1、第17章分式水平检测试题（C）江苏 文页一、细心填一填（每题 2 分，共 20 分）1，若(x 3) 02(3x 6) 2 有意义，则 x 的取值范围是 .2，当 x 为时，分式 的值为负数.13，不改变分式的值，把下列各式分子与分母中各项的系数都化为整数且使各项系数最小：.20.416xy4，化简： .32ab5，各分式 的最简公分母是.1,122xx6，若 x0，则 .37，为改善环境，张村拟在荒山上种植 960 棵树，由于共青团员的支持，每日比原计划多种 20 棵，结果提前 4 天完成任务，原计算每天种植多少棵？设原计划每天种植 x 棵，根据题意得方程.8，请你写一个只含有字母 x（数字
2、不限）的分式.要求：（1）x 取任何有理数时，分式有意义；（2）此代数式恒为负.9，已知 x 为整数，且 为整数，则所有符合条件的 x 的值的和是91823.10，观察下列各式：， ； ； ；想一想，什么样的两数21345之积等于这两数之和？设 n 表示正整数，用关于 n 的等式表示这个规律为.二、仔细选一选（每题 2 分，共 20 分）11，纳米是一种长度单位，1 纳米10 9 米，已知某种花粉的直径为 3 500 纳米， 那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（ ）A.3.5104 米 B.3.5105 米 C.3.5109 米 D.3.5106 米12，把分式方程 化为整式方程，方程两边需
3、同时乘以（ ）2x3A.2x B.2 x4 C.2 x（x2） D.2x （2x4）13，若分式方程 有增根，则 a 的值为（ ）4aA.4 B.2 C.1 D.014，不改变分式的值，使分式 中 a 的最高次幂的系数为正数，下面结果正321a确的是（ ）A. B. C. D.a23123 a231a23115，计算 的结果是（ ）32abbA. B. C. D.68a638621621ba16，已知 a1 ，b1 ，则用 a 表示 c 的代数式为（ ）cA.a B.c1 C.c D.c1b1a17，我市要筑一水坝，需要规定日期内完成，如果由甲队去做， 恰能如期完成，如果由乙队去做，需超过规定
4、日期三天，现由甲、乙两队合做 2 天后， 余下的工程由乙队独自做，恰好在规定日期内完成，求规定的日期 x，下面所列方程错误的是（ ）A. + 1 B. 2x3 3xC.（ + ）2+ （x 2）1 D. + 1318，当 时，化简 ，得（ ）1xxA.1 B.1 C.3 D.319，已知分式 的值是 a，如果用 x、y 的相反数代入这个分式所得的值为 b，则xya、b 关系（ ）A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.乘积为120，已知 a、b 为实数，且 ab1，设 M + ，N + ，则 M、N、1ab1a的大小关系是（）A. M N B. N C. D.不确定 三、耐心解一解（每题
5、8 分，共 48 分）21，化简： + ( + )2 .2ab1ab2ab22，当 时，求 的值.21,3ba baba4423，已知： ，求 的值.24，请你先化简： ，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入1223x求值.25，若关于 x 的方程 有增根，求增根和 k 的值.2x3k26，便民服装店的老板在株洲看到一种夏季衬衫，就用 8 000 元购进若干件，以每件 58元的价格出售，很快售完，又用 17 600 元购进同种衬衫，数量是第一次的 2 倍，每件进价比第一次多了 4 元，服装店仍按每件 58 元出售，全部售完，问该服装店这笔生意盈利多少元？四、综合创新（每题 8 分，共 3
6、2 分）27，分子为 1 的真分数叫做“单位分数” ，我们注意到某些真分数可以写成两个单位分数的和.例如： .3265（1）把 写成两个单位分数的和为，7（2）研究真分数 ，对于某些 x 的值，它可以写成两个单位分数的和，例如当 x42 时，x1，你还能找出多少 x 的值，使得 可以写成两个单位分数的和？76431328，请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：题目：计算 .x132解：原式= （A）13)(1xx （B）)()(3x33( x+1)（C）2x6（D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：.（2）从 B 到 C 是否正确，若不正确，错误的原因是.（3）请你正确解答.29
7、，请先阅读下列一段文字，然后解答问题：初中数学课本中有这样一段叙述：“要比较 a 与 b 的大小，可以先求出 a 与 b 的差，再看这个差是正数、负数还是零， ”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以.问题：甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同）甲每次购买粮食 100kg，乙每次购粮用去 100 元.（1）设第一、第二次购粮单价分别为 x 元/kg 和 y 元/kg ，用含 x、y 的代数式表示：甲两次购买粮食共需付粮款元，乙两次共购买kg 粮食.若甲两次购粮的平均单价为每千克 Q1 元，乙两次购粮的平均单价和每千克 Q2 元，则 Q1，Q 2
8、.（2）若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算，并说明理由.30，观察以下式子： ， ， ， 1123 575464 3435.请你猜想，将一个正分数的分子分母同时加上一个正数，这个分数的变7372化情况，并证明你的结论.参考答案：一、1，x3 且 x2；2，小于 2 且不等于 1；3， ；4， ；5，x( x1) 2865xy32ab(x+1)2 ；6， ；7， 4；8，答案不惟一.如 ， ，1960x21等等；9，12；10， (n+1) +(n+1) . 243x1二、11，D；12，C；13，A；14，B；15，B；16，B；17
9、，D；18，D ；19，B；20，B；提示：M + + + N.1abab1a三、21， ；22，原式a 2b 22；23，1；24，原式2x1，取 x2，得原2()式2213 ，等等；25，k5，增根 x1；26，设从株洲第一次进货每件为 x 元，则第二次进货每件为(x +4)元，则根据题意，得 2 ，解得 x40，经检验 40 是原80764x方程的解，所以共进衬衫数为 600，即盈利数为 60058（8 000+17 600）807649 200（元） ，答该服装店这笔生意盈利 9 200 元；四、27， （1） + ， （2）x22、30、36、40；28， （1）A， （2）丢掉了分母(分式减法34法则运用出错)， （3） ；29， （1）100(x+y)，100( + )，4x1xy， ， （2）乙低，理由略；30，猜想：当一个分数的分子小于分母时，分子与分xy母同加上一个正数后所得的分数大于原来的分数，当一个分数的分子大于分母时，分子与分母同加上一个正数后所得的分数小于原来的分数，即设一个分数 (a、b 均是正数) 和一个正数 m，则 (ab) ， (ab) .理由是： mmm ，由于 a、b、m 均是正数，所以当 ab，即 ab0 时， 0，即 ，当 ab，即 ab0 时， 0，即 .babamm
