1、人教课标教材三年级数学下册教学设计年 级三年级五班姓 名张 良 先第九单元 数 学 广 角教材简介本单元渗透了相应的集合和等量代换的数学思想思想方法，使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题和数学问题。教学目标：1、 使学生能借助直观图，初步体会集合的思想方法，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。2、 使学生能借助直观图，在解决问题的过程中初步体会等量代换的思想方法。教学目标：1、生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。2、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。教学重点：体会集合，等量代换这两种数学思想方法。教学难点：等量代换数学思想的体会和运用。课时安排：
2、数学广角 2 课时教学计划：第一课时 数学广角（1）教学目的：1、 使学生能借助具体内容初步体会集合思想方法。2、 使学生能利用集合思想方法解决简单的实际问题。教学重难点：使学生学会利用集合思想解决实际问题。教学准备：课件教学过程：一、借助熟悉题材，渗透集合思想1、巧妙设疑，直观感悟（1）谈话：老师知道同学们有很多的兴趣爱好，有的喜欢音乐，有的喜欢美术，有的两样都喜欢，老师想进一步了解你们，请允许我对其中的一个小组进行调查，好吗？（2） （指定小组）分别在“音乐”和“美术”下面签上名字，两者都喜欢，两边都签。（3）全班一起统计喜欢音乐和喜欢美术的人数。（4） （故作惊讶）：咦，这个小组没有这么
3、多人呀？问题出在哪儿呢？（5）四人小组讨论发现：统计过程中有学生既喜欢音乐又喜欢美术，是重复的，在计算总人数时只能计算一次。2、图示方法，加深理解（1） （课件出示）先是两个小组的集合圈，再把两个圈进行合并。（2）让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义。（3）让学生列式求出喜欢音乐和喜欢美术的共有多少人。（4）全班交流，说说想法。（5）师根据课堂实际情况适当小结。3、运用集合思想解决问题（1）情境出示课本 P110 第 2 题。（2）学生独立思考并解决。（3）同桌交流，重点说说想法。（4） 反馈。 （昨天和今天进货的重复部份用重点号显示）二、在解决问题中体会等量代换的思想1、 （出示“嘉年华
4、”游乐园代币）谈话：在“嘉年华”游乐园，一个代币 5 元，玩一次“摩天大旋转”要 12 个代币，玩一次“摩天大旋转”要多少钱？使学生明白：5 元能买一个代币，一个代币需要 5 元，两者是等量的，可以互相代换。2、情境出示 P109“做一做”：一只猪的质量和两只羊的质量相等，一头牛的质量和 4 只猪的质量相等，问两头牛的质量相当于几只羊的质量？3、四人小组讨论寻求解决问题的方法。（若有困难，可通过摆学具，比较容易找出相互之间的等量关系。 ）4、师根据课堂实际情况适当小结。三、灵活运用数学思想方法解决问题1、谈话：小动物在讨论在陆地上生活还是在水里生活好。一共来了 10 种动物，有 6 种动物可以
5、在陆地上生活的，有 6 种动物可以在水里生活。这里面有几种动物既可以在陆地上生活也可以在水里生活？（适当给学生介绍“两栖动物”的常识，扩展学生知识面。 ）2、 （情境出示）谈话：小动物们要来个交换大行动，它们规定：6 根胡萝卜换 2 个大萝卜，9 个大萝卜换 3 棵大白菜。6 棵大白菜换多少根胡萝卜？3、谈话：动物们交换得正热闹，几个图形也来了，它们分别是“、” 。你能求出、所代表的数吗？（1）+=240 （2）+=91=+ +=63=？ +=46=？ =？=？=？四、小结。1、谈谈这节课的收获。2、小调查：生活中哪些地方要用到今天所学知识来解决。数学广角（二） 教学目的：1、让学生通过观察、
6、猜测、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。2、培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。教学重点：利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做准备。教学难点：初步体会等量代换的数学思想解决一些简单的实际问题或数学问题。教具、学具：卡片学具、课件。教学过程：一、情景引入。师：看，今天水果园里正在进行“体重”大比拼呢？（播放课件）我们先来看看西瓜姐姐多重？（4 千克）你是怎么知道的？师说明：当天平平衡时，左右两边的物体一样重，所以西瓜姐姐重 4 千克。师：接下来进场的是苹果妹妹，我们假设每个苹果同样重。 （继续播放课件
7、）看！天平又平衡了，这又说明什么？（引导学生说出：4 个苹果重 1 千克。 ）师：看到这样的情景，你想提什么数学问题？让学生自由提出问题，师生共同解答。二、教学新知。（一）引导学生发现问题，合作探究解决方案。师：这个问题提得真棒，几个苹果与 1 个西瓜同样重呢？（10 个、12 个、15 个、16个）师：小朋友不要急着猜，好好动动脑筋。或者在小组内摆摆学具，通过合作解决这个问题。(留给学生充足的独立思考、小组合作及操作学具的时间，老师巡视，给予学生适当的启发与指导。)小组汇报：这时大部分的学生喊出：16 个。师：你们是怎么知道的？怎么想的？生 1：因为：一个西瓜 4 千克（等于 4 个砝码）
8、， 1 千克（1 个砝码）等于 4 个苹果，我们用替换的方法，把一个 1 千克（1 个砝码）换成 4 个苹果。西瓜重 4 千克（4 个砝码） ，总共要换 4 次，因此是 16 个。（师依学生的回答，一边摆学具，利用直观的方式帮助学生理解。 ）生 2：我们组认为：如果第二个图中天平的右边变成原来的 4 倍，左边也要变成原来的4 倍，就是 16 个苹果，天平才能保持平衡。生 3：一个西瓜和 4 千克砝码同样重，而 4 个苹果和 1 千克砝码同样重，所以 4 千克砝码就有 4 个 4， 44=16（个） 。生 4：（二）进一步体会等量代换方法。师：小朋友说得都对， （课件展示：1 个西瓜等于 16
9、个苹果。 ）这时又来了波萝哥哥，1 个波萝的“体重”等于 2 个苹果。一个西瓜与几个波萝一样重呢？（课件）为什么呢？让学生独立思考，同桌交流，汇报结果。生 1：32 个。 （可能有些学生会出现这样的错误，老师要及时给予分析引导，再通过生生评析，帮助其改正。 ）生 2：8 个。因为，2 个苹果可以换 1 个波萝，1 个西瓜等于 16 个苹果，就可以换8 个的波萝。生 3： 2 个苹果换一个波萝， 16 个苹果里面有 8 个 2，162=8（个） ，所以 1 个西瓜和 8 个波萝一样重。生 4：把 2 个苹果变成原来的 8 倍就是 16 个，等于 1 个西瓜的重量。把 1 个波萝也变成原来的 8
10、倍就是 8 个，这样天平也平衡，所以是 8 个。师：（略小结。 ）（三）应用新知，解决问题。完成 p109“做一做” 学生独立完成，老师巡视，个别辅导。讲评时，让学生说说是怎么思考的，最后师生共同梳理解题思路：要求 2 头牛和多少头羊同样重，首先要知道 2 头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的关系进行替换（计算） ，最后求出结果。三、巩固练习。1、完成练习二十四第 3 题。引导学生读题、分析关系，并尝试抽象地推导（计算）一下。如果学生抽象地想象有困难，可以让学生先用学具摆一摆。2、完成练习二十四第 4 题。提示：直接比较 1 只鸡和 1 只鸭谁重一些比较困难，可以转化为 2 只鸡和 2 只鸭，
11、或 4 只鸡和 4 只鸭的比较。3、完成练习二十四第 5 题。第 1 小题，把第一个等式中的用+替代，就变成了+=240 ，所以=60，而= + ,所以等于 180。第 2 小题，让学生在独立思考的基础上交流讨论，寻找方法。建议：直接用等量代换的方法来解决比较困难，可以先把三个等式的左边相加，右边相加，可得到 2（）200，所以100，然后再利用等量代换，依次求出、的值。第十单元 总复习 教材说明 本单元的复习包括本册所学的主要内容。复习共分为八部分：位置与方向，除数是一位数的除法，两位数乘两位数，统计，年、月、日，面积，小数的初步认识，解决问题。复习的重点是除数是一位数的除法，两位数乘两位数
12、，统计，面积以及运用所学的知识解决简单的实际问题。其他内容也比较重要，也要让学生切实理解和掌握。本册第九单元“数学广角”主要是培养学生数学思想方法的，学生只要了解就可以了，因此，在总复习中没有单独安排复习。可让学生通过练习初步了解集合和等量代换的思想方法。教学目标：1、通过复习，使学生获得的知识更加巩固，清楚本册知识的分布，学会整理知识。2、通过复习，提高学生的计算能力，使学生的数感、空间观念、统计观察、应用意识等得到发展。3、通过复习，使学生能用所学的数学知识解决简单的实际问题，获得学习成功的体验，提高学习数学的兴趣，并建立学好数学的信心。复习重点：除数是一位数的除法、两位数乘两位数、统计、
13、面积以及运用所学的数学知识解决简单的实际问题。教学建议：1、注意知识内存联系，便于在复习时进行整理和比较，以加强学生对所学知识的理解和掌握。2、注意加强与生活实际的联系，加强估算意识和能力的培养。3、加强统计观察的培养。4、加强空间观察的培养。5、加强解决问题的能力的培养。课时分配：4 课时。课时计划：第一课时 复习位置与方向、统计的有关知识、年月日复习目标：1、通过复习，使学生对八个方向的掌握更加熟练、准确，能正确运用方位词说明路线。2、通过复习，使学生进一步掌握已学统计图、表的特点。并能对统计图、表进行一些简单的分析和整理，培养学生初步的分析能力。3、复习年月日相关的知识、时间计算及表示方
14、法。4、在复习中培养学生的审美情趣和负责态度。教学过程：一、整理位置与方向的相关知识。1、在画平面图时，怎样表示八个方向？2、在我们教室里，你能指出这八个方向吗？再说说每个方向都有什么摆设？3、一名同学起立，说说在他的八个方向中，每个方向对应的是哪个同学？4、讨论并总结：确定八个方向的简便方法。5、做一做 P112 页 1 题，让学生说说怎样想的？6、教师总结。二、整理统计相关知识。1、 介绍学过的几种统计图。2、 说说统计图的作用。3、 做一做 P113 页 5 题，让学生说说怎样想的？教师再小结。三、口答：1、一年中哪些月份是大月？小月和平月？2、什么是平年？什么是闰年？它们各有什么特点？
15、3、什么是普通计时法？什么是 24 时计时法？各有什么特点？举例说说？4、做一做 P114 页 6 题，让学生说说怎样想的？5、教师总结强调。四、做一做。完成课本练习二十五 5-7 题。 第二课时 复习除数是一位数的除法和两位数乘两位数及小数的初步认识教学目的：1、 进一步熟练掌握一位数整除多位数的笔算方法，并能正确、熟练地进行计算。2、 进一步熟练掌握两位数乘两位数的笔算方法，并能正确、熟练地进行计算。3、 进一步认识和掌握小数的意义和读法、写法及大小比较和简单的加减计算。4、 联系生活，解决一些实际问题，培养应用数学的意识。教学过程：一、 复习1、 口答除数是一位数的除法都学习了些什么？计
16、算时要注意些什么？怎样验算？两位数乘两位数的乘法都学习了些是什么？计算时要注意些什么？怎样验算？2、 口算：6020 2410 2320 4090 964 2133 1899 4207 3、 估算：7930 1439 3519 6180794 165 839 43074、做一做总复习第 2 题和第 4 题，让学生说说怎样想的？5、让学生完成总复习第 9 题和第 10 题，让学生小组内说说怎样想的？再教师讲评。6、教师总结。二、练习完成教材练习二十五第 1、2、10、11 题。第三课时 长方形和正方形的周长和面积教学目的：1、巩固对长方形和正方形周长和面积的计算。2、探索长方形和正方形周长和面积
17、的关系。3、联系生活，解决一些实际问题，培养应用数学的意识。教学预设：一、生活引入，复习周长和面积的概念和单位。1、师：看，这是什么？师：景老师在裱这幅字的时候，要制作镜框，在数学上就是求它的什么？配上的这块玻璃的大小，在数学上指什么？师：今天我们就是要复习长方形和正方形的周长和面积。板书课题：周长和面积2、师：什么叫周长？封闭图形一周的长度，是它的周长。计量平面图形的周长要用哪些单位？我们学过的长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米。师：什么叫面积？物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。我们学过的面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。二、基本练习，巩固对长方形和正方形的
18、周长和面积计算。1、分类比较。1、教室的黑板长大约是 米，宽大约是 米，围在黑板外边的一圈金属条大约长多少米？2、一张长方形餐桌，桌面长 14 分米、宽 9 分米。要配上同样大小的玻璃，这块玻璃有多大？3、小芳的房间有一个边长 15 分米的正方形窗户，妈妈想给它装上窗帘，至少需要多少窗帘布？4、一张边长 8 分米的方桌，用铝合金条包桌沿，需要多少铝合金条？师：自己读一读，想一想，哪些题目是求面积的？哪些题目是求周长的？汇报交流。学生练习（答可以先不写）2、生活体验。师：在我们生活中，你觉得还有哪些问题也是求周长的？哪些问题是求表面积的？三、动手操作，探索周长和面积的联系。师：一个农民伯伯把两块
19、同样大小的地分给了他的两个儿子，有一天，哥哥给它的地围上了篱笆，弟弟用同样长的篱笆去围，结果发现弟弟的篱笆不够围一圈。这时，两兄弟就发生了争执，都认为对方的地比自己的地大，认为父亲不公平。同学们讨论一下，你的意见呢？师：用篱笆去围这两块地，篱笆的长度就是它们的周长，那么周长和面积有什么关系呢？1、你能在下图中（每小格边长 1 厘米）围出几种周长是 16 厘米的长方形或正方形，并填表。周长（厘米）长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）161616师：这些图形的周长都相等，哪个图形的面积最大？师：比较这些图形的周长和面积，你有什么想法？小结：周长相等的长方形，面积不一定相等。正方形的面积最大。2、你
20、能在下图中（每小格为 1 平方厘米）画出几种面积是 16 平方厘米的长方形或正方形，并填表。面积（平方厘米）长（厘米）宽（厘米）周长（厘米）161616师：从上表中你可以发现什么？小结：面积相等的长方形，周长不一定相等。正方形的周长最小，当长方形的长和宽差距最大时，周长最大。3、师：现在同学们帮兄弟俩算一算，到底谁的地大，篱笆为什么不一样长？4、把一张长方形纸剪成两个完全一样的小长方形，怎样剪才能使小长方形的周长最小？如果要使小长方形的周长最大，应该怎样剪？四、课堂总结：（略）五、完成练习二十五第 8、9 题。第四课时 复习解决问题 教学目的：1、让学生进一步理解掌握两步计算解决问题的方法。2、通过解决具体问题，让学生获得一些两步计算解决问题的经验和分析方法，感受数学在日常生活中的作用。教学过程：一、出示教材 P115 页 11、12 题。二、指导学生读题，找信息。分析解答步骤。三、学生说，教师板书。四、指导学生总结分析方法和解题步骤。五、教师小结解决问题应注意的和分析方法。六、学生完成练习二十五 13、14、15、16 题七、指导分析完成思考题
