1、豆丁紫琪倾情奉献做试题,没答案?上自考 365,网校名师为你详细解答!浙江省 2008 年 4 月自考高等几何试卷课程代码：10027一、填空题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1.射影几何的基本不变性质是_。2.仿射几何的基本不变图形是_。3.x 轴上无穷远点的坐标是_。4.平面上两条封闭凸曲线围成的面积之比是_。5.若(AB,CD )=2，则( DB,CA)=_。6.一线段的两个端点，该线段所在直线上的无穷远点以及_构成了调和点列。7.二阶曲线 a ijxixj=0 上满足_的点 x 称为奇异点。8.二次曲线 a ijx
2、ixj=0 是中心二次曲线的充要条件是_。9.通过_的二次曲线一定是圆。10.如果_，则这两条直径称为共轭直径。二、计算下列各题(本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分)1.求仿射变换 的不变点。4217yx2.在一条直线上依次取点（1，-1，2） ， （3，2，1）和（0，-1 ，1）作为第一基点，第二基点及单位点，建立射影坐标系，求（5，2，3）的齐次射影坐标。3.直线上给定三点 A=(1，4，1)，B=(0，1，1) ，C =(2,3,-3),求一点 D 使(AB，CD)=-4 。4.一射影对应将三点 1，2，3 依次变为-3，-2 ，-1，求该射影对应的表达式。5.求直线 3
3、x1-x2+3x3=0 关于二次曲线 的极点。06232121 xxx6.求二次曲线 x2+4xy-2y2+10x-4y=0 的渐近线。三、求作下列图形（写出作法，画出图形，本大题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）1.如图，设射影对应 S 将直线 l 上三点 A,B,C 依次变为 l 上的三点 A,B,C，D 是 l 上另一点。求作 D 在 S 下对应点 D。作法：豆丁紫琪倾情奉献2.巴斯卡定理作图：已知二次曲线上五点 A，B，C ，D，E，求作该二次曲线在点 A 处的切线。作法：四、证明下列各题(本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分)1.利用代沙格定理证明：三角形的外心、重心、垂心三点共线。2.证明：有心二次曲线任一弦两端的切线相交于平分此弦的直径上。五、试用特殊仿射象证明几何题(本大题 12 分)设有一平行四边形外切于一椭圆，而且两组对边各平行于一对共轭直径，证明这种平行四边形的面积为定值。
