1、 2 1 花 边 有 多宽 P46-49 姓名 班别 学号 一.学 习目标 ： 1 理解一元二次方程的概念 ，并会将一元二次方程转化成一般形式； 2 经历从具体问题抽象出一元二次方程 。 二.教 学过程 ： （ 一） 预习作 业 ： 1. 下列式子中，是一元 一次方程的有：_. 1 3 2 x , 2 0 2 y x , 3 0 2 4 x , 4 1 2 y , 5 100 1 99 , 6 5 ) 1 ( 2 x 7 1 3 x , 8 0 1 3 2 x x . 2.一元 一次方程的一般形 式_ 。 3 如图，边框的宽度一样，都为xm, 则 小 长 方 形 的 长 为_m, 宽为_m.
2、4.有三个连续的自然数， 如果第一个数为x,则第二个 数为_, 第三个数为_ 。 （ 二） 课堂自 学与 探究新 知： 1 、例 题学习 1：P46 分 析： 题中的 已知 量：_; 未知量 ：_; 等 量关 系：_ 解： 设花 边的宽 为 xcm ， 则 中央 长方形 图案 的长 为_m,宽为_m 。 根据题 意， 可 得方 程 _ 化简 得_ 2 、例 题学习 2：P47 分析：题中的已知量 ：_ ; 未知量：_ _; 等量关系：_ _ 解： 设 梯子 底端滑 动 xcm ，根据 题意 ，可得方 程 _ 化 简得_ 3 一 元二次 方程 的定义 ： 1 含有_ 个 未知 数； 2 未 知数
3、 的最 高次数 是_ 次； 3 一 定 能 化 成 _ 形式的整式方程。 这 样 的 方 程 叫 做 _ 。 4 例 题学习 3. 写 出一 元二次 方程 2 2 3 4 2 x x x 的 一般 形式， 并指 出它的 一次 项， 一 次项 系数， 二次 项 ，二 次项系 数， 常数项 。 三 巩 固练习 ： 1. 下 列方程 中， 是一元二 次方 程的是 （ ） A. 0 3 2 2 y x x B. 4 ) 1 ( 2 2 x C. 0 3 3 1 2 2 x x D. 0 2 1 ) 1 ( 2 x x2 已 知直角 三角 形的三 边长 为连续 整数 ，求它 的三 边长。 请根 据这一
4、问题 列出方 程 解： 设三 边长分 别为 ， 根据题 意， 可得方 程 _ 。 四 课 堂小结 ：你 这节课 学到 了什么 ？ 五 课 外作业 ： 2 1 花边有多宽 当 堂训 练 姓名 班别 学号 成绩 1 一 元二次 方程 3x2 5x 1 的一般 形 式是_ ， 二次项系 数是_ ， 一次项 系数是_ ，常数 项 是_ 。 2. 下列方 程中， 是关 于 x 的一 元二次 方 程的是( ) A 、 x 1 x2 1 B 、 2 1 2 x 1 C 、x2 x 1 0 D 、2x2 5xy 4y 2 0 3 有 一面积 为 54 2 m 的长方形， 将它的 一 边剪短 5m ， 另一 边 剪短 2m ， 恰好 变成一个 正方形 ， 这个正方 形的边 长 是多少？ 解：设这 个正方 形 的边长是xm ，根据 题意, 得方程 _ 。 4 三个连 续整数 两 两相乘 ， 再求 和， 结果为 242， 这三 个 数分别是 多 少？ 解： 设 三个连 续整 数分别为 ， 根据 题意, 得方 程 _ 。
