1、常熟理工学院算法分析与设计实验指导与报告书_学年 第_学期专 业：_软件工程（服务外包_）_学 号：_Y12309218_姓 名：_施伟杰_实验地点：_N6-113_指导教师：_ _刘在德 _计算机科学与工程学院2011.021实验目录实验 1 求最大公约数 .2实验 2 斐波那契数列 .3实验 3 最近对问题 .4实验 4 堆排序 .5实验 5 霍纳法则和二进制幂 .6实验 6 字符串匹配问题 .7实验 7 Warshall 算法和 Floyd 算法 8实验 8 最优二叉查找树 .9实验 9 Huffman 编码* 10实验 10 求解非线性方程* .11实验 11 投资问题* .12注：（
2、1）实验 4 和实验 5 为变治法应用，二选一；（2）实验 7 和实验 8 为动态规划法应用，二选一；（3）带*号的实验为选做实验，根据课时及学生实验完成情况机动安排。2实验1 求最大公约数实验目的（1）求两个自然数 m 和 n 的 GCD (Greatest Common Divisor)；（2）掌握并应用算法的数学分析和后验分析方法；（3）理解这样一个观点：不同的算法能够解决相同的问题，但这些算法的思路不同，时间复杂性也不同。预习内容P2 1.1 什么是算法算法是一系列解决问题的清晰指令，也就是说，对于符合一定规范的输入，能够在有限时间内获得所要求的输出。实验内容（1）设计出 3 个版本的
3、求最大公约数的算法；（2）采用 C/C+实现算法，利用计数法记录基本语句的执行次数；（3）采用大 O 符号分析 3 种算法的时间复杂性；（4）通过分析对比，得出结论。实验结果（可续页）欧几里得算法：#include #include int main()int n,r,m;printf(“input two num:“);scanf(“%d%d“,while(n!=0)r=m%n;m=n;n=r;printf(“最大公约数为%d“,m);return 0;3连续整数检测算法：#include #include int main()int n,t,m;printf(“input two num:
4、“);scanf(“%d%d“,if(mn)t=n;elset=m;while(m%t)!=0 | (n%t)!=0)t=t-1;printf(“最大公约数为%d“,t);4教师评分实验2 斐波那契数列实验目的（1）求斐波那契数列；（2）区分递归和递推思想。预习内容P60 2.5 例题：斐波那契数列实验内容（1）至少设计出 3 个版本的求斐波那契数列的算法；（2）采用 C/C+实现算法；（3）采用大 O 符号分析 3 种算法的时间复杂性；（4）通过分析对比，得出结论。实验结果（可续页）1.递归计算法#include int main()long int fib61 = 0,1;int i;fo
5、r(i=2;iint f(int n);int main()int n;scanf(“%d“,f(n);int f(int n)int i,f1=1,f2=1,f3;if(n#includeint main()int n,f;printf(“输入 n：“);scanf(“%d“,f = pow(1 + sqrt(5)/2.0),n)/sqrt(5) - pow(1 - sqrt(5)/2.0),n)/sqrt(5);printf(“%d“,f);教师评分实验3 最近对问题7实验目的（1）设 p1=(x1, y1)，p 2=(x2, y2)，p n=(xn, yn)是平面上 n 个点构成的集合
6、S，设计算法找出集合 S 中距离最近的点对；（2）进一步掌握递归算法的设计思想以及递归程序的调试技术；（3）理解此观点：分治和递归经常同时应用在算法设计中。预习内容P113 4.6.1 最近对问题实验内容（1）用分治法求解最近对问题；（2）采用 C/C+实现算法，利用计数法记录基本语句的执行次数；（3）分析算法的时间复杂性，并与蛮力法比较，得出结论。实验结果（可续页）教师评分实验4 堆排序8实验目的（1）实现堆的创建和堆排序；（2）理解变治法的思想。预习内容P169 6.4 堆和堆排序实验内容（1）采用C/C+实现堆创建算法；（2）采用C/C+实现堆排序算法；（3）分析堆排序算法的时间复杂度，
7、并与合并排序、快速排序比较，得出结论。实验结果（可续页）教师评分实验5 霍纳法则和二进制幂9实验目的（1）实现计算多项式的霍纳法则；（2）实现从左至右和从右至左二进制幂算法；（3）理解变治法的思想。预习内容P176 6.5 霍纳法则和二进制幂实验内容（1）采用 C/C+实现计算多项式的霍纳法则；（2）采用 C/C+实现计算 an的从左至右和从右至左二进制幂算法；（3）分析霍纳法则的时间复杂度，并与蛮力法比较，得出结论。实验结果（可续页）教师评分实验6 字符串匹配问题10实验目的（1）给定一段文本，在该文本中查找并定位任意给定字符串；（2）深刻理解并掌握时空权衡的设计思想。预习内容P194 7.
8、2 字符串匹配中的输入增强技术实验内容（1）采用 C/C+实现 BM 算法的简化算法：Horspool 算法；（2）利用计数法记录基本语句的执行次数；（3）分析 Horspool 算法的时间复杂度， 并与蛮力法比较，得出结论。实验结果（可续页）教师评分实验7 Warshall算法和Floyd算法11实验目的（1）实现计算有向图传递闭包的 warshall 算法；（2）利用 Floyd 算法计算图的完全最短路径；（3）深刻理解并掌握动态规划法的设计思想。预习内容P216 8.2 Warshall 算法和 Floyd 算法实验内容（1）采用 C/C+实现算法，利用计数法记录基本语句的执行次数；（2
9、）采用大 O符号分析2种算法的时间复杂性；（3）通过对 2 种算法的分析对比，找出的它们的相似处。实验结果（可续页）教师评分实验8 最优二叉查找树12实验目的（1）实现最优二叉查找树的动态规划算法；（2）深刻理解并掌握动态规划法的设计思想。预习内容P223 8.3 最优二叉查找树实验内容（1）采用C/C+实现最优二叉查找树的动态规划算法；（2）根据实现的代码给出至少含5个键的最优二叉树的主表和根表，并根据根表画出最优二叉查找树；（3）分析算法的时间复杂度。实验结果（可续页）教师评分实验9 Huffman编码*13实验目的（1）设需要编码的字符集为d 1,d2, dn，出现的概率为 w1,w2,
10、wn,应用 Huffman树构造最短的变长编码方案；（2）了解前缀编码的概念，理解数据压缩的基本方法；（3）掌握贪心法的设计思想并熟练运用。预习内容P250 9.4 哈夫曼树实验内容（1）设计贪心算法求解 Huffman 编码方案；（2）采用 C/C+实现算法；（3）分析算法的时间复杂性。实验结果（可续页）教师评分实验10 求解非线性方程*14实验目的（1）采用平分法、试位法和牛顿法求解非线性方程；（2）理解近似算法求解某些问题的思路。预习内容P342 12.4 解非线性方程的算法实验内容（1）采用C/C+实现求方程近似解的平分法、试位法和牛顿法；（2）分析三种算法的时间复杂度，比较三种算法的优缺点。实验结果（可续页）教师评分实验11 投资问题*15实验目的（1）有 n 项可投资的项目，每个项目需要资金 si，可获利润为 vi，现有可用资金总数为 M，为获得最大利润，应选择那些投资项目？（2）了解实际问题与理论的异同；（3）掌握实际问题的求解步骤。预习内容实验内容（1）抽象出问题的模型；（2）设计出 2 种算法解决投资问题；（3）采用 C/C+实现算法；（4）分析算法的时间复杂度。实验结果（可续页）教师评分
