1、基于 Mathematica 对鼓式制动器效能因素的分析设计技术基于 Mathematica 对鼓式制动器效能因素的分析彭育辉(福州大学机械工程学院 350002)摘要:利用数学软件包 Xathematica,分析双向自增力鼓式制动器效能因素与包角 ,包角起始角之间的关系,从理论上对效能因素的影响因素进行深入的分析研究,为鼓式制动器的设计提供了参考价值.关 t 词:效能因素 Ilathenmtleal 前言双向自增力鼓式制动器由于其制动效能高,前进行驶和后退行驶制动效果一致.制动间隙可自动调节且安装尺寸小而广泛用于各种型号汽车上.所以不少学者,专家对该制动器制动力矩,制动器效能因素进行了研究.
2、人们普遍地认为.制动器效能因素 K 表征了制动器把一定大小的制动蹄促动力 P转化为制动器制动力矩并进而转化为地面制动力的能力.是评价制动器制动效能的最主要指标之一.文献1,2,3,E43 都对双向自增力鼓式制动器效能因素进行了研究.并提出,分析,比较了各种制动器力学模型和制动器效能因素的计算方法.特别是文献2对各计算模型进行化简,转化,各种计算方法都可归结到目前我国汽车行业普遍使用的计算公式 l(见文献2).制动器效能因素主要由其本身结构尺寸和性质决定的.尤其受摩擦系数,起始包角,包角大小等影响.但是,它们如何在多大程度上影响制动器因素 K 呢?理论上应如何优化各尺寸而得到最大的 K 值.笔者
3、将借助着名的数学软件包 ilathematic.从数学角度尝试揭示制动器效能因素 K 与各主要影响因素之间的关系.对其进?行进一步的研究.2 双向自增力鼓式制动器效能因素2.1 甫蹄效能因素其中鲁.,l/.,一.,r-I/,/圈 1动矗计算梗受蕾圈设计技术:前蹄张开力 P 作用线到其浮动支承端支反力 F 作用线的距离制动鼓半径口=一口:制动器中心到浮动支承端面支反力 F 作用线的距离:,ol:前蹄压力中心圆直径,ol:4sin苦 8,.足:前蹄摩擦衬片包角:前蹄等效法向合力f 与包角平分线之间夹角=三鲁:摩擦角=arctgu:制动鼓与摩擦衬片问的摩擦系数.:前蹄摩擦衬片起始角2.2 后蹄效能因
4、素l72K,:=:,+:,:K,2p【l+】其中:!,2(2)K,2p=为后蹄在 P 力作用下产生的制动效能因素e2?c0s?sin),式=等h:,:轮缸张开力 P 作用线到支承销的距离:=iC 制动器中心到支承销的距离:后蹄等效法向合力I 与其总合力 l;I 之问的夹角l=y+pl-C设计技术:后蹄等效法向合力与其与包角平分线之间夹角=嘴(慨)口=三一譬一后蹄最大压力线与包角平分线之间的夹角由式(1),(2)可得到制动器效能因素 K.:grKs.P【1+】3 进一步研究3.1 包角大小的影响及量优包角问题以前蹄为例,从式(1), 我们可知包角.通过对 P.,.的影响从而改变 II,彼此间存在
5、如何规律关系呢?对国产某型号制动器,相关结构参数:/=2o8 衄 R=155 衄a=l18mm.=48.u=0.3,前蹄包角与前蹄效能因素,.之间的关系如图 2,显示:随着的不断增大?.l 瞳之增大某个最大值0.876(此时 ,0.=72.2o),之后将随着 .的增大而减少,即前蹄总存在最优包角?It,IO.85c0.810.7s:,Lf/,0=i_ 225q-,511.S.50.西,Ij0/0.8;,0.6;,0?40.2:0.250.5O.7511.251.5圈 2 与关系圈 3.与 K,.关系3.2 包角起始角大小的影响及量优包角起始角问题对式(I),我们若取.=1oo,其他结构参数保持
6、不变,而考察前蹄包角起始角.与前蹄效能因素之间的关系,如图 3 所示.当.-23.3.时,K 有最大值 0.986?考察了包角大小和起始包角大小各自对效能因素的影响,综合二者同时变化时,X,JK,.的影响如图 4 所示.由图可知,当起始包角越小,包角越大,效能因素的值也越大,与实际情况相符?设计技术依据同样的同样的方法,我们可以得到启蹄包角和后蹄起始包角对后蹄效能因素的关系(如图 5),从而能从数学的角度定量地分析包角大小和包角起始角的大小对制动器效能因素的影响.图 4,.与 K,.关系4 结束语8Kt1Kt.61圈 5,与,:关系5利用数学软件包 Mathematica,理论上揭示制动器效能
7、因素与包角,包角起始角之间的确切关系,对于给定的相关结构参数,存在最优包角和最优包角起始角.由于考虑到摩擦片的磨损,制动鼓散热及自锁问题,所以在实际工程设计上往往不能取得最优值,但是笔者揭示的效能因素与包角,包角起始角之间的确切关系为制动器设计上结构参数的选择及制动器的优化设计上具有积极的参考价值.参考文献:I 鼓式制动器效能因素的计算研究王良模彭育辉等南京理工大学1999Vo1.23No.32 车辆制动器制动力矩计算方法的研究张健等江苏理工大学 1999Vo1.20No.33 双向自动增力制动器制动效能的分析计算卫良保起重运输机械 1995(11)4:支承销式双向自动增力制动器制动效能因素的计算张立军汽车技术 1992(12)5沈风贤等编译athematica 手册M.北京:海洋出版社 1992174
