1、1一、知识要点选择研究对象是解决物理问题的首要环节在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样的，研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度对于连结体问题，通常用隔离法，但有 时也可采用整体法如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法， 这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法 对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法二、例题解析【例 1】有一个直角支架 AOB，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P，OB 上套有小 环 Q，两 环质
2、量均为 m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的 细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将 P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对 P 环的支持力 N和细绳上的拉力 T 的变化情况是： AN 不 变， T 变大 BN 不变，T 变小教学课题：利用整体法和隔离法求解平衡问题 时间教学目标：1、掌握合理选择整体的方法。2、能灵活运用整体法和隔离法求解平衡问题。教学重点：研究对象的合理选取教学难点：同上教学器材：教学过程： 教学随笔2CN 变大，T 变大 DN 变大，T 变小【解析】设 PQ 与 OA 的夹角为 ，对 P 有：mgTsin=N对
3、 Q 有：Tsin=mg所以 N=2mg， T=mg/sin答案为 B。【例 2】如图所示，两个完全相同的重为 G 的球，两球与水平地面间的动摩擦因市委都是 ，一根轻绳两端固接在两个球上，在绳的中点施加一个 竖直向上的拉力，当 绳被拉直后，两段绳间的夹角 为 。问当 F 至少多大时 ，两球将发生滑动？【解析】首先选用整体法，由平衡条件得F2N=2G 再隔离任一球，由平衡条件得Tsin(/2)=N 2Tcos(/2)=F 联立解之【例 3】图所示，光滑的金属球 B 放在纵截面为等边三角形的物体 A 与坚直墙之间，恰好匀速下滑，已知物体 A 的重力是 B 重力的 6 倍，不 计球跟斜面和墙之间的摩
4、擦，问：物体 A 与水平面之间的动摩擦因数 是多少？【解析】首先以 B 为研究对象， 进行受力分析如 图3由平衡条件可得：N2=mBgctg300 再以 A、B 为系统为研究对象受力分析如图。由平衡条件得： N2=ff=(mA+mB)g 解得 =3/7【例4】如图所示，两木块的质量分别为m 1和m 2， 两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面的 弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态 现缓慢向上提上面的木块，直到它 刚离开上面弹簧在这过程中下面木块移动的距离为【分析】本题主要是胡克定律的应用，同时要求考生能形成正确的物理图景，合理选择研究对象，并能进行正确的受力分析。求弹
5、簧 2 原来的压缩量时， 应把m1、m2 看做一个整体，2 的压缩量 x1=(m1+m2)g/k2。m1 脱离弹簧后，把 m2 作为对象，2 的压缩量 x2=m2g/k2。d=x1-x2=m1g/k2。【解】C 。三、能力训练B 组1如图所示，在两块相同的竖直木板间，有 质量均为 m 的四块相同的砖，用两个大小均 为 F 的水平 力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对 第三块砖的摩擦力分别为：（B）A4mg、2mg B2mg、0 C2mg、mg D4mg、mg【解析】设左、右木板对砖摩擦力为 f1，第 3 块砖对第 2 块砖摩擦为 f2，则对四块砖作整体有：2f 1=4mg4
6、 f1=2mg对 1、2 块砖平衡有：f 1+f2=2mg f2=0故 B 正确2如图所示，用轻质绝缘细线把两个带等量异种电荷的小球悬挂起来今将该系统移至与水平方向成 30”角斜向右上方向的匀 强电场中，达到平衡时，表示平衡状态的图可能是： （C）3如图所示，两只均匀光滑的相同小球， 质量均为 m，置于半径为 R 的 圆柱形容器，已知小球的半径 r(rR)，则以下说法正确的是： (C) 容器底部 对球的弹力等于 2mg 两球间的 弹力大小可能大于、等于或小于 mg 容器两壁 对球的弹力大小相等 容器壁对 球的弹力可能大于、小于或等于 2mgA B C D4如图所示，设 A 重 10N，B 重
7、20N，AB间的动摩擦因数为 0.1，B 与地面的摩擦因数为02问：（1）至少 对 B 向左施多大的力，才能使 A、B 发生相对滑动？（2）若 A、B 间有 1=04，B 与地间有 =0l，则 F 多大才能产生相对滑动？5【解析】设 A、B 恰好滑动，则 B 对地也要恰好滑动，选 A、B 为研究对象，由平衡条件得：F=f 地 +2T选 A 为研究对象，由平衡条件有T=fAfA=0.110=1N f 地 =0.230=6N F=8N同理 F=11N5将长方形均匀木块锯成如图所示 的三部分，其中 BC 两部分完全对称，现将三 部分拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块左 侧垂直的水平向右力 F 作用
8、时，木块恰能向右匀 速运动，且 A 与 B、A 与 C 均无相 对滑动，图中的 角及 F 为已知，求 A 与 B之间的压力为多少？【解析】以整体为研究对象，木块平 衡得F=f合又因为 mA=2mB=2mC且摩擦因数相同，所以fB=F/4再以 B 为研究对象，受力如 图所示，因 B 平衡，所以N1=fBsin即： N1=Fsin/4说明：本题也可以分别对 A、B 进行隔离研究，其解答过程相当繁杂6如图所示，重为 8N 的球静止在与水平面成370 角的光滑斜面上，并通 过定滑轮与重 4N 的物体A 相连，光滑挡板与水平而垂直，不计滑轮的摩擦，绳子的质量，求斜面和挡板所受的压力 （sin370=06
9、）6【解析】分别隔离物体 A、球，并进行受力分 析，如图所示：由平衡条件可得： T=4NTsin370+N2cos370=8N2sin370=N1+Tcos370得 N1=1N N2=7N7如图所示，有两本完全相同的书 A、B，书重均为 5N，若将两本书等分成若干份后，交叉地叠放在一起置于光滑桌面上，并将书 A 固定不动，用水平向右的力 F 把书 B 匀速抽出。观测得一组数据如下：根据以上数据，试求：（1）若将书分成 32 份，力 F 应为多大？（2）该书的页数（3）若两本书任意两张纸之间的动摩擦因数 相等，则 为多少？【解析】（l）从表中可看出，将 书分成 2，4，8，16，是 2 倍数份时
10、，拉力 F 将分别增加 6N，12N，24N，增加恰为 2 的倍数，故将书分成 32 份时，增加拉力 应为 48N，故力 F=46548=94 5N；（2）逐页交叉时，需拉力 F=1905N，恰好是把书分成 64 份时，增加拉力 482=96N，需拉力 F=94.596=190 5N可见，逐页交叉刚好分为 64 份，即 该书有 64 页；（3）两张纸之间动摩擦因数为 ，则F=1905=G/64+2G/64+3G/64+128G/64=G/64(1+2+3+128)=1295 =190.5/(1295)=0.37说明：请注意，将书分成份数不同，有所不同8、如图 3 所示，在光滑水平面上放一物体 B，B 的上方再放一重为 G 的物体 A，A 的正左端系一与水平方向成 角的绳子，绳的另一端系在墙上。若 给物体 B 施加一逐 渐增大的水平力 F，但 A 和 B 仍保持静止，则 A 对 B 的压力将A、逐渐 减小 B、逐渐增大C、保持不变 D、无法判断变化情况分析：平面光滑而 B 在 F 作用下能处于静止，表明 A 与 B 之间有摩擦，且 为静摩擦， F 增大，表明A、B 间的静摩擦增大。而对 A 来说，所受摩擦力方向向右。A 、B 间的静摩擦力增大，从平衡条件看， 则绳 的拉力沿水平方向的分力必增大，故绳的拉力必增大，因此，拉力 竖 直方向的分力也增大。解：B。
