1、文库下载 免费文档下载http:/ 29 卷第 6 期 2011 年 6 月文章编号：1004-3918（2011）06-0703-04河南科学HENANSCIENCEVol.29No.6Jun.2011边坡稳定有限元分析中相对网格大小对安全系数的影响2朱维伟 1， ，黄新 1（1.南京林业大学土木工程学院，南京 210037；2.许昌职业技术学院建筑工程系，河南许昌 461000）摘h/H）对边坡稳定安全系数的影响，要：为研究边坡稳定有限元分析中相对网格大小（单个网格高度与坡高之比，文库下载 免费文档下载http:/ ABAQUS 有限元分析软件，建立边坡有限元模型，在改变 h/H 值的情况
2、下分别求解了相应的安全系数，并对计安全系数随 h/H 值的增加而增加；对于 20m 边坡和 30m 边坡，h/H 值超过 0.05 后，算结果进行了分析.结果表明，安全系数出现较大的增加，而 h/H 值小于 0.05 后，安全系数的变化趋于平缓；在h/H=0.030.25 范围内，对于相同高度的边坡，坡角越大，安全系数的极差也越大；边坡安全系数与 h/H 之间的关系也受坡高的影响.关键词：边坡；强度折减有限元法；相对网格大小；安全系数中图分类号：U416.1文献标识码：A30 多年来，边坡稳定性有限元分析方法得到了越来越广泛的应用，特别是 1975 年Zienkiewicz 等1首次在土工弹塑
3、性有限元数值分析中提出了抗剪强度折减系数的概念以后，强度折减有限元法开始应用到岩土工程数值分析中，该方法物理意义明确，不需要事先假定边坡滑动面的形状和位置，且能反映出边坡逐渐破制约了其在边坡工坏的过程，受到了学者的广泛关注.但该方法目前仍有一些问题没有得到很好的解决，程中的推广应用，有限元建模时如何合理地划分网格就是其中之一.单个网格太大时，计算速度快，但得不到精确解；单个网格太小时，可得到精确解，但会因收敛困难而耗费大量的计算时间，在极端条件下可能出现计算无法收敛的情况.本文运用大型有限元商业软件ABAQUS 对 3 个坡高、3 个坡角的 9 个边坡算例进行了研究，深入分析了边坡稳定安全系数
4、随相对网格大小变化的规http:/ 律，得到了一些有益的结论.1 边坡稳定有限元强度折减分析基本理论抗剪强度折减系数是在外荷载保持不变的情况下，边坡坡体所发挥的最大抗剪切强度与外荷文库下载 免费文档下载http:/ c 和内摩擦角 ）同时除以一个折减系数 F，得到一组新的 c、值，然后作为新的材料参数输入，再进行试算，利用相应的稳定判断准则，确定相应的 F 值为坡体的最小稳定安全系数，此时坡体达到极限状态，发生剪切破坏，同时又可得到坡体的破坏滑动面.其中：c=， （1）Ftan=arctan.（2）强度折减有限元法的算法可以分为以下 3 步：1）第 1 步建立边坡的有限元分析模型，赋予坡体各种
5、材料采用不同的单元材料属性，计算边坡的初始应F力场.初步分析重力作用下，边坡的应力、应变和位移变化.2）第 2 步按一定的步长逐渐增加边坡的安全系数（即土体抗剪强度的折减系数）F，将折减后的强度参收稿日期：2011-01-11基金项目：教育部高等学校博士学科点专项科研基金（20093204110007）文库下载 免费文档下载http:/ ，男，云南个旧人，博士研究生，主要从事道路桥梁工程的研究与教学通信作者：黄新（1960） ，男，江苏启东人，教授，博士生导师，主要从事运输与道路工程的研究.-704-河南科学第 29 卷第 6 期数赋给计算模型，重新计算.3）第 3 步重复第 2 步，如前所述
6、，不断增加 F 的值，降低坡体的材料参数，直至计算不收敛，边坡发生失稳破坏.则计算发散前一步的 F 值就是边坡的安全系数.对于边坡本来就不稳定，第 1 步计算就不收敛的情况，在第 2 步和第 3 步计算时，安全系数应该逐渐减小，直至计算http:/ 收敛，边坡获得稳定.22.1边坡有限元仿真建模算例参数算例中的 9 个边坡土体均取容重 =20kNm-3，粘聚力 c=100kPa，内摩擦角 20，弹性模量 E=100MPa，文库下载 免费文档下载http:/ =0.35，算例中剪胀角取 0.坡高与坡角取值见表 1.表 1边坡编号坡高 H/m 坡角 /11030210453106042030坡高与
7、坡角值5204562060730308304593060Tab.1Valueofheightandangleofslopes2.2 边坡模型尺寸与边界条件文库下载 免费文档下载http:/ 1）.基于 ABAQUS 大型有限元仿真平台，采用 Mohr-Coulomb 破坏准则，选用四边形 CPE4 平面应变单元建立边坡有限元模型.边坡的边界应力一般是未知的，所以模型使用位移边界条件.左、右侧边界限制 X 方向自由度，Y 方向自由；底部限制 X、Y 方向的自由度；坡面自由（图 2）.相对网格大小定义为单个网格高度 h 与坡高 H 之比（图 2）.Hh图 1Fig.1边坡有限元模型尺寸图 2 边界
8、条件与相对网格大小示意图SizeofslopesinfiniteelementmodelFig.2Schematicdiagramofboundaryconditionsandrelativegridheight此处应注意，由于边坡图形不是规则的矩形，而是一个梯形，故想得到每个四边形网格大小都相同的有限元模型是不可能的.而在 ABAQUS 中，可选择以正四边形为基础来进http:/ 行网格划分，图 2 给出了 10m 高边坡相对网格大小 h/H=0.25 时的网格划分情况，图中每条边的单元尺寸均设置为 2.5m，但因边坡主体部分不是矩形，故在坡高 H 范围内自动划分成了 5 个单元.本文对 9
9、个边坡在不同的相对网格大小下均采用了相同的网格划分策略，保证了划分方法的一致性和计算结果的可比性.边坡失稳判据边坡失稳判据是边坡稳定性分析的关键技术.目前边坡的失稳判据主要有两种：在有限元计算过程文库下载 免费文档下载http:/ 年 6 月朱维伟等：边坡稳定有限元分析中相对网格大小对安全系数的影响-705-33.1计算结果与分析计算结果计算过程中发现，相对网格大小 h/H 小于 0.03 时，网格划分很密，计算已相当费时，从工程的角度看也是没有必要的.而当 h/H 大于 0.25 时，网格划分已相当粗糙，故本次计算中 h/H 的取值范围为 0.030.25.计算结果绘于图 3、图 4、图 5
10、 中.文库下载 免费文档下载http:/ 1 边坡 2 边坡 3安全系数 F2.762.662.562.462.362.262.162.061.960.030.050.070.090.110.http:/ 免费文档下载http:/ 边坡 7 边坡 8 边坡 990.27619.740.230.251.86边坡 4 边坡 5 边坡 6安全系数 F相对网格大小 h/H 相对网格大小 h/H图 3 相对网格大小与安全系数的关系（坡高 10m）Relationshipbetweenrelativegridheightandsafetyfactor（slopeheight10m）图 4 相对网格大小与安
11、全系数的关系（坡高 20m）safetyfactor（slopeheight20m）Fig3Fig4Relationshipbetweenrelativegridheightand3.2结果分析由计算结果可知，在选取的 h/H 值范围内，9 个边坡2.292.192.09 安全系数 F文库下载 免费文档下载http:/ h/H 值的增加而增加，表明边坡稳定安全系数会随相对网格大小的增加而相应增加，不依赖于坡高和坡角.比较图 3、图 4、图 5，在 9 条曲线中，边坡 1，2，3 的曲线最平缓，基本呈线性，显示边坡安全系数与相对网格大小之间的关系与坡高有一定联系.由图 4 和图 5 可见，h/H
12、 值超过 0.05 后，安全系数会出现较大的增加，而 h/H 值小于 0.05 后，曲线 http:/ 趋于平缓.极差可反映 h/H 值在 0.030.25 间变化时，边坡最大稳定安全系数与最小稳定安全系数的差值.由表 2 可知，对于相同高度的边坡，坡角越大，安全系数的极差也越大（曲线越陡）.表 2边坡编号安全系数极差最大值与最小值偏差/%文库下载 免费文档下载http:/ h/H图 5 相对网格大小与安全系数的关系（坡高 30m）safetyfactor（slopeheight30m）Fig5Relationshipbetweenrelativegridheightand边坡安全系数极差30
13、.45013.8540.28410.6250.28612.8560.36119.3570.22310.52Tab.2Rangeofslopesafetyfactors4 结论1）边坡稳定安全系数会随相对网格大小的增加而相应增加，不依赖于坡高和坡角.文库下载 免费文档下载http:/ 10m 边坡的曲线最-706-河南科学第 29 卷第 6 期平缓.3）对于 20m 边坡和 30m 边坡，h/H 值超过 0.05 后，安全系数会出现较大的增加，而 h/H 值小于 0.05 后，曲线趋于平缓.文献8中对 10m 边坡进行了研究，认为对于 10m 边坡，其网格大小控制在 1.01.5m 较为合理，即
14、 h/H 介于 0.100.15 时，所得到的解最接近真实解.但从有限元计算精度的角度看，若条件允许，最好取 h/H0.05.4）在选取的 h/H 值范围内，对于相同高度的边坡，坡角越大，安全系数的极差也越大.参考文献：1ZienkiewiczOC，HumphesonC，http:/ Geotechnique，1975，25（4）：6716892张鲁渝，郑颖人，赵尚毅，等有限元强度折减系数法计算土坡稳定安全系数的精度研究J 水利学报，2003（1）：2127 3GriffithsDV，LanePASlopestabilityanalysisbyfiniteelementsJ Geotechni
15、que，1999，49（3）：387403 4赵尚毅，郑颖人，张玉芳有限元强度折减法中边坡失稳的文库下载 免费文档下载http:/ 岩土力学，2005，26（2）：332336 5郑宏，李春光，李焯芬，等求解安全系数的有限元法J 岩土工程学报，2002，24（5）：6266286MatsuiT，SanKCFiniteelementslopestabilityanalysisbyshearstrengthreductiontechniqueJ SoilsandFoundations，1992，32（1）：59707周翠英，刘祚秋，董立国，等边坡破坏过程的大变形有限元分析J 岩土力学，2003，2
16、4（4）：644647，6528万少石，年廷凯，蒋景彩，等边坡稳定强度折减有限元分析中的若干问题讨论J 岩土力学，2010，31（7）：22832288，2316InfluenceofRelativeGridHeightonSafetyFactorinSlopeStabilityAnalysiswithFiniteElementMethod2ZhuWeiwei1， ，HuangXin1（1FacultyofCivilEngineering，NanjingForestryUniversihttp:/ 免费文档下载http:/ 文档，专业文献，应用文书，行业论文等文档搜索与文档下载，是您文档写作和查找参考资料的必备网站。文库下载 http:/
