1、初一上、下数学知识点汇总及题目应用一、 首先，让我们复习一下初一学的知识点吧！第一章 有理数1正数、负数、有理数、相反数、科学记数法、近似数2数轴：用数轴来表示数3绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零4正负数的大小比较：正数大于零，零大于负数，正数大于负数，绝对值大的负数值反而小 。5有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去减小的绝对值；互为相反数的两数相加为零；一个数加上零，仍得这个数。6有理数的减法（把减法转换为加法）减去一个数，等于加上这个数的相反数。7有理数
2、乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘，都得零。乘积是一的两个数互为倒数。8有理数的除法（转换为乘法）除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。9有理数的乘方正数的任何次幂都是正数；零的任何次幂都是负数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。10混合运算顺序（1） 先乘方，再乘除，最后加减；（2） 同级运算，从左到右进行；（3） 如果有括号，先做括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号依次进行。第二章 整式的加减1 整式：单项式和多项式的统称；2整式的加减（1） 合并同类项（2） 去括号第三章 一元一次方程1 一元一次方程的认识2 等式的性质等式两边加上或减去同一
3、个数或者式子，结果仍然相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。3 解一元一次方程一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一第四章 图形认识初步1 几何图形：平面图和立体图2 点、线、面、体3 直线、射线、线段两点确定一条直线；两点之间，线段最短4 角角的度量度数角的比较和运算补角和余角：等角的补角和余角相等初一下册第五章 相交线和平行线1 相交线：对顶角相等2 垂线经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（垂线段最短）3 平行线平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；若两直线都与第三条直线平行
4、，那么这两条直线也相互平行；判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。4 命题：判断一件事情的语句5 平移第六章 平面直角坐标系1 有序数对：（a，b）2 平面直角坐标系、原点、横轴、纵轴、象限3简单应用：用坐标表示位置；用坐标表示平移。4象限：第一象限（+，+） 、第二象限（-，+） 、第三象限（-，-） 、第四象限（+，-）第七章 三角形1 与三角形有关的边：三角形的边、高、中线、角平分线、稳定性2 与三角形有关的角内角：三角形的内角和是 180度外角：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
5、；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。2 多边形内角：多边形的内角和为（n-2）*180；外角：多边形的外角和为 360度。对角线：多边形的对角线为 n(n-3)/2第八章 二元一次方程组1 二元一次方程与二元一次方程组的介绍2 二元一次方程组的解法代入法、加减法3 二元一次方程组的实际应用第九章 不等式和不等式组1 不等式及其解集：含有不等关系号的式子；2 不等式的性质性质 1 不等式的两边加减同一个数或式子，不等号的方向不变；性质 2 不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；性质 3 不等式的两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。3 一元一次不等式在实际问题中的应用4
6、 一元一次不等式组及其解法：大大取大；小小取小；大于大的，小于小的取两边，大于小的，小于大的去中间。第十章 实数 1 平方根：正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根；正数算术平方根是正数；零的算术平方根是零。2 立方根：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；零的立方根是零。3 实数：有理数和无理数的统称。无理数即是无限不循环小数。如果大家已经学到了下面的全等三角形，就请看下面的知识点整理。全等三角形：能够完全重合的两个图形叫做全等形；能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，重合的点叫做对应点，重合的边叫对应边。判定一：三边相等的两个三角形全等。判定二：两边和其夹角对
7、应相等的两个三角形全等。判定三：两角和其夹边对应相等的两个三角形全等。判定四：斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等。练习：初一数学第二学期期末试卷一 二 三题号 18 916 1718192021222324 25总分 结分 人得分一、选择题：（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分。在 小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。 ）1、下列属于确定事件（不考虑其他因素）的是 （ B ）A、打开电视机，正在播放新闻 B、三条线段组成一个三角形C、掷一枚正方体的骰子，点数为 8 D、他乡遇故知2、下列的图形不是轴对称图形的是 （ D ）3、要了解我市初一消失、的视力状况，从中任意抽出
8、了 500名学生的视力状况，那么样本是指 CD$（ D ）A、我市所有初一学生 B、被抽查的 500名学生C、我市所有的初一学生的视力状况 D、被抽查的 500名学生的视力状况4、现有长度为 2cm、3cm、4cm、5cm 的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（ c ）A、1 B、2 C、3 D、45、已知 ，则有 （ 0)12(2yxyxC ）A、 B、 C、 D、7y5y3yx12yx6、如图，CABDBA，在下列条件中不能判定ABCBAD 的是 （ B ）A、ACBD B、BCAD C、ABCDAB D、ACBBDA 7、某种商品进件为 800元，出售时标价为 1200元，后来由于
9、该商品积压，准备打折销售，如果要使该商品的利润率恰好为 5，则该商品应该打 （ C ）A、6 折 B、7 折 C、8 折 D、9 折8、下列说法中，错误的是 （ B ）A、 是方程 的一个解；1yx532yxB、方程 可化为 ；1.07. 13207xC、 不是二元一次方程；523xyD、当 为已知数时，方程 的解是 ；ba、 baxabx二、填空题：（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分，把答案填在题中的横线上）9、了解我国中学生最喜欢的电视节目适合用抽样调查的方式。10、请你写出一个解 为的二元一次方程2x-y=1。32yx11、如图，1234360度。12一个池塘里养了一些鱼，为了
10、估算该池塘中有多少条鱼，养鱼人第一次从池塘中捕捞一网共 40条鱼，它们全被做上标记，然后放回池中，经过一段时间，BD CA等带标记的鱼完全混合于鱼群后，再第二次从池塘中捕捞了三网，一共捕到100条鱼，其中带有标记的鱼有 2条，则该池塘中约有鱼138条。13、如图，在 ABC中，ABAC，DE 是 AB的中垂线，BCE 的周长为 14，BC6，则 AB的长为12。14、要加工 300个零件，甲先单独加工 6小时，然后又与乙一起加工 5小时，完成了任务。如果甲每小时加工 x个零件，乙每小时加工 y个零件，而且甲每小时比乙多加工 5个，那么根据题意得到的方程组是。15、如图，在ABC 中，ABAC，
11、A40，D、E 分别是 AB、AC 上的点，且BDBC，则CDE35。16、如图，EF90，BC，AEAF，给出下列结论：12；BECF；CANABM；CDDN，其中正确的结论是。 （注：将你认为正确结论的序号都填上）三、解答题：本大题共 9小题，共 72分，解答应写出文字说明或演算步骤。（本大题共 2小题，第 17题 12分，第 18题 8分，共 20分）17、解方程（组）：（1） （2）1856x 4312yx解：两边同初以 244（2x+1）-3(5x-1)=248x+4-15x+3=24-7x=24-4-3-7x=17X=-7/1718、在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的 a
12、，而得到1475byxa解为 ；乙看错了方程组中的 b而得到解为 。3yx 13yx（1）求正确的 a、b 值；（2）求原方程组的解。11432113EDCAB15EDCABNM1621CFEA B（本大题 2小题，每小题 6分，共 12分）19、如图，直线 分别表示我市的“张杨公路”和“港丰公路” ，A、B 为两21l、个工厂，现计划建一个储物仓库 C，使储物仓库到二条公路的距离相等，并且到 A、B 两国工厂的距离相等，请你用直尺圆规确定 C点的位置（保留作图痕迹）在纸上20、有下列正多边形：正三角形；正方形；正六边形；正十二边形，从中任选二种或二种以上的图形结合在一起作平面正三角形；正方形
13、；（每种图形可重复使用：。请你设计 4种符合上述条件的平面镶嵌方案，并指出每一种设计方案所用到的正多边形的序号（不需要作出平面镶嵌图形） 。正三角形和正方形镶嵌成正五边形正十四边形 正二十边形 正十八边形（本大题共 2小题，每小题 8分，共 16分）21、如图。在ABC 中，ABAC，F 为 AC上一点，FDBC 于 D，DEAB 于E，AFD145，求A 和EDF 的值。l1l2ABED CABF22、甲乙两名同学进行投掷飞镖比赛，每人各投掷 10次，中靶情况如下图所示请你回答下列问题：（1）填写下表：分数 1分 2分 3分 4分 5分 6分 7分 8分 9分 10分甲（次数）（2）分别写出
14、甲、乙两名同学这 10次投捉飞镖比赛成绩的平均数、中位数、和众数；（3）在下面的网格图中，画出甲、乙投捉飞镖的折线图；（4）从折线图的走势看，请你分析哪位同学的潜力较大。（本大题共 2小题，每小题 8分，共 16分）23、用两个全等的等边三角形ABC 和ACD 拼成四边形 ABCD，把一个含 60角的三角尺与这个四边形叠合，使三角尺的 60角的顶点与点 A重合，两边分 105376 2 84911948267351010987654321 别与 AB、AC 重合，将三角尺绕点 A按逆时针方向旋转。（1）当三角尺的两边分别与四边形的两边 BC、CD 相交于点 E、F 时（如图 a） ，通过观察或
15、测量 BE、CF 的长度，你能得出什么结论？并说明理由；（2）当三角尺的两边分别与四边形的两边 BC、CD 的延长线相交于点 E、F 时（如图 b） ，你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由。24、如图 241，有两个可以自由转动的均匀转盘 A、B。转盘被均匀地分成 4等份，每份分别标上 1、2、3、4 四个数字，转盘 B被均匀地分成 6等份，每份分别标上 1、2、3、4、5、6 六个数字，有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：同时自由转动转盘 A、B，转盘停止后，指针指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止） 。用转盘 A、B 所指的两个数字
16、相乘，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜。（1）你认为这样的规则是否公平？如果不公平，那么甲和乙谁赢的机会大？（2）如果不改变转盘内的数字，请你适当改变游戏规则，使游戏对双方都公平；（3）如果不改变题中的游戏规则，请你适当改变转盘上的数字，并在图 242的转盘上标明你所选的数字，使游戏对双方都公平。 （本题满分 8分）6543 2 14 321BA 241BA 24225、小明为书房买灯，现有两种灯可供选择，其中一种是 10瓦（即 0.01千瓦）的节能灯，售价 78元盏；另一种是 60瓦（即 0.06千瓦） ，售价为 26元盏，假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到 2800十时，已知小明家所在地的电价是每千瓦 0.52元。（1）设照明时间是 x小时时，请用含 x的代数式表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用灯的售价电费） ；（2）小明在这两种灯中选购一盏，当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；当 x1500 小时时，选用灯的费用低；当 x2500 小时时，选用灯的费用低；由猜想：当照明时间小时时，选用白炽灯的费用低；当照明时间小时时，选用节能灯的费用低；（3）小明想在这两种灯中选购两盏，精密度照明时间是 3000小时，每盏灯的使用寿命是 2800小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由。
