1、16 秋学期离散数学在线作业 3 一、单选题（共 10 道试题，共 50 分。 ）1. 单选题。一个图是有向树，当且仅当 该图（ ） 。A. 是有向图，且没有回路； B. 忽略边的方向时，是连通无回路的无向图；C. 有一个结点可以到达任何其余结点； D. 所有结点出度之和等于入度之和。正确答案：2. 设.X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成( )个是从 X 到 Y 的满射函数。A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 正确答案：3. A. 重言式B. 矛盾式C. 无法确定D. 不知道正确答案：4. 单选题。结点是树的内结点，当且仅当 该结点（ ） 。A. 度数是大于 2； B.
2、度数大于 1； C. 度数不为 0。正确答案：5. 单选题。一棵根树是 m 叉树，当且仅当 该图（ ） 。A. 每个结点的度数是 m； B. 每个结点的出度都是 m；C. 每个结点的出度小于或等于 m； D. 恰有一个结点入度为 0：其余结点入度为 1。正确答案：6. 选择填空题。如果 A、B 都是有限集，且|A|=m, |B|=n，则 |AB |=( ) 。A. m+n ；B. mn ； C. mn ； D. nm 。正确答案：7. 具有两个命题变元 P、Q 情况下，在 P 指派为 F，Q 指派为 T 时，真值为真的小项是( )。A. P?Q； B. P?Q；C. ? PQ；D. ? PQ
3、。正确答案：8. 设命题 P、Q 所代表的意义如下：P：天气好。Q：我去旅游。命题“只有天气好，我才去旅游。 ”的符号表达式为：（ ） A. P?Q，B. Q? P，C. ? P ? Q，D. ? Q ? P 正确答案：9. 单选题。一个有向图是根树，当且仅当 该图（ ） 。A. 有树根，也有树叶； B. 忽略边的方向时，是连通无回路的无向图；C. 有一个结点可以到达任何其余结点； D. 恰有一个结点入度为 0：其余结点入度为 1。正确答案：10. 设.X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成( )个是从 X 到 Y 的入射函数。A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 正确答案：1
4、6 秋学期离散数学在线作业 3 二、判断题（共 5 道试题，共 25 分。 ）1. 设 A=，B=P(P(A)。判断下面命题的真值。A. 错误B. 正确正确答案：2. R 和 S 都是 A 上关系，判断下面命题的真值A. 错误B. 正确正确答案：3. 。判断下面的说法是否正确。R 和 S 都是 A 上任何传递关系，则 RS 也传递A. 错误B. 正确正确答案：4. 设 A=a,a,a,b,a,b,c，判断下面命题的真值。A. 错误B. 正确正确答案：5. 设 A=，B=P(P(A)。判断下面命题的真值。A. 错误B. 正确正确答案：16 秋学期离散数学在线作业 3 三、多选题（共 5 道试题，
5、共 25 分。 ）1. 多选题。对于实数集合 R，给出运算 “”是加法。判断此运算是否满足下面所列的性质。A. 可结合性；B. 可交换性；C. 有么元；D. 有零元。正确答案：2. 多选填空题。给定集合 A=1,2,3，定义 A 上的等价关系如下：R=,等价关系 R 中含有等价类 ( )。A. 1 B. 2 C. 3 D. 1,2E. e：1,3 ； F. 1,2； G. 1,2,3正确答案：3. 多选题。R 是实数集合，给定 R 上的五个关系如下:A=|x=y2 B=|y=x+6C=|y=(x+1)-1 D=|y=2xE=|x2+y2=4 上述五个关系中，不是从 R 到 R 的函数有（ ） 。A. AB. BC. CD. DE. E正确答案：4. 多选题。下面数的序列中，哪些可能不是简单图的结点度序列?A. (1,2,3,4,5) B. (2,2,2,2,2) C. (1,2,3,2,4) D. (1,1,1,1,4) E. (1,2, 2,4,5) 正确答案：5. 多选题。写出群定义中满足下面哪些性质。A. 封闭性； B. 可结合性； C. 可交换性； D. 有么元；E. 有零元。 F. 每个元素有逆元； 正确答案：F
