1、一、填空题（10）1如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互 垂直 。2如果两个不等于零的矢量的叉积等于零，则此两个矢量必然相互 平行 。3矢量 的大小为 。zyxeA34矢量场 穿过闭合曲面 S 的通量的表达式为： 。)(r sSdA5磁感应强度沿任一曲面 S 的积分称为穿过曲面 S 的 磁通量 。6从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的 通量 。7矢量场 在闭合曲线 C 上环量的表达式为： 。)(rA CldA8如果一个矢量场的旋度等于零，则称此矢量场为 无旋场 。9如果一个矢量场的散度等于零，则称此矢量场为 无散场 。10静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于
2、 零 。11恒定磁场是无散场，故磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于 零 。12一个标量场的性质，完全可以由它的 梯度 来表征。13. 亥姆霍兹定理告诉我们，研究任何一个矢量场应该从矢量的 旋度和散度 两个角度去研究。14从矢量场的整体而言，无散场的 旋度 不能处处为零。15从矢量场的整体而言，无旋场的 散度 不能处处为零。16由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为静电场。17由恒定电流所产生的磁场称为 恒定磁场 。18在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为 ，则磁感应强度 和磁场 满足BH的方程为： .HB19. 在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为 ，则
3、电位移矢量 和电场 满足DE的方程为： .ED20 麦克斯韦 方程是经典电磁理论的核心。21所谓矢量线，乃是这样一些曲线，在曲线上的每一点上，该点的切线方向与矢量场的方向_相同 。22由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用_磁矢位_函数的旋度来表示。23静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或 泊松 方程的解是唯一的，这一定理称为唯一性定理。24. 设线性各向同性的均匀媒质中， 称为 拉普拉斯 方程。0225设线性各向同性的均匀媒质中电位为 ，媒质的介电常数为 ，电荷体密度为零，电位所满足的方程为 。226设线性各向同性的均匀媒质中电位为 ，媒质的介电常数为 ，电
4、荷体密度为 ，电V位所满足的方程为 。V227设电偶极子的电量为 ，正、负电荷的距离为 ，则电偶极矩矢量的大小可表示为_qd。 qdpe28位移电流的表达式为 。tDJd29法拉第电磁感应定律的微分形式为 。tBE30时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为 。HS31时变电磁场中，平均坡印廷矢量的表达式为 。*Re21av32对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合_右手螺旋_关系。33在理想导体的内部，电场强度_处处为零_。34在理想导体的表面， 电场 的切向分量等于零。35对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为_零_。36对平面电磁波而言，其电场和磁场均_垂直_于传播
5、方向。37电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生_全反射_。38在自由空间中电磁波的传播速度为_ _ 。8103m/s39随时间变化的电磁场称为_时变（动态）_场。 40在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以 波 的形式传播出去，即电磁波。41电磁波的相速就是 等相位面 传播的速度。42电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的 轨迹 称为极化。43若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线，则波称为_线极化。44若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是圆，则波称为圆极化波。45在导电媒质中，电磁波的传播_速度_随频率变化的现象称为色散
6、。二、简述题(4)1 已知麦克斯韦第一方程为 ，试说明其物理意义并写出方程的积分形式。tDJH答：它表明时变场中的磁场是由传导电流 和位移电流 共JtD同产生 该方程的积分形式为 SdtldHCS2 已知麦克斯韦第二方程为 ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。tBE答：意义：随时间变化的磁场可以产生电场。 其积分形式为： SdtBlEC3 简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。答：恒定磁场是连续的场或无散场，即磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。产生恒定磁场的源是矢量源。 两个基本方程： SdB0IldHC4 设任一矢量场为 ，写出其穿过闭合曲线 C 的环量表达式，并讨论之。)(r
7、A答： 定义矢量场 环绕闭合路径 的线积分为该矢量的环量，其表达式为 Cld讨论：如果矢量的环量不等于零，则在 内必然有产生这种C场的旋涡源；如果矢量的环量等于零，则在 内没有旋涡源。5 已知麦克斯韦第三方程为 ，试说明其物理意义，并写出其微分形式。0SdB答：其物理意义为：穿过闭合曲面的磁通量为零，可以理解为：穿过一个封闭面 的磁通量等于离开这个封闭面的磁通量，换句话说，磁通线永远是连续的。 其微分形式为： 0B6 高斯通量定理的微分形式为 ，试写出其积分形式，并说明其意义。D答： 它表明从封闭面发出的总电通量数值QdVSD上等于包含在该封闭面内的净正电荷。7 试简述磁通连续性原理，并写出其
8、数学表达式。答：磁通连续性原理是指：磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零，或者是从闭合曲面 S 穿出去的通量等于由 S 外流入S 内的通量。 其数学表达式为： 0SdB8 任一矢量场为 ，写出其穿过闭合曲面 S 的通量表达式，并讨论之。)(rA答：穿过闭合曲面 S 的通量表达式 通量表示在单位时SdA间内流体从闭合曲面内流出曲面 的正流量与从闭合曲面 外流S入内部的负流量的代数和，即净流量。当 ，表示流出多于0流入，说明此时在 内有正源；当 则表示流入多于流出，S此时在 内有负源；当 则表示流入等于流出，此时在 内无S0S源。9 简述高斯通量定理，并写出其积分形式和微分形式的表达式。高斯通量定
9、理是指从封闭面发出的总电通量数值上等于荷。 其积分形式和微分形式的表达式分别为：VVdDVD10 什么是恒定磁场？它具有什么性质？答：恒定电流所产生的不随时间变化的磁场称为恒定磁场；它具有无散、有旋特性 0BJH11 试解释什么是 TEM 波。答：与传播方向垂直的平面称为横向平面；若电磁场分量都在横向平面中，则称这种波称为平面波；也称为横电磁波即 TEM波。12 试简述什么是均匀平面波。答：与传播方向垂直的平面称为横向平面； 电磁场 的分HE和量都在横向平面中，则称这种波称为平面波； 在其横向平面中场值的大小和方向都不变的平面波为均匀平面波。13 试简述静电场的性质，并写出静电场的两个基本方程。答：静电场为无旋场，故沿任何闭合路径的积分为零；或指出静电场为有势场、保守场静电场的两个基本方程积分形式：SqdD0ldE或微分形式 D0E14 试简述静电平衡状态下带电导体的性质。答：静电平衡状态下，带电导体是等位体，导体表面为等位面；导体内部电场强度等于零，在导体表面只有电场的法向分量。15 什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？答：电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹称为极化。 极化可以分为：线极化、圆极化、椭圆极化。
