1、| You have to believe, there is a way. The ancients said:“ the kingdom of heaven is trying to enter“. Only when the reluctant step by step to go to it s time, must be managed to get one step down, only have struggled to achieve it. - Guo Ge Tech本文由毕韬贡献pdf 文档可能在 WAP 端浏览体验不佳。建议您优先选择 TXT，或下载源文件到本机查看。东南
2、大学 硕士学位论文 多采样率数字滤波器在软件无线电中的应用研究 姓名:何健雄 申请学位级别:硕士 专业:信号与信息处理 指导教师:吴镇扬 20050601摘要摘要多采样率数字滤波器在软件无线电中的应用研究硕士研究生:何健雄 导师:吴镇扬教授东南大学无线电工程系继模拟到数字,固定通信到移动通信之后,软件无线电技术是第三次通信技术领域的革命.多采样率转换技术是实现软件无线电通信系统对各种通信标准兼容的关键.多采样率数字滤波器广泛 应用于软件无线电中,它能降低信号处理的复杂度,增加应用的灵活性. 本文首先分析了软件无线电中带通采样,内插和抽取等多采样率数字信号处理技术,从最大限 度降低系统运算速度要
3、求和减少系统存储空间出发,将软件无线电采样率转换过程分为整数倍转换和非整数倍转换两个步骤来实现,并详细地讨论非整数倍采样率的转换方法.其次对软件无线电中各种多采样率数字滤波器的特性进行了详细的分析研究,并对软件无线电 数字下变频常用芯片 HsP50214B 的结构原理进行分析,着重讨论了其中的采样速率转换过程. 最后,对 HsP50214B 中所采用的积分梳状(cIc),半带(船),有限冲激响应(FIR)数字滤波 器的进行了研究和设计,并作了数字下变频(DDc)和信道分离的仿真实验,结果表明,多采样率数 字滤波器在软件无线电的应用,能在保持有用信息不损失的基础上实现采样率变换,显著地降低系统
4、运算速度,节省系统存储空间,有助于减轻后续处理系统的复杂性,保证系统的实时处理.关键词;软件无线电;采样率;抽取;内插:滤波器;数字下变频垒璺!坠!一ABSTRACTTHEIMPLICATIoN oF MULTI-SAMPLERATEDIGlTALFIIrER 矾 SoFTAREJiaIlxiong,Supenrisor:WURADIOZllen-yallgCalldidate:HERadio Engineermg Department,Southeast UniVersi 可so 竹 ware Radio Tecllnology(SWR)hasbeenreco 印 ized di 舀 tal
5、asthethirdtransfo 皿inthetelecommunication 打 eld after the aIlalog commuIlication to mobile communjcation.ThecommIIIlication,fixed communication to playsanmulti-s 姗 pIemteconversion(SRC)techniqueessential pan inenablmg the SWR system to match mum-coIIlrnunication standards.Multi-sample-rate dlgital n
6、ltewhich reduces mecomplexltyin handl.mg.signals 锄 denhaI】ces thenexibil 磅 ofimplication function,iswidelyused inme field This essay0fSWR. fi 僦 lymakesaresearchonband passs 啪 plingapplied inSWRsystem,inteI.polation andondecima 廿 on in multi.sample rate network and,on ttle baSis ofreducing the requjr
7、ementtocalculation speedthe minimum a11d memory space,divides the SRC system into two parts:decimation system for integralorf 犯 tor a11d for 矗甚 ctionalfhctotirrational fktoL andfu 曲 erdlscussesin detail the conversion of factionalSecondlythewidely used inessay mal【esafunller a11aIysisonthe character
8、isticsofV 撕 0usmultls 锄 pIeratenltersSWR,Inaddition,tlle essay analyses ttle st 兀 lcmre of 丹 equency-shi 丘 ing chip HSP50214B InswR circumstance,putting the em 曲 aSis on 血 e processofs 舢 pling rateconversion. nlters like CIC,HB a11d FIR,onFinally,t11e essay discusses a 工 1d researches on 廿 le design
9、 of some whicharedigi 诅 lused in HSP50214B.Besides,we madeprovesasimulation experhnemDDC 柚 dsignal diversion,call,on血 e result of whichthat me implication ofmulti-samplera 地 di 西 tal6lter i11 soft,Vare radio廿 le basis of realizing SRC,promjnentlyreduce therequirement of systemcalcul 鲥叽 speedaIld the
10、memo 叮 space and th;reforecountmuch in reducing back_stage hafldling complexity and securing thesystematic halldling.m due tim e.1(ey words:sofhvareradjo,sample mte,decimati011,i11terpola 廿 on,filteL digi 诅 l down conVert东南大学学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究:L 作及取得的研究成果.尽我所 知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文
11、中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果, 也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证啪而使用过的材料.与我一同:f 作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意.研究生签名:!互垒垒鲴!目期:.奎.1.2 软件无线电的关键技术,.软件无线电技术的优势是显然的,但本身的发展过程也是 i 目难的,因为软件无线电技术的发展 和推广应用依赖于以下几项关键技术: 1.宽带射频段的关键技术 软件无线电台覆盖的频段为 2MHz2000 删 z,因此,其射频段应具有接入多仓波段甚至覆盖全波 段的功能,致使其频率很高,带宽很宽,而现有技术无法研制出这种全频段天线,通常的方法是把工
12、作频段分为 230MHz,30M500z,500M2000 姗 Z 三段进行实现,在一定程度,上解决了这个难题.2.A/D 变换技术.ADC 的采样速率和采样分辨率直接限制了软件无线电中数字信号的起点和终点,而这位置的确定 又影响到系统软件化操作的能力.近年来,由于无线数字信号处理应用发展,使 ADC在采样速率和采 样分辨率方面有了很大的提高.但离实际的软件无线电需求还有较大的差距.现在的解决办法主要 是采用多个 ADc 并行处理或采用抑制信号动态范围的算法降低对 A/D 变换的分辨率的要求. 3.数字前端的实现技术 数字前端即数字中高频部分,主要完成 sRC(采样率变换),信道抽取以及与各种
13、通信标准适配东南大学硕士学位论文的功能.这一部分是整个数字信号处理中运算速度最快,运算量最大,功耗昂多的部分,也是实现 软件无线电技术的瓶颈之一. 4.多 DSP 技术 软件无线电的灵活和可配置能力的基础在于数字处理技术,而其核心就是 DsP 单元,限于目前的 芯片处理能力,单独的 DSP 无法承担软件无线电所要求的数字信号处理,所以必须采用多 DSP 技术. 5.软件下载技术 软件无线电设备要想自如地在不同制式的通信网络漫游,就必须使用灵活的动态下载技术,这 对于系统的要求是很高的.现在常见的解决办法有静态下载技术和半静态下载技术两种.“711.3 本课题的主要研究内容和意义1.本课题的研究
14、背景和意义“ 综观软件无线电关键技术,发现采样率转换技术是整个软件无线电通信系统中的一个重要组成部分,在其关键技术数字前端技术和多 DsP 处理技术中处于比较重要的地位,尤其是实现软件无线电结构的关键部分.因此,对软件无线电中的多采样率转换技术进行研究具有十分重要的意义. 首先,采样率变换是实现软件无线电通信系统对各种通信标准兼容的关键. 根据目前现状,各种移动通信标准很多,新旧体制混杂,不同标准的信号的符号速率(或 chip 速率)是不同的.而不同标准所对应的数字信号,在正交调制后使用抽样判决的方法恢复码元信息时, 要求码元速率与抽取系统的输出速率必须满足特定的关系(如整数倍关系)等.以最常
15、见的GsM,Is 一 95 及 UIlTS(uniyersalM0b“e Telecommunicationsystems)为例,他们的符号速率存在着咀显的差别,如 GsM 们比特速率为 270.83Ksa 叩 1es/秒,Is 一 95 的码元速率为 1.2288Mchip/秒,UMTs 的码元速 率为 3.84Mchips/秒.对每一个码元符号要取两个采样点,所以这三种通信制式所需要的采样率分别为 GsM 一 541.6KsaDles/秒,Is 一 951.2288Mchip/秒,uMTs 一 3.84Mchips/秒.采样率转换技术就是要完成软件无线电技术所要解决的使用通用硬件平台处理多
16、种不同通信标准的信号这一功能.工程中,在设计软件无线电硬件平台时,通常使 ADc 工作在一个固定的采样频率 上,然后通过采样率转换将信号的采样率转换到满足不同标准要求的数值上,进而使用 DSP 进行后续 处理.同时由于上述固定的采样频率要高于任何一种标准所对应的采样频率,必然会导致其数值非 常高,而实际的信号带宽比 ADc 输出的信号带宽要小得多,所以在A/D 变换后应尽可能早的进行采样 率变换,这对减小整个系统的功耗和减小后级处理的复杂度都具有非常重要的意义. 其次,采样率变换是缓解 DsP 处理“瓶颈“的有效手段软件无线电的最终目的是将尽可能多的通信功能采用软件实现,因此运算量很大.以中频
17、段的 数字处理为例:12.5 姗 z 的移动蜂房波段用 30.72 唧 z 采样率采样,将频率搬移,滤波和抽取,至少要求对每个样本作 100 次以上操作,这等于 3000MIPs(每秒百万次)的处理要求,尽管具有这种速度的 DSP 已出现,但一般价格上可接受,实际上可使用的 DsP 处理能力只有儿百 MIPs.因此在实时操作中, DSP 成为了实现软件无线电的“瓶颈“. 采样率转换技术与数字下变频技术的结合是解决这一问题的有效方法.用数字下变频实现从输2第一章绪论入的宽带高速数据流的数字信号中提取所需的窄带信号,使用采样率转换技术降低采样率,将高速 数据流变成当前 DsP 可实时处理的低速数据
18、流,借助多 DsP 并行处理. 最后,采样率变换是降低对 A/D 前端模拟器件要求的需要 软件无线电中选择采样速率时,不但要满足Nyquist 定理,而且要考虑 A/D 前端的抗混叠模拟滤波器的可实现性.一般通过提高采样率来降低对模拟抗混叠滤波器的要求,但同时会给后期处理增加了很大的运算负担.因此可咀在进行后期处理之前通过转换采样速率得到较低速率的,与符号速率成整数倍的采样信号,以此来减少后期数字处理的运算量.基于上述三种考虑,对软件无线电中采样率转换技术的基本理论及硬件实现的研究显得尤为重 要. 2.本课题主要的研究内容如下: 首先,对软件无线电中带通采样,内插和抽取等多采样率数字信号处理技
19、术进行了研究,从最 大限度降低系统运算速度要求和减少系统存储空间出发,将软件无线电采样率转换过程分为整数倍 转换和非整数倍转换两个步骤来实现.详细讨论非整数倍采样率的转换方法,包括转换因子为有理 数和无理数的不同实现方法,并通过多相结构和级联结构等形式实现任意倍数的采样率转换. 其次,对软件无线电中常用到的各种多采样率数字滤波器特性进行了详细的分析研究,如适合于 D=2“倍抽取或内插的半带滤波器;适合于高速抽取和内插的积分梳状(cIc)滤波器;能有效降低计 算复杂度的多相滤波器;能准确有效重建信号的正交镜像滤波器(QMF)组;量化误差稳健,时延单 元最少的滤波器组格型结构;高效灵活的树状结构滤
20、波器组等. 最后,对软件无线电数字下变频常用芯片HsP50214B 的结构原理进行分析,对其中所采用的 cIc, HB,FIR 数字滤波器的设计方法进行了讨论,并对 cIc,|IB,FIR 数字滤波器和重采样分数倍采样率转 换滤波器的级联实现进行了仿真实验,结果表明,多采样率数字滤波器在软件无线电的应用,能够 在实现采样率变换,保持有用信息刁j 最失的基础上显著的降低系统运算速度,节省系统存储空间, 减轻后续处理级的负担.东南大学硕士学位论文第二章软件无线电中的多采样率信号处理技术所谓多采样率是指在一个系统中存在着两个或两个以上的采样率,利用多采样率转换技术便于信号的存储,传送,处理,可以减少
21、工作量.软件无线电的基本理论是带通采样定理,在前置窄带滤波器的配合下,采用几个有限的采样频率就能实现对整个工作频带内的射频信号进行直接采样数 字化,然后通过软件或信号处理算法完成对各种类型或各种调制样式信号的解调,处理.带通采样 定理的应用大大降低了所需的射频采样速率.为后面的实时处理奠定了基础.【8“】2.1 信号采样理论软件无线电的核心是对天线感应的射频模拟信号尽可能地直接进行数字化,将其变换为适应于数字信号处理(DsP)或计算机处理的数据流,然后通过软件(算法)来完成各种功能,使其具有 更好的可扩展性和适应性.所以,软件无线电首先面临的问题就是如何对工作频带(例如 O.1MHz 一 2G
22、Hz)内的信号进行数字化,也就是如何对所感兴趣的模拟信号进行采样?采样的速率应 该取多大?软件无线电中的采样有些什么特殊性?本节关于软件无线电的信号采样理论将回答这个 问题.2.1.1 基本采样理论-Nyquist 采样定理Nyquist 采样定理:设有一个频率带限信号 x(f),频带限制在(0,厶),如果以不小于厂尸2 厶的 采样速率对 x(f)进行等间隔采样,得到时间离散的采样信号 z(H)=xot)(其中 t=1/正称为采样间隔),则原信号 zfn 将被所得到的采样值 z(n)完全地确定.“1 也就说.如果以不低于信号最高频率两倍的采样速率对带限信号进行采样,那么所得到的离散 采样值就能
23、准确地确定原信号.采样信号之频谱为原信号频谱之频移后的多个叠加.如果原信号 z(f)的频谱如图 2.1(a)所示,则抽样信号的频谱如图 21(b)所示(图中H=2 刁名).一.HqoH一衄崖:m m 二咯一咐O吩(a),L 咐协图 2.1 采样前后的信号频谱血一Ho.H 吐)(b)图 22 信号重构滤波器4第二章软件无线电中的多采样率信号处理由图 21(b)可见,以(缈)中包含有 Z(珊)的频谱成分,如图中阴影部分所示.而且只要满足以下条件:D,2 国 H 或疋2 厶(2.1)则阴影部分不会与其他频率成分相混叠.这时只需用一个带宽不小于H 的低通滤波器,就能滤出 原来的信号 x(r),如图 2
24、2 所示. 图 22(b)所示的理想滤波器对应的冲击响应A(f)为:【8】呻 M,睾=等脚当兀=2 厶时: (f)=勋(Hf).(2_z)(23)式中,.妇(x)=业称为采样函数.根据图 2.2(a)有(用符号+表示卷积运算):x(f)=x;(f)+矗(f)=艟卜叫叫小=x(一瓦)p(f 一“t)+(f) =xot)-.%(国.f 一,z 瓦.) =x(“)勋(矾卜“石)(2.4)式(2.4)为采样定理的数学表达式,即只要采样频率正满足式(2.1),带限信号工(f)可以由其取样值T(月)来准确地表示.采样定理的意义在于,时间上连续的模拟信号可以用时问上离散的采样来取代. 2.1.2 带通信号采
25、样理论Nyquist 采样定理只讨论了其频率分布在(o,厶)上的基带信号的采样问题,如果信号的频率 分布在某一有限的频带(,L,厶)上时,那么该如何对这样的带限信号见图 2.3(a)】进行采样呢? 当然,根据 Nyquist 采样定理,仍然可以按工2 厶的采样速率来进行采样.但是人们很快就会想 到 r 当厶占=厶一时,也就是当信号的最高频率厶远远大于其信号带宽 B时,如果仍然按 Nyquist 采样率来采样的话,则其采样频率会很高,以致难以实现,或者后处理的速度也满足不了 要求.由于带通信号本身的带宽并不一定很宽,那么自然会想到能不能采用比Nyquist 采样率更低的速率来采样呢?甚至以两倍带
26、宽的采样速率来采样呢?这就是带通采样理论要回笞的问题.东南大学硕士学位论文jH 雨 tn觅南危,(曲魑鳢“ 伴音1-圈 23 带通信号的频谱带通采样定理嘲:设一个频率带限 x(f),其频带限制在(,厶)内,如果其采样速率正满足:兀:紫f2 门+11P 叫 (2_5)式中,“取能满足以2(厶一)的最大整数(O,1,2,),则用六进行等间隔采样所得到的信号采样 H“I)能准确地确定原信号 x(f).式(2-5)用带通信号的中心频率五和频带宽度曰也可表示为:式中,五=学,“取能满足工2B(B 为频带宽度)的最大正整数.显然,当兀=等,B=厶时,m=o,式(26)就是 Nyquist 采样定理,即满足
27、:工=2 厶.由式(2_6)可见,当频带宽度 B定时,为了能用最低采样速率即两倍频带宽度速率(六=2B)对带通信号进行采样,带通信号的中心频率必须满足:厶=羔(2-6)兀:譬掣 B或兀+厶=(2n+1)占(a)(2.7 四)也即信号的最高(或最低)频率是带宽的整数倍,7 如图 2-3(b)所示(图中只画出了正频率部分,负频率部分是对称的).也就是说位于图 23(b)任何一个中心频率为厶=0,I,2,3,)带宽为口的带通信号均可以用同样的采样频率正=2B 对信号进行采样,这些采样均能准确地表示位于不同频段(中心频率不同)的原信号(f),zl(),%(f),.,“上述带通采样定理适用的前提条件是:
28、只允许在其中的一个频带上存在信号,而不允许在不同的频带上同时存在信号,否则将会引起信号混叠.例如当在(2 口,3 功频带上存在信号时(如图 2.3(b)阴影部分所示),那么在其他任何频带上就不能同时存在信号.为满足这一前提条件,可以采用跟踪 滤波器的办法来解决,即在采样前先进行滤波,如图 24 所示,也就是当需要对某一个中心频率的带通信号进行采样时,就先把跟踪滤波器调到与之对应的中心频率厶上,滤出所感兴趣的带通信号矗(,),然后再进行采样,以防止信号混叠.这样的跟踪滤波器称之为抗混叠滤波器.显然,如果滤6第二章软件无线电中的多采样率信号处理波器理想的话,采用同一采样速率(f=2B)就能实现对整
29、个工作频带(如 O.1I 丑 l1GE乜) 上的射频信号进行数字化.例如取 B=25胁,通过调节理想跟踪滤波器的中心频率,就能实现对 0.1 且 Z 地1G 爿频段 内任何一个信道(信道间隔 25t 胁)上的带通信号进行采样数字化,然后用软件方法进行解调分析.上述频带宽度 B 不仅只限于某一信号的带宽,单从对模拟信号的采样数字化来讲,这里的日应 理解为处理带宽,也就是说在这一处理带宽内可以同时存在多个信号,而不只限于一个信号.图 2-4 带通信号的采样图 2.5 带通信号采样的频率对应关系带通采样的结果是把位于(加,+1)B)0=O,1,2,)不同频带上的信号都用位于(0,B)上相同的基带信号
30、频谱来表示.但要注意的是这种表示在为奇数时,其频率对应关系是相对中心频率“反 折“的,即奇数通带上的高频分量对应基带上的低频分量,奇数通带上的低频分量对应基带上的高频分量.例如在(B,2 口)上的高,低频两个信号与采样后在(O,日)上的信号对应关系如图25 所示.而偶数频带与采样后的数字基带谱是高,低频率分量一一对应的(见图 2.5).这种奇,偶频带有别 的频率对应关系在带通信号采样定理实际应用时是需要特别注意的.“12.2 采样率变换技术多采样率转换技术是指对信号的采样率进行抽取或内插处理,以便于信号的存储,传送和处理, 根据信号的具体情况(如工作频率,带宽,处理目的)不同,所采用的方法也不
31、一样.本节介绍软 件无线电中常用的采样率转换技术,如整数倍的抽取和内插,分数倍的抽取和内插,转换率的多级 实现和带通信号的采样率变换等.2.2.1 整数倍抽取所谓整数倍抽取是指把原始采样序列 x0)每隔(D 一 1)个数据取一个,以形成一个新序列 xD(m),即:%(m)=x(“国)(2-8)式中,D 为正整数,抽取过程如图 2.6 所示,抽取器用符号表示则如图 27 所示.很显然如果 x(n)序列的采样率为工,则其无模糊带宽为六/2.当以 D 倍抽取率对 x(肝)进行抽取后得到的抽取序列 x.(m)之采样率为工/D,其无模糊带宽为正/(2D),当 x(“)含有大于正/(2D)的频率分量时,
32、%(朋)就必然产生频谱混叠,导致从 x.(聊)中无法恢复 x(胛)中小于六/(2D)的频率分量信号.“17一堡堕查主堡主堂堡笙壅盟屯口型)图 2.6 整数倍抽取图 27 抽取器的符号表示图 2-8 抽取前后(D22)的频谱结构(混叠)可以证明,抽取序列的频谱(离散傅氏变换)xD0)为抽取前原始序列之频谱 x0,.)经频移和 D 倍展宽后的 D 个频谱的叠加和,如式(2.9).7x.ce.,=;i 萋;xkJ(一 2d),.cz.,图 2-8 给出了抽取前后频谱结构的变化图.由图可见,抽取后的频谱 zD“)发生了严重混叠,使得从?%0“)中已无法恢复出 z0“)中所感兴趣的信号频谱分量.但是如果
33、首先用一数字滤波器(滤波器的带宽为)丌/D 对 x(e.)进行滤波,使 X0“)中只含有小于万/D 的频率分量(对应模拟频率为告工),再进行 D 倍抽取,则抽取后的频谱就不会发生混叠,如图 29 所示,这样%p“)中频谱成分与 J0“)中的频谱成分是一一对应的.或者说%0 一)可以准确地表示x.“),进一步可以说膏“)可以准确地表示.“)中小于吾或云正的频率分量信号.所第二章软件无线电中的多采样率信号处理以这时对 x0.)进行的处理可用对 xD0.)的处理来代替,但后者的数据流速率只有前者的 D 分之一,人大降低了对后处理速度的要求.堕逦一匹图 2.9 抽取(D=2)前屙的频谱结构(无混叠)
34、图 2-10 完整的抽取器方框图 置低通滤波器可以省去.;ll 么.h一月.口 2 口m通过上述分析可以得出一个完整的 D 倍抽取器结构如图 2-lo 所示.图中日口(e“)为其带宽小于 石/D 的低通滤波器.但有点需要指出,即当原始信号的频谱分工 0“)本身就小于石/D时,则前2.2.2 整数倍内插所谓整数倍内插就是指在两个原始抽样点之间插入廿 1)零值,若设原始抽样序列为 z(竹),则内 插后的序列 z,(m)为:麒 m):Jz(弘肛 0,+耻 2.)Io,其它内插过程如图 21l(a),2 一 11(b)所示,内插的符号表示如图 2 一 12 所示.(2.1 o)下面讨论内插器的信号频谱
35、 x,0 咖)与原始频谱 x0)之间的关系,由于 z,()除了以为Jr 白整数倍处为 z(罢)外,其余为零,所以有:9东南大学硕士学位论文z 心)=z,(m)z“ =z(m 弦“7=X0.)把 z=P“代入式(2.42)可得内插后的信号频谱为:(211)x,0“)=X(e“)(2.12)由式(2-12)可见,内插后的信号频谱为原始序列谱经借压缩后得到的谱.图 2.13 给出了内插前后的频谱结构.其中图 2-13(b)为内插后未经过滤波的频谱图,这时在 x,0.)中不仅含有 z0.)的基 带分量(如图中阴影部分所示),而且还含有其频率大于万/,的高频成分(称其为(e)的高频镜 像),为了从盖,0
36、)中恢复原始谱,则必须对内柄后的信号进行低通滤波(滤波器带宽为玎/,), 滤波后的频谱结构如图 2-12(c)所示,这时的内插序列 Z,(m)将如图 212(c)所示.也就是说原来插入 的零值点变为 z(n)的准确内插值,经过内插大大提高了时域分辨率(注意通过抽取则提高了频域分 辨率).171(口)(6)图 2.1l 整数倍内插竺P图 2.12 内插器的符号表示10从上述分析得出一个完整的踞内插器的结构如图 214 所示,图中 Hb0)为带宽小于刀/,的低通滤波器.值得指出的是利用内插(插入零点)不仅可以提高时域分辨率,而且也可以用来提高输出信号的频率.从,0“)的频谱结构可以看出,这时只要用
37、一个带通滤波器取出,0“)的高 频成分即可,带通滤波器日,0.)的频率特性为:第二章软件无线电中的多采样率信号处理日.(.,):j1,n 等 s【I(n 一 1)等Io,其它(2.13)和)原始谱(6)滤波前iZ八一.xc.J., -fI: j :;!: :! : j-:;i; j; 卜;ce,.,图 2.13 内插(I=2)前后的频谱结构图 l 图 2.14 完整的内插器方框图一避砌八一讹垒八吟 Il L 以一 幼|l l 撕 八一舻,(习翌区习一啪图 215 提高输出频率(上变频)的内插器方框图2.2.3 非整数倍采样率的变换前面讨论的整数倍抽取和内插实际上是采样率变换的一种特殊情况,即整
38、数倍变换的情况,然而 在实际中往往会碰到非整数倍即分数倍变换的情况.假设分数倍变换的变换比为肟口/,显然分数倍变换可以通过先进行倍内插再进行赡抽取来实现,如图 216(a)所示.要注意的是必须内插在前,抽取在后,以确保其中间序列S()的基带谱宽 度不小于原始输入序列谱 z(月)或输出序列谱_y(m)的基带谱宽度,否则将会引起信号失真.“1五啦亘虱踮鸯. (6)盟丑互五卜乎东南大学硕士学位碱文图 2.16 采样率的分数倍(D/,)变换从图 2-16 可以看出,两个级联的低通滤波器 H10“),日 20“)工作在相同的采样率=玑,所以 H.(e“),H2“)可以用一个组合滤波器来代替,如图 2-1
39、6(b)所示,组合滤波器日 0“)的频率特性应满足:酢 1:灿陋协(等,云lo,其它,.州,也就是说组合滤波器的截止频率应取日 1(g“)和日 2 0“)两个滤波截止频率的最小值.整数倍抽取是在原序列的位置上进行疏值处理,抽取后的采样值还是在原米的位置上,只是采样 间隔变大,因此整数倍抽取实现较容易.而抽取因子为分数或无理数时,通常采用的办法是在原序列 的采样点之间进行内插或外插从而得到新的采样值.这必然导致实现起来比较复杂.小数倍抽取既 是指抽取因子为 l2 之间的值.有两种可能的情况,即抽取因子为有理数和抽取因子为无理数的情 况.191 1.抽取因子为有理数“8设抽取因子 r=D,和口为互
40、质的整数.这一般只适用于,和口都不太大的情况(这里若 rl则为内插,r1,上式可简化为爿.一 20196(3-21)例如取 6:o 川(舻 looz,D120 时,相当于信号带宽:.竺兀=!冬=50 肼珐)则Z 刀 L,Al=20190 01=40dB.也就是说当 6=0.0l 时,单级 cIc 滤波器的无混叠信号带宽内的阻带衰减也能达 到 40dB,如果单级衰减不够,则仍可采用多级级联,这时的阻带衰减为:一 1.=一 Q20196=(幽 I(322)即为单级时的 Q 倍,例如当旦 t3,6=o.1,就能达到 60dB 的衰减,而这时的无混叠信号带宽却能达 到 500kHz 魄=100MHz,
41、D=20).值得指出的是上面引入的带宽比例因子 6,实际上是信号带宽(B) 与抽取后的采样率的比值,即:6:jLs|D(323)式中,店为输入采样速率,口为抽取信号的带宽,D 为抽取因子.由式(3-23)可见,为使 6值尽可能 地小,以便获得足够的阻带衰减,降低混叠影响,在信号带宽 B 一定的条件下,应尽可能地采用小 的抽取因子 D 或增大输入采样率正,后者就意味着 cJc 抽取滤波器一般要用在抽取系统的第一级(输 入采样率最高)或者内插系统的最后一级(输入采样率也最高). 带宽比例因子 6 的选取需考虑的第二个问题是在珊=出,时的幅度不能下降太多,也就是说在信号通带内幅值容差不能太大,若设该
42、容差为万.,当肋1 时【l,四吣 I 蠡 I例如当 6=o.1 时,文 z 0.143 拈(324)当 6;0.05 时,磊“O.036 加从带内平坦度考虑,带宽因子 6 也不能选得太大,或者说信号带宽不宜选得太宽,否则会引起 高频失真(高频成分被衰减),这显然是不允许的.同理我们可以得到 Q 级 cIc 滤波器的带内容差第三章软件无线电中的多采样率数字滤波器为Q.20tgJ 蚓卜蟊求某一指标.(325)也就是说 Q 级 clc 滤波器的带内容差也是单级时的 Q 倍.由此可以看出,多级级联虽然能增大阻带 衰减,减小混叠影响,但会增大带内容差.所以 cIc 滤波器的级联数是有限的,不宜太多,一般
43、以 5 阶为限.由前面的分析可知,当声 5,6=O.05 时的带内容差也将达到O.0365=O.18 现日.所以 在进行 cIC 滤波器设计时(级数及阶数选择)在阻带衰减与带内容差之间应折中考虑,不能过分追从以上分析可以看出,cTc 滤波器无论是阻带衰减还是带内容差只与比例因子有关,或者说只 与相对带宽(相对于输出采样率的信号带宽)有关,而与绝对信号带宽无关.这样在绝对信号带宽 较宽时,可以通过降低抽因子 D 来提高输出采样率,从而达到减小相对信号带宽,也就是减小带宽 比例因子 6 的目的.所以 cIc 滤波器中的抽取因子(或滤波器阶数)不能随意选取,否则会影响抽 取性能. clc 滤波器还可
44、以用于内插滤波,内插 cIc 滤波器的结构采用一个梳状级,紧接着使用一个内 插器和一个积分器,如图 3.10 所示.用于实现内插的 clc 滤波器的目的是为了抑制由于插入零点而 出现的重复镜像.胁,二曲凸:!咀回!凸一回,岿.砌,图 3.10 多级级联 cIc 内插滤波器的实现 在软件无线电中,由于数字上,下变频器内插与抽取率很大时,常采用多级级联实现,并且工作在高采样率级的滤波器结构要求是高效,简单,即需要乘法器数量尽量少,存储单元尽量短,因此采用 ClC 滤波器,其优点是不需要乘法器,滤波器参数为单位增益,无需存储,中间延迟寄存器 数量也很少,结构也简单. 通常,软件无线电在小抽取率时使用
45、有限冲击响应(FIR)滤波器,当 FIR 的阶数较高时,将会对 信号处理速度产生较大的影响.多级 cIC 滤波器在用于大的抽取率时,处理速度较快.但带宽不够, 因此,多级 CIC 滤波器不适合单独应用于小抽取率的情况.但由于 cIc 滤波器系数少且全为“l“的 特点,在小抽取率时采用单级 cIc 滤波器和FIR 滤波器级联的方式来减少 FIR 滤波器的阶数.在此基础上,还可以借助多相滤波结构进一步降低 FIR 滤波器阶数,唷利于信号的实时处理.“另外,以上讨论的 CIc 滤波器的梳状部分每级的延迟是固定值,这些延迟提供统一的镜像衰减. 通过改变 cIc 滤波器的梳状部分每一级的延迟不同,可得到
46、较好的旁瓣抑制和镜像衰减的 cIc 滤波 器,因此,cIc 滤波器使得在软件无线电中的数字上,下变频器具有更灵活的,更优的性能,在可 编程的数字上,下变频器设计中具有较高的实用价值.127查堕查茎堡主堂垡堡苎3.3 多相滤波器由于抽取和内插滤波器的多相结构,有效地降低计算的复杂度,便于实时处理,所以在软件无 线电中得到极其广泛的应用.3.3.1 离散信号的多相表示离散信号的多相表示定义为 D 个不同相移的离散采样信号之和:x)其中MZ似 o( 以)1IX.( 砟)WD(“ 一兄)(326)xP(胛)=x(玎)w.(疗一丑)(327)称为离散信号相移为五的多相组成部分,为了方便起见,x 妒0)的
47、表示中忽略了采样率 D,上标“(p)“为多相表示,式(326)称为信号的时域多相表示,对它作 z 变换厉得:肖(z)其中M参一+m D+ 丑弦柑=_+田 iG(328)x(加+五)z.=z 妒(m)z1.x 垆(埘)=工(小 D+五)兄=,Z,D 一,(3-29)(3.30)式(328)称为信号的 z 域多相表示式.对于信号的多相表示,可以把某一信号的多相组成部分合在一 起构成一个矢量:z们(z)=医 j,(z.)z 一 7x:肼(2.)zxP)乜.)z 徊.“x 龆 o.)17第二类型多相表示,即肛 “2(3-31)通常把式(3-26),(3-28)称为第一类型多相表示或标准多相表示.用 D
48、l 一彳替换五得到信号的(z)其中Z 归 o,F,l,(3-32)P2-.)=xP2(m)z“.xr 功(,雄)=x(,72D+Dl 一五)五=,Z,D 一,(3.33)(3.34)从式(334)可知,第二类型多相表示的各个组成部分就是第一类型多相表示组成部分的倒序排列zP2(=)=z 船一_(刁五=口,z,D 一,(3.35)用一五替换五得到信号第三类型多相表示,即第三章软件无线电中的多采样率数字滤波器 0 ) I|Z4 扣 o3DL 平,-,(336)其中x-.)=xP(川)z1.xP3(珑)=工(肌 D 一五)=x【(m 一 1)D+D 一五)】 x(z)=斛 m(z) xi 删 0)=
49、1 盖出 0)兄=,z,DJ3.3.2 多相结构的抽取器对于图 3.1l 所示的抽取过程,输入,输出之间的关系也可以写为: 丑=,z一,D 一,(3-37)(308)第三类型多相表示与第一类型多相表示相比,有下列对应关系: (3_39) (3.40)从式(3.39),(3.40)可知,丑=0 时,两者相同,其他互为倒序排列,同时两者相差一单位时延.四y(聊)=五()“(加一七)(3_41)图 3.1l 信号的抽取过程作变量代换=加+,o,Dll,z 代入得:D 1+“y(m)=(加+五扣胁一 r)DA】 Z=O 四利用上一节讨论的多相表示(3_42)矗 P(,)=向(,D+兄) “P(r)=“(出一五)式(342)可写为y m=M 勤印 0p02mr
