1、 http:/ K12 教学同步资源/人教高三物理课标 /资源版主/ 赵海波人教版新课标高三物理 http:/ Email: 1高三物理第一轮复习动量例题精选与综合试题【例题精选】例 1：质量为 2kg 的物体，以 4m/s 的初速度竖直向上抛，不计空气阻力，求物体抛出时和落回抛出点时的动量及这段时间内动量的变化。解析：取竖直向上为正方向，据动量定义，物体抛出时的动量为：kgm/s = 8kgm/sPmv24方向竖直向上。物体落回抛出点时 其动量vm/skgm/s kgm/s 8方向竖直向下。抛出到落回抛出点动量变化 ，Pkgm/s，动量变化量方向竖直向下。P816说明：动量、动量变化量都是矢
2、量，求解中都应说清方向。如果初末动量的方向沿一条直线可先规定正方向，用正、负号表示方向。例 2：一个质量为 0.1kg 的物体，以 1m/s 的速率做匀速率圆运动，转一周所用时间为2 秒。问 1 秒钟内物体所受平均冲力的大小？解析：设物体在 1 秒内运动情况如右图，v 1 与 v2 大小相等方向相反。规定 v1 为正方向。初态动量 Pm10kgm/s末态动量 v210据动量定理平均冲量等于动量增量 FtPNFPtt212所受平均冲力大小为 0.2 牛顿。例 3：一物体距地面高度为 h，现将其以一定的速度平抛出去。将 h 等分三段，物体通过每一段动量变化量之比是多少？（不计阻力）解析：设物体通过
3、这三段所用时间分别为 物体只受重力，据动量定理有tt123、 、，mgtPgtmgP123、 、，t231 物体在竖直方向为自由落体，所以tt12332 即 P1 说明：求物体动量变化或力的冲量，可直接根据定义求，但有些情况根据动量定理求http:/ K12 教学同步资源/人教高三物理课标 /资源版主/ 赵海波人教版新课标高三物理 http:/ Email: 2更方便。例 4：在光滑水平面上，一物体的质量为 m，以速度 v1 运动，当受到一个牵引力作用 t 时间后，速度变为 v2，如右图，求牵引力在 t 时间内的冲量。解析：本题因为不知道牵引力的大小，所以求牵引力冲量无法用定义求，只能用动量定
4、理，物体所受合外力 ，据动量定理有 ，F合 cosFtvcos21。tmv21说明：用动量定理解题时要特别注意，决定物体动量变化的不是物体受到某一个力的冲量，而是它所受的合外力的冲量。例 5：质量 200kg 的平板车载着质量 50kg 的人在光滑水平地面上以 4.0m/s 的速度匀速前进。开始时人站着不动，某一时刻人从车尾以相对车 1.0m/s 的速度沿与车运动相反方向水平跳下车，求人跳离车后平板车运动的速度。解析：人跳车时，发生人与车的相互作用，人与车的速度同时发生变化。设人跳车时的速度 v（对车的速度）车的速度为 V，则人对地速度为（vV） ，人与车构成系统水平方向不受外力，水平方向动量
5、守恒，作用前系统动量为 ，作用后Mmv0， ，MVmvV0解得车的速度 m/s，与原方向相同。042.说明：1、在应用动量守恒规律时，应注意动量相对什么参照系。作用前后动量都应相对地这一参照系，不要盲目将给的速度代入公式。2、在人与车发生相互作用过程中，人的速度发生了变化，车的速度也发生了变化，因而在理解人对车的速度时应注意是相对车速度变化以后的速度。例 6：从地面上竖直向上发射一枚礼花弹，当它距地面高度为 100m 时，上升速度为17.5m/s 时，炸成质量相等的 A、B 两块，其中 A 块经 4s 落回发射点，求 B 块经多长时间落回发射点？（不计空气阻力，g=10m/s 2）解析：礼花弹
6、爆炸瞬间，内力外力，所以系统动量守恒。物体从 100m 高处若自由下落所用时间为 tthgs21047.A 物体落回发射点用 4s 时间，所以它做竖直下抛运动。设 vA 方向为正，据解得 vtA2vmsA5/爆炸过程动量守恒 VB12解得 ，方向竖直向上，B 做竖直上抛vsB40/http:/ K12 教学同步资源/人教高三物理课标 /资源版主/ 赵海波人教版新课标高三物理 http:/ Email: 3其位移为 h， ，解得 。vtgtBB12tsB10例 7：两条船在静止的水面上沿着平行的方向相向匀速运动，速率均为 6m/s，当两船相互交错时各给对方 20kg 的货物，此后乙船速率为 4m
7、/s，方向不变，若甲船总质量为300kg；甲船交换货物后的速度为多少？乙船的总质量为多少？（水的阻力不计）解析：设甲船交换货物后的速度为 ，乙船的总质量为 。由于甲、乙两船各拿v甲 M乙出 20kg 的货物给对方，同时又接受 20kg 的货物，总质量没有变。研究甲船运动，以甲船和乙船的货物为研究对象，因为系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，设 为正方向，则v甲Mmvmv甲 货 甲 货 乙 甲 货 甲甲302603解得 ，方向与原来方向相同。vs甲 5./研究乙船运动，以乙船甲货物为研究对象，设 为正v乙MmvvMm乙 货 乙 货 甲 乙 货 乙乙 乙2064解得 。kg乙 1说明：本题的核
8、心就是选择恰当的对象，研究对象选择合适会使问题解决简解。例 8：一平板车，质量 M=100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度 h=1.25 米，一质量 m=50kg 的小物块置于车的平板上，它到车尾端的距离 b=1.00m，与车板间的摩擦系数 =0.20，如右图所示。今对车施一水平方向的恒力，使车向前行驶，结果物块从车板上滑落。物块刚离开车板的时刻车向前行驶的距离 S0=2.0m，求物块落地时，落地点到车尾的水平距离 S。 （不计路面与平板车间及轮轴之间的摩擦，取 g=10m/s2）解析：设作用于平板车的水平恒力为 F，物块与车板间的摩擦为 f，自车启动至物块开始离开车板经历的时间为
9、 t，物块离开车板时速度为 v，车的速度为 V，如下图，以车为研究对象，据动能定理有： fSMV021据动量定理有： t以木块为研究对象则有 fbmv02tvhttp:/ K12 教学同步资源/人教高三物理课标 /资源版主/ 赵海波人教版新课标高三物理 http:/ Email: 4fmgMVv2由 得 Ffm由 得 vgSbms220120. /由 得 Vs04/由得 FfMSN1205120452.物块离开平板后作平抛运动，其水平速度为 v，设经历时间为 t1，所经过的水平距离为S1。解得 Svthgt112m1物块离开平板车后，车做加速运动。据牛顿第一定律 F=Ma 有 ，车运动aFMm
10、s52/距离为 ，则 。SVta212 240516.S216.说明：本题属于过程较为复杂的题。这类题要求学生对运动情景有清晰的认识。不要急于求成，应将复杂问题分解，对每一过程认真分析。例 9：在光滑平台上有一静止的长，质量 的木板，其左端Lm05.Mkg1上静止着一个质量为 m=1kg 的钢块，其大小可忽略不计，质量为 的子弹以大小0http:/ K12 教学同步资源/人教高三物理课标 /资源版主/ 赵海波人教版新课标高三物理 http:/ Email: 5为 的水平速度从械边射到钢块上，又以大小为 的速度弹回，vms02/ vms10问钢块与木板间的摩擦系数至少是多大，钢块才不会从木板右端
11、落下。解析：本题的相互作用过程分为两个过程。一个是子弹与钢块的碰撞过程，另一个是钢块与木板的作用过程。子弹与钢块碰撞瞬间，子弹、钢块系统动量守恒。设 v2 方向为正，则有 ，代入数据解得 。mvv102ms23/子弹与钢块碰撞结束后，钢块与木板间发生相互作用，系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒。则 ， 为共同前进速度。解得 。Mm23 vs315./设获得速度 瞬间刚好达到木板右端，并设此时木块前进距离为 S，则钢块前进距离v3为 SL。对木板应用动能定理： fsV123对钢块应用动能定理： SLmV123fg联立 解得 04.例 10：在光滑水平面上放着两块质量都是 m 的木块 A 和
12、B，中间用一根倔强系数为 k 的轻弹簧连接着，如图，现从水平方向射来一颗子弹，质量为 ，速度4为 v0，射中木块 A 后，留在 A 中。求：在击中瞬间 vB？ ？在以后运动中弹簧的最大弹性势能是多少？A 的最小速度，B 的最大速度是多少？解析：在子弹打入 A 的瞬间，由于相互作用时间极短，弹簧来不及发生形变，A、B 都不受弹力的作用 由于此时 A 不受弹力 A 和子弹构成系统，在这极短过程中vB0不受外力系统动量守恒， ，解得 。140mvv150由于 ，弹簧开始被压缩，分别给 A、B 木块施以弹力，使得 A 木块开始做vAB变减速运动，B 木块做变加速运动。弹簧不断被压缩，弹性势能增大，直到
13、 时弹vB簧不被压缩，即压缩量最大，此时弹性势能最大。这一过程（AB弹簧子弹）系统动http:/ K12 教学同步资源/人教高三物理课标 /资源版主/ 赵海波人教版新课标高三物理 http:/ Email: 6量守恒，机械能守恒。有 为二者达到相同速度541212542 12mvvEmvAP解得 v109EvPm902当 A 的速度等于 B 的速度时，弹簧压缩量最大，此后弹簧压缩量减小，但 A 仍做减速运动，B 仍做加速运动，直到弹簧恢复原长时为止。这一过程仍然是系统动量守恒，机械能守恒。 5454121212233vvmmvA解得v203459说明：对于弹簧这类问题相互作用过程比较复杂，应通
14、过画图分析每一个关键状态，每一过程受力情况、运动性质、做功情况，能量转化情况，认清过程。如本题的第问可画出下面图甲的三个状态，第问可画图乙的三个状态。http:/ K12 教学同步资源/人教高三物理课标 /资源版主/ 赵海波人教版新课标高三物理 http:/ Email: 7动量及动量守恒综合试题1、下列说法正确的是（ ）A力对物体做功不为零，其冲量一定不为零B力对物体的冲量不为零，其功也一定不为零C物体的动量发生变化，其动能一定发生变化D物体的动能发生变化，其动量一定发生变化2、关于动量守恒定律以下说法正确的是（ ）A系统不受外力动量一定守恒，机械能也一定守恒。B系统机械能守恒，动动未必守恒
15、。C除相互作用的内力，系统还受外力作用，则系统动量一定不守恒。D动量守恒定律同样适用于高速运动和微观粒子情况。3、物体在恒力作用下做直线运动，在时间 内速度由零增加到 v，在 时间内，速度t1 t2由 v 增加到 2v，设在 内做功为 W1，冲量为 I1。在 内做功为 W2，冲量为 I2，则下面t1 t2正确的是（ ）A BWI1212， I1212，C D， ，4、如图，A、B 两滑块用轻弹簧相连，置于光滑平面上，向左推 B 使 A 靠墙且弹簧处于压缩状态，然后释放，当 A 离开墙之前那一段时间内（ ）A动能守恒，机械能不守恒 B动量不守恒，机械能守恒C动能不守恒，动量守恒 D动能和动量都不
16、守恒5、下列说法正确的是（ ）A物体受力后动量发生变化时，其动能必定改变B物体受到冲量越大，其动量越大C物体动量的增量越大，其所受的合外力越大D加速运动的物体，其动量必定改变E物体的动量的方向总是和它受到的冲量方向一致F两物体碰撞时，如果系统所受合外力冲量为零，那么系统动量和机械能守恒G不管两物体发生何种碰撞，在碰撞过程中，系统动量总守恒H如果系统动量守恒，这个系统动能一定不会增加6、甲、乙两物体，它们的质量之比为 23，它们的动量大小之比为 32 时，其动能之比为 ，当它们的动能之比为 32 时，其动量大小之比为 。http:/ K12 教学同步资源/人教高三物理课标 /资源版主/ 赵海波人
17、教版新课标高三物理 http:/ Email: 87、竖直向上抛出一颗手榴弹，质量为 M，上升到最高点时炸成两块，其中一块质量为m，以速度 v 水平向南飞出，则另一块速度大小为 ，方向 。8、m 物体以 v0 初速由斜面底端向上滑行，达到最高点后又沿斜面滑至底端，若摩擦系数为 u，求上行、下行两过程各力的冲量是否相等？及全过程合力的冲量多大？9、在气垫导轨上，一个质量为 600g 的滑块以 15cm/s 的速度追上另一个质量为 400g，速度为 10cm/s 的滑块而发生碰撞，碰后两个滑块并在一起，求两个滑块碰后速度大小。10、质量为 1.0kg 的球以 25m/s 的速度竖直地落在水平放置的
18、钢板上，又以 10m/s 的速度竖直弹起，若碰撞时间是 0.02s，求：在球与钢板碰撞过程中作用在球上的冲量。球作用在钢板上的平均冲力 。11、如图所示，质量为 m 的小球以速度 v0 水平抛出，恰好与斜面垂直碰撞，其弹回的速度的大小恰与抛出时相等，则小球与斜面碰撞过程中受到的冲量大小是（ ）A B2 C30v0m0D12、台面上叠放两个木块，若轻推 A 则 B 会跟着 A 一起运动，若猛击 A，则 B 不会跟着 A运动，说明（ ）A轻推时，A 给 B 的冲量小B轻推时，A 给 B 的冲量大C猛击时，A 给 B 的冲量大D猛击时，A 给 B 的冲量小13、在质量为 M 的小车中挂有一单摆，摆球
19、的质量为 m。小车和单摆的恒定的速度 v 沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为 m 的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短。在此过程中，下列哪些说法是可能发生的A小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为 v1、v 2、v 3 满足vM0120B摆球的速度不变，小车和木块的速度变为 v1 和 v2，满足mC摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为 满足vvD小车和摆球速度都变为 v1，木块的速度变为 v2，满足http:/ K12 教学同步资源/人教高三物理课标 /资源版主/ 赵海波人教版新课标高三物理 http:/ Email: 9Mmvvm001214、如果物体在任何相同时间内受到的冲量都相等
20、，则此物体的运动（ ）A物体可能做上抛运动B物体可能做平抛运动C物体可能做匀速率圆运动D物体可能做简谐振动15、质量为 M 的小车在光滑水平面上以速度 v 向东行驶，一个质量为 m 的小球从距地面H 高处自由落下，正好落入车中，此后小车的速度将（ ）A增大 B减小 C不变 D先减小后增大16、如图，物体 A、B 中间用轻弹簧相连结，放在光滑的水平面上，物体 A 紧靠竖直墙，现向左推物体 B 使弹簧压缩，然后由静止释放则：A弹簧第一次恢复原长以后，物体 A 开始加速B弹簧第一次伸长为最长时，两物体速度一定相同C弹簧第二次恢复长时，两物体速度一定反向D弹簧再次压缩为最短时，物体 A 的速度可能为零
21、17、一颗质量为 m，速度为 v 的水平飞行子弹，穿过并列固定在地面上的三块同样的木块，刚从第三块板穿出时的速度恰好为零。已知穿过每块木板所用时间之比为 123，设子弹在板中受阻力相同，则子弹穿第一块木板时的速度为 ，射穿第二块板速度为 。18、如图，小球 A 的质量 ，以初速kg1冲上静止于光滑水平面上的曲面滑块 B 上，vms01/B 的质量为 ，曲面不光滑，小球 A 滑回曲面底端时的速度为 ，与 v0 方向Mk2 2ms/相反，则此时 B 的速度的大小为 ，方向 ，这一过程中克服阻力做的功为 。19、如图长为 l 的细绳，最大能承受 50N 的拉力，细绳的一端固定于悬点 O，另一端栓 的
22、小球，把小球拉至悬点 O，从静止释放使物mkg1体下落，设绳被拉直时作用时间 0.1S 使小球速度减至 0，若使小球掉下绳不断，绳长 l 的最大值为 。 （ ）gms12/20、如图，小车 A 的质量为 3kg，原来静止于光滑的水平轨道上，小车的前侧有一钉子，用长为 1 米的细线（不可伸长）悬挂一个质量为 2kg 的物体 B，现有一颗质量为 10g 的子弹 C，以 600m/shttp:/ K12 教学同步资源/人教高三物理课标 /资源版主/ 赵海波人教版新课标高三物理 http:/ Email: 10的水平速度 v0 射穿 B 后，速度变为 ，试求物体 B 向右摆动的最大高度。vms10/2
23、1、甲、乙两船的质量均为 M，都静止在平静的湖面上，现甲船中质量为 的人，以对M2地的水平速度 v 从甲船跳到乙船，再以相同的 V 从乙船跳回甲船，如此反复 10 次，最终人停在乙船上。 （不计水的阻力）求甲、乙两船末速度之比？22、如图，一排人站在沿 x 轴的水平轨道旁,原点 O 两侧的人的序号都记为每个人只有一个沙袋， 一侧的每个沙袋质量 一侧n123,x0mkgx140，的每个沙袋质量 。一质量为 的小车以某初速度从原点出发向 x 正方mkg10Mkg48向滑行。不计轨道阻力。当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋以水平速度 v 朝与车速相反的方向沿车而扔到车上，v 的大小等于扔此袋之前的瞬
24、间车速大小的 2n 倍（n 是此人的序号。 ）空车出发后，车上堆积几个沙袋时车就反向滑行？车上最终有大小沙袋共多少个？【答案】：1、BCD 2、BD 3、C 4、BD 5、DG6、278，117、 ，向北mvM8、解：对物体进行受力分析，物体受三个力作用：重力、弹力、摩擦力。上行加速度 a1 大于下行加速度 a2，据速度位移公式可知 ，向上滑行时间 小于向下滑行时间v0t1t2。重力冲量上行时小于下行时。弹力的冲量都为零，因为此方向无动量改变。摩擦力的冲量上行时小于下行时。 或者：上行时合力冲量 ，Imv合 0 mgutsincos1下行时合力冲量 2全过程合力冲量 。Igttsincs121
25、2http:/ K12 教学同步资源/人教高三物理课标 /资源版主/ 赵海波人教版新课标高三物理 http:/ Email: 119、 解：以两个滑块为研究对象，系统在水平方向不受外力水平方向动量守恒。则： mvmv121260540V解得 Vcs3/10、解：取球为研究对象，设竖直向上为正方向，则球与钢板碰撞后速度 ，碰撞前速度 ，据动量定理 ，vms210/vms125/Ftmv合 21可知碰撞过程作用在球上的冲量 。IFt NS合 0153球受到的合力 ，由中可求Ng合 t合 21Fm合 1025107567.说明：球和钢板碰撞的时间很短，钢板对球的弹力 N 远大于重力 mg，计算本题过
26、程中重力可忽略不计。如果接触时间较长，如果球落入泥潭中则重力不能忽略。实际上，球受到的冲力是变力，所求的 N 是作用时间内变力的平均值。11、A 12、BD 13、BC 14、AB 15、B 16、AB17、 18、 ，与 v0 同向，12J 19、0.8m5612v， 6ms/20、解：题中叙述问题可以看成两个物理过程。第一过程：子弹与 B 碰撞，动量守恒。则有 vMv01代入数据解得 ms25./第二过程：B 与 A 碰撞，在水平方向不受外力，水平方向动量守恒。A、B 构成系统机械能守恒，选 B 上升最高点为末态。则有vvMMghBABB122解得 vmsAB21/h09.21、解：研究对
27、象：人、甲船、乙船系统在水平方向不受外力http:/ K12 教学同步资源/人教高三物理课标 /资源版主/ 赵海波人教版新课标高三物理 http:/ Email: 12系统在水平方向动量守恒初动量为零，末动量为 MV甲 乙32由动量守恒，则有： 0甲 乙V甲 乙 32说明：题目中叙述过程看起来很复杂，人和甲船、乙船作用都符合水平方向动量守恒，但这样每一过程列方程要有 20 个方程，显然不可取。如以人、甲船、乙船为研究对象，突出了动量守恒解决问题的优点，只考虑状态量，过程量不考虑。22、解法一：（1）小车朝 x 正方向滑行时第一个沙袋扔到车上后，沙袋、车的动量守恒，规定 x 正方向为正Mvmv21车动量变化 480第二个沙袋扔上车 Mmv1246251v第三个沙袋扔上车 mvv263278402v故车上堆积 3 个沙袋后车就反向滑行。（2）小车朝 x 负方向滑行时第一个沙袋： MmvMmv3231x 负方向为正90第二个沙袋： v4211x 负向1401v第七个沙袋： MmvMmv36376负向6v第八个沙袋： vv7187停止1007v当车上堆满了左边所给的 8 个沙袋后，车停止。车上共有 11 个沙袋。
