随机信号分析实验报告.doc

1、随机信号分析实验报告实验一：平稳随机过程的数字特征实验二：平稳随机过程的谱分析实验三：随机信号通过线性系统的分析实验四：平稳时间序列模型预测班 级： 姓 名： 学 号： 1一、实验目的1、加深理解平稳随机过程数字特征的概念2、掌握平稳随机序列期望、自相关序列的求解3、分析平稳随机过程数字特征的特点 二、实验原理平稳随机过程数字特征求解的相关原理三、实验过程function y = experimentnumber = 49; %学号49 I = 8; %幅值为8 u = 1/number;Ex = I*0.5 + (-I)*0.5;N = 64; C0 = 1; %计数p(1) = exp(-

2、u);for m = 2:Nk = 1:m/2;p(m) = exp(-u*m) + sum(u*m).(2*k)./factorial(2*k)*exp(-u*m);2 2 2()()()XRmEnXmIPIPXnmI= I(=+I(-)()=-I00当 时 ， /20()()!mkmkXnIe22(1(1)RmPP2)XXCRmeInE2( 2end;pp = fliplr(p) C0 p;Rx = (2*pp - 1)*I2;m = -N:N;Kx = Rx - Ex*Ex;rx = Kx/25;subplot(211), plot(m,Rx); axis(-N N 0 I*I); ti

3、tle(自相关序列);subplot(212), plot(m,rx); axis(-N N 0 1); title(自相关序数);四、实验结果及分析自相关序列的特点分析：m0时Rx(m)随着m的增大而减小，m0时Rx(m)随着m 的增大而增大。在 m=0的点，Rx(m)有最大值。五、实验心得体会通过本次实验初步了解了MATLAB软件，知道了基本数学运算和绘图功能，进一步理解了随机过程的数字特征的概念，掌握了平稳随机序列期望，自相关序列的求解，直观的看到了自相关序列曲线和相关系3数曲线。实验二：平稳随机过程的分析一、实验目的1、复习信号采样的定理2、理解功率谱密度函数与自相关函数的关系3、掌握

4、对功率谱密度函数的求解和分析二、实验原理平稳随机过叶变程的谱分析和傅里换1、2、 如果时间信号的采样间隔为T0，那么在频谱上的采样间隔为1/(N*T0),保持时域和频域的采样点一致N3、 注意实际信号以原点对称，画图时以中心对称，注意坐标的变换三、 实验过程function y = experiment2close all;clc;number = 49;T = number*3;T0 = 0.1%input(采样间隔T0=);t = -T: T0: T;t1 = -2*T: T0: 2*T;n = T/T0;Rx1 = 1 - abs(t)/T;Rx = zeros(1, n) Rx1 ze

5、ros(1, n); figure(1),subplot(211), plot(t1, Rx); title(自相关函数) ; %自相关函数 F = 1/(2*T0);F0 = 1/(4*T);022()()(1/)exp()4sinTXXSFRjdTa4f = -F: F0: F;w = 2* pi* f;a = w*T/2;Sx = T*sin(a).*sin(a)./(a.*a); Sx(2*n + 1) = T;subplot(212), plot(f, Sx); title(功率谱密度函数) ; %功率谱密度函数 figure(2),R1 = Rx; subplot(211),plo

6、t(R1); title(自相关序列) ; %自相关序列 S1 = T0*abs(fft(R1);S1 = fftshift(S1);subplot(212), plot(S1); title(自相关序列FFT得到功率谱密度函数) ; %自相关序列FFT得到功率谱密度函数 figure(3),S = Sx;subplot(211), plot(S); title(功率谱密度函数采样序列) % 功率谱密度函数采样序列R = 1/T0*abs(ifft(S);R = ifftshift(R);subplot(212), plot(R); title(功率谱密度序列IFFT得到自相关序列) %功率谱

7、密度序列IFFT得到自相关序列 四、实验结果及分析56五、实验心得体会通过本次对平稳随机过程的谱分析的实验，进一步加深了对信号处理的采样定理的理解，掌握了功率谱密度函数与自相关函数的关系，以及对功率谱密度函数的求解和分析，通过软件的编程与运行结果，加深了对书上理论知识的理解和掌握。7实验三： 随机信号通过线性系统的分析 一、实验目的1、掌握随机信号通过线性系统的分析方法2、掌握系统输出信号的数字特征和功率谱密度的求解二、实验原理1、线性系统的时域分析方法系统输入和输出的关系为： d)t(x)hd)t(h)x)t(h*tx)t(y 0mXYEm8输出期望：输出的自相关函数：输出平均功率：互相关：

8、2、线性系统的频域分析方法 系统输入和输出的关系为：输出的功率谱： 功率谱： 三、 实验过程function y = experiment3clc;R_x=zeros(1,81);R_x(41)=sqrt(5); % 输入自相关 S_x=fftshift(abs(fft(R_x); % 输入功率谱密度No = 49; %学号r = 1 - 1/(No + 1);h0 = zeros(1,40);i = 1:41; h1 = r.i; h = h0,h1; %系统单位冲激函数 H = fftshift(abs(fft(h);%频率响应函数m_x = 0; %输入期望，方差，平均功率sigma_x

9、 = R_x(41); P_x = R_x(41);figure(1),subplot(221),stem(R_x),title(RX);gtext(0805094249 赖锦锋);subplot(222),stem(S_x),title(SX);)(h)(h)(R)(RXY dvu)(v)uv()(XY )()()()( hRdhRR XXXY ()()YXH)()(S)(SXXY 2()XS9subplot(223),stem(h),title(h);subplot(224),stem(H),title(H);%时域法求解R_xy = conv(R_x,h);R_xy = R_xy(41:

10、121);R_yx = conv(R_x,fliplr(h);R_yx = R_yx(41:121);R_y = conv(R_yx,h);R_y = R_y(41:121);m_y = sqrt(R_y(81);D_y = R_y(1) - R_y(81);figure(2),subplot(321),stem(R_x);title(Rx); gtext(0805094249 赖锦锋);subplot(322),stem(R_xy);title(Rxy); % 互相关 subplot(323),stem(R_yx);title(Ryx);subplot(324),stem(R_y);titl

11、e(Ry); %输出自相关subplot(325),stem(m_y);title( m_y 时域法期望值);%输出时域法期望值subplot(326),stem(D_y);title( D_y时域法方差值 );%输出时域法方差值S_xy = abs(fft(R_xy);S_xy = fftshift(S_xy);S_yx = fftshift(abs(fft(R_yx);S_y = fftshift(abs(fft(R_y);figure(3),subplot(221),stem(S_x);title(Sx);subplot(222),stem(S_xy);title(Sxy); gtext

12、(0805094249 赖锦锋); %互功率谱密度 subplot(223),stem(S_yx);title(Syx);subplot(224),stem(S_y);title(Sy); %输出功率谱密度 %频域分析法S0_xy = S_x.*H;S0_yx = S_x.*fliplr(H);S0_y = S0_yx.*H;figure(4),subplot(221),stem(S_x);title(Sx);subplot(222),stem(S0_xy);title(S0xy); gtext(0805094249 赖锦锋)subplot(223),stem(S0_yx);title(S0y

13、x); subplot(224),stem(S0_y);title(S0y); % 输出功率谱密度 R0_xy = fftshift(abs(ifft(S0_xy);R0_yx = fftshift(abs(ifft(S0_yx);R0_y = fftshift(abs(ifft(S0_y);m0_y = sqrt(R0_y(81);D0_y = R0_y(1) - R0_y(81);figure(5), subplot(321), stem(R_x);title(Rx); gtext(0805094249 赖锦锋);subplot(322), stem(R0_xy);title(R0xy);

14、 %互相关 10subplot(323), stem(R0_yx);title(R0yx);subplot(324), stem(R0_y);title(R0y);%输出自相关subplot(325), stem(m0_y);title(m0 - y频域法期望值);%输出频域法期望值subplot(326), stem(D0_y);title( D0 - y ); %输出频域法方差值四、实验结果及分析111213五、实验心得体会通过本次实验，掌握了随机信号通过线性系统的分析方法，以及系统输出信号的数字特征和功率谱密度的求解。实验四 平稳时间序列模型预测一、 实验目的1、 掌握平稳时间序列分析模

15、型的分析方法和步骤2 、会求平稳时间序列的自相关函数和偏相关函数3、 掌握模型类别和阶数的确定二 、实验原理平稳时间序列的模型估计与预测原理样本自协方差函数： 样本自相关函数： knjkjnkkkk WnWW121 0kk11 11111 (1) ,2,k kkkkj jkjj jkjkjkkj 14样本偏相关函数： 利用与的拖尾和截尾性质判定类型和阶数三、实验过程function y = experiment4close all;clc;% r = ;p1 = ;p = ;% Fai = ;FAI = ;%学号 49z1 = 279 285 301 295 281 278 278 270 2

16、86 288;z2 = 279 279 289 285 289 286 288 287 288 292;z3 = 291 291 292 296 297 301 304 304 303 307;z4 = 299 296 293 301 293 301 295 284 286 286;z5 = 287 284 282 278 281 278 277 279 278 270;z6 = 268 272 273 279 279 280 275 271 277 278; Z = z1 z2 z3 z4 z5 z6;W = Z - mean(Z);figure(1),subplot(211),plot(Z

17、);grid on;subplot(212),plot(W);grid on;N = length(W);%利用公式来求样本的自协方差函数，取K60/4K = 15;for k = 1:Ksum = 0;for i = 1:(N-k)sum = sum + W(i)*W(i+k);endr(k) = sum/N; end%55sum = 0;for i = 1:Nsum = sum + W(i)*W(i);end15r0 = sum/N;% 样本方差p1 = r/r0;p = 1 p1; %样本相关系数%利用递推法求偏相关函数Fai(1,1) = p1(1); %利用公式1for k = 1:

18、K - 1sum1 = 0;sum2 = 0;for j = 1:ksum1 = sum1 + p1(k + 1)*Fai(k,j);sum2 = sum2 + p1(j)*Fai(k,j);endFai(k + 1,k + 1) = (p1(k + 1) - sum1)/(1 - sum2); %公式2for j = 1:kFai(k + 1,j) = Fai(k, j) - Fai(k + 1,k + 1)*Fai(k, k + 1 - j);% 公式3end endfor k = 1:KFAI(k + 1) = Fai(k,k);endFAI(1) = 1;figure(2),tt = 0:length(p1);subplot(2, 1, 1),plot(tt, p);grid on;title(样本自相关函数);subplot(2,1,2);plot(tt, FAI);title(样本偏相关函数);grid on四、实验结果分析1617五、实验心得体会通过本次平稳时间序列模型预测实验，掌握了平稳时间序列分析模型的分析方法和步骤，以及模型类别和阶数的确定，学会了求解平稳时间序列的自相关函数和偏相关函数。