1、2013 年河北中考数学预测试题（三）一、 选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列运算中，正确的是（ ）A.2x-x=1 B. C. D. 45x22xy3()6x2.如图 1 是一个几何体的实物图，则其主视图是（ ）图 1 A. B. C. D.3.一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒） ，则这组数据的中位数为（ ）A.35 B.37C.33 D.324.小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点 A，再走下坡路到达点 B，最后走平路到达学校，所用时间与路程的关系如图所示.放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和
2、去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（ ）A、14 分钟 B、20 分钟 C、18 分钟 D、17 分钟5.如图，在直角坐标系中，矩形 ABCO 的边 OA 在 x 轴上，边 OC 在y 轴上，点 B 的坐标为（1， 3） ，将矩形沿对角线 AC 翻折，B 点落在D 点的位置，且 AD 交 y 轴于点 E，那么点 D 的坐标为（ ）A. B. 3(,)2521(,)5C. D. 4136.在 1，2，3，-4 这四个数中，任选两个数的积作为 k 的值，使反比例函数 y= 的图像在kx第二、四象限的概率是（ ）A. B. C. D. 121423387.如图，等腰梯形 ABCD 中，ADB
3、C，AB=DC=1，BD 平分 ，BDCD，则ABCAD+BC 等于（ ）A.2 B.5 C.4 D.3(第 7 题)（第 8 题）8.如图，已知 ABCD， =60， =25，则 等于（ ）ACEA.60 B,35 C.25 D.459.下列各选项中的网格都是边长为 1 的小正方形，利用函数的图像解方程 5x-1=2x+5，其中正确的是（ ）A. B. C. D.10.如图，ABCD、CEFG 是正方形，E 在 CD 上，直线 BE、DG 交于 H，且，BD 、AF 交于 M，当 E 在线段 CD（不与 C、D 重合）上运动时，下42HEBA列四个结论：BEGD； AF、GD 所夹的锐角为
4、45； ；若 BE 平2GAM分 ，则正方形 ABCD 的面积为 4.其中正确的结论个数有（ ）DCA.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11、分解因式： =_.24x12.满足不等式 的非正整数的解有_.51第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图13.如图，在BDE 中， =30，DE 垂直平分 BC，DE=4，则 CE=_.B14.如图，一次函数 的图像经过点 A（3,2） ，当 y3 时，x 的取值范围是(0)ykxb_.15.将两张长为 8，宽为 2 的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最
5、小值 8，那么菱形周长的最大值是_.16.根据图中的程序，当输入 x=3 时，输出结果 y=_.第 16 题图三、解答题（本大题满分 72 分）17.（本小题 5 分）先化简，再求值： ，其中 m=-521()4m18.（本小题 6 分）小明和小华为了获得一张 2010 年上海世博园门票，他们各自设计了一个方案：小明的方案是：转动如图所示的转盘，当转盘停止转动后，如果指针停在阴影区域，则小明获得门票；如果指针停在白色区域，则小华获得门票（转盘被等分为 6 个扇形，若指针停在边界处，则重新转动转盘）. 小华的方案是：有三张卡片，上面分别标有 1,2,3，将它们背面朝上洗匀后，从中摸出一张，记录下
6、卡片上的数字后放回，重新洗匀后在摸出一张，若摸出两张卡片上的数字之和为奇数，则小明获得门票；若摸出两张卡片上的数字之和为偶数，则小华获得门票.（1） 在小明的方案中，计算小明获得门票的概率，并说明小明的方案是否公平？（2） 用树状图或列表法列举小华设计方案中可能出现的所有结果，计算小华获得门票的概率，并说明小华的方案是否公平？19.（本小题 8 分）游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水清洗灌水”中水量 y（ ）与世间 t（min）之间的函数关系.3m（1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量 y（ ）与世间 t（min ）之间的函3数解析式.（2）问：排水、
7、清洗、灌水各花多少时间？20.（本小题 6 分）某校为庆祝中国共产党 90 周年，组织全校 1800 名学生进行党史知识竞赛，为了解本次成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩统计分析（得分为整数，满分为 100 分） ，得到如下统计表：根据统计表提供的信息，回答下列问题：（1）a=_,b=_，c=_;（2）上述成绩的中位数落在_组范围内；（3）如果用扇形统计图表示这次抽样成绩，那么成绩在 89.5100.5 范围内的扇形的圆心角度为_度；（4）若竞赛成绩 80 分（含 80 分）以上的为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有_人21.(9 分)在平行四边形 ABCD 中， 的平分线交
8、直线 BC 于点 E，交直线 DC 于点 F.BAD（1）在图 1 中证明 CE=CF;（2）若 =90，G 是 EF 的中点（如图 2） ，直接写出 的度数；ABCBDG（3）若 =120，FGCE ，FG=CE，分别连接 DB、DG（如图 3） ，求 的B度数.22.（本小题 7 分）放风筝是大家喜爱的一种运动，星期天的上午小明在大洲广场上放风筝，如图他在 A 处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了 D 处，此时风筝线 AD 与水平线的夹角为 30，为了便于观察，小明迅速向前边移动边收线到达了离 A 处 7 米的 B 处，此时风筝线 BD 与水平线的夹角为 45，已知点 A、B
9、、C 在同一直线上， =90，请你求出小明此时所CD收回的风筝线的长度是多少米？（本题中风筝线均视为线段， ，最后结果精确到 1 米）21.431.7223.（8 分）如图，ABC 中，以 BC 为直径的圆交 AB 于点 D， .ACB（1）求证：CA 是圆的切线；（2）若点 E 是 BC 上一点，已知 BE=6，tan = ，tan = ，求圆的直径.AB23E5324.（本小题 12 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y=-3x-3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C，抛物线 经过 A、C 两点，且与 x 轴交于另一点 B（点 B 在点 A 右2yxbc侧）.（1）求抛物线的解析
10、式及点 B 坐标；（2）若点 M 是线段 BC 上一动点，过点 M 的直线 EF 平行 y 轴交 x 轴于点 F，交抛物线于点 E，求 ME 长的最大值；（3）试探究当 ME 取最大值时，在抛物线 x 轴下方是否存在点 P，使以 M， F，B，P 为顶点的四边形平行四边形？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，试说明理由25.（本小题 11 分）图（1） ，ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，则 ABDCS实践探究图 3 图 4（1） 在图（2）中，E、F 分别为矩形 ABCD 的边 AD、 BC 的中点，则之间满足的关系式为_ABCDS阴 影 矩 形和（2） 在图（3）中，E、F 分别为平行四边形 ABCD 的边 AD、BC 的中点，则之间满足的关系式为_AB阴 影 平 行 四 边 形和（3） 在图（4）中，E、F 分别为任意四边形 ABCD 的边 AD、BC 的中点，则之间满足的关系式为_ABCDS阴 影 四 边 形和解决问题：（4） 在图（5）中，E、G 、F 、H 分别为任意四边形 ABCD 的边 AD、AB、BC 、CD 的中点，并且图中阴影部分的面积为 20 平方米，求图中四个小三角形的面积和，即=？1234SS图 5
