1、互换性与测量技术基础课次：4授课课题：形位误差和形位公差课题内容：形位误差的评定与检测； 形位公差带定义、特点 本次重点：形位误差的评定 、检测 形位公差精度分析 本次难点：形位公差精度分析作业：4-2参考资料： 何镜民主编 忻良昌主编 课题四 形位误差和形位公差0.008 0.05 A 实例引入， 承上启下A0.05 A 一、 形状误差和形状公差1、形状误差：被测实际要素对理想要素的变动量。 解释概念，2、形状公差：单一实际要素的形状所允许的变动全量。 明确内容二、 位置误差和位置公差 1、位置误差：关联被测实际要素对其理想要素的变动量。 2、位置公差：关联实际要素的位置对基准所允许的变动全
2、量。位置公差按几何特征分：*定向公差：具有确定方向的功能，即确定被测实际要素相对基准要素的方向精度。*定位公差：具有确定位置功能，即确定被测实际要素相对基准要素的位置精度。*跳动公差：具有综合控制的能力，即确定被测实际要素的形状和位置两方面的综合精度。零件的形位究竟是多少，该如何评定呢？ 提出问题， 三、 形位误差的评定 引导思考形位误差是指被测要素对其理想要素的变动量。形位误差值小于或等于相应的形位公差值，则认为合格。1、形状误差的评定（1）形状误差的评定准则最小条件所谓最小条件，是指被测实际要素相对于理想要素的最大变动量为最小，此时，对被测实际要素评定的误差值为最小。（2）形状误差值的评定
3、评定形状误差时，形状误差数值的大小可用最小包容区域（简称最小包容区域）的宽度或直径表示。3 个区域比较，引出最小条件、最小区域的概念，用以评定形状误差。2、位置误差的评定*定向误差是被测实际要素对一具有确定方向的理想要素的变动量，该理想要素的方向由基准确定。定向误差值用定向最小包容区域（简称定向最小区域）的宽度或直径表示。定向最小区域是指按理想要素的方向包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。通过定向误差的评定分析，比较定向最小区域与最小区域的差别。*定位误差是被测实际要素对一具有确定位置的理想要素的变动量。该理想要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。定位误差用定位最小包容区域（简称定
4、位最小区域）的宽度或直径表示。定位最小区域是指以理想要素定位来包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。明确定位最小区域，引出基准的概念*跳动是当被测要素绕基准轴线旋转时，以指示器测量被测实际要素表面来反映其几何误差，它与测量方法有关，是被测要素形状误差和位置误差的综合反映。跳动的大小由指示器示值的变化确定，例如圆跳动即被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动回转一周时，由位置固定的指示器在给定方向上测得的最大与最小示值之差。 跳动先给出概念，在跳动公差中再详细介绍*基准基准是具有正确形状的理想要素，在实际运用时，则由基准实际要素来确定。由于实际要素存在形位误差，因此，由实际要素建立基准时，
5、应以该基准实际要素的理想要素为基准，理想要素的位置应符合最小条件。*三基面体系：确定被测要素在空间的理想位置所采用的基准由三个互相垂直的基准平面组成，这三个互相垂直的基准平面组成的基准体系称为三基面体系。第一基准平面三基面体系（含三个基准平面）：第二基准平面第三基准平面零件的基准数量和顺序的确定：根据零件的功能要求来确定，一般零件上面积大、定位稳的表面作为第一基准；面积较小的表面作为第二基准；面积最小的表面作为第三基准。注意：在加工或检测时，设计时所确定的基准表面和顺序不可随意更改，以保证设计时提出的功能要求。、形状误差的检测、评定举例： 典型分析，一般自学，直线度误差的检测： 操作实验，掌握
6、技能。1） 按最小条件求直线度误差 f=7.5um2）按两端点连线法求直线度误差：f=f 1+f2=9.5um一、 形状和位置公差带形位公差带定义：用以限制实际要素变动的区域。有形状、大小、方向、位置。 提出四因素，形位公差带的主要形状：（十种） 便于分析形位公差带大小用以体现形位精度的高低，是由给定的形位公差 t 所确定。一般指形位公差带的宽度或直径，且为全值。 （一）形状公差带 特点对比， 特点：只对要素有形状要求，无方向、位置约束。 分类讨论1、直线度：用以限制被测实际直线对其理想直线变动量的一项指标。被限制的直线有平面内的直线，回转体的素线，平面与平面交线和轴线等。（1）在给定平面内的
7、直线度（2）在任意方向上的直线度2、平面度：用以限制实际表面对其理想平面变动量的一项指标。公差带：是距离为公差值 t 的两平行平面之间的区域。3、圆度：用以限制实际圆对其理想圆变动量的一项指标。职能：它是对圆柱面（圆锥面）的正截面和球体上通过球心的任一截面上提出的形状精度要求。公差带：是指在同一正截面上，半径差为公差值 t 的两同心圆之间的区域。注意：标注圆度时指引线箭头应明显地与尺寸线箭头错开；标注圆锥面的圆度时，指引线箭头应与轴线垂直，而不该指向圆锥轮廓线的垂直方向。 提出难点，进行剖析4、圆柱度：限制实际圆柱面对其理想圆柱面变动量的一项指标。它是对圆柱面所有正截面和纵向截面方向提出的综合
8、性形状精度要求。职能：圆柱度公差可以同时控制圆度、素线直线度和两素线平行度等项目的误差。公差带：是指半径为 t 的两同轴圆柱面之间的区域。授课教案课次：6 授课课题： 几何量精度 公差原则（一）目的要求：掌握有关作用尺寸、最大实体尺寸、最大实体尺寸边界、最大实体实效尺寸、最大实体实效边界等概念；独立原则、包容要求的基本概念，并会分析应用。重点难点：包容要求的应用分析作业：4-4公差原则*要素的实际状态是由要素的尺寸和形位误差综合作用的结果，因此在设计和检测时需要明确形位公差与尺寸公差之间的关系。*公差原则：处理形状公差或位置公差与尺寸公差之间关系而确立的原则。*公差原则有独立原则；相关原则一、
9、 有关公差原则的基本概念1、作用尺寸和关联作用尺寸（1） 作用尺寸：单一要素的作用尺寸简称作用尺寸 MS。是实际尺寸和形状误差的综合结果。在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸，即通常所称作用尺寸。对于单一被测要素，内表面（孔）的（单一）体外作用尺寸以 Dfe表示；外表面（轴）的（单一）体外作用尺寸以 dfe表示。在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。对于单一被测要素，内表面（孔）的（单一）体内作用尺寸
10、以 Dfi表示，外表面（轴）的（单一）体内作用尺寸以 dfi表示，如图 2-31 所示。（2） 关联作用尺寸：关联要素的作用尺寸简称关联作用尺寸，是实际尺寸和位置误差的综合结果。它是指假想在结合面的全长上与实际孔内接（或与实际轴外接的最大（或最小）理想轴（或理想孔）的尺寸，且该理想轴（或理想孔）必须与基准 A 保持图样上给定的几何关系。2、最大、最小实体状态和最大、最小实体实效状态（1）最大和最小实体状态MMC：含有材料量最多的状态。孔为最小极限尺寸；轴为最大极限尺寸。LMC：含有材料量最小的状态。孔为最大极限尺寸；轴为最小极限尺寸。MMS=Dmin；d maxLMS=Dmax； dmin（2
11、） 最大、最小实体实效状态最大实体实效状态 MMVC：是指实际尺寸达到最大实体尺寸且形位误差达到给定形位公差值时的极限状态。最大实体实效尺寸 MMVS：在最大实体实效状态时的边界尺寸。A） 单一要素的最大实体实效尺寸是最大实体尺寸与形状公差的代数和。对于孔：最大实体实效尺寸 MMVSh=最小极限尺寸形状公差对于轴：最大实体实效尺寸 MMVSs=最大极限尺寸+形状公差B） 关联要素的最大实体实效尺寸是最大实体尺与位置公差的代数和。对于孔：最大实体实效尺寸 MMVSh=最小极限尺寸位置公差对于轴：最大实体实效尺寸 MMVSs=最大极限尺寸+ 位置公差在给定长度上，实际尺寸要素处于最小实体状态，且其
12、中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。对于给出定向公差的关联要素，称为定向最小实体实效状态；对于给出定位公差的关联要素，称为定位最小实体实效状态。最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。内表面（孔）的最小实体实效尺寸以 DLV表示，外表面（轴）的最小实体实效尺寸以 LV表示，有：对于内表面（孔） D LV=DL+tL=Dmax+tL 对于外表面（轴） d LV=dL-tL=dmin-tL3、理想边界理想边界是设计时给定的，具有理想形状的极限边界。（1）最大实体边界（MMC 边界）当理想边界的尺寸等于最大实体尺寸时，该理想边界称为最大实体边
13、界。（2）最大实体实效边界（MMVC 边界）当理想边界尺寸等于最大实体实效尺寸时，该理想边界称为最大实体实效边界。单一要素的实效边界没有方向或位置的约束；关联要素的实效边界应与图样上给定的基准保持正确几何关系。二、独立原则定义：图样上的形位公差与尺寸公差不仅分别给定且相互无关，被测要素应分别满足各自公差要求。应用独立原则时，形位误差的数值用通用量具测量。三、相关原则定义：指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的公差原则。根据要素实际状态所应遵守的边界不同，相关原则分：包容要求；最大实体要求；最小实体要求 1、包容要求（遵守 MMC 边界）（1）定义：要求被测实际要素的任意一点，都必须在具有理
14、想形状的包容面内，该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。即当被测要素的局部实际尺寸处处加工到最大实体尺寸时，形位误差为零，具有理想形状。（2）包容要求的特点A、 要素的作用尺寸不得超越最大实体尺寸 MMS。B、 实际尺寸不得超越最小实体尺寸 LMS 。按包容原则要求，图样上只给出尺寸公差，但这种公差具有双重职能，即综合控制被测要素的实际尺寸变动量和形状误差的职能。形状误差点用尺寸公差的百分比小一些，则允许实际尺寸的变动范围大一些。若实际尺寸处处皆为MMS，则形状误差必须是零，即被测要素应为理想形状。因此，采用包容原则时的尺寸公差，总是一部分被实际尺寸占用，余下部分可被形状误差占用。（3）包容要求用于
15、单一要素包容原则用于单一要素时，在图样上于极限偏差后或公差带代号后必须加注符号 E 。被测要素必须遵守 MMC 边界。10 0-0。2 E （a ）（a）图中：当被测要素处于最大实体尺寸 10 时，该轴形状误差为零。当被测要素为 LMS=9.98 时，允许的形状误差为最大，可达 0.02mm。10 0-0。2 E01 （b）（b）图与（a ）图区别是对要素规定了最大的直线度要求 0.1mm。即当销轴直径从 10mm 减小到 9.9 mm 时，直线度误差可从 0 增加到 0.1 mm，但当销轴直径从 9.9mm 减小到 9.8mm 时, 直线度误差仍只能为 0.1 mm。课次：7 授课课题： 几
16、何量精度 公差原则（二）目的要求：进一步理解最大实体实效尺寸、最大实体实效边界的概念；掌握最大、最小实体要求的基本概念，并会分析应用。难点：最大、最小实体要求的分析应用重点：最大实体要求的应用分析作业：4-6三、最大实体要求定义：是被测要素或基准要素偏离最大实体状态，而其形状、定向、定位公差获得补偿的一种公差原则。特点：*遵守实效边界*要求被测要素的作用尺寸或关联作用尺寸不得超越实效尺寸，实际尺寸不得超越极限尺寸。*公差框格中形位公差值后加注符号 。应用解释：最大实体要求应用于被测要素时，被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界，即在给定长度上处处不得超出最大实体实效边界。也就是说，其体外作
17、用尺寸不得超出最大实体实效尺寸。而且，其局部实际尺寸不得超出最大和最小实体尺寸。对于内表面（孔） D feD MV 且 D M=DminD aD L=Dmax对于外表面（轴） d fed MV 且 d m=dmaxd ad L=dmin最大实体要求应用于被测要素时，被测要素的形位公差值是在该要素处于最大实体状态时给出的。当被测要素的实际轮廓偏离其最大实体状态，即其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，形位误差值可以超出在最大实体状态下给出的形位公差值，即此时的形位公差值可以增大。（1）最大实体要求用于被测要素*被测要素采用最大实体原则时，表示图样上给出的形位公差值是在被测要素处于最大实体状态时给定的。当
18、被测要素偏离最大实体状态时，允许增大形位公差值。*形状公差值能够增大多少，取决于被测要素偏离最大实体状态的程度。*形状公差值的最大值为图样上给定的形状公差值+尺寸公差值。（2）最大实体要求用于基准要素当最大实体原则用于基准要素，而基准要素遵守包容原则时，则被测要素的位置公差是在该要素用基准要素皆处于最大实体状态时给定的。 其标注为：公差框格中基准字母的后面标有符号“M” ，基准要素的尺寸公差值或公差带代号后标有“M” 。示例 1 轴线垂直度公差采用最大实体要求。图 a 表示 50 +00。13 孔的轴线对基准面 A 的垂直度公差采用最大实体要求（0.08M） 。最大实体要求的应用实例当该孔处于
19、最大实体状态时，其轴线对基准面 A 的垂直度公差为0.08mm，如图 b 所示。若孔的实际尺寸偏离最大实体尺寸，即大于最大实体尺寸 50mm 则其轴线对基准平面 A 的垂直度误差可以超出图样给出的公差值0.08mm，但必须保证其定向体外作用尺寸 Dfe不超出孔的定向最大实体实效尺寸 DMV。图 c 表示孔的实际尺寸处处为 50.07mm 时，其轴线对基准平面 A 的垂直度公差 t=(0.08+0.07)mm=0.15mm。图 d 表示孔的实际尺寸处处为最小实体尺寸 50.13mm 时，其轴线对基准平面 A 的垂直度公差可达最大值，且等于其尺寸公差与给出的垂直度公差之和，即 t=(0.13+0.
20、08)mm=0.21mm。图 e 为其动态公差图。图中虚线代表图 2-47c 所示的情况。由图可见，孔的实际尺寸与轴线垂直度公差的关系是一条与横坐标成 45夹角的斜直线。这条粗斜直线上各点的横坐标值与纵坐标值之差等于孔的定向最大实体实效尺寸 49.92mm。因此，落在由两极限尺寸（50mm 和 50.13mm）及定向最大实效尺寸（49.92mm）的粗斜直线所限定的阴影线区域之内的，孔的尺寸与轴线对基准平面 A 的垂直度误差的综合结果是合格的。图 a 所示孔的尺寸与轴线对基准平面 A 的任意方向垂直度的合格条件是：DL=DMAX=50.13mmD aD M=Dmin=50mm且 D feD MV
21、=D M-tM=(50-0.08)mm=49.92mm （3）最大实体要求的两种特殊应用 零形位公差零形位公差的意义是：当被测要素处于最大实体状态时，其中心要素对基准的形位公差为零，即不允许有形位误差。只有当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，才允许其中心要素对基准有形位误差。它为最大实体要求的一种特殊情况，即其形位公差框格第二格值为零。例：图 a 表示 50+0.13 -0.18mm 孔的轴线对基准平面 A 的垂直度公差采用最大实体要求的零形位公差 0M。当该孔处于最大实体状态时，其轴线对基准平面 A 的垂直度公差为零，即不允许有垂直度误差，或轴线必须具有理想形状且垂直于基准平面 A，如图
22、b 所示。只有当孔的实际尺寸方向偏离最大实体尺寸，即大于最大实体尺寸49.92mm 时，才允许其轴线对基准平 A 有垂直度误差，但必须保证其定向体外作用尺寸 Dfe 不超出（不小于）孔的定向最大实体实效尺寸（即最大实体尺寸）D MV。图 c 表示孔的实际尺寸处处为 50.02mm 时，其轴线对基准平面 A 的垂直度公差 t = 0 +0.10 = 0.10mm。图 d 表示孔的实际尺寸处处为最小实体尺寸 50.13mm，即处于最小实体状态时，其轴线对基准平面 A 的垂直度公差可达最大值，即孔的尺寸公差，t = 0.21mm。图 e 是该孔的动态公差图。图中虚线代表图 2-48c 所示的情况。图
23、 a 所示孔的尺寸与轴线对基准平面 A 的任意方向垂直度合格条件是：Da D L = Dmax =50.13mm且 D fe D MV =D MtM=49.920 =49.92mm 可逆要求可逆要求（RR）是当中心要素的形位误差值小于给出的形位公差值时，允许在满足零件功能要求的前提出下扩大尺寸公差。可逆要求用于最大实体要求时，被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界。当其实际尺寸向最小实体尺寸方向偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最大实体状态下给出的形位公差值，即形位公差值可以增大。当其形位误差值小于给出的形位公差值时，也允许其实际尺寸超出最大实体尺寸，即尺寸公差值可以增大的一种要求
24、。因此，也可以称为“可逆的最大实体要求” 。采用可逆的最大实体要求，应在被测要素的形位公差框格中的公差值后加注符号“R” 。四、最小实体要求（LMR）这是与最大实体要求相对应的另一种相关要求。它既可以应用于被测要素，也可以应用于基准中心要素。最小实体要求应用于被测要素时，应在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“L” ；最小实体要求应用于基准中心要素时，应在被测要素的形位公差框格内相应的基准字母代号后标注符号“L” 。最小实体要求的标注1） 最小实体要求应用于被测要素最小实体要求应用于被测要素时，被测要素的实际轮廓应遵守其最小实体实效边界，即在给定长度上处处不得超出最小实体实效边界。也就是
25、说，其体内作用尺寸不得超出最小实体实效尺寸。而且，其局部实际尺寸不得超出最大和最小实体尺寸。对于内表面（孔）D fiD LV且 D =DminD aD L=Dmax对于外表面（轴）d fid Lv且 dm=dmaxd ad L=dmin最小实体要求应用于被测要素时，被测要素的形位公差值是在该要素处于最小实体状态时给出的。当被测要素的实际轮廓偏离其最小实体状态，即其实际尺寸偏离最小实体尺寸时，形位误差值可以超出最小实体状态下给出的形位公差值，即此时的形位公差值可以增大。若被测要素采用最小实体要求时，其给出的形位公差值为零，则称为最小实体要求的零形位公差，并以“0L”表示。课次：9 授课课题： 形
26、位公差习题课 目的要求：熟悉形位公差的项目及有关基本概念掌握形位公差的标注及公差原则的分析应用难点：公差原则的分析应用重点：形位公差的标注及公差原则的分析应用作业：4-10一、基本内容：1、 形位公差的标注：被测要素、公差框格、指引线（垂直于框格引出，指向公差带宽度方向） 、基准（分清轮廓要素和中心要素，字母放正，单一基准和组合基准）2、 公差带的特点（四要素）大小、方向、形状、位置3、 公差原则基本概念作用尺寸：单一要素的作用尺寸简称作用尺寸 MS。是实际尺寸和形状误差的综合结果。作用尺寸：D ms=Da误差 dms=da+误差最大、最小实体状态和实效状态：（1）最大和最小实体状态MMC：含
27、有材料量最多的状态。孔为最小极限尺寸；轴为最大极限尺寸。LMC：含有材料量最小的状态。孔为最大极限尺寸；轴为最小极限尺寸。MMS=Dmin；d maxLMS=Dmax；d min（2） 最大实体实效状态最大实体实效状态 MMVC：是指实际尺寸达到最大实体尺寸且形位误差达到给定形位公差值时的极限状态。最大实体实效尺寸 MMVS：在实效状态时的边界尺寸。C） 单一要素的实效尺寸是最大实体尺寸与形状公差的代数和。对于孔：最大实体实效尺寸 MMVSh=最小极限尺寸形状公差对于轴：最大实体实效尺寸 MMVSs=最大极限尺寸+形状公差D） 关联要素的实效尺寸是最大实体尺与位置公差的代数和。对于孔：最大实体
28、实效尺寸 MMVSh=最小极限尺寸位置公差对于轴：最大实体实效尺寸 MMVSs=最大极限尺寸+ 位置公差理想边界理想边界是设计时给定的，具有理想形状的极限边界。（3） 最大实体边界（MMC 边界）当理想边界的尺寸等于最大实体尺寸时，该理想边界称为最大实体边界。（4） 最大实体实效边界（MMVC 边界）当理想边界尺寸等于实效尺寸时，该理想边界称为实效边界。包容原则（遵守 MMC 边界） E（4） 定义：要求被测实际要素的任意一点，都必须在具有理想形状的包容面内，该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。即当被测要素的局部实际尺寸处处加工到最大实体尺寸时，形位误差为零，具有理想形状。（5） 包容原则的特点C
29、、 要素的作用尺寸不得超越最大实体尺寸 MMS。D、 实际尺寸不得超越最小实体尺寸 LMS 。按包容原则要求，图样上只给出尺寸公差，但这种公差具有双重职能，即综合控制被测要素的实际尺寸变动量和形状误差的职能。形状误差占尺寸公差的百分比小一些，则允许实际尺寸的变动范围大一些。若实际尺寸处处皆为 MMS，则形状误差必须是零，即被测要素应为理想形状。因此，采用包容原则时的尺寸公差，总是一部分被实际尺寸占用，余下部分可被形状误差占用。最大实体要求（遵守最大实体实效边界）定义：是被测要素或基准要素偏离最大实体状态，而形状、定向、定位公差获得补偿的一种公差原则。特点：*遵守最大实体实效边界*要求被测要素的
30、作用尺寸不得超越最大实体实效尺寸，实际尺寸不得超越极限尺寸。*公差框格中形位公差值后加注符号 M 。二、练习1改正图 2-7 中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目） 。改正：2试将下列技术要求标注在图 2-17 上。（1）d 圆柱面的尺寸为 30 0 -0.025 mm，采用包容要求，D 圆柱面的尺寸为50 0 -0.039 mm，采用独立原则。（2）d 表面粗糙度的最大允许值为 Ra =1.25m ，D 表面粗糙度的最大允许值为Ra =2 m。（3）键槽侧面对 D 轴线的对称度公差为 002 mm 。（4）D 圆柱面对 d 轴线的径向圆跳动量不超过 003 mm，轴肩端平面对 d
31、 轴线的端面圆跳动不超过 005 mm。3如图 2-32 所示，被测要素采用的公差原则是，最大实体尺寸是mm，最小实体尺寸是mm ，实效尺寸是mm，当该轴实际尺寸处处加工到 20 mm 时，垂直度误差允许值是mm，当该轴实际尺寸处处加工到 19. 98mm 时，垂直度误差允许值是mm。答：包容要求 20 19.98 20.01 0 0.014如图 2-34 所示，要求：（1）指出被测要素遵守的公差原则。（2）求出单一要素的最大实体实效尺寸，关联要素的最大实体实效尺寸。（3）求被测要素的形状、位置公差的给定值，最大允许值的大小。（4）若被测要素实际尺寸处处为 19.97mm，轴线对基准 A 的垂
32、直度误差为0.09mm，判断其垂直度的合格性，并说明理由。解：（1）被测要素遵守最大实体要求。（2）单一要素的实效尺寸=20.02mm 要素的实效尺寸=20.05mm（3）直线度公差的给定值为 0.02mm，垂直度公差的给定值为 0.05mm。直线度误差的最大允许值为 0.12mm，垂直度误差的最大允许值为 0.15mm。（4）此时允许的垂直度误差为：0.03+0.05=0.08IT8）时，孔、轴同级配合。（2）基本尺寸500mm 时，标准推荐孔、轴同级配合。尽量保证孔、轴加工难易程度 相同。2、 公差等级与加工方法之间的关系见表。3、 公差等级与生产成本关系见有关图表。4、 在选择公差等级时
33、，应全面考虑使用性能、加工方法和经济效果等多方面因素的影响。要防止精度越高越好的片面思想，在保证使用性能要求前提下应选取最低的公差等级。四、 配合的选择1、 选择的任务：对基孔制选择轴的基本偏差；对基轴制选择孔的基本偏差；必需选取用上述两种基准制以外的配合时，要同时选定孔和轴的基本偏差。2、 配合选择的方法（1） 计算法：根据配合部位使用性能的要求，在理论分析指导下，通过一定的公式计算出极限间隙或极限过盈量。然后从标准中选定合适的孔和轴的公差带。重要的配合部位才采用。（2） 类比法：经过实践考验认为选择得恰当的某种类似配合相比较，然后选取定其配合种类。一般的配合部位采用。（3） 试验法：在新产
34、品设计过程中，对某些特别重要部位的配合，为了防止计算或类比不准确而影响产品的使用性能，可通过几种配合的实际试验结果，从中找出最佳的配合方案。用于特别重要的关键性配合。3、 配合种类的选择（1） 间隙配合a（或）11 种基本偏差与基准孔（或基准轴）形成间隙配合。间隙大小应用场合：有相对运动，有活动结合的部位，要求经常拆卸，某些需要方便装卸的静止连接中（要加紧固件） ，也可采用间隙配合。（2） 过渡配合js、j、k、m、n（或 JS、K、J、M、N）5 种基本偏差与基准孔（基准轴）形成过渡配合。形成的配合松紧程度由大小应用场合：相配件对中性要求高，而又需要经常拆卸的静止结合部位。（3） 过盈配合p
35、（或）12 种基本偏差与基准孔（或基准轴）形成过盈配合。过盈由小大应用场合：无相对运动，无辅助连接件（如螺钉、键等）靠过盈传递扭矩，或是虽有辅助连接件，但扭矩大或是有冲击负载时采用过盈配合。例题：设孔、轴配合的基本尺寸为 30mm，要求间隙在+0.020+0.055mm 之间,试确定孔和轴的精度等级和配合种类。解：1）选择基准制。本例无特殊要求，选用基孔制。EI=02）选择公差等级由使用要求得 Tf=X max-Xmin=Th+Ts=+55-（+20）=35m取 Th=Ts=Tf/2=17.5m从附表查得：孔和轴公差等级介于 IT6 和 IT7 之间。IT6 和 IT7 属于高的公差等级 孔和
36、轴应选取不同的公差等级孔为 IT7，Th=21m，轴 IT6，Ts=13m得出孔的公差带为 H7选取孔和轴的配合公差为 Tf=Th+Ts=21+13=34mTf=35m，故满足使用要求3）选择配合种类：根据使用要求，本例为间隙配合Xmin=EI-es 而 EI=0 es=-Xmin=-20m，故 ei=es-IT=-20-13=-33m es=-20m 为基本偏差，从附表中查得轴的基本偏差为 f，轴的公差带为 f64）验算设计结果30H7/f6 的 Xmax=+54m，Xmin=+20m，它们分别小于要求的最大间隙（+55m）和等于要求的最小间隙（+20m） ，因此设计结果满足使用要求，本例确
37、定的配合为 30H7/f6课次：14授课课题：典型结合和传动的精度设计（习题课）基本要求：理解有关标准公差、基本偏差系列、配合制的意义，会查表并应用掌握圆柱结合的精度设计重点：标准公差、基本偏差系列、配合制的意义及查表应用难点：掌握圆柱结合的精度设作业：2-6参考资料：公差配合与测量技术一、基本内容：基本概念：基准制；标准公差和基本偏差系列；公差带及优先常用公差带；配合代号；优先和常用配合；工艺等价；同名配合；配制配合；基本技能：基准制、公差等级及配合的合理选择基本操作：孔径、轴径的测量；二、练习：一 判 断 题 （ 正 确 的 打 ， 错 误 的 打 ）l单件小批生产的配合零件，可以实行”配
38、作” ，虽没有互换性，但仍是允许的。 （ ）2图样标注 30 +0.033 0mm 的孔，可以判断该孔为基孔制的基准孔。 （ ）3过渡配合可能具有间隙，也可能具有过盈，因此，过渡配合可能是间隙配合，也可能是过盈配合。 （ ）4配合公差的数值愈小，则相互配合的孔、轴的公差等级愈高。 （ ）5孔、轴配合为 40H9n9，可以判断是过渡配合。 （ ）6配合 H7/g6 比 H7/s6 要紧。 （ ）7孔、轴公差带的相对位置反映加工的难易程度。 （ ）8最小间隙为零的配合与最小过盈等于零的配合，二者实质相同。 （）9基轴制过渡配合的孔，其下偏差必小于零。 （ ）10从制造角度讲，基孔制的特点就是先加工
39、孔，基轴制的特点就是先加工轴。 （ ）二 选 择 题 （ 将 下 列 题 目 中 所 有 正 确 的 论 述 选 择 出 来 ）1以下各组配合中，配合性质相同的有。A30H7f6 和 30H8p7B30P8h7 和 30H8p7C30M8h7 和 30H8m7D30H8m7 和 30H7f6E30H7f6 和 30F7h6。2下列配合代号标注正确的有。A60H7/r6B60H8k7C60h7D8D60H9f9E60H8f73下列孔轴配合中选用不当的有。AH8u8BH6 g5CG6 h7DH5a5EH5 u54决定配合公差带大小和位置的有。A标准公差B基本偏差C配合公差D孔轴公差之和E，极限间隙
40、或极限过盈5下列配合中，配合公差最小的是。A30H7g6B30H8g7C30H7u6D100H7g6E100H8 g7三 填 空 题130 +0.021 0mm 的孔与 30-0.007 -0.020mm 的轴配合，属于制配合。230+0.012 -0.009mm 的孔与 30 0 -0.013mm 的轴配合，属于制配合。3配合代号为 50H10js10 的孔轴，已知 IT10=0100mm，其配合的极限间隙（或过盈）分别为mm、mm。4已知某基准孔的公差为 0013，则它的下偏差为mm，上偏差为mm。5选择基准制时，应优先选用原因是。6配合公差是指，它表示的高低。四、若已知某孔轴配合的基本尺
41、寸为 30，最大间隙 Xmax=+23m ，最大过盈 Ymax=-10m，孔的尺寸公差 Th=20m，轴的上偏差 es=0，试确定孔、轴的尺寸。五、某孔、轴配合，已知轴的尺寸为 10h8，X max=+0.007mm，Y max=-0.037mm，试计算孔的尺寸，并说明该配合是什么基准制，什么配合类别。六、如图：快换钻套用衬套和钻模板的配合为 22H7/n6，快换钻套的外径和衬套的配合选用 15F7/k6，快换钻套引导钻头的内孔选用 10F7，试分析其合理性。解：1）快换钻套用衬套是钻模的重要部位，有较严的定心，定位要求，配合精度要求高，工作时与相配件均不要求有相对运动，均选用 7 级孔和 6
42、 级轴的过盈配合。考虑快换钻套的衬套工作时几乎不受负荷，故选用 H7/n6。2）10 钻头本身直径公差带相当于基准轴，可视基准件。快换钻套工作时是引导旋转着钻头进给的，既要保证一定的导向精度，又要防止间隙过小而被卡住，故内孔选用 F73）快换钻套由于经常更换，所以它的外径和衬套的配合既有准确定心的要求，又需一定间隙保证更换迅速，选用H7/n6 类配合是合适的。GB2263-80（夹具标准）考虑到统一钻套和衬套内孔公差带，均选用 F7 公差带以便制造。所以在衬套内孔公差带为F7 的前提下选用相当于 H7/g6 类配合的F7/k6 非基准制配合。两者极限间隙基本相同。课次：15授课课题：典型结合和
43、传动的精度设计（续）基本要求：了解滚动轴承内外径公差、公差带、负荷类型等基本概念掌握滚动轴承的精度设计的基本方法重点难点：滚动轴承的精度设计作业：7-3参考资料：公差配合与测量技术滚动轴承的精度设计滚动轴承是标准化部件，一般由外圈、内圈、滚动体（滚子或钢球）和保持架组成。滚动轴承的类型：向心滚子轴承、向心推力球轴承、推力球轴承、推力向心滚子轴承滚动轴承的外径 D、内径 d 是配合尺寸，分别与外壳和轴颈相配合。滚动轴承与外壳孔及轴颈的配合属于光滑圆柱体配合，其互换性为完全互换；而内、外圈滚道与滚动体的装配一般采用分组装配，其互换性为不完全互换。滚动轴承具有摩擦系数小，润滑简便、易于更换等许多优点
44、，因而，在机械制造中作为转动支承得到广泛应用。1 滚动轴承的精度等级根据国家标准的规定，向心滚动轴承按其尺寸公差和旋转精度分为五个公差等级，用 0，6，5，4，2 表示。精度依次提高，0 级公差轴承精度最低，2 级公差精度最高，其公差带如图所示。向心或向心推力轴承内圈和外圈都是薄壁件，在制造过程中或在自由状态下都容易变形；而当轴承内圈与轴、外圈与外壳孔装配后，又容易使这种变形得到纠正。根据这种特点，滚动轴承标准不仅规定了两种尺寸公差带，还规定了两种形状公差。其目的是控制轴承的变形程度、轴承与轴和壳体孔配合的尺寸精度。两种尺寸公差是：轴承的单一内径（d s）与外径（D s）的极限偏差（ds、 D
45、s） ；单一平面的平均内径（d mp）与外径（ Dmp）的极限偏差（dmp、D mp） 。两种形状公差是：轴承单一径向平面内，内径（d s）与外径（D s）的变动量（V dp 、V Dp） ；轴承平均内径与外径的变动量（V dmp 、V Dmp） 。凡合格的滚动轴承，应同时满足所规定的两种公差的要求。计算滚动轴承与孔、轴结合的间隙或过盈时，应以平均尺寸为准。向心滚动轴承的旋转精度包括：轴承内、外圈的径向跳动；轴承内、外圈端面对滚道的跳动；内圈基准端面对内孔的跳动；外径表面母线对基准端面的倾斜度变动量等。0 级轴承常称为普通级轴承，在机械中应用最广。它主要用于旋转精度要求不高的机构。例如，普通机
46、床中的变速箱和进给箱，汽车、拖拉机的变速箱，普通电机、水泵、压缩机和汽轮机中的旋转机构等。6，5，4 级轴承应用于转速较高和旋转精度也要求较高的机械，如机床主轴、精密仪器和机械中使用的轴承。2 级轴承用于旋转精度和转速很高的机械，如坐标镗床主轴、高精度仪器和各种高精度磨床主轴所用的轴承。2 滚动轴承的内、外径公差3 公差数值：参见有关资料4 公差带位置：5 滚动轴承外圈和外壳孔的配合，采用基轴制；内圈与轴颈的配合采用基孔制。6 轴承内圈通常与轴一起旋转。为防止内圈和轴颈的配合相对滑动而产生磨损，影响轴承的工作性能，要求配合面间具有一定的过盈，但过盈量不能太大。因此国标 GB307.1-84 规
47、定：内圈基准孔公差带位于以公称内径 d 为零线的下方。即上偏差为零，下偏差为负值。7 轴承外圈安装在外壳孔中，通常不旋转，考虑到工作时温度升高会使轴膨胀，两端轴承中有一端应是游动支承，可把外圈与外壳孔的配合稍松一点，使之能补偿轴的热胀伸长量，不然轴弯曲，轴承内部就有可能卡死。因此国标GB307.1-84 规定：轴承外圈的公差带位于公称尺寸 D 为零线的下方。它与具有基本偏差 h 的公差带相类似，但公差值不同。3 滚动轴承的配合的选择4 径向负荷的性质作用在轴承上的径向负荷，一般是由定向负荷（如皮带的拉力或齿轮的作用力）和旋转负荷（如机件的离心力）合成的。按照作用方向与套圈的相对运动关系，径向负荷可以分为：轴承承受负荷的类型（l）局部负荷与套圈相对静止的径向负荷称为局部负荷。作用在静止套圈上的方向不变的径向负荷 Fr 即为局部负荷，如图（a）中的外圈和图（b）中的内圈所承受的负荷。
