1、1习 题 11.1 设在半径为 Rc的圆盘中心法线上，距盘圆中心为 l0处有一个辐射强度为 Ie的点源 S，如图所示。试计算该点源发射到盘圆的辐射功率。解答：因为 ，且在立体角内的辐射通量全部照在面元上。deeI面元的 eeee dI根据立体角定义可知： ，这里的 ，代入上式，20cosdl0得到： 20elRIce解答完毕。1.2 如图所示，设小面源的面积为 As，辐射亮度为 Le，面源法线与 l0的夹角为 s；被照面的面积为 Ac，到面源 As的距离为 l0。若 c为辐射在被照面 Ac的入射角，试计算小面源在 Ac上产生的辐射照度。解答：因为 ，推出：sseseeAIdILcocsseAL
2、Ico.又因为 dLI sseee .l0SRc第 1 题图LeAsAcl0sc第 2 题图2推出： 2020cos.s. cos.s.lALldLde e 最后根据 20sdlEcsee解答完毕。1.6 从黑体辐射曲线图可以看出，不同温度下的黑体辐射曲线的极大值处的波长 m随温度 T 的升高而减小。试由普朗克热辐射公式导出 。这一关系式称为维常 数Tm恩位移定律，其中常数为 2.89810-3mK。解答：在普朗克公式 1exp25TkhcTMBbe中，为运算简便起见，令 ，21hcCkcxB则 dTxkdkhcxBB22将上述各量代入普朗克公式中，得到： 15xBbeechTkCM根据维恩位
3、移定： 0.125451xxBbe echTkCdx推出 ，用近似法解此超越方程，得到：05xe，代入数据可以求得等式右边是常数，965.496.4BmmBkhcTTkhc其值为 K3108.23解答完毕。1.7 黑体辐射曲线下的面积等于在相应温度下黑体的辐射出射度 。试由普朗克热辐M射公式导出 与温度 的四次方成正比，即：MT4T解答：根据 1.6 题可得到 dxechkCdechTkxdBbe 11341050 根据积分表可得： ，代入到上式，推出：9.603x，其中的常数为4419.6TchkCM 4281067.5kmW1.8 宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀背景热辐射相当于 3k 黑体
4、辐射。求：此辐射的单色辐射出射度在什么波长下有极大值地球表面接收到的此辐射的功率是多大？解答： 根据维恩位移公式得到： mKmTm 97.65.9287根据斯特藩-波尔兹曼公式得到：，其中的 R 是地球半径。4224 TRdsMeee 解答完毕。1.9 常用的彩色胶卷一般分为日光型和灯光型。你知道这是按什么区分的吗？解答：按色温区分。1.18 长为 1 米的氦氖激光器中，其体温度为 。若工作波长KT40时的小信号增益为 ，求提供此增益的反转集居数密度。m39.dB04解答： 氦氖激光器的小信号增益系数为，5.02100ln4DoAG查出 时的自发辐射系数为 ，在此温度下多普勒m39. 1621
5、087.sA加宽公式为： （M 为原子量）5.0716.TD因为 ，根据贝尔公式 （分贝） ，求出LGoeI0 30lg1l00LoGeIN的分贝表示。0代入以上数据，得到 19058.1cmn习 题 22.1 何为大气窗口，试分析光谱位于大气窗口内的光辐射的大气衰减因素。对某些特定的波长，大气呈现出极为强烈的吸收。光波几乎无法通过。根据大气的这种选择吸收特性，一般把近红外区分成八个区段，将透过率较高的波段称为大气窗口。衰减的原因是大气分子的少量吸收和散射占主导地位的损耗，大气溶胶的吸收和散射。2.2 何为大气湍流效应，大气湍流对光束的传播产生哪些影响？是一种无规则的漩涡流动，流体质点的运动轨
6、迹十分复杂，既有横向运动，又有纵向运动，空间每一点的运动速度围绕某一平均值随机起伏。这种湍流状态将使激光辐射在传播过程中随机地改变其光波参量，使光束质量受到严重影响，出现所谓光束截面内的强度闪烁、光束的弯曲和漂移（亦称方向抖动） 、光束弥散畸变以及空间相干性退化等现象，统称为大气湍流效应。2.3 对于 3m 晶体 ,试求外场分别加在 x,y 和 z 轴方向的感应主折射率及3LiNbO相应的相位延迟。5解答：当晶体加入电场后，其折射率椭球就发生形变，椭球方程变为： 1111 6252423222 xynzyznzynxLN 晶体的系数变化与线性电光系数具有一定的关系，用矩阵表示如下： ZYXEr
7、rnnn63261554432311622212作为 LN 晶体，其电光系数矩阵的形式为： 00251312rr由此得到： XYZYZEnnEn262514231321把以上各个量代入椭球方程，得到：6122115151 2323232 xyEzyzE zEnyEnnXY ZeZYoZo 现在分析电场加在 x,y,z 轴的折射率及相位变化情况。外加电场平行于 Z 轴：此时 0YX则椭球方程变为： 1111 2323232 zEnyEnxEn ZeZoZo 得出新的主折射率为：ZezoyZxEnn3 1322相位差分别为： Zeooeyzyx EnnLnL3131 2220可见此晶体不能产生纵向
8、电光效应。其他方向的分析与以上推导类似，略。解答完毕。2.4 一块 切割的 晶体，长度为 ，电场沿 方向。证明纵向应用z045GaAsLZ时的相位延迟为 ELn4132证明：（ 是 晶体， ，无自然双折射，电光系数asmeon）635241砷化镓晶体的纵向应用时， ，其折射率椭球方程为：EEzyx,071242xyEnzyxo利用坐标变换公式，消除交叉项： cossini yxy得到： 12cos12sin12si1 4120420420 yxErzyExEn 上式的交叉项为零后，得到新的折射率椭球方程为： 111202420420 znynxn进而得到相应的折射率为： ozyoxnE 413
9、2因此纵向应用时，相位延迟为： ELnyx413 证明完毕。2.5 何为电光晶体的半波电压？半波电压由晶体的那些参数决定？电光晶体加入外电场后，当光波的两个垂直分量的光程差为半个波长（相应的相位差为 ）时所需要加的电压，称为半波电压。2.7. 若取 ， ， ， ，试估算sm/6135.2nZMHf10m6328.0发生拉曼-纳斯衍射所允许的最大晶体长度 ?AXL由公式 计算。024sL2.10 一束线偏振光经过长 ，直径 的实心玻璃，玻璃外绕cm5cD1匝导线，通有电流 。取韦尔德常数为 ，试250NAI TcmV.025.8计算光的旋转角 0由公式 和 计算。LVH2.11 概括光纤弱导条件
10、的意义。从理论上讲，光纤的弱导特性是光纤与微波圆波导之间的重要差别之一。实际使用的光纤，特别是单模光纤，其掺杂浓度都很小，使纤芯和包层只有很小的折射率差。所以弱导的基本含义是指很小的折射率差就能构成良好的光纤波导结构，而且为制造提供了很大的方便。2.12 从光线方程出发，证明均匀介质中光线的轨迹为直线，非均匀介质中光线一定向折射率高的地方偏斜。证明如下：光线方程为： rndsr在均匀介质中，折射率 =常数，因此 ，分析上式可知， 为n0dsrn常数，因此， 的失端轨迹为直线，也就是光线直线传播。r在非均匀介质中，折射率 不是常数，光纤将发生弯曲，并指向折射率大的方r向，证明如下： rndsrd
11、snrdsrn 2又因为 ， ，代入上式且移项，得到SsRNsrndrnyz9sSNroxS 为光线实际路径， 是 P 点切线方向上的单位矢量， 为 P 点SN指向曲率中心的单位矢量。rnP两边点乘 ，得到 ，因为半径 R 为正，所以等式左边恒为正，NrnR1说明 与 夹角小于九十度，光线弯向 为正处，即弯向折射率大的方向，rnn证明完毕。2.15 光波水下传输有那些特殊问题？主要是设法克服这种后向散射的影响。措施如下：适当地选择滤光片和检偏器，以分辨无规则偏振的后向散射和有规则偏振的目标反射。尽可能的分开发射光源和接收器。采用如图 2-28 所示的距离选通技术。当光源发射的光脉冲朝向目标传播
12、时，接收器的快门关闭，这时朝向接收器的连续后向散射光便无法进入接收器。当水下目标反射的光脉冲信号返回到接收器时，接收器的快门突然打开并记录接收到的目标信息。这样就能有效的克服水下后向散射的影响。习 题 33.1 一纵向运用的 KDP 电光调制器，长为 2cm，折射率 n=2.5，工作频率为1000kHz。试求此时光在晶体中的渡越时间及引起的相位延迟。渡越时间为： d=nL/c相位延迟因子：10tidmit md etEnact )1()()( 03.2 在电光调制器中，为了得到线性调制，在调制器中插入一个 /4 波片，波片的的轴向如何设置最好？若旋转 /4 波片，它所提供的直流偏置有何变化？其
13、快慢轴与晶体的主轴 x 成 45角，从而使 和 两个分量之间产生 /2 的固xEy定相位差。3.7 用 PbMoO4晶体做成一个声光扫描器，取 n=2.48， M2=37.7510-15s3/kg，换能器宽度 H=0.5mm。声波沿光轴方向传播，声频 fs=150MHz，声速 vs=3.99105cm/s，光束宽度 d=0.85cm，光波长 =0.5m。 证明此扫描器只能产生正常布喇格衍射； 为获得 100%的衍射效率，声功 Ps率应为多大？ 若布喇格带宽 f=125MHz，衍射效率降低多少？ 求可分辨点数 N。 由公式 证明不是拉曼-纳斯衍射。8.77*10-2cm204snL ，2coMI
14、BsLHMHLIPBss2co 若布喇格带宽 f=125MHz，衍射效率降低多少？ ，sBfnvHPvnf sBss co22370 用公式 和 计算。)(RNRfvNs习 题 44.1 比较光子探测器和光热探测器在作用机理、性能及应用特点等方面的差异。答：光子效应是指单个光子的性质对产生的光电子起直接作用的一类光电效应。探测器吸收光子后，直接引起原子或分子的内部电子状态的改变。光子能量的大小，直接11影响内部电子状态改变的大小。因为，光子能量是 h ， h 是普朗克常数, 是光波频率，所以，光子效应就对光波频率表现出选择性，在光子直接与电子相互作用的情况下，其响应速度一般比较快。光热效应和光
15、子效应完全不同。探测元件吸收光辐射能量后，并不直接引起内部电子状态的改变，而是把吸收的光能变为晶格的热运动能量，引起探测元件温度上升,温度上升的结果又使探测元件的电学性质或其他物理性质发生变化。所以，光热效应与单光子能量 h 的大小没有直接关系。原则上，光热效应对光波频率没有选择性。只是在红外波段上，材料吸收率高，光热效应也就更强烈，所以广泛用于对红外线辐射的探测。因为温度升高是热积累的作用，所以光热效应的响应速度一般比较慢，而且容易受环境温度变化的影响。值得注意的是，以后将要介绍一种所谓热释电效应是响应于材料的温度变化率，比其他光热效应的响应速度要快得多，并已获得日益广泛的应用。4.2 总结
16、选用光电探测器的一般原则。答：用于测光的光源光谱特性必须与光电探测器的光谱响应特性匹配；考虑时间响应特性；考虑光电探测器的线性特性等。习 题 55.1 以表面沟道 CCD 为例，简述 CCD 电荷存储、转移、输出的基本原理。CCD 的输出信号有什么特点？答：构成 CCD 的基本单元是 MOS(金属-氧化物-半导体)电容器。正如其它电容器一样，MOS 电容器能够存储电荷。如果 MOS 结构中的半导体是 P 型硅，当在金属电极（称为栅）上加一个正的阶梯电压时（衬底接地） ，Si-SiO 2界面处的电势（称为表面势或界面势）发生相应变化，附近的 P 型硅中多数载流子空穴被排斥，形成所谓耗尽层，如果栅
17、电压 VG超过 MOS 晶体管的开启电压，则在 Si-SiO2界面处形成深度耗尽状态，由于电子在那里的势能较低，我们可以形象化地说：半导体表面形成了电子的势阱，可以用来存储电子。当表面存在势阱时，如果有信号电子（电荷）来到势阱及其邻近，它们便可以聚集在表面。随着电子来到势阱中，表面势将降低，耗尽层将减薄，我们把这个过程描述为电子逐渐填充势阱。势阱中能够容纳多少个电子，取决于势阱的“深浅” ，即表面势的大小，而表面势又随栅电压变化，栅电压越大，势阱越深。如果没有外来的信号电荷。耗尽层及其邻近区域在一定温度下产生的电子将逐渐填满势阱，12这种热产生的少数载流子电流叫作暗电流，以有别于光照下产生的载
18、流子。因此，电荷耦合器件必须工作在瞬态和深度耗尽状态，才能存储电荷。以典型的三相 CCD 为例说明 CCD 电荷转移的基本原理。三相 CCD 是由每三个栅为一组的间隔紧密的 MOS 结构组成的阵列。每相隔两个栅的栅电极连接到同一驱动信号上，亦称时钟脉冲。三相时钟脉冲的波形如下图所示。在 t1时刻， 1高电位， 2、 3低电位。此时 1电极下的表面势最大，势阱最深。假设此时已有信号电荷（电子）注入，则电荷就被存储在 1电极下的势阱中。t 2时刻， 1、 2为高电位， 3为低电位，则 1、 2下的两个势阱的空阱深度相同，但因 1下面存储有电荷，则 1势阱的实际深度比 2电极下面的势阱浅， 1下面的
19、电荷将向 2下转移，直到两个势阱中具有同样多的电荷。t 3时刻， 2仍为高电位， 3仍为低电位，而 1由高到低转变。此时 1下的势阱逐渐变浅，使 1下的剩余电荷继续向 2下的势阱中转移。t 4时刻， 2为高电位， 1、 3为低电位， 2下面的势阱最深，信号电荷都被转移到 2下面的势阱中，这与 t1时刻的情况相似，但电荷包向右移动了一个电极的位置。当经过一个时钟周期 T 后，电荷包将向右转移三个电极位置，即一个栅周期（也称一位） 。因此，时钟的周期变化，就可使 CCD 中的电荷包在电极下被转移到输出端，其工作过程从效果上看类似于数字电路中的移位寄存器。 3 1 2t12t34 3 1 2t123
20、t4电荷输出结构有多种形式，如“电流输出”结构、 “浮置扩散输出”结构及“浮置栅输出”结构。其中“浮置扩散输出”结构应用最广泛， 。输出结构包括输出栅 OG、浮置扩散区 FD、复位栅 R、复位漏 RD 以及输出场效应管 T 等。所谓“浮置扩散”是指在 P 型硅衬底表面用 V 族杂质扩散形成小块的 n+区域，当扩散区不被偏置，即处于浮置状态工作时，称作“浮置扩散区” 。电荷包的输出过程如下：V OG为一定值的正电压，在 OG 电极下形成耗尽层，使 3与 FD 之间建立导电沟道。在 3为高电位期间，电荷包存储在 3电极下面。随后13复位栅 R 加正复位脉冲 R，使 FD 区与 RD 区沟通，因 V
21、 RD为正十几伏的直流偏置电压，则 FD 区的电荷被 RD 区抽走。复位正脉冲过去后 FD 区与 RD 区呈夹断状态，FD 区具有一定的浮置电位。之后， 3转变为低电位， 3下面的电荷包通过 OG 下的沟道转移到FD 区。此时 FD 区（即 A 点）的电位变化量为：CQVFDA式中，Q FD是信号电荷包的大小，C 是与 FD 区有关的总电容（包括输出管 T 的输入电容、分布电容等） 。t1 3 Rt2t3t5t4 3 Rt123t45CCD 输出信号的特点是：信号电压是在浮置电平基础上的负电压；每个电荷包的输出占有一定的时间长度 T。 ；在输出信号中叠加有复位期间的高电平脉冲。据此特点，对 C
22、CD 的输出信号进行处理时，较多地采用了取样技术，以去除浮置电平、复位高脉冲及抑制噪声。5.2 何谓帧时、帧速？二者之间有什么关系？答：完成一帧扫描所需的时间称为帧时 Tf(s)，单位时间完成的帧数称为帧速 （帧Fs）： 。FTf15.3 用凝视型红外成像系统观察 30 公里远，10 米10 米的目标，若红外焦平面器件的像元大小是 50m50m，假设目标像占 4 个像元，则红外光学系统的焦距应为多少？若红外焦平面器件是 128128 元，则该红外成像系统的视场角是多大？答： /3321050fmf/14水平及垂直视场角：053 19.3610208155.5 一目标经红外成像系统成像后供人眼观
23、察，在某一特征频率时，目标对比度为0.5,大气的 MTF 为 0.9，探测器的 MTF 为 0.5，电路的 MTF 为 0.95，CRT 的 MTF 为0.5，则在这一特征频率下，光学系统的 MTF 至少要多大？答： 026.5.09.05. oMTF24oMTF5.6 红外成像系统 A 的 NETDA小于红外成像系统 B 的 NETDB，能否认为红外成像系统 A对各种景物的温度分辨能力高于红外成像系统 B，试简述理由。答：不能。NETD 反映的是系统对低频景物（均匀大目标）的温度分辨率，不能表征系统用于观测较高空间频率景物时的温度分辨性能。5.7 试比较带像增强器的 CCD、薄型背向照明 C
24、CD 和电子轰击型 CCD 器件的特点。答：带像增强器的 CCD 器件是将光图像聚焦在像增强器的光电阴极上，再经像增强器增强后耦合到电荷耦合器件（CCD）上实现微光摄像（简称 ICCD） 。最好的 ICCD 是将像增强器荧光屏上产生的可见光图像通过光纤光锥直接耦合到普通 CCD 芯片上。像增强器内光子电子的多次转换过程使图像质量受到损失，光锥中光纤光栅干涉波纹、折断和耦合损失都将使 ICCD 输出噪声增加，对比度下降及动态范围减小，影响成像质量。灵敏度最高的 ICCD 摄像系统可工作在 10-6lx 靶面照度下。薄型、背向照明 CCD 器件克服了普通前向照明 CCD 的缺陷。光从背面射入，远离
25、多晶硅，由衬底向上进行光电转换，大量的硅被光刻掉，在最上方只保留集成外接电极引线部分很少的多晶硅埋层。由于避开了多晶硅吸收， CCD 的量子效率可提高到90，与低噪声制造技术相结合后可得到 30 个电子噪声背景的 CCD，相当于在没有任何增强手段下照度为 10-4lx（靶面照度）的水平。尽管薄型背向照明 CCD 器件的灵敏度高、噪声低，但当照度低于 10-6lx（靶面照度）时，只能依赖图像增强环节来提高器件增益，克服 CCD 噪声的制约。电子轰击型 CCD 器件是将背向照明 CCD 当作电子轰击型 CCD 的“阳极” ，光电子从电子轰击型 CCD 的“光阴极”发射直接“近贴聚焦”到 CCD 基
26、体上，光电子通过CCD 背面进入后，硅消耗入射光子能量产生电子空穴对，进而发生电子轰击半导体倍15增，电子轰击过程产生的噪声比用微通道板倍增产生的噪声低得多，与它获得的 3000倍以上增益相比是微不足到的。电子轰击型 CCD 器件采用电子从“光阴极”直接射入CCD 基体的成像方法，简化了光子被多次转换的过程，信噪比大大提高，与 ICCD 相比，电子轰击型 CCD 具有体积小、重量轻、可靠性高、分辨率高及对比度好的优点。习 题 66.1 试说明自会聚彩色显像管的特点。答：精密直列式电子枪；开槽荫罩和条状荧光屏；精密环形偏转线圈。6.2 如图 6.15 所示，光在向列液晶中传播，且 ，试分析当位相
27、差为40，/4,/2,3/4,5/4,3/2,7/4 和 2 时，输出光的偏振状态。答：线偏振光、椭圆偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光、线偏振光、椭圆偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光、线偏振光6.3 试比较 TNLCD 和 STNLCD 的特点。答：TNLCD 利用了扭曲向列相液晶的旋光特性，液晶分子的扭曲角为 90，它的电光特性曲线不够陡峻，由于交叉效应，在采用无源矩阵驱动时，限制了其多路驱动能力。STNLCD 的扭曲角在 180240 范围内，曲线陡度的提高允许器件工作在较多的扫描行数下，利用了超扭曲和双折射两个效应，是基于光学干涉的显示器件。STN-LCD所用的液晶材料是在特定的 TN 材料中添
28、加少量手征性液晶以增加它的扭曲程度，盒厚较薄，一般 5-7m。STN-LCD 的工艺流程基本上和 TN-LCD 类似，但由于 STN-LCD 是基于光干涉效应的显示器件，对盒厚的不均匀性要求0.05m(TN-LCD 只要求0.5m)，否则就会出底色不均匀，预倾角要求达到 38，电极精细，器件尺寸较大，因此其规模生产难度较 TN-LCD 大许多。6.4 试说明充气二极管伏安特性中击穿电压和放电维持电压的概念。答：曲线 AC 段属于非自持放电，在非自持放电时，参加导电的电子主要是由外界催离作用（如宇宙射线、放射线、光、热作用）造成的，当电压增加，电流也随之增加并趋于饱和，C 点之前称为暗放电区，放
29、电气体不发光。随着电压增加，到达 C 点后，放电变为自持放电，气体被击穿，电压迅速下降，变成稳定的自持放电（图中 EF 段） ，EF 段被称为正常辉光放电区，放电在 C 点开始发光，不稳定的 CD 段是欠正常的辉光放电区，C 点电压 Vf，称为击穿电压或着火电压、起辉电压，EF 段对应的电压 VS称为16放电维持电压。10203040 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 H GFEVfVs 与 初 始 引 发 有 关着 火 电 压VDCA6.5 试说明注入电致发光和高场电致发光的基本原理。答：注入电致发光是在半导体 PN 结加正偏压
30、时产生少数载流子注入，与多数载流子复合发光。高场电致发光是将发光材料粉末与介质的混合体或单晶薄膜夹持于透明电极板之间，外施电压，由电场直接激励电子与空穴复合而发光补充题：输入信号 Uin经过二极管整流后，输出信号为 Uou=KUin， 现有一按正弦规律变化的经过隔直处理后的调幅输入信号为：U in=（1+msint）sint,其中的 m 为调制度， 为调制频率， 为载波频率，经过二极管整形后并按傅里叶级数展开，得到: 12 2sin2sincos4sin12 tmtttKou 问：1 分析上式，并说出上式中那部分是我们需要提取的信号？为什么。2 为了提取出需要的信号，需要采取什么电路来提取？最
31、后提取出的信号表达式是什么，并画出电路图。173 根据图 1 的调制波形绘出整流后的波形，并绘出经过滤波后的信号波形简图。附加题：用 2CU 光点二极管探测激光输出的调制信号 的辐射通量，)(sin520Wte若已知电源电压为 15V，2CU 的光电灵敏度为 Si=0.5A/W，结电容为 CJ=3pF,引线分布电容 Ci=7pF，试求负载电阻 RL=2M 时该电路的偏置电阻 RB，并计算输出信号电压最大值情况下的最高截至频率。解答：首先求出入射辐射通量的峰值： m=20+5=25W 再求出 2CU 的最大输出光电流：IM=SI m=12.5A设输出信号电压最大时的偏置电阻为 RB,则与负载电阻并联后的等效电阻为IURmLB2.1/进而可得出 RB=3M则输出电压最大值时的最高截至频率为： zijBLBKHCf 831解答完毕。t
