1、2022初三数学复习资料初三数学复习资料初三数学复习资料1初三数学期末复习资料1：二次函数I.定义与定义表达式一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a0，且a确定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，抛物线向上开口;当a0)，对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab0时，抛物线与x轴有2个交点。=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。=b2-4ac0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到，当h0,k0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象;
2、当h0,k0时，开口向上，当a0，当x-b/2a时，y随x的增大而减小;当x-b/2a时，y随x的增大而增大.若a0，图象与x轴交于两点A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根.这两点间的距离AB=|x?-x?|当=0.图象与x轴只有一个交点;当0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y0;当a0(ab,那么a+cb+c,a-cb-c。(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即：假如ab,并且c0,那么acbc。(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向变更，即：假如ab,并且cb，那么a-b
3、是正数;反过来，假如a-b是正数，那么ab;假如a=b，那么a-b等于0;反过来，假如a-b等于0，那么a=b;假如a即：aba-b0;a=ba-b=0;aa-br6、不在同始终线上的三个点确定一个圆留意：不在同始终线这一要点经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫作三角形的外接圆外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫作这个三角形的外心特别的：直角的外心在斜边上的中点。一般求外心的题往往是直角或者等腰，等腰请结合垂径定理和勾股定理7、直线和圆的位置关系直线l和圆O相交（有两个公共点）d直线l和圆O相切（有一个公共点）d=r直线为切线，点为切点直线l和圆O相离（没有公共点）dr8、切线
4、的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线在敏捷运用该定理的同时，切莫遗忘第三大点中的判定方法！（往往在出现角平分线、等腰三角形的场所，我们须要用到此方法去判定相切）9、切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径这两个定理的运用：前者是不清晰直线与圆的关系，进行推断。后者是已知直线与圆相切，进行性质分析。10、切线长定理经过圆外一点作过圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫作这点到圆的切线长从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。这个定理叫作切线长定理。11、三角形的的内心与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。内切圆的圆心是三角形
5、三条角一部分线的交点，叫作三角形的内心。留意内心外心的区分和应用。三角形的内心必定在内部，外心则有可能在外部内切圆半径的计算方法三角形面积=内切圆半径_三角形周长/2例题（20_广东XX二模）RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，内切圆半径=；12、点和圆的位置关系点P在圆内d点P在圆上d=r点P在圆外dr13、三个相等：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。在同圆或等圆中，假如两两弧相等，那么它们所对应的圆心角相等，所对的弦相等。在同圆或等圆中，假如两条弦相等，那么它们所对应的圆心角相等，所对的弧相等。14、直线和圆的位置关系直线与圆相交（两个交点）d直线与圆相切（
6、一个交点）d=r直线与圆相离（没有交点）dr15、圆和圆的位置关系圆与圆相交（两个交点）Rr圆与圆相切（一个交点）d=Rr（内切）d=R+r（外切）圆与圆外离（没有交点）dR+r圆与圆内含（没有交点）d还一种最特别状况，同心圆d=0留意：相切肯定要看清晰，是内切还是外切，还是两种都可能学生可尝试画一个数轴区域示意图16、对圆而言，请注意其对称性相切的两个圆，不论内切外切，明显，切点和两个圆心应当在同始终线上。17、扇形的弧长及面积扇形：由两条半径及两条半径组成的角对应的弧形成的图形扇形弧长：留意区分弧长与周长扇形面积弧长及面积的关系18、正多边形正多边形：各边长相等，各顶角相等的多边形我们把一
7、个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心外接圆的半径叫做正多边形的半径正多边形的每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距正多边形的计算：遵循每条边所对应的圆心角的度数为360/n即可，利用垂径定理，等腰三角形进行解答。19、圆锥的侧面积和全面积圆锥是由一个底面和一个侧面围成的我们把连接圆锥顶点和底边圆周上随意一点的线段叫做圆锥的母线圆锥的侧面绽开图是一个扇形。设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为，因此圆锥的侧面积为，圆锥的全面积为圆锥侧面绽开扇形的中心角可通过此扇形的弧长及半径，进行计算20、把一个图形绕某
8、一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。假如图形上的P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点把一个图形围着某一个点旋转180度假如旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。初三数学复习资料71、弧长公式n的圆心角所对的弧长l的计算公式为L=nr/1802、扇形面积公式,其中n是扇形的圆心角度数,R是扇形的半径,l是扇形的弧长.S=n/360R2=1/2lR3、圆锥的侧面积,其中l是圆锥的母线长,r是圆锥的地面半径.S=1/2l2r=rl4、弦切角定理弦切角：圆的切线与经过切点的弦所夹的角,叫做弦切角.弦切角定理：弦切角等于弦
9、与切线夹的弧所对的圆周角.一、选择题1.(20xxo珠海，第4题3分)已知圆柱体的底面半径为3cm，髙为4cm，则圆柱体的侧面积为()A.24cm2B.36cm2C.12cm2D.24cm2考点：圆柱的计算.分析：圆柱的侧面积=底面周长高，把相应数值代入即可求解.解答：解：圆柱的侧面积=234=24.故选A.点评：本题考查了圆柱的计算，解题的关键是弄清圆柱的侧面积的计算方法.2.(20xxo广西贺州，第11题3分)如图，以AB为直径的O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1.则弧BD的长是()A.B.C.D.考点：垂径定理;勾股定理;勾股定理的逆定理;弧长的计算.分析：连接OC，先依
10、据勾股定理推断出ACE的形态，再由垂径定理得出CE=DE，故=，由锐角三角函数的定义求出A的度数，故可得出BOC的度数，求出OC的长，再依据弧长公式即可得出结论.解答：解：连接OC，ACE中，AC=2，AE=，CE=1，AE2+CE2=AC2，ACE是直角三角形，即AECD，sinA=，A=30，COE=60，=sinCOE，即=，解得OC=，AECD，=，=.故选B.本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页
