1、1信号处理仿真实验一试验内容一、 离散傅里叶变换的 MATLAB 实现例：若 是一个 N=32 的有限序列，利用 MATLAB 计算它的 DFT 并画出图形。N=32;n=0:N-1;xn=cos(pi*n/6);k=0:N-1;WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n*k;WNnk=WN.nk;Xk=xn*WNnk;figure(1)stem(n,xn)figure(2)stem(k,abs(Xk)2图表 1图表 23在 MATLAB 中，可以直接利用内部函数 fft 来实现 FFT 算法，该函数是机器语言，而不是 MATLAB 指令写成的，执行速度很快。常用格式为：y=fft(x)y=
2、fft(x,N)二、 IIR 数字滤波器设计1、 基于巴特沃斯法直接设计 IIR 数字滤波器例.1：设计一个 10 阶的带通巴特沃斯数字滤波器，带通频率为 100Hz 到200Hz，采样频率为 1000Hz，绘出该滤波器的幅频于相频特性，以及其冲击响应图clear all;N=10;Wn=100 200/500;b,a=butter(N,Wn,bandpass);freqz(b,a,128,1000)figure(2)y,t=impz(b,a,101);stem(t,y)图表 34图表 42、 基于切比雪夫法直接设计 IIR 数字滤波器例 5.2：设计一个切比雪夫型数字低通滤波器，要求：Ws=
3、200Hz,Wp=100Hz,Rp=3dB,Rs=30dB,Fs=1000Hzclear all;Wp=100;Rp=3;Ws=200;Rs=30;Fs=1000;N,Wn=cheb1ord(Wp/(Fs/2),Ws/(Fs/2),Rp,Rs);b,a=cheby1(N,Rp,Wn);freqz(b,a,512,1000);5图表 5例 5.3：设计一个切比雪夫型数字带通滤波器，要求带通范围 100-250Hz，带阻上限为 300Hz，下限为 50Hz，通带内纹波小于 3dB，阻带纹波为 30 dB，抽样频率为 1000 Hz，并利用最小的阶次实现。clear all;Wpl=100;Wph=
4、250;Wp=Wpl,Wph;Rp=3;Wsl=50;Wsh=300;Ws=Wsl,Wsh;Rs=30;Fs=1000;N,Wn=cheb2ord(Wp/(Fs/2),Ws/(Fs/2),Rp,Rs);b,a=cheby2(N,Rp,Wn);freqz(b,a,512,1000);6三、 FIR 数字滤波器设计1、在 MATLAB 中产生窗函数十分简单：（1）矩形窗（Rectangle Window）调用格式：w=boxcar(n)，根据长度 n 产生一个矩形窗 w。图表 6（2）三角窗（Triangular Window）调用格式：w=triang(n) ，根据长度 n 产生一个三角窗 w。
5、7图表 7（3）汉宁窗（Hanning Window）调用格式：w=hanning(n) ，根据长度 n 产生一个汉宁窗 w。图表 88（4）海明窗（Hamming Window）调用格式：w=hamming(n) ，根据长度 n 产生一个海明窗 w。图表 9（5）布拉克曼窗（Blackman Window）调用格式：w=blackman(n) ，根据长度 n 产生一个布拉克曼窗 w。9图表 10（6）恺撒窗（Kaiser Window）调用格式：w=kaiser(n,beta) ，根据长度 n 和影响窗函数旁瓣的 参数产生一个恺撒窗 w。10图表 112、基于窗函数的 FIR 滤波器设计利用
6、 MATLAB 提供的函数 firl 来实现调用格式：firl (n,Wn,ftype,Window)，n 为阶数、Wn 是截止频率（如果输入是形如W1 W2的矢量时，本函数将设计带通滤波器，其通带为 W1W2）、ftype 是滤波器的类型（低通-省略该参数、高通-ftype=high、带阻-ftype=stop）、Window 是窗函数。例 6.1： 设计一个长度为 8 的线性相位 FIR 滤波器。其理想幅频特性满足Window=boxcar(8);b=fir1(7,0.4,Window);freqz(b,1)11图表 12例 6.2：设计线性相位带通滤波器，其长度 N=15，上下边带截止频
7、率分别为W1= 0.3，w2=0.5Window=blackman(16);b=fir1(15,0.3 0.5,Window);freqz(b,1)12图表 13例 6.3：MATLAB 中的 chirp.mat 文件中存储信号的数据，该信号的大部分号能量集中在 Fs/4（或二分之一奈奎斯特）以上，试设计一个 34 阶的 FIR 高通滤波器，滤除频率低于 Fs/4 的信号成分，其中滤波器的截止频率为 0.48，阻带衰减为 30dB，滤波器窗采用切比雪夫窗clear all;load chirpwindow=chebwin(35,30);b=fir1(34,0.48,high,window);y
8、fit=filter(b,1,y);Py,fy=pburg(y,10,512,Fs);Pyfit,fyfit=pburg(yfit,10,512,Fs);plot(fy,10*log10(Py),.,fyfit, 10*log10(Pyfit);grid onylabel(幅度(dB)xlabel(频率(Hz)legend(滤波前的线性调频信号, 滤波后的线性调频信号)13图表 14四、 试验收获与心得经过这三节课的实验，我掌握了利用 matlab 软件来设计一系列的滤波器，通过处理仿真等操作，我学会了离散傅里叶变换的MATLAB 实现，IIR 数字滤波器设计，FIR 数字滤波器设计，为以后的学习打好基础。
