信号与系统实验05325.doc

1、信号与系统实验指导书南昌大学电子信息工程系信号与系统课程组二八年三月实验一 周期信号的频谱测试一、实验目的：1、掌握周期信号频谱的测试方法；2、了解典型信号频谱的特点，建立典型信号的波形与频谱之间的关系。二、实验原理及方法：1、信号的频谱可分为幅度谱、相位谱和功率谱，分别是 将信号的基波和各次谐波的振幅、相位和功率按频率的高低依次排列而成的图形。2、连续时间信号的频谱具有离散性、谐波性、收敛性。例如正弦波、周期矩形脉冲、三角波的幅度谱分别如图 1-1，1-2，1-3 所示：0 1 2 3 4 5 6 7-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81tsin(t)nC1图 1-

2、1(a) 正弦波信号 图 1-1(b) 相应的幅度谱nC145321 图 1-2(a) 周期矩形脉冲 图 1-2(b) 相应的幅度谱因此，信号的频谱测试方法可用频谱分析仪直接测量亦可用逐点选频测量法进行测量。本实验使用 GDS-806C 型号的数字存储示波器直接测试幅度谱。用示波器直接测试，就是将其与 EE1460C 函数信号发生器连好。分别输入相应频率和幅度的正弦波,三角波和矩形波，此时示波器将显示按频率由低到高的各输入信号的谐波分量。GDS-806C 数字存储示波器测频谱的方法，就是将 MATH 键按下，F1 键选择 FFT(快速傅立叶转换)功能可以将一个时域信号转换成频率构成，显示器出现

3、一条红颜色的频谱扫描线。当示波器输入了不同信号的波形时就显示它们相应的频谱, 参数的测量由调试水平（即频率）与垂直（即增益）游标获取，从而得到输入信号的频谱图。三、实验前预习内容：1、计算重复频率为 500HZ 的方波，三角波的频谱，并画出频谱图；2、计算重复频率为 500HZ，脉冲宽度分别为 0.4ms 和 1ms 的对称矩形脉冲的频谱，并画出频谱图。四、实验原理图：Tutu图 1-4 实验原理图五、实验内容及步骤：1、测试正弦波的幅度频谱将信号源、示波器、按图 1-4 连接好；信号源 CH1 的输出波形调为正弦波，输出频率自选，输出信号幅度自选 ，并记录幅度与频率的参数.测出前五次谐波分量

4、.将其数据填入表一。表一：正弦波前五次谐波的幅度谱fncnC145321 67图 1-3(a) 三角波 1-3(b) 相应的幅度谱2、测试三角波的幅度频谱在实验步骤 1 的基础上将信号源 CH1 的输出波形调为三角波(T) ，频率自选,幅度自选.并记录幅度和周期的参数.测出前五次谐波分量。将测量数据填入表二。表二：三角波前五次谐波的幅度谱fnc3、测试周期矩形脉冲的幅度频谱（1） 将信号源的输出线接“脉冲”输出端 ，信号频率,幅度和脉宽自选，测出信号的前5 次谐波分量，填入表三.表三：周期矩形脉冲前五次谐波的幅度谱fnc(2) 改变脉冲宽度,周期与幅度不变,同上(1).填入表四.表四.fnc(

5、3) 改变周期,脉宽与幅度不变，同上(2).填入表五.表五.fnc六、实验要求：(1)由测量数据分别画出频谱图.(2)说明理论分析计算与实测数据的误差及产生的原因.(3)写出实验报告.七、实验设备：GDS-806C 数字存储示波器和 EE1640 函数信号发生器/计数器.实验二 模拟滤波器频率特性测试一、实验目的1、掌握低通无源滤波器的设计；2、学会将无源低通滤波器向带通、高通滤波器的转换；3、了解常用有源低通滤波器、高通滤器、带通滤波器、带阻滤波器的结构与特性；二、预备知识 1、 学习“模拟滤波器的逼近” ；2、 系统函数的展开方法；3、低通滤波器的结构与转换方法； 预习报告中回答以下问题：

6、1、实际中常用的滤波器电路类型有哪些，有何特点？2、有源滤波器、无源滤波器的概念，优缺点和各自的应用场合？3、绘出低通、带通、带阻、高通四种滤波器的理想频响曲线及实际频响曲线，两者有何根本区别，产生原因？三、实验原理模拟滤波器根据其通带的特征可分为：（1）低通滤波器：允许低频信号通过，将高频信号衰减；（2）高通滤波器：允许高频信号通过，将低频信号衰减；（3）带通滤波器：允许一定频带范围内的信号通过，将此频带外的信号衰减；（4）带阻滤波器：阻止某一频带范围内的信号通过，而允许此频带以外的信号衰减；各种滤波器的频响特性图：图 2 一 1 低通滤波器 图 2 一 2 高通滤波器图 2 一 3 带通滤

7、波器 图 2 一 4 带阻滤波器在这四类滤波器中，又以低通滤波器最为典型，其它几种类型的滤波器均可从它转化而来。1、系统的频率响应特性是指系统在正弦信号激励下系统的稳态响应随激励信号频率变化的情况。用矢量形式表示：()()jHje其中：H(j)为幅频特性，表示输出信号与输入信号的幅度比随输入信号频率的变化关系；()为相频特性，表示输出信号与输入信号的相位差随输入信号频率的变化关系。2、H(j)可根据系统函数 H(s)求得：H(j)= H(s)s=j 因此，对于给定的电路可根椐 S 域模型先求出系统函数 H(s)，再求 H(j)，然后讨论系统的频响特性。3、频响特性的测量可分别测量幅频特性和相频

8、特性，幅频特性的测试采用改变激励信号的频率逐点测出响应的幅度，然后用描图法描出幅频特性曲线；相频特性的测量方法亦可改变激励信号的频率用双踪示波器逐点测出输出信号与输入信号的延时 ，根椐下面的公式推算出相位差 ()2T当响应超前激励时为 正，当响应落后激励时 为负。()()四、实验原理图B函数发生=生生生器CH1示波器R RR/2C C2CINPUTA IN1IN2OUT1OUT2GND GND图 2 一 5 实验电路图中：R=38k，C=3900pF，红色框内为实验板上的电路。五、实验前预习内容：1、写出原理图中高、低通及并联后滤波器网络的电压移函数，计算截止频率，并画出幅频特性及相频特性曲线

9、；2、测试频率特性时，测试点频率应如何选取。六、实验内容及步骤：将信号源 CH1 的信号波形调为正弦波，信号的幅度调为 Vpp=10V 。1、RC 高通滤波器的频响特性的测量：将信号源的输出端(A)接实验板的 IN1 端，滤波后的信号 OUT1 接示波器的输入(B) 。根据被测电路的参数及系统的频特性，将输入信号的频率从低到高逐次改变十 次以上(幅度保持 Vipp=10v) ， 逐个测量输出信号的峰峰值大小 (Vopp)及输出信号与输入信号的相位差 ，并将测量数据填入表一：表一Vi(V) 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10f(Hz)Vo(v)()2RC 低通滤波器的频响

10、特性的测量：将信号源的输出(A)接实验板的 IN2，滤波后的输出信号 OUT2 接示波器的输入(B) 。根据被测电路的参数及系统的幅频特性，将输入信号的频率从低到高逐次改变十 次以上(幅度保持 Vipp=10v) ， 逐个测量输出信号的峰峰值大小(Vopp) 及 ()，并将测量数据填入表二：表二Vi(V) 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10f(Hz)Vo(v)()3双 TRC 带阻滤波器的频响特性的测量：将实验板上的两输入端 IN1 与 IN2 短接，输出端 OUT1 与 OUT2 短接；并将信号源的输出 (A)接实验板输入(IN1 )或(IN2 )，滤波后的输出 OU

11、T1 或 OUT2 接示波器的输入(B) 。根据被测电路的参数及系统的幅频特性，将输入信号的频率从低到高逐次改变二十 次以上(幅度保持 Vipp=10v) ， 逐个测量输出信号的峰峰值大小(Vopp)及 () ，并将测量数据填入表三：表三Vi(V) 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10f(Hz)Vo(v)()七、实验仪器：函数发生器一台 ，双踪示波器一台，实验板一块 八、实验报告要求：1、叙述实验内容及实验步骤；2、整理实验数据，并以f 为横坐标，VoVi 为纵坐标，绘制三种滤波器的幅频特性曲线；以f 为横坐标， ()为纵坐标，绘制三种滤波器的相频特性曲线；并将测得的各滤

12、波器的截止频率与理论值进行比较。实验三 连续时间系统的模拟一、 目的学习根据给定的连续系统的传输函数，用基本运算单元组成模拟装置。二、 原理1 线性系统的模拟系统的模拟就是用基本运算单元组成的模拟装置来模拟实际的系统。这些实际的系统可以是电的或非电的物理量系统，也可以是社会、经济和军事等非物理量系统。模拟装置可以与实际系统的内容完全不同，但是两者之间的微分方程完全相同，输入输出关系即传输函数也完全相同。模拟装置的激励和响应是电物理量，而实际系统的激励和响应不一定是电物理量，但它们之间的关系是一一对应的。所以，可以通过对模拟装置的研究来分析实际系统，最终达到在一定条件下确定最佳参数的目的。对于那

13、些用数学手段较难处理的高阶系统来说，系统模拟就更为有效。2 传输函数的模拟若已知实际系统的传输函数为：10()nnasaYHsFb（1）分子、分母同乘以 得：ns110 ()()nasasPYsbQ（2）式中 和 分别代表分子、分母的 负幂次方多项式。因此：1()Ps1()Q s11()()YsPFQA（3）令： 1()Xs（4）则 11()()nFsQbsXs（5）(6)1()nXss(7)110nYPaXasX根据式（6）可以画出如图 1 所示的模拟框图。在该图的基础上考虑式（7）就可以画出如图 2 所示系统模拟框图。在连接模拟电路时， 用积分器， 、 、 及 、 、1s1b23b0a1均

14、用标量乘法器，负号可用倒相器，求和用加法器。值得注意的问题是，积分运算单元a有积分时间常数 ，即积分运算单元的实际传递函数为 ，所示标量乘法器的标量 1/应分别乘以 。同理， 应分别乘以 。此外，12,nb 12,n 01,na 012,n本实验采用的积分器是反相积分器，即传递函数为 ，所以 还应分别乘以/s01,na，同理， 也应分别乘 。对于图 3(a)所012(),(),(1)n 12,nb 12(),()示的电路，其电压传输函数为：211()usHSsRC（8）如 值等于积分器的时间常数 ，则可以用图 3(b)所示的模拟装置来模拟，该装置只用了RC一个加法器和一个积分时间常数为 的反相

15、积分器。附：用信号流图法，有10()nnasaYHsFb整理成梅森(Mason) 公式形式，得：10()nnsSbs（9）由 Mason 公式的含义，可画出此系统的信号流图如图 4 所示，其中和可以用加法器实现，可以用积分器实现，常数 及 可以用标量乘法器实现。因此，根据1s 01,na 12,nb此信号的流图可画出图 2 所示的模拟系统的方框图。图 31 模拟框图图 32 系统模拟框图图 33 一阶 RC 电路模拟(a) 一阶 RC 电路；(b) 模拟电路 1U2U5.RK5.1RK0.47CF图 34 系统信号流图 图 35 RC 低通电路图 36 运算单元连接方式，其中该连接方式中的四个

16、运放可采用 LM324 实现。LM324 芯片的管脚如图 7 所示。图 37 LM324 芯片的管脚图三、 实验内容用基本运算单元模拟图 5 所示的 RC 低通电路的传输特性。在运算单元连接方式中，反相积分器的时间常数 ，与图 5 中的 RC 值一致。实验时分别测量 RC 电路及其0.24ms模拟装置的幅频特性，并比较两者是否一致。四、 实验仪器1 GDS-806C 数字存储示波器；2 GPD-3303 直流电源；3 EE1640C 系列函数信号发生器/计数器；4 LM324 芯片、相应的电阻、电容和面包板。五、 预习报告需解决的问题1 求出 RC 低通电路的传输函数 ，画出系统的模拟框图；(

17、)Hs2 选择特定的激励信号（正弦波、方波、三角波） ，确定系统的响应；六、 思考题如反相积分器的积分时间常数与 RC 电路中的 RC 值不相等，应如何处理？实验四 无失真传输系统仿真一、实验目的在掌握相关基础知识的基础上，学会自己设计实验，学会运用 MATLAB 语言编程，并具有进行信号分析的能力。在本实验中学会利用所学方法，加深了角和掌握无失真的概念和条件。二、实验内容（1）一般情况下，系统的响应波形和激励波形不相同，信号在传输过程中将产生失真。线性系统引起的信号失真有两方面因素造成，一是系统对信号中各频率分量幅度产生不同程度的衰减，使响应各频率分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真。另一是

18、系统对各频率分量产生的相移不与频率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化，引起相位失真。线性系统的幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量。而对于非线性系统则由于其非线性特性对于所传输信号产生非线性失真，非线性失真可能产生新的频率分量。所谓无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上的变化。设激励信号为 ，响应信号为 ，无失真传输的条件是)(te)(tr（6-1）0Ket式中 是一常数， 为滞后时间。满足此条件时， 波形是 波形经 时间的滞后，K0t )(tr)(te0t虽然，幅度方面有系数 倍的变化，但波形形状不变。（2）要实现无失真传输，对系统函数

19、应提出怎样的要求？)(jH设 与 的傅立叶变换式分别为 。借助傅立叶变换的延时定理，)(tre jER与从式（6-1）可以写出0)()(tjeKj （6-2）此外还有 （6-3）jH所以，为满足无失真传输应有（6-4）0)(tjej（6-4）式就是对于系统的频率响应特性提出的无失真传输条件。欲使信号在通过线性系统时不产生任何失真，必须在信号的全部频带内，要求系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线。三、实验任务对于图 6.1 所示系统，利用理论分析和实验仿真的方法，确定其无失真传输条件。图 41 衰减电路计算如右： 221120)(CjRjjCRUHi （6-5）212jj如

20、果 21CR则 是常数， （6-6 ）12)(H0)(式（6-6）满足无失真传输条件。四、实验要求（1）绘制各种输入信号失真条件下的输入输出信号（至少三种） 。（2）绘制各种输入信号无失真条件下的输入输出信号（至少三种） 。（3）编制出完整的实验程序，进行验证，绘制滤波器的频率响应曲线，形成实验报告。解：（1）R1=input(电阻 R1=)R2=input(电阻 R2=) C1=input(电容 C1=)C2=input(电容 C2=)syms t W;x1=cos(2*pi*t);x2=exp(-2*abs(t);x3=2*cos(2*pi*t)+3*sin(2*pi*1.5*t);F1=

21、fourier(x1);F2=fourier(x2);F3=fourier(x3);H1=R2/(1+i*W*R2*C2);H2=R1/(1+i*W*R1*C1);H=H1/(H2+H1);R1=H*F1;R2=H*F2;R3=H*F3;f1=ifourier(R1)f2=ifourier(R2)f3=ifourier(R3)subplot(321);ezplot(x1);subplot(322);ezplot(f1);subplot(323);ezplot(x2);subplot(324);ezplot(f2);subplot(325);ezplot(x3);subplot(326);ezp

22、lot(f3);执行后输入参数电阻 R1=2000R1 =2000电阻 R2=1000R2 =1000电容 C1=0.01C1 =0.0100电容 C2=0.01C2 =0.0100得到如图 6.2 所示的三种信号在失真的情况下的输入输出信号和输出信号的表达式f1 =cos(2*pi*x)*(1+20*i*W)/(3+40*i*W)f2 =(1+20*i*W)*(exp(2*x)*heaviside(-x)+exp(-2*x)*heaviside(x)/(3+40*i*W)f3 =(3*sin(3*pi*x)+2*cos(2*pi*x)*(1+20*i*W)/(3+40*i*W)图 42 三种

23、信号在失真的情况下的输入输出信号（2）R1=input(电阻 R1=)R2=input(电阻 R2=) C1=input(电容 C1=)C2=input(电容 C2=)syms t W;x1=cos(2*pi*t);x2=exp(-2*abs(t);x3=2*cos(2*pi*t)+3*sin(2*pi*1.5*t);F1=fourier(x1);F2=fourier(x2);F3=fourier(x3);H1=R2/(1+i*W*R2*C2);H2=R1/(1+i*W*R1*C1);H=H1/(H2+H1);R1=H*F1;R2=H*F2;R3=H*F3;f1=ifourier(R1)f2=

24、ifourier(R2)f3=ifourier(R3)subplot(321);ezplot(x1);subplot(322);ezplot(f1);subplot(323);ezplot(x2);subplot(324);ezplot(f2);subplot(325);ezplot(x3);subplot(326);ezplot(f3);执行后输入参数电阻 R1=2000R1 =2000电阻 R2=1000R2 =1000电容 C1=0.01C1 =0.0100电容 C2=0.02C2 =0.0200得到如图 6.3 所示的三种信号在失真的情况下的输入输出信号和输出信号的表达式f1 =1/3

25、*cos(2*pi*x)f2 =1/3*exp(2*x)*heaviside(-x)+1/3*exp(-2*x)*heaviside(x)f3 =sin(3*pi*x)+2/3*cos(2*pi*x)图 43 三种信号在无失真的情况下的输入输出信号（3）clf;R1=input(电阻 R1=)R2=input(电阻 R2=) C1=input(电容 C1=)C2=input(电容 C2=)t=-1:0.0001:1;xa=sin(2*pi*t);a = R1*R2*(C1+C2) R1+R2;b = R1*R2*C1 R2;w = logspace(-1,1);h = freqs(b,a,w)

26、;mag = abs(h);phase = angle(h);subplot(2,1,1), loglog(w,mag)subplot(2,1,2), semilogx(w,phase)执行后输入无失真传输参数：电阻 R1=2000R1 =2000电阻 R2=1000R2 =1000电容 C1=0.001C1 =1.0000e-003电容 C2=0.002C2 =0.0020得到如图 6.4 的滤波器的频率响应：图 44 无失真滤波器的频率响应执行后输入失真传输参数：电阻 R1=2000R1 =2000电阻 R2=1000R2 =1000电容 C1=0.001C1 =1.0000e-003电容

27、 C2=0.001C2 =0.0010得到如图 6.5 的滤波器的频率响应：图 45 失真滤波器的频率响应五、MATLAB 函数熟悉下列函数的应用h = freqs(b,a,w);w = logspace(-1,1);f1=ifourier(R1)ezplot(f3);F1=fourier(x1);syms t W;实验五 信号的抽样与恢复一、实验目的（1） 验证抽样定理；（2） 熟悉信号的抽样与恢复过程；（3） 通过实验观察欠采样时信号频谱的混迭现象；（4） 掌握采样前后信号频谱的变化，加深对采样定理的理解；（5） 掌握采样频率的确定方法。二、 实验内容和原理信号的抽样与恢复示意图如图 4.

28、1 所示。图 51 信号的抽样与恢复示意图抽样定理指出：一个有限频宽的连续时间信号 )(tf，其最高频率为 m，经过等间隔抽样后，只要抽样频率 s不小于信号最高频率 m的二倍，即满足 s2，就能从抽样信号 )(tfs中恢复原信号，得到 )(0tf。 0tf与 )(tf相比没有失真，只有幅度和相位的差异。一般把最低的抽样频率 ms2in称为奈奎斯特抽样频率。当ms2时， )(tfs的频谱将产生混迭现象，此时将无法恢复原信号。)(tf的幅度频谱为F；开关信号 t为周期矩形脉冲，其脉宽 相对于周期 sT非常小，故将其视为冲激序列，所以 )(ts的幅度频谱 )(S亦为冲激序列；抽样信号 )(tf的幅度

29、频谱为 )(sF；)(0tf的幅度频谱为 0F。如图 4.1 所示。观察抽样信号的频谱 )(s，可以发现利用低通滤波器（其截止频率满足mscm）就能恢复原信号。信号抽样与恢复的原理框图如图 4.2 所示。图 52 信号抽样与恢复的原理框图由原理框图不难看出，A/D 转换环节实现抽样、量化、编码过程；数字信号处理环节对得到的数字信号进行必要的处理；D/A 转换环节实现数/模转换，得到连续时间信号；低通滤波器的作用是滤除截止频率以外的信号，恢复出与原信号相比无失真的信号 )(0tf。三、涉及的 MATLAB 函数subplot(2,1,1)xlabel(时间, msec);ylabel(幅值);t

30、itle(连续时间信号 x_a(t);axis(0 1 -1.2 1.2)stem(k,xs);grid;linspace(-0.5,1.5,500);ones(size(n)freqs(2,1 2 1,wa);plot(wa/(2*pi),abs(ha)buttord(Wp, Ws, 0.5, 30,s);Yz, w = freqz(y, 1, 512);M= input(欠采样因子 = );length(nn1)y = interp(x,L)b,a = butter(N, Wn, s);get(gfp,units);set(gfp,position,100 100 400 300);fx1

31、=fft(xs1)abs(fx2(n2+1)y = resample(x,L,M);四、实验内容与方法1. 验证性实验1) 正弦信号的采样MATLAB 程序: clf;t = 0:0.0005:1;f = 13;xa = cos(2*pi*f*t);subplot(2,1,1)plot(t,xa);gridxlabel(时间, msec);ylabel(幅值);title(连续时间信号 x_a(t);axis(0 1 -1.2 1.2)subplot(2,1,2);T = 0.1;n = 0:T:1;xs = cos(2*pi*f*n);k = 0:length(n)-1;stem(k,xs)

32、;grid;xlabel(时间，msec);ylabel(幅值);title(离散时间信号 xn);axis(0 (length(n)-1) -1.2 1.2)正弦信号的采样结果如图 4.3 所示。图 53 正弦信号的采样2）采样与重构MATLAB 程序:clf;T = 0.1;f = 13;n = (0:T:1);xs = cos(2*pi*f*n);t = linspace(-0.5,1.5,500);ya = sinc(1/T)*t(:,ones(size(n) - (1/T)*n(:,ones(size(t)*xs;plot(n,xs,o,t,ya);grid;xlabel(时间, m

33、sec);ylabel(幅值);title(重构连续信号 y_a(t);axis(0 1 -1.2 1.2);正弦信号的采样与重构结果如图 4.4 所示。图 54 正弦信号的采样与重构结3)采样的性质MATLAB 程序:clf;t = 0:0.005:10;xa = 2*t.*exp(-t);subplot(2,2,1)plot(t,xa);gridxlabel(时间信号, msec);ylabel(幅值);title(连续时间信号 x_a(t);subplot(2,2,2)wa = 0:10/511:10;ha = freqs(2,1 2 1,wa);plot(wa/(2*pi),abs(h

34、a);grid;xlabel(频率, kHz);ylabel( 幅值);title(|X_a(jOmega)|);axis(0 5/pi 0 2);subplot(2,2,3)T = 1;n = 0:T:10;xs = 2*n.*exp(-n);k = 0:length(n)-1;stem(k,xs);grid;xlabel(时间 n);ylabel(幅值);title(间散时间信号 xn);subplot(2,2,4)wd = 0:pi/255:pi;hd = freqz(xs,1,wd);plot(wd/(T*pi), T*abs(hd);grid;xlabel(频率, kHz);ylab

35、el( 幅值);title(|X(ejomega)|);axis(0 1/T 0 2)信号采样的性质如图 4.5 所示。图 55 信号采样的性质4)模拟低通滤波器设计MATLAB 程序:clf;Fp = 3500;Fs = 4500;Wp = 2*pi*Fp; Ws = 2*pi*Fs;N, Wn = buttord(Wp, Ws, 0.5, 30,s);b,a = butter(N, Wn, s);wa = 0:(3*Ws)/511:3*Ws;h = freqs(b,a,wa);plot(wa/(2*pi), 20*log10(abs(h);gridxlabel(Frequency, Hz)

36、;ylabel(Gain, dB);title(Gain response);axis(0 3*Fs -60 5);模拟低通滤波器的设计结果如图 4.6 所示图 56 所示 模拟低通滤波器的设计5)时域过采样MATLAB 程序:clf;n=0:50;x = sin(2*pi*0.12*n);y=zeros(1,3*length(x);y(1:3:length(y)=x;subplot(2,1,1)stem(n,x);title(输入序列 );subplot(2,1,2)stem(n,y(1:length(x);title(输出序列 );离散信号的时域过采样结果如图 4.7 所示。图 57 离散

37、信号的时域过采样6)时域欠采样MATLAB 程序:clf;n=0:49;m=0:50*3-1;x = sin(2*pi*0.042*m);y=x(1:3:length(x);subplot(2,1,1)stem(n,x(1:50);axis(0 50 -1.2 1.2);title(输入序列 );subplot(2,1,2)stem(n,y); axis(0 50 -1.2 1.2);title(输出序列 );离散信号的时域欠采样结果如图 4.8 所示。图 58 离散信号的时域欠采样7)频域过采样MATLAB 程序:freq = 0 0.45 0.5 1;mag = 0 1 0 0;x = f

38、ir2(99, freq, mag);Xz, w = freqz(x, 1, 512);Subplot(2,1,1);plot(w/pi, abs(Xz); gridtitle(输入谱 );Subplot(2,1,2);L = input(过采样因子 = );y = zeros(1, L*length(x);y(1: L: length(y) = x;Yz, w = freqz(y, 1, 512);plot(w/pi, abs(Yz); axis(0 1 0 1);gridtitle(输出谱 );信号的频域欠采样结果如图 4.9 所示。图 59 信号的频域欠采样8)频域欠采样freq = 0

39、 0.42 0.48 1;mag = 0 1 0 0;x = fir2(101, freq, mag);Xz, w = freqz(x, 1, 512);Subplot(2,1,1);plot(w/pi, abs(Xz); gridtitle(输入谱 );M= input(欠采样因子 = );y=x(1:M: length(x);Yz, w = freqz(y, 1, 512);Subplot(2,1,2);plot(w/pi, abs(Yz);gridtitle(输出谱 );信号的频域欠采样结果如图 4.10 所示。图 510 信号的频域欠采样9)采样过程演示MATLAB 程序:clf;M

40、= input(欠采样因子 = );n = 0:99;x = sin(2*pi*0.043*n) + sin(2*pi*0.031*n);y = decimate(x,M,fir);gfp=figure;get(gfp,units);set(gfp,position,100 100 400 300);subplot(2,1,1);stem(n,x(1:100);title(输入序列 );subplot(2,1,2);m = 0:(100/M)-1;stem(m,y(1:100/M);title(输出序列 );信号的采样结果如图 4.11 所示。图 511 信号的采样结果10)插值过程MATLA

41、B 程序:clf;L = input(过采样因子 = );n = 0:49;x = sin(2*pi*0.043*n) + sin(2*pi*0.031*n);y = interp(x,L);subplot(2,1,1);stem(n,x(1:50);title(输入序列 );subplot(2,1,2);m = 0:(50*L)-1;stem(m,y(1:50*L);title(输出序列 );信号的插值过程结果如图 4.12 所示图 512 信号的插值过程11)两速率采样MATLAB 程序:clf;L = input(过采样因子= );M = input(欠采样因子= );n = 0:29;

42、x = sin(2*pi*0.43*n) + sin(2*pi*0.31*n);y = resample(x,L,M);subplot(2,1,1);stem(n,x(1:30);axis(0 29 -2.2 2.2);title(输入序列 );subplot(2,1,2);m = 0:(30*L/M)-1;stem(m,y(1:30*L/M);axis(0 (30*L/M)-1 -2.2 2.2);title(输出序列 );输入不同的过采样因子和欠采样因子就可以得到不同的输出。图 4.13 给定的是其中一种输出结果。图 513 信号的两速率采样2. 程序设计实验设计一模拟信号：x(t)=3sin(2ft)。采样频率为 5120Hz，取信号频率 f=150Hz(正常采样)和 f=3000Hz(欠采样)两种情况进行采样分析。实验程序：clf;t = 0:0.0000005:0.02;f1= 150;f2=3000;xa1= 3*sin(2*pi*f1*t);xa2= 3*sin(2*pi*f2*t);fs=5120;T = 1/fs;nn1= -1:T:1;nn2= -1:T:1;xs1=3*sin(2*pi*f1*nn1);xs2=3*sin(2*pi*f2*nn2);k1= 0:length(nn1)-1;k2= 0:length(nn2)-1;