1、,32.1 投 影,第三十二章 投影与视图,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学下（JJ）教学课件,1.了解投影和中心投影的含义,知道平行投影和正投影的含义;（重点） 2.通过观察、想象,能根据灯光来辨别物体的影子,初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化;（难点） 3.会利用平行投影的性质进行相关计算.（难点）,学习目标,问题：观察下列图片你发现了什么共同点？,物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面.,导入新课,情境引入,准备素材：手电筒、三角形、矩形纸片,若干个长度不等的小棒.,（1）固定手电筒,改变小木棒或纸
2、片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?,讲授新课,合作探究,(2)固定小木棒或纸片,改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?,手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像 这样的光线所形成的投影称为中心投影.,例1：确定下图路灯灯泡所在的位置.,解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相较于点O，点O就是灯泡的位置.,O,例2：一个广场中央有一站路灯.,（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长？,不一定一样长,只有在距离路灯的距离相等时候影子才会一
3、样长.,（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?,在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短，离光源远时影子长.,练一练,如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处径直走到B处这一过程中,他在地上的影子 ( ) A.逐渐变短 B.先变短后变长 C.先变长后变短 D.逐渐变长,B,准备素材：三角形、矩形纸片,若干个长度不等的小棒.,（1）固定投影面(即影子所在的平面),改变小木棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?,合作探究,(2)固定小木棒或纸片,改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?,太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投
4、影称为平行投影.平行光与投影垂直,称为正投影.,例3：下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄.（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由.,（甲）,（乙）,（丙）, .,( 丙 ),( 甲 ),( 乙 ),（2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流.,在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比例.,例4：某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？,（甲）,（乙）,A,D,D,B,E,E,(2)当乙木杆移动
5、到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？,（甲）,（乙）,A,D,D,B,E,E,(3) 在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?,（甲）,（乙）,A,D,D,B,E,E,解：因为ADD BEE,所以，所以，甲木杆的高度为1.86m.,例5：一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面的长1.5m的竹竿的影长为3m，但当他马上测量树影时，发现树的影子有一部分落在墙上.经测量，留在墙上的影高CD=1.2m，地面部分影长BD=5.4m，求树高AB.,A,B,D,C,E,解：过点D作DEAC交AB于点E. 四边形AEDC为平行四边形， AE=
6、CD=1.2m.AB=AE+EB=3.9m. 树高AB为3.9m.,A,B,D,C,解：延长AC交BD的延长线于点E.BE=BD+DE=7.8 m.树高AB为3.9m.,E,1.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？,当堂练习,2.某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的）,请确定图中路灯灯泡所在的位置.,3.下列物体的影子中，不正确的是( ) 4.高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米，此时测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为_.,A,B,C,D,B,20米,5. 一根木棒如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示）,太阳光线,墙,投影,投影的概念,中心投影,物体在光线的照射下，会在地面或其 他平面上留下它的影子，这就是投影.,概念：点光源的光线形成的投影.,变化规律：垂直于地面的物体离点光源距离 近时，影子短，离光源远时影子长.,作图,寻找光源.,已知光源出作投影.,课堂小结,平行投影与 正投影,概念：平行光线所形成的投影,平行光线与投影面垂直时形成的投影,平行投影,正投影,画法,计算,见学练优本课时练习,课后作业,
