1、合肥学院工程力学 B 卷参考答案一 (10 分)在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件 BC 上作用一力偶矩为 M 的力偶，各尺寸如图。求支座 A 的约束力。解：(1) 取 BC 为研究对象，受力分析，画受力图；-5 分0 0 CCMMFlFl(2) 取 DAC 为研究对象，受力分析，画受力图；画封闭的力三角形；解得-10 分2cos45CAFMl二(20 分)由 AC 和 CD 构成的复合梁通过铰链 C 连接，它的支承和受力如题 4-16 图所示。已知均布载荷集度 q=10 kN/m，力偶 M=40 kNm，a=2 m，不计梁重，试求支座 A、B、D 的约束力和铰链 C 所受的力。AM2B
2、CDllllM2BCFBFCACD FCFAFDFAFCFD解：(1) 研究 CD 杆，受力分析，画出受力图 (平面平行力系)；-5 分(2) 选坐标系 Cxy，列出平衡方程； 0(): -20 5 kNaC DDMFqdxMFa-10 分0: 0 2 ayC(3) 研究 ABC 杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系 )；-15 分(4) 选坐标系 Bxy，列出平衡方程； 0()0: 0 35 kNaBACMFqdxFa0: 8 ay BB约束力的方向如图所示。-20 分三(10 分 )如图所示钢制拉杆承受载荷 F=32kN，若材料的许用应力=120MPa ，杆件横截面积为圆形，求横截面的最
3、小半径。F F 解：由截面法可知，轴力 FN=F=32kN-5 分CDMqa aFC FDx dxqdxyxyxAB CaqaFCFA FB x dxqdx拉杆的横截面面积 AMaxF= 63102=266.7mm2-10 分即 r2266.7 mm2， 故 r 9.2mm横截面的最小半径为 9.2mm四（10 分）试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。解：(1) 用截面法求内力，取 1-1、2-2、3-3 截面；(2) 取 1-1 截面的左段； 110 20 2 xNNFFk(3) 取 2-2 截面的左段； 220 30 1 xNNFFk(4) 取 3-3 截面的右段； 330 0 xNN
4、FFk(5) 轴力最大值： max 2kN2kN 3kN3kN2kN 2kN 3kN3kN2233112kN11FN12kN 3kN2211FN23kN33FN3轴力图：五（10 分）今欲以一内外径比值为 0.6 的空心轴来代替一直径为 40mm 的实心轴。在两轴的许用剪应力相等的条件下，试确定空心轴的外径，并比较实心轴和空心轴的重量。解：（1）确定空心轴外径设空心轴外径为 D1。t1maxtmaxWTt1t)(6d43)(d43142m1dD3（2）比较空心轴和实心轴的重量 71.0d)(D4d)1(A2121 六(10 分 )求如图所示平面图形的形心位置坐标。解 ： (1) 将图形看成大矩
5、形 S1 减去小矩形 S2，形心为 C1 和 C2；(2) 在图示坐标系中，y 轴是图形对称轴，则有：x C=0（6 分）（4 分）FNx(+)(-)3kN1kN2kN10030 30604020yxC10030 30604020yxC C1C2S1S2(3) 二个图形的面积和形心；-5 分21 1260190 m 605 CSy(4) 图形的形心； 0192065064. CixSy-10 分七（20）图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷 F1 与 F2 作用，且 F1=2F2=5 kN，试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上 K 点处的弯曲正应力。解：(1) 画梁的弯矩图(2) 最大
6、弯矩（位于固定端）： max7.5 MkN(3) 计算应力：最大应力：K 点的应力：八(10 分)已知:图示单元体, x=-20MPa, y=20MPa, xy=20MPa.6maxaxax22.107 486Z PabhW6maxax33.5102 482KZMyMabI(+)7.5kN xM 5kN401mF1Cy1mF280Kz30求: 1,画出单元体应力状态;2 主应力大小,主平面位置:3,画出主单元体:4,最大剪应力.解: 1 画出单元体应力状态图示.2 主应力大小,主平面位3 画出主单元体图示4 最大剪应力 x y xy yx312minax28. )2( MPaxyyxyx0yxtg005.2005.1291322.50112.50MPa28.31max（1 分）（5 分）（2 分）（2 分）
