1、浙江工商大学高等数学课程考试试卷，适用专业：工科类各专业第 1 页 共 6 页浙江工商大学 2011/ 2012 学年第一学期考试试卷(A)课程名称：高等数学 （上） 考试方式： 闭卷 完成时限： 120 分钟班级名称：_ 学号：_ 姓名：_题号 一 二 三 四 总分分值 15 分 15 分 63 分 7 分 100 分得分阅卷人一、填空题（每小题 3 分,共 15 分）1已知 在 点连续,则 .(1cos) 02() axfxx_a2曲线 的拐点是_.3y3 .122(arctn)d_xx4已知 ,且 ,则 _.1)lf01(f)(xf5微分方程 的通解是_.32y二、单项选择题（每小题 3
2、 分,共 15 分）1. 是函数 在 点取得极值的( ).0)(xf )(xf0A. 充分条件 B. 必要条件C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件2.设 二阶可导，且 ，则 是 的（ ）.)(xf 0()lim21cosxf0x)(fA.极大点 B.极小点 C.最大值 D.拐点横坐标3. 曲线段 的弧长为( ).tyxd2cos 0()4A. 1 B. C. D. 2 2浙江工商大学高等数学课程考试试卷，适用专业：工科类各专业第 2 页 共 6 页4. 下列反常积分中收敛的是( ).A. B. C. D. xdln e xd)(ln1e2 312d()ex1dex5. 函数 在 点可
3、微的充分条件是( ).)f0A.函数 在 点连续 B. 函数 在 点可导f0C.函数 在 点极限存在 D. 函数 在 点取得极值.fx0 ()x三、计算题（每小题 7 分,共 63 分）1 .sec()2limxx221cos0dlimartntxxe浙江工商大学高等数学课程考试试卷，适用专业：工科类各专业第 3 页 共 6 页3函数 由 确定,求)(xy23sin10yte0d.tyx4函数 ,求23ln(1)xyx1d.xy5已知 ,求定积分 .21 01()4arcsinxfxxfd)1(2 0浙江工商大学高等数学课程考试试卷，适用专业：工科类各专业第 4 页 共 6 页6设 求 .20
4、()()d,fxfx()f7.设函数 求()0,1,fx在 连 续 (0)1,(3,(1)5,fff且 10()d.xf浙江工商大学高等数学课程考试试卷，适用专业：工科类各专业第 5 页 共 6 页8. 求一连续可导函数 使其满足方程 .()fx0()()dxfft9.平面图形由曲线 与直线 、直线 及 围成，sinyx0yx（1） 求该平面图形的面积；（2） 求该平面图形绕 轴旋转而成的立体体积.浙江工商大学高等数学课程考试试卷，适用专业：工科类各专业第 6 页 共 6 页四、证明题（7 分）1. 证明方程 在 0 和 1 之间有且仅一个实根. 5x2. 设函数 在闭区间 上可微,满足 ,证明：在)(xf10()0,1()10fxff且内至少有一个 ,使 .(0,1)()ff
