1、 让每一学员学有所获 打造最具价值的中小学教育机构 2014 年 宁 波 市 初 中 毕 业 生 学 业 考 试 数 学 试 题考 生 须 知 ：1全卷分试题卷、试题卷和答题卷。试题卷共6页，有三个大题，26个小题。 满分为150分，考试时间为120分钟。2，请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的 规定位置上。3答题时，把试题卷的答案在答题卷上对应的选项 位置用2B铅笔涂黑、涂满。将试题卷答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必 须按照题号顺序在答题卷 各题目规定区域内作答，做在 试题卷上或超出答题区域书写的答案无效。4不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示，抛物
2、 线y=ax 2 +bx+c(a0)的顶点坐标为 。2(,)4bac一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分，每小题给出的四个选项中，只有一项符号题目要求）1.下列各数中，既不是正数也不是负数的是（ ） 2.宁波轨道交通 1 号线、2 号线建设总投资 253.7 亿元。其中 253.7 用科学计数法（ ）A253.710 8 B. 25.37109 C2.53710 10 D。2.53710 11 3.用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（ ）4.杨梅开始采摘了！每筐杨梅以 5 千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如图。则这 4 筐杨梅的总质量
3、是（ ）5.圆锥的母线长为 4，底面半径为 2，则此圆锥的侧面积是（ ）A6 B8 C12 D16 6菱形的两条对角线长分别为 6 和 8，则此菱形的边长是（ ）A10 B8 C6 D5 7.如图，在 22 的正方形网格中有 9 个格点，已经取得定点 A 和 B，在余下的 7 个点中任取一点 C，使 ABC为直角三角形的概率是（ ）A B C D 25 37 478.如图，梯形 ABCD 中，AD/BC,B=ACD=90，AB=2，DC=3，则 ABC 与 DCA 的面积比为（ ）A2:3 B2:5 C4:9 D ：让每一学员学有所获 打造最具价值的中小学教育机构 9.已知命题“关于 x 的一
4、元二次方程 x2+bx+1=0，当 b0）的图像过 CD 的中点 E。(1)求证：AOBDCA；(2)求 k 值；(3)BFG 和 DCA 关于某点成中心对称，其中点 F 在 y 轴上，试判断点 G 是否在反比例函数的图像上，并说明理由。23.（本题 10 分）如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图像过 A（2,0） ，B（0，-1）和 C（4,5）三点。（1）求二次函数的解析式。（2）设二次函数的图像与 x 轴的另一个交点为 D，求点 D 的坐标。（3）在同一坐标系中画出直线 y=x+1,并写出当 x 在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值。x让每一学员学有所获 打造最具价值的
5、中小学教育机构 24.（本题 10 分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由 3 个矩形侧面和 2 个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用） 。A 方法：剪 6 个侧面； B 方法：剪 4 个侧面和 5 个底面。现有 19 张硬纸板，裁剪时 x 张用 A 方法，其余用 B 方法。（1）用 xd 代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？25.（本题 12 分）课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为 36的等腰三角形纸片剪两刀，分成 3 张小纸片。使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法。我
6、们有多种剪法，图 1 是其中的一种方法：定义：如果两条线段将一个三角形分成 3 个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线。（1）请你在图 2 中用两种不同的方法画出顶角为 45的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成 3 对全等三角形，则视为同一种）（2）ABC 中，B=30，AD 和 DE 是 ABC 中的三分线，点 D 在 BC 边上，点 E 在 AC 上，且 AD=BD，DE=CE,设C=x，试画出示意图，并求出 x 所有可能的值；（3）如图 3，ABC 中，AC=2，BC=3, C =2B，并画出 ABC 的三分线，并求出三分线的长。
7、让每一学员学有所获 打造最具价值的中小学教育机构 26.（本题 14 分）木匠黄师傅用长 AB=3，宽 BC=2 的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面。他设计了四种方案：方案一：直接锯一个半径最大的圆；方案二：圆心 O1，O 2 分别在 CD,AB 上，半径分别是 O1C, O2A，锯两个外切的半圆拼成一个圆；方案三：沿对角线 AC 将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；方案四：锯一块小矩形 BCEF 拼到矩形 AFED 下面，利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆。（1）写出方案一中圆的半径；（2）通过计算说明方案二和方案三中，哪个圆的半径较大？（2）在方案四中，设 CE=x（0x1） ，圆的半径为 y。求 y 关于 x 的函数解析式；当 x 取何值时圆的半径最大，最大半径为多少？并说明四种方案中哪一个圆形桌面的半径最大。
