1、 2010-2011（2）电磁场与电磁波期末考试知识点要求第一章 矢量分析和场论基础1、理解标量场与矢量场的概念；场是描述物理量在空间区域的分布和变化规律的函数。2、理解矢量场的散度和旋度、标量场的梯度的概念，熟练掌握散度、旋度和梯度的计算公式和方法（限直角坐标系） 。梯度： ，xyzuuee物理意义：梯度的方向是标量 u 随空间坐标变化最快的方向；梯度的大小：表示标量 u 的空间变化率的最大值。yxzA散度：单位空间体积中的的通量源，有时也简称为源通量密度，高斯定理： ，()()VSdd?xyzy yx xz zxyzxyzAAAeeee旋度：其数值为某点的环流量面密度的最大值，其方向为取得
2、环量密度最大值时面积元的法线方向。斯托克斯定理： ()()SLdAl?数学恒等式： ，()0u()0A3、理解亥姆霍兹定理的重要意义：若矢量场 A 在无限空间中处处单值，且其导数连续有界，源分布在有限区域中，则矢量场由其散度和旋度唯一地确定，并且矢量场 A 可表示为一个标量函数的梯度和一个矢量函数的旋度之和。 uF第二、四章 静电场和恒定磁场1、 理解静电场与电位的关系， ，QPudEl()()ur2、 理解静电场的通量和散度的意义，d0VSDEl?0VD静电场是有散无旋场，电荷分布是静电场的散度源。 3、 理解静电场边值问题的唯一性定理，能用平面镜像法解简单问题；唯一性定理表明：对任意的静电
3、场，当电荷分布和求解区域边界上的边界条件确定时，空间区域的场分布就唯一地确定的镜像法：利用唯一性定理解静电场的间接方法。关键在于在求解区域之外寻找虚拟电荷，使求解区域内的实际电荷与虚拟电荷共同产生的场满足实际边界上复杂的电荷分布或电位边界条件，又能满足求解区域内的微分方程。 点电荷对无限大接地导体平板的镜像：当两半无限大相交导体平面之间的夹角为 时，n =360 0/ ，n 为整数，则需镜像电荷数为 n-1. 0导 体X Y 平面Z 1rRq0u(,)Pxyz(,)Sh0X Y 平面Z r1Rq(,)Pxyz(,)Shq(0,)Sh220q,)YX11O 0u导 体0q(,)Pxyz(,)Sx
4、yzYX1r1RO0q(,)zqq(,)Sxyz(,)Sxyz23440 04、 了解直角坐标系下的分离变量法；特点：把求解偏微分方程的定解问题转化为常微分方程求解。如： ，令20u,()()xyzXxYyZz则有： ， ，22()xdXk22ydk22()()ydYk5、 理解恒定磁场的环量和旋度的意义，, 0LdISBHl?VJ表明磁场是无散有旋场，电流是激发磁场的旋涡源。6、 理解矢量磁位的意义，并能根据矢量磁位计算磁场。B=A， （库仑规范： ）0A0()()4VdRJrr练习册：2-4; 2-5第五章 时变电磁场1、 掌握麦克斯韦方程组的微分形式，理解其物理意义。熟练掌握正弦电磁场的
5、复数表示法。，()()()()()(, 0 l VlSSSVddtdtBEDHJD?表 明 ： 磁 场 是 无 源 场 ， 磁 感 线 总 是 闭 合 曲表 明 ： 传 导 电 流 和 变 化 的 电 场 都 能 产 生 磁 场表 明 ： 变 化 的 磁 场 产 线表 生 电 场明 ： 电 荷 以 发 散 的 方 式 产 生 电 场，0VVtBDJEH0VVjHJE本构关系： ， ， ，DJEBH复数表示： ， (,)ejttRrRe(,)jttr2、 正确理解和使用边界条件一般情况， 理想介质与理想介质， 理想介质与理想导体：， ， 12120SSnHJEBD12120nHEBD110SSn
6、HJEBD3、 掌握电磁场的波动方程无源理想介质 ，亥姆霍兹方程2220tEH20kEH4、 理解坡印廷矢量的物理意义，并应用它分析计算电磁能量的传输情况。S：表示单位时间内通过垂直于能量流动方向单位面积上的的能量。， EH*1Re2avEH5、 理解矢量位 A 和标量位 的概念以及 A、 满足的方程。0Butt在洛伦兹规范下， 0222VutAJ该方程表明矢位 A 的源是电流密度，而标位 u 的源是电荷。时变场中电流密度和电荷是相互关联的。练习册：5-2,4,5，6，7,8第六章 无界空间平面电磁波的传播1、 掌握均匀平面波的概念和表示方法。了解研究均匀平面波的重要意义。均匀平面波：等相位面
7、上电场和磁场的方向、振幅都保持不变的平面波， ，0(,)jkrExyze0(,)jkrHxyze，;cosertt0(;)cosetHtkr， ，01Hk0Ek201Re2avS2、 理解并掌握均匀平面波在无界理想介质中的传播特性1）横电磁波 2）无衰减 3）波阻抗为实数 4）无色散 5） ()(maveavw3、 理解并掌握均匀平面波在无界有损耗媒质中的传播特性， ，00(,)cjkrrjExyzeEe 01(,)rjcHxyzkEejce1）是横电磁波 2）有衰减 3）波阻抗为复数 4）有色散 5） ()(maveavw4、 低耗介质和良导体1）低耗介质： 1特点：衰减小； ；电场和磁场之
8、间存在较小的相位差2）良导体 1?趋肤效应：高频电磁波在良导体中衰减很快，以致于无法进入良导体深处，仅可存在其表面层内，这种现象称为趋肤效应。 趋肤深度()(也叫穿透深度 )： 15、 理解波的极化概念，掌握电磁波极化方式的判断方法。波的极化：电场强度矢量随时间变化的轨迹和形状。对于沿+ z 方向传播的均匀平面波： 0(),jkzxxEze 0()jkzyyEe线极化： 0、 。 0，在 1、3 象限； ，在 2、4 象限。圆极化： /2，Ex mEym 。取“”，左旋圆极化；取“”，右旋圆极化。椭圆极化：其它情况。 0 ，左旋； 0，右旋 。练习册：6-3,5,15,16第七章 平面电磁波的
9、反射与透射1、深刻理解均匀平面波对理想导体平面和对理想介质平面的垂直入射，要求熟练掌握分析方法和过程，理解所得结果所表征的物理意义； 111111111 0001()()cccccc ccjkzjkzjkzjkziriirx xijzjzjzjziriry yzzEeEereEH2222200()ccccjkzjkztitxxj jtyyzeteE反射系数： ，透射系数：0ri0ti1） 对理想导体平面的垂直入射（驻波）： ，1r0t1111jj00jj 11()(e)j2sincokzix xkzyyzEEkzeH2） 对理想介质平面的垂直入射（行驻波） ， ，21r21trt，11 110
10、0() ()sinjkzjkz jkzi ix xzEerEez e振幅： 221cosi ，11 110 011 1() ()2cosjkzjkz jkzi iy yzerrez He振幅：122101()cosizErkzH，2011iiravavzrSe2202021iiavzzEt2、了解均匀平面波对分界面的斜入射的分析方法，理解反射定律和折射定律。相位匹配条件： 1i1r2tsnsinkk折射定律： 2itr3、了解产生全反射现象和无反射现象的条件，了解其应用。全反射： ， ，2211arcsinarcsine2/1r当 ，出现沿界面传播的倏逝波或表面波。ic全透射： ， 21Btg
11、/0r练习册： 1,2,7,18第九章 传输线1、 理解分布参数的概念，理解传输线的特性参数、理解传输线上电压波、电流波的特点；分布参数：R,L,C,G，对于无损耗传输线， 0,RG特性参数 ， ，LC0LZCp1LCv，0000000()()()2cosjzjzjzjzjzUzeUeUez 00012sinjzjzjzIZZ 20000|()|1|cos()|2UIz zZ传播特点： 行驻波，电压波腹点： 02zn电压波节点： 21相邻波节点距离： z2、 掌握特性阻抗、输入阻抗、反射系数、终端反射系数、驻波系数的定义、计算公式和物理意义。1）反射系数 ，终端反射系数02200()jzjzz
12、e 00jUe2）输入阻抗 ，000tan1()()Lin ZjzZzz负载阻抗 ，01L0LZ3）驻波系数 0maxin1U3、 理解传输线三种不同工作状态的条件和特点，掌握匹配的意义和实现匹配的方法。1）终端短路： ， ，0LZ1,0tansinZjl2）终端开路： ， ， cooi3）阻抗匹配： ，0Lz半波线： ，()2inZ四分之一波长变换器：20in(/4)LZ练习册：9-4，6，7，12，18第十章 电磁波在波导中的传播1、 理解波导的纵向场分析法的思路。理解电磁波的三种形式，即 TEM、TE 、TM 波的意义。 2222zzxczzyczzxczzycEHjkxyjjHkkyx
13、EHj纵向场法的思想：沿+z 方向传播的电磁波，横向场分量 Ex,Ey,Hx,Hy 仅与 Ez，Hz 有关。所以可以用电磁场的纵向场来表示其横向场量的分析方法。波导中电磁场能够单独存在的形式称之为电磁场的传输模式。横电磁波（TEM 波或 TEM 模）： ,0,0zzExyHxy横电波（TE 波或 TE 模）： zz横磁波（TM 波或 TM 模）： ,zzxyxy2、 掌握波导传播特性参数，如截止频率（截止波长） 、相位常数、波导波长、相速度的计算公式。了解分析具体波导中可能的传播模式的方法；波导传输条件： ， ，ckccf， ，222cmnkab22cmanb2cmnfabv相速度 ，波导波长
14、21cv21gc群速度 ，波阻抗 ，2gc2TEc21TMc3、 理解主模 TE10 和单模传输的意义，对其场的分布、场图及管壁电流分布有所了解，并了解波导尺寸的设计原理。， ， ，cka2c21av21ga，21gv2TE练习册：10-1，7，10第十一章 电磁波的辐射与接收1、理解电磁波与激发它们的源之间的关系。了解辐射场的研究方法，掌握滞后位的物理意义。2220VuttAJ/()/()1(;)4;jtRVjtVeut dtrrJvv滞后位：电荷电流产生的物理作用不是立即传至观察点，而是滞后（推迟）R/ v 的时间。2、理解电偶极子的近区场和远区场的意义。1）近区场(感应场) 323sin
15、 4cos i4nrqllEErIqH2）远区场（辐射场） sin sin2jkr jkrIl IlEjeHjer*1R2avS2i8rIlr，240ravSIlPd?2rr280()PlRI3、掌握线形天线的分析方法和基本电参数（如方向性函数、方向性系数、方向性图及辐射功率、半功率波束宽度（主瓣宽度）等）的概念和意义。， ，max,SrFmax,Efax200, 4,sinrPFdD相 同 相 同对于电基本阵子： ， ， ，2,sinff1.5D1/24、了解阵列天线的分析方法和方向性相乘原理。半波天线： jcos()602jeinkrIEr， ，2cs(),iFo12782041.64(,)sinDdFd天线阵： jkrmeEf练习册：5，7，9，12题型一、选择题 3*8=24 分二、填空题 3*5=15 分三、判断题 2*8=16 分四、计算题 45 分
