1、1武 夷 学 院 期 末 考 试 试 卷（ 11 级 数 学 与 信 计 （本 ）专 业 2011 2012 学 年 度 第 一 学 期 ）课程名称 数学分析 A 卷考试形式 闭卷 考核类型 考试本试卷共 六 大题，卷面满分 100 分，答 题时间 120 分钟。一、计算题：（本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分）1，求下列极限：（1） ； lim0xxe（2） ；301sinlmxex题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 复 核 人得 分得分 评卷人密封装订线系别 专业（班级） 姓名 学号 2（3） 。10lim0,3xxabcabc2,求下列函数的导数或微分：（1）设 ，求
2、； 12xydy（2）设 ，求 ；3221xydy3（3）已知 由参数方程 所确定，求 。xy32tyx2dxy.二、用“ ”语言证明： 。 （本12lim1xx大题 14 分）得分 评卷人4三、描绘函数 的图像。 （本大题 162361xxf分）得分 评卷人5四、证明：如果函数 在 上可导，则存xf2,1在 ，使得 。 （本大题 122,1 )()(2f分）五、设 ；证明：数,3211,1 nxxn列 收敛，并求 。 （本大题 12 分）nlim得分 评卷人得分 评卷人6六、设函数 在 上连续，且xf,a；证明： 在 上一致连0)(limbfx xf,a续。 （本大题 10 分）得分 评卷人
