1、1新北市 102 學年度中小學科學展覽會作品說明書科 別：物 理 科組 別：國 小 組作品名稱：聽話的不倒娃娃-重力平衡的探究關 鍵 詞：重心、平衡、編號 :2聽話的不倒娃娃-重力平衡的探究 .1摘要 .1壹、研究動機 .1貳研究目的 .2一影響不倒娃娃平衡因素探究 2二中心軸重量、長度與平衡的關係 2三、平衡的遊戲運用 .2參、研究設備及器材 .2肆研究方法及過程 .2一、影響不倒娃娃平衡因素探究 2二中心軸重量、長與平衡的關係 9三平衡的運用 .11伍研究結果與討論 .12一 影響不倒娃娃平衡因素探究 12二、 中軸重量、長度與平衡的關係 18三平衡的運用 .20陸結論 .22柒、參考文獻
2、 .223聽話的不倒娃娃- 重力平衡的探究摘要平衡是一個基本的物理概念，在日常生活最常被運用；例如我們走在獨木橋上如何保持平衡不掉下橋？掛如何在三角錐的平衡鳥上為什麼不會掉下來呢？經過這次不倒娃娃平衡因素的探究，發現 : 1.不倒娃娃腳上的油土越重，越容易達到平衡。2.娃娃的重心越低，也越容易平衡。3.娃娃重心的位置如果有支撐物（支點） ，較容易維持平衡(傾角 90或傾角 180直立或是其他傾斜角度)。壹、研究動機去年的活化課程我們上了科學專題探究-不倒娃娃 ，老師要求我們要讓完成的不倒娃娃完成三個指令才能過關 : 讓娃娃站立、躺下及要娃娃向大家敬禮問好。利用吸管、保麗龍球及鐵絲做好的娃娃要完
3、成老師說的 3 個指令，真讓我們費盡心思，一會兒上移，一下又退下，左喬右挪，搞得滿頭大汗，總無法讓娃娃乖乖聽話。於是不死心的我們在老師的帶領開始展開探究可以讓不倒娃娃聽從指令的關鍵。貳研究目的一影響不倒娃娃平衡因素探究二中心軸重量、長度與平衡的關係三、平衡的遊戲運用4參、研究設備及器材竹籤、油土、電子秤、鐵絲、墊片、軟性磁鐵片、量角器、氣球吸管座、廢光碟、熱熔膠槍、手搖鑽肆研究方法及過程一、影響不倒娃娃平衡因素探究(一)、製作適合的實驗設備我們把老師教的不倒娃娃拆解後，發現不倒娃娃的基本結構如下 :我們把可能影響平衡幾個結構找出來:1.左右夾角 : 中心軸與左右臂形成的。2.左右臂長 : 物體
4、放置在左右臂至軸 A 點的長度。3.左右物重 : 放置左右臂上物體的重量。4.中心軸的長度 : 中心軸 A 至 B(支點)的長度。我們利用結構分解後得到的可能影響因素，先製作探究要使用的平衡器及測試座。左重左臂中心軸右臂右重夾角AB5製作史使用材料 完成 優點 缺點 改善方法第一代竹籤吸管鐵絲油土1. 材料取的便利2. 製作容易1.實作測試時，不易操作變因(夾角等)2.油土不易黏附在吸管上。1.以鐵絲取代兩 臂的吸管。2.墊片取代油土。第二代竹籤吸管鐵絲油土1. 材料取的便利2. 製作容易1.實作測試時，不易操作變因(夾角等)1. 以咖啡攪拌棒取代鐵絲。2. 冰棒棍上定距離鑽孔做橫槓。第三代竹
5、籤冰棒棍攪拌棒油土1. 材料取的便利2. 夾角及橫槓變因好控制1. 塑膠製的攪拌棒易斷裂。2. 油土易滑落3. 攪拌棒短1.以削製冰棒棍取代攪拌棒。第四代竹籤冰棒棍油土1. 材料取的便利2. 夾角及橫槓變因好控制1. 油土易滑落2. 冰棒棍彎折處易斷裂3. 每次削製冰棒棍規格不一1. 以墊片竹籤組合取代冰棒棍削製。第五代竹籤墊片鐵絲冰棒棍油土1. 材料取的便利2. 夾角及橫槓變因好控制1. 當測試夾角較小時，橫槓易滑落。2. 油土易滑落1. 橫槓下方套上塑膠管圈。第六代竹籤塑膠管鐵絲冰棒棍油土1. 材料取的便利2. 夾角及橫槓變因好控1. 油土易滑落2. 兩臂重物變因操控均要重新量測油土重。1
6、.以墊圈取代油土。鐵絲攪拌棒冰棒棍冰棒棍墊片竹籤製作平衡器6墊片 制第七代竹籤塑膠管鐵絲冰棒棍墊片1. 材料取的便利2. 重量變因方便1. 兩臂長變因不好操控。2.墊片數量多時不易裝置。1.兩臂穿上軟性磁鐵片可吸附鐵製墊片。第八代竹籤冰棒棍鐵絲鐵墊片軟磁鐵片1. 材料取的便利2. 各測試便因易操作1. 軟磁片佔太多的重量。2. 中間橫槓無法做大夾角測試。1. 將軟磁鐵片修剪縮小成圓形以減少重量。2. 以鐵絲取代冰棒棍。實驗測試完成品竹籤塑膠管鐵絲鐵墊片軟磁鐵片1. 材料取的便利2.各測試便因易操作1. 每組夾角固定，不同夾角測試需有多組。組間無法避免些許誤差產生。1. 依實驗測試共設置 5 組
7、，夾角分別為10、20、30、40及 50 五組。過多次的製作測試、缺點修正，改良再測試，終於製作完成可以符合測試的平衡器 。說明:(1)中軸及兩臂畫上刻度，可隨測試需要設定調整。 (2)橫槓改以鐵絲設於固定位置，可固定夾角大小。可測試到極短臂長及中軸長。墊片軟磁鐵片7製作史使用材料 完成 優點 缺點第一代寶特瓶1. 取得容易2. 瓶內有裝水，穩定不易倒。1.影響實驗夾 角變化操作測試完成品氣球吸管座廢光碟片熱熔膠竹條1. 材料取得容易2. 不影響實驗(二)兩臂長與平衡的關係找出不同夾角平衡器，在傾角 90及 180時的臂長平衡器的不同夾角夾角 10 夾角 20 夾角 30測試台製作8夾角 4
8、5 夾角 60 夾角 70平衡器的 90及 180 傾角傾角 : 軸與測試台支柱 (支點 )形成的傾斜角度。1.夾角與平衡的關係夾角 10 20 30物重 (g) 0.7*2 0.7*2 0.7*2 0.7*2 0.7*2 0.7*2臂長(cm) 1 16 3 16 3 16傾角 90 180 90 180 90 180中軸長(cm) 3 3 2 2 2 2說明 中軸長 3cm 為最短極限夾角 45 60 70物重 (g) 0.7*2 0.7*2 0.7*2 0.7*2 0.7*2 0.7*2臂長(cm) 10 17 12 20 16 20傾角 90 180 90 180 90 180中軸長(
9、cm) 2 2 2 2 2 2說明 兩臂長 20cm，臂長 臂長 20cm 時傾角為傾角 90側視圖 傾角 90俯視圖 傾角 180側視圖 傾角 180正視圖傾角支點支點 傾角920cm 時傾角為1701252.中軸長與平衡的關係找出在不同中軸長、固定物重 ，平衡器呈現 90及 180傾角時的臂長。夾角 10 10 10 10中軸長(cm) 3 4 5 6物重(g) 1.3 *2 1.3 *2 1.3 *2 1.3 *2 傾角 90 180 90 180 90 180 90 180臂長 (cm) 3 9 3.5 13 7 16 9 19說明夾角 20 20 20 20中軸長(cm) 3 4 5
10、 6物重(g) 1.3 *2 1.3 *2 1.3 *2 1.3 *2 傾角 90 180 90 180 90 180 90 180臂長 (cm) 3 4 4 6 6 9 7 16說明夾角 30 30 30 30中軸長(cm) 3 4 5 6物重(g) 1.3 *2 1.3 *2 1.3 *2 1.3 *2 傾角 90 180 90 180 90 180 90 180臂長 (cm) 6 8 8.5 12 10.5 16 13 18說明夾角 45 45 45 45中軸長(cm) 3 4 5 6物重(g) 1.3 *2 1.3 *2 1.3 *2 1.3 *2 傾角 90 180 90 180 9
11、0 180 90 180臂長 (cm) 6 14 11 17 17 19 18 20說明夾角 60 60 60 60中軸長(cm) 3 4 5 6物重(g) 1.3 *2 1.3 *2 1.3 *2 1.3 *2 傾角 90 180 90 180 90 180 90 180臂長 (cm) 13 16 17 18 18 20 18 2010說明夾角 70 70 70 70中軸長(cm) 3 4 5 6物重(g) 1.3 *2 1.3 *2 1.3 *2 1.3 *2傾角 90 180 90 180 90 180 90 180臂長 (cm) 13.5 18 18 19 20 20 20 20說明3
12、.重量與平衡的關係找出不同物重在不同夾角平衡器，呈現傾角 90及 180時的臂長。夾角 10 10 10 10物重(g) 1.3*2 1.5*2 3.2*2 4.8*2臂長 (cm) 3 8 3 7 3 6 2 6傾角 90 180 90 180 90 180 90 180中軸長(cm) 4 4 4 4 4 4 4 4說明 因夾角過小，軸長太短無法測試，所以以 4cm 的軸長做測試。夾角 20 20 20 20物重(g) 1.3*2 1.5*2 3.2*2 4.8*2臂長 (cm) 2 6 2 7 3 6 3 6傾角 90 180 90 180 90 180 90 180中軸長(cm) 4 4
13、 4 4 4 4 4 4說明 配合夾角 10的平衡器限制，中軸均以 4cm 做測試。夾角 30 30 30 30物重(g) 1.3*2 1.5*2 3.2*2 4.8*2臂長 (cm) 4 17 4 14 3 12 5 10傾角 90 180 90 180 90 180 90 180中軸長(cm) 4 4 4 4 4 4 4 4說明 配合夾角 10的平衡器限制，中軸均以 4cm 做測試。夾角 45 45 45 45物重(g) 1.3*2 1.5*2 3.2*2 4.8*2臂長 (cm) 6 20 5 16 5 15 5 13傾角 90 180 90 180 90 180 90 18011中軸長
14、(cm) 4 4 4 4 4 4 4 4說明 配合夾角 10的平衡器限制，中軸均以 4cm 做測試。夾角 60 60 60 60物重(g) 1.3*2 1.5*2 3.2*2 4.8*2臂長 (cm) 11 20 11 16 7.5 15 6 12傾角 90 180 90 180 90 180 90 180中軸長(cm) 4 4 4 4 4 4 4 4說明 配合夾角 10的平衡器限制，中軸均以 4cm 做測試。夾角 70 70 70 70物重(g) 1.3*2 1.5*2 3.2*2 4.8*2臂長 (cm) 19 20 18 20 11.5 16 10 13傾角 90 180 90 180
15、90 180 90 180中軸長(cm) 4 4 4 4 4 4 4 4說明 配合夾角 10的平衡器限制，中軸均以 4cm 做測試。二中心軸重量、長與平衡的關係當我們了解了平衡器的平衡狀態與平衡器的夾角、兩臂上的重物重 量、臂長、中心軸的軸長有密切的關係後，再看到高空走鋼索的特技表演時，心中又浮現了疑問 : 走鋼索人的身高及體重會不會影響他的平衡表演呢 ? 我們準備了 2 支不同重量、長度的粗鐵絲與竹籤做實驗探究。因為走鋼索表演時，表演者都會橫拿一支長長的鐵棒，所以我們以夾角 60及 70的平衡器來做實驗。平衡器 : 1.92g 臂長 18cm鐵絲 A : 2.43g 長 : 10cm 重心位
16、置 : 5cm 處鐵絲 B : 4.89g 長 : 16cm 重心位置 : 8cm 處竹籤 : 0.8 g 長 : 16cm 重心位置 : 8cm 處BA竹籤12中軸 鐵絲 A 鐵絲 B 竹籤夾角 60 60 60物重(g) 8.1 8.1 8.1臂長 (cm) 16 16 16 16 16 16傾角 90 180 90 180 90 180中軸長(cm) 6 5 4 5 7 5說明 重心位置 : 5cm 處 重心位置 : 8cm 處 重心位置 : 8cm 處中軸 鐵絲 A 鐵絲 B 竹籤夾角 70 70 70物重(g) 8.1 8.1 8.1臂長 (cm) 16 16 16 16 16 16
17、傾角 90 180 90 180 90 180中軸長(cm) 6 1 4 1 6 3說明 重心位置 : 5cm 處 重心位置 : 8cm 處 重心位置 : 8cm 處三平衡的運用在生活中有許多有關平衡原理的運用 ; 令我們印象最深刻的應是在高高的空中手拿長棒，在鋼索上卻能行走自如的特技人員。教育科學教育館五樓的空中腳踏車也是我們到館內參觀時，停留最久的地方，看著騎在腳踏車的人左搖右晃，真替騎乘者捏一把冷汗。當自己鼓足勇氣騎上那腳踏車，發現並不是自己想13像的極度恐怖。我們運用學到的 平衡原理 ，自行設計製作了幾項玩具 :高空四驅車大頭不倒娃娃水上蜻蜓鋼珠轉盤14伍研究結果與討論在我們探究不倒娃
18、娃能在細細的竹籤上或站或躺，或優雅的旋轉而不會倒下的活動中，有以下的結果與討論:一 影響不倒娃娃平衡因素探究(一)、兩臂長與平衡的關係說明 : 1.固定測試物重 0.7g*2。2.測試的夾角 10、20、30、45、60、703.固定中心軸長。 結果 : 在左右臂放同樣物重，以不同夾角平衡器相同軸的軸長做測試，得到 :1. 傾角 90: 夾角越小，臂長越短。2. 傾角 180: 夾角越大，臂長越長。3. 要達成 90以上的傾角( 即平衡器可以在支柱上平衡 )，夾角與臂長成正比關係。討論 : 在相同軸長、物重，臂長影響了傾角的大小，在改變臂長時，是平衡器哪個平衡的關鍵因素也改變了 ?我們利用圖解
19、的方式來尋求答案。平衡器傾角 90圖解15結果:1. 物體能保持平衡是因為物體的支點左右兩邊力矩相當。2. 力矩 = 物重 * 力臂(物體重心至支點距離)3. 由圖解發現:平衡器在傾角 90平衡時，(1) 夾角 30 的力臂最短，夾角 10的力臂需較長。(2) 夾角 45 的力臂最長，夾角 70的力臂需較短。(3) 夾角愈大，重心位置越靠近支點。夾角 10 20 30 45 60 70重心距支點(cm) 0.9 0.8 0.7 5.2 4.5 3.6夾角 10 20 30 45 60 70重心距支點(cm) 13.6 13 11.7 10 8.5 54.當中軸長固定為 2cm、固定物重 1.4
20、g 時，臂長 16cm 以上即能使平衡器達到傾角180的平衡狀態。夾角越大需越長的臂長才能形成 180傾角的直立狀態。 。5.當達成傾角 180的平衡狀態時，此時重心位於支點垂直下方，夾角越大位置越往上移，所以距支點距離越短。傾角 180傾角 90距支點距離(cm)夾角夾角距支點距離(cm)16(二 )、中軸長與平衡的關係 1.中軸長度越長，臂長也需越長才能讓平衡器保持傾角 90及傾角 180的平衡狀態。2.夾角大需較長的臂長才能保持平衡。傾角 90 傾角 180各夾角平衡器傾角 90圖解17夾角距支點距離中軸長10 20 30 45 60 703cm 0cm -0.2cm 2.2cm 1.3
21、cm 3.5cm 1.6cm4cm -0.5cm 0cm 3.3cm 3.2cm 4cm 2.3cm5cm 2cm 0.9cm 4cm 7.1cm 5.5cm 1.9cm6cm 2.8cm 0.9cm 5.2cm 6.8cm 6.5cm 2cm1.各夾角(2060)平衡器中軸長越長，兩臂重物重心距支點越遠。2.夾角 70平衡器中軸長越長，兩臂重物重心距支點變化在 1.6cm2.3cm 間，即重心位置夾角 3060平衡器高。3.傾角 90狀態，夾角越大的平衡器因中心軸長度變化的影響較小，且變化也較小。夾角距支點距離中軸長10 20 30 45 60 703cm 5.9cm 0.2cm 4cm 6
22、.9cm 5cm 3.1cm4cm 9cm 1.7cm 6.5cm 8cm 4.8cm 2.4cm5cm 10.7cm 3.5cm 8.9cm 8.5cm 4.7cm 2.5cm傾角90傾角 180距支點距離(cm)夾角181. 夾角小(1030)的平衡器要達成傾角 180直立狀態，中軸長度變化影響重心移動變化大。2. 夾角較大(4570)的平衡器要達成傾角 180直立狀態，中軸長度變化影響重心移動變化小 :尤其夾角 70的平衡器 中軸長每增加 1cm，重心變化僅範圍在 1cm 內。(三)、物重與平衡的關係1. 在左右臂上各放置不同重量的重物，以固定的中軸長(4cm)測試，越重的重物較短的臂長
23、即能保持平衡。2. 夾角越大需越長的臂長才能保持平衡。6cm 12.7cm 9.1cm 9.6cm 8.9cm 4.8cm 2.6cm傾角 90 傾角 180距支點距離(cm)Rm4夾角ul319夾角距支點距離物重10 20 30 45 60 701.3g 4cm 1.6cm 10.7cm 10.1cm 6cm 3cm1.5g 3cm 3cm 8cm 7.4cm 4.2cm 3cm傾角180各夾角平衡器傾角 180圖解203.2g 2cm 1.6cm 6.5cm 6.6cm 3.5cm 1.7cm4.8g 2cm 1.6cm 4.8cm 5.2cm 2.7cm 0.6cm1. 各角平衡器在兩臂
24、重量 1.5g 以上時，重量越重重心位置越靠近支點位置。2. 夾角 10與 20時，重量超過 3.2g 以上，重心不變。3. 夾角 3060平衡器受物重變化影響大。二、 中軸重量、長度與平衡的關係(一)平衡器的中軸重量與平衡的關係1. 放置在兩臂上的重量不能少於中軸的重量，所以我們統一以每邊臂上放置 2個中墊片(8.1g)，置於臂長 16cm，分別以夾角 60及 70的平衡器做測試。2. 當相同長度(16cm)的中軸鐵絲 B 及竹籤測試後，(1) 夾角 60平衡器 : 鐵絲 B 在傾角 90時，中軸為 4cm，竹籤的中軸為 7cm。(2)夾角 70平衡器 : 鐵絲 B 在傾角 90時，中軸為
25、4cm，竹籤的中軸為6cm。(3)較重的鐵絲無論在夾角 60或 70，中軸長 4cm 時都能形成 90傾角狀 態。3. 要形成平衡器傾角 180平衡狀態時，距支點距離(cm)夾角21(1) 夾角 60平衡器 : 鐵絲 B 與竹籤的中軸長同為 5cm。(2) 夾角 70平衡器 : 鐵絲 B 中軸為 1cm，竹籤的中軸長為 3cm。4. 相同長度的中軸，兩臂有較重的重物時，夾角 60時重心位置相同。 但夾角 70時較重的中軸的軸長會縮短，表示此時重心位置升高至接近支點位置。(二) 平衡器的中軸長度與平衡的關係1. 相同材質的鐵絲 A(10cm)及鐵絲 B(16cm)測試後，形成 90傾角平衡狀態(
26、1) 夾角 60平衡器 : 鐵絲 A 中軸為 6cm，鐵絲 B 中軸為 4cm。(2) 夾角 70平衡器 : 鐵絲 A 中軸為 6cm，鐵絲 B 中軸為 1cm。(3) 較短的鐵絲要達成 90傾角狀態，夾角 60及 70，中軸長均為6cm。中軸長(cm)夾角70夾角 6022但較長的鐵絲 B 夾角 60中軸長為 4cm，70 夾角時中軸長就要縮短至1cm 才能達到傾角 90的狀態。2. 要形成平衡器傾角 180平衡狀態時，(1) 夾角 60平衡器 : 鐵絲 A 中軸為 5cm，鐵絲 B 中軸為 5cm。(2) 夾角 70平衡器 : 鐵絲 A 中軸為 1cm，鐵絲 B 中軸為 1cm。(3) 夾
27、角 60時，鐵絲 A 及 B 的中軸為 5cm 均能形成傾角 180的直立狀態。夾角 70時則均須將中軸長縮短為 1cm 才能達成此狀態。三平衡的運用(一)因夾角小，所以運用較重的圓形磁鐵，使重心位置離支點遠些而達成平衡。滾輪與繩子接觸點是大頭的支點。大頭可以在高空繩索上由高向下滾下而不會傾倒。(二). 重心與大頭一樣運用較重的圓形磁鐵，重心位置離支點遠而達成平衡。車腹與繩子接觸點是四輪驅動車的支點。四輪驅動車可以在高空繩索上由高向下滑下而不會傾倒。(三)大頭水上蜻蜓四輪驅動車23在上翅裝上墊片，上翅打開大些就可以讓蜻蜓平停在礦水瓶上，上翅合起一些，蜻蜓便可以倒立。(四 )原理與水上蜻蜓一樣，
28、不同是將油土裝在娃娃下肢，兩腳張開或將中間竹籤拉長些就可以讓娃娃向前傾或後倒平躺，兩腳合起一些或將中間竹籤縮短，娃娃便可以直立。(五 )將鋁線做出造型，向下的鋁線上掛螺帽使重心下移形成平衡。在向上的鋁線中放一個透明圓碗。遊戲時，靠碗壁滑下一顆鋼珠，轉盤會因鋼珠的重量暫時失去平衡而晃動，鋼珠也持續滾動終至平衡(停在某個數字格)。平停 倒立不倒娃娃站立 後倒立鋼珠轉盤24陸結論一 當平衡器的重物的重量超過平衡器的重量較多時，平衡器的重心便會受其影響而保持在支點的下方，此時平衡器會成傾角 180直立的狀態。二平衡器的重心若在支點水平一側，當兩側力矩相當時，可以使平衡器達成傾角 90 水平的狀態。三平
29、衡器的重心位置可以會因夾角兩臂上重量及重量位置中軸長度不同而不同。四平衡器的臂長越長，重量越重，夾角越大，重心位置變化越小，越能保持平衡狀態。五在高空鋼索上行走的特技表演人員，他的手上一定平握著一支長長的鐵棒，由鐵棒及特技人形成的夾角必定大於 80，重心也會在特技人的腳與鋼索接觸點上，所以行走在鋼索上是安全的，只要力氣夠強(握住長鐵棒)膽大不懼高 。他的平衡方式與我們設計的數字轉盤平衡方式類似，藉著不停晃動調整，最後都能回到平衡狀態。柒、參考文獻一追尋不倒翁的秘密重心的探討 彰化女中。林育樺http:/www.shs.edu.tw/works/essay/2009/03/2009033117322373.pdf二重心的奧秘http:/scigame.ntcu.edu.tw/power/power-015.html三槓桿http:/zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%A0%E6%9D%86
