1、基于 LMS 算法的自适应逆可重构控制系统基于 LMS 算法的自适应逆可重构控制系统?35?文章编号:10008829(2004)01 003503基于 LMS 算法的自适应逆可重构控制系统ALMSAlgorithmBasedonAdaptiveInverseRecOgurabIeControlSystem摘要:针对多输入多输出(MIMO)飞控系统的可重构设计问题,提出了解耦控制与自适应逆控制(adaptiveinverseeontro1)相结合的控制策略.首先采用降阶线性动态逆(RLDI)设计了某型飞机的滚转角控制回路,以使飞机侧向运动的滚转与侧滑之间实现解耦;然后,考虑到当舵机出现故障以后
2、系统性能的恢复问题,应用基于 8 一滤波的 LMS(1eastmeansquare)算法,在系统解耦的基础上构建了自适应逆控制系统,从而实现系统在舵机故障下的重构.仿真结果表明,这种基于改进的 8 一滤波的 LMS 算法的自适应逆可重构飞行控制系统具有良好的系统故障恢复功能,表明了其在飞控系统中实施重构控制的有效性.关键词:可重构控制;解耦控制;8 一滤波 LMS 算法;自适应逆控制中图分类号:TP273文献标识码:AAbstract:Acontrolstrategyofdecouplingcontrolcombinedwithadaptiveinversecontrolispresented
3、forthereconfignrablecontroldesignproblemofMIMOsystems.First,therollanecontrolloopofafighterisdesignedwithRLDI(reducedorderlineardynamicinversion)method,SOthatthebankaneandrollratecanbedecoupied.Then,anadaptiveinversecontrolsystemisconstructedbasedonthefiltered 一 8LMSalgorithmincaseoffailureofactuato
4、rstoreconfignrethedamagedsystem.Simulationresultsshowthatthemodifiedfiltered 一 8LMSalgorithmbasedadaptiveinversereconfignrableflightcontrolsystemWOrkswellincaseofactuatorfailure.Keywords:reconfignrablecontrol;decouplingcontrol;filtered 一 8LMSalgorithm;adaptiveinversecontrol可重构控制是利用飞机的冗余操纵舵面,将由于舵机或传感
5、器等的故障而引起的系统性能损失予以恢复的控制系统.自适应逆控制(adaptiveinversecontro1) 是以自适应滤波理论为基础.在控制系统和调节器设计中这是一种很新颖的途径.它用被控对象传递函数的逆作为串联控制器来对系统的动态特性作开环控制,从而避免了因反馈而可能引起的不稳定问题;同时,又能做到对系统动态特性的控制和对象扰动的控制分开处理.与传统的控制不同的是,控制精度的获得不是基于收稿日期:20030722作者简介:谭智勇(1970 一),男,湖南攸县人,博士研究生.主要研究方向为先进飞控系统研究与设计.(两北工业大学 F1 动控制系,陕西西安 710072)谭智勇 ,安锦文输出反
6、馈,而是基于在自适应过程中引入的隐性反馈.由于它的自适应性能,可以补偿模型误差及未建模动态而引起的模型不确定性基于 8 一滤波的 LMS 算法被证明是一种稳定,有效的高速自适应过程,在自适应控制系统中得到了广泛的应用:动态逆(dynamicinversion) 原本是作为设计非线性控制律的方法而提出的,采用的是静态全状态反馈,而降阶线性动态逆(reducedorderlineardynamicinversion)方法是将对象的逆系统作为动态补偿器来实现精确解耦.它的明显的优点在于通过降低解耦补偿器的带宽,可以减少未建模动态对系统性能甚至稳定性的影响.1 自适应线性组合器及 LMS 算法图 1
7、给出了横向滤波器形式的自适应线性组合器结构图.其中.为第 k 个离散输入信号;代表单位时延,(W,i=0,1,)为自适应元素即加权系数 ;y 为输出信号; 为期望响应;s 为滤波器输出与期望响应的误差信号.?36?测控技术 )2004 年第 23 卷第 1 期其中,R=EXXT,P=EdkX.由(4) 式可知,均方误差性能函数是权系数的二次型函数,从而具有全局最小值.将(4)式对权系数进行微分,求得均方误差的梯度如下v 盟OWk=【1:2RW.一 2P(5)d 雎 J当(5)式为零时 ,可求得的最优解为 W=RP 由此产生了着名的最速下降算法Wk+l=Wk(一 V)(6)式中,为迭代步长.但是
8、,在实际应用中,相关矩阵 P 和尺通常是得不到的,所以梯度无法按(5)式计算.由此使用如下的估计梯度【】=-26kXi,则式(6)可改写为Wk+l=Wk(一 V):W+2/xeX(8)这就是自适应 LMS 算法.2 降阶线性动态逆(RLDI)考虑如下的线性状态方程孟:Ax+uY=Cx+Du(9)P(s)=EABcD定义 E=E=cA.芝:?,:,.=rCford:0ic 出 f0d:1,其中 cn_千“Fi 分别为_十 II 应矩阵的第行,d 是使表达式=C,A+C.4di 中出现“所需的最小微分次数,E 为的右逆按照静态全状态反馈,则 RLDI给出“=(1一 Fx)t:(t 一占;F)x+B
9、E;.(1O)Y(d)=式中,Y为 Y 的 d 次微分,为输入.由(10) 式可知,输入与输出实现了完全解耦.如果动态控制器 G(s)能够为对象提供如式(10)所示的“,使得 P(s)C(S)=diag1/q(s),那么基于观测器的 RLDI 控制器 G(s)具有如下的状态空间表达式cccBcHok(一 c)(11)u=Ccxc+Dcv其中,c 是状态的估计值 ,见 bR,Ac=(A 一曰 F),Bc=船,Cc=一F,Dc=.联合式(10),可以得到 P(s)G(s)的状态空间表达式【F+【y:cD(一 E;,)+DE(12)显然,这一系统的所有极点即为以下表达式的根叫一一 0slA%=.L
10、一日一(一日 E;,)J因此,通过选择可以使以指数速度收敛于,:达到状态估计的目的.3 自适应逆控制结构自适应逆控制是利用被控对象的近似逆模型生成自适应滤波器用于控制目的的一种方法.文献2给出了一种自适应逆控制算法8 一滤波 LMS 算法.对于稳定的或可镇定的 SISO最小相位系统来说,自适应逆控制策略具有如图 2 昕示的结构.图 2SISO 对象的一滤波算法白适应逆控制结构这一算法的原理就是利用总的系统误差来对控制器进行自适应过程,因为理想控制器并不存在.通过使总的系统误差经过对象的逆来产生滤波误差,以获得近似的 8.文献2已经证明 ,逆对象模型的误差对于控制器的正确收敛并不是关键的.因此,
11、为了简化系统设计,完全可以直接选取近似的对象逆模型 P()来代替对它的建模过程 P(),而达到相同的目的.这一近似的对象逆模型的选取原则仅仅是与实际对象的逆近似即可.可以证明,当自适应算法的步长满足式(14)的时候 ,自适应控制器 c(:)将是收敛的.0 丽l4)式中,为自适应滤波器的长度,i为平稳输入信号的信号强度.4 自适应逆可重构控制系统设计为了验证 RLDI 控制与自适应逆控制策略的可行性和有效性,下面以某飞机的侧向滚转角控制系统为例,设计可重构控制系统并进行非线性仿真.其控制结构图如图 3 所示,西为滚转角输出,为滚转角指令.设计指标要求滚转角控制回路实现控制通道间的最小耦合效应,在
12、有舵机故障的情况下能够利用其他正常舵机实现重构并恢复飞行性能,侧向跟踪性能要求系统具有一阶惯性环节的响应挣陛.图 3 可重构控制系统结构被控对象 P(s)具有如式(9)所示的形式.其中=r,为状态向量;,和 r 分别表示侧滑角 ,滚转速率和偏航速率;“:6o6A, 艿为控制向量;艿 D,颤,和 6su 分别表示差动平尾,副,翼和方向舵偏角;Y=卢 为输出.系统矩阵如下所示基于 LMS 算法的自适应逆可重构控制系统?37?r 一 0.226_4:I 一 19.08【6.586r 一 0.021B:I31.29【o.346一O?9990,4264lo.238JO?O232.879l一2.15j:按
13、照飞机侧向飞行品质的要求,选取 P(s)G(s)=diag1/(s+1),这样系统将具有一阶惯性环节的响应特性.选取 Ho=diag(115),根据式 (11)即可得到 RLDI 控制器,从而实现滚转与倾斜通道间的解耦.接下来设计自适应逆控制器.基于前述同样的原因,笔者选择参考模型 M(z)=1/(s+1),P(z)为 P(s)的 z 变换.选取近似的对象逆模型为 P(s)=(5+1)/(0.01s+1),则 p.-l(z)即为 P(s)的 z 变换.在自适应 LMS 算法中 ,选择自适应滤波器的长度和自适应迭代的步长分别为=60 和=1 10.步长的选取可以按照需要进行修改,以满足自适应算法
14、的收敛和自适应逆控制的有效.按照 LMS 自适应算法 (8)即可迭代出自适应控制器的权系数,其中迭代步长选取如上,误差吼和控制器输出 Y 按照(3)式得到.至此,笔者已经设计出了滚转角可重构控制系统.为了验证控制系统的有效性,假定在系统的副翼舵机中出现了故障,通过非线性仿真来演示可重构控制系统的性能.副翼舵机为二:阶环节,故障模式设置为:在副翼舵机中的速率限幅和输出幅值限幅均为正常时的 20%.分别对可重构控制系统工作前后的系统响应进行了仿真,系统的滚转角响应如图 4 所示.图 4 中,上面的曲线表示正常系统的响应,可以看出系统具有良好的阶跃响应性能和跟踪性能;中间为舵机故障后的系统响应,与正
15、常响应相比,系统性能明显恶化,达不到跟踪要求;而下面的曲线为自适应系统的响应,它对故障系统进行了重构,修复了故障系统的飞行性能,很好地再现了正常系统的响应性能.因此,自适应逆可重构系统工作良好.图 4 闭环系统响应曲线5 结论仿真结果表明,滚转角自适应逆可重构控制系统的设计是成功的,重构以后的滚转角响应具有很好的性能,达到了设计所要求的系统重构的目的.从仿真结果也可以看出,自适应逆控制具有很强的处理系统不确定性和非线性的能力,说明设计出的可重构系统具有良好的自适应性能并且不需要进行系统的在线辨识.自适应逆控制这一新颖的控制策略在飞控系统中具有广阔的前景.参考文献:1BernardWidrow,
16、andGregoryL,Plett,AdaptiveinversecontrolbasedonlinearandnonlinearadaptivetdtefingJ,1996,20(4):828831.2威德罗 B,瓦莱斯 E.白适应逆控制 M.刘树棠,韩崇昭,译.西安:西安交通大学出版社,200005.3张明廉.飞行控制系统 M.北京:国防工业出版社,198412.4AntonySnel1.DecouplingcontrolDesignwithApplicationstonightJ.JournalofGuidance,ControlandSynacs,1998,21(4).口(上接第 34 页)编图 5 速度测量电路原理图在一次测速完成后,通过对计数脉冲的事后处理,即可得出火炮在不同时刻的后坐速度或不同位置的后坐速度,并进而计算出加速度.5 结束语试验表明火炮后坐特性及平滑性测控系统设计完全满足技术要求,且系统工作稳定可靠,与传统的测试方法相比,大大提高了火炮后坐特性及平滑性试验的自动化水平.参考文献:I胡乾斌,等.单片微型计算机原理与应用M.武汉:华中理工大学出版社,1998.2张崇巍,李汉强 .运动控制系统M.武汉:武汉理工大学出版社,2002?口弭吣 687O81(3O.5O0 加
