1、德庆县2013年初中毕业班第二次模拟测试数学试题说明：全卷共 4 页，考试时间为 100 分钟，满分 120 分答案写在答题卡上一、选择题（本大题共 10 小题，每小题3分，共30 分在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1的绝对值是（ ）A B9 C D2小明在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为5 640 000，这个数用科学记数法表示为（ ）A B C D3计算aa的结果是（ ）A2a B2a C0 Da24下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D5函数的自变量的取值范围是（ ）AB C D6如图1，若
2、要使平行四边形 ABCD成为菱形，则需要添加的条件是（ ）图1AABBCBADBCCABCD DACBD7教练组对运动员正式比赛前的5次训练成绩进行分析，判断谁的成绩更加稳定，一般需要考察这5次成绩的（ ）A平均数或中位数 B众数 C方差 D频数ABO图2C8如图2，AB是O的直径，若，则的值为（ ）A B C D 9抛物线的对称轴是（ ）A直线x= 2 B直线 x=2 C直线x= 3 D直线x=310已知ABC的三边长分别为3cm、4cm、5cm，D、E、F分别为ABC各边的中点，则DEF的周长为（ ） A3cm B6cm C12cm D24cm二、填空题（本大题共6 小题，每小题 4 分，
3、共24分）图311比较大小：_ ；12因式分解：_ 13是反比例函数的图象上一点，则_ 图414如图3，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DEBC，A=46，1=52，则2= 度 15如图4，以O为圆心画两个圆，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB的长为8cm，则图中阴影部分的面积为 cm2 (结果保留)图516如图5，矩形的面积为5，它的两条对角线交于点，以、为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、 为两邻边作平行四边形，依次类推，则平行四边形的面积为 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17计算 ：18解不等式组，并把它的解集
4、表示在数轴上19如图，在平面直角坐标系中，点A（4，4），点B（4，0），将ABO绕原点O按顺时针方向旋转90得到A1 B1 O（1）在图中作出A1 B1 O；（2）点B1的坐标为 ，顶点A从开始到A1经过的路径长为 （直接写出结果,结果保留和根号）四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者刘凯随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如下的统计图：（1）求这次调查的总人数，并补全图20-1；（2）求图20-2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）针对随机调查的情况，刘凯决定从初三一班表示赞成的3位家长（其中包含小
5、亮和小丁的家长）中随机选择2位进行深入调查，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率家长对中学生带手机的态度统计图学生及家长对中学生带手机的态度统计图 图20-2图20-121如图，在ABCD中，为边上一点，且（1）求证：;（2）若平分，求的度数22某农户种植一种经济作物，总用水量（米）与种植时间（天）之间的函数关系式如图所示（1）当时，求y与x之间的函数关系式; （2）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米？五、 解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23已知P（)和Q（1，）是抛物线上的两点（1）求的值；（2）判断关于的一元二次方程=0是否有实数根，
6、若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；（3）将抛物线的图象向上平移（是正整数）个单位，使平移后的图象与轴无交点，求的最小值24如图，AEF中，EAF=45，AGEF于点G，现将AEG沿AE折叠得到AEB，将AFG沿AF折叠得到AFD,延长BE和DF相交于点C(1)求证：四边形ABCD是正方形；(2)连接BD分别交AE、AF于点M 、N，将ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由；(3)若EG=4，GF=6，求AG的长25如图，直角梯形中，,为坐标原点，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，点坐标为（2，2），= 60，于点.动点从
7、点出发，沿线段向点运动，动点从点出发，沿线段向点运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度.设点运动的时间为秒（1）求的长；（2）若的面积为（平方单位）, 求与之间的函数关系式.并求为何值时，的面积最大，最大值是多少？（3）设与交于点.当为等腰三角形时，求（2）中的值2013年九年级数学第二次模拟测试数学科参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCACDACDBB二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）题号111213141516答案98三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17解:原式= -3分 =2
8、-5分18解:解不等式,得 -1分 解不等式,得 -2分 所以原不等式组的解集为 -4分解集在数轴上表示为:(略) -5分19解:(1)如图所示, A1 B1 O就是所要求作的三角形 -3分(2)(0,4) , -5分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20、解：解：（1）学生人数是200人，家长人数是8020%=400人，-1分所以调查的总人数是600人； -2分补全的统计图如下图所示： -3分学生及家长对中学生带手机的态度统计图 图1280（2）表示家长“赞成”的圆心角的度数为360=36 -4分（3）设小亮、小丁的家长分别用A、B表示，另外一个家长用C表示，列树状图如下
9、：BCABCACAB 第一次选择 第二次选择 -7分 P（小亮和小丁家长同时被选中）= -8分21、(1)证明：四边形为平行四边形， -1分 -2分又 -3分 -4分（2）解:平分， -5分 为等边三角形 -6分 -7分O(天)y（米 ）400010003020第22题图 -8分22、 解：（1）当时，设 -1分函数图象经过点（20，1000），（30，4000） -3分 解得当时，与之间的函数关系式为：y=3005000 -5分（3）当y =7000时 有7000=3005000 解得=40 -7分 答 ：种植时间为40天时，总用水量达到7000米-8分23、解：(1)解法一：因为点P 、Q
10、在抛物线上且纵坐标相同，所以P、Q关于抛物线对称轴对称并且到对称轴距离相等所以，抛物线对称轴，所以，-2分解法二：因为点P 、Q在抛物线上且纵坐标相同，所以有-1分解得 -2分（2）由（1）可知，关于的一元二次方程为=0因为，=16-8=80所以，方程有两个不同的实数根，-3分分别是 ，-5分（3）解法一：由（1）可知，抛物线的图象向上平移（是正整数）个单位后的解析式为 -6分若使抛物线的图象与轴无交点，只需 无实数解即可由=0，得 -8分又是正整数，所以的最小值为2 -9分解法二：因为抛物线的开口向上，顶点坐标为（），-7分要使平移后的图象与轴无交点，抛物线至少向上平移两个单位长度，所以的最
11、小值为2 -9分24、(1)证明：由BAD=ABC=ADC=90,得矩形ABCD, -1分由AB=AD=AG，得四边形ABCD是正方形. -2分(2)解：线段MN、N D、DH之间的数量关系MN2=ND2+DH2. -3分理由：连接NH，由ABMADH，得AM=AH，BM=DH，ADH=ABD=45, NDH=90, NH2=ND2+DH2. -5分再证AMNAHN，得MN=NH， -6分 MN2=ND2+DH2. -7分（3）解：设AG=x, 又AG=AB=BC=CD由RtECF，得(x-4)2+(x-6)2=100, x1=12, x2=-2(舍去) AG=12 .9分25、解：（1） 90 在中， , ， -1分 而 为等边三角形 -2分 -3分（2） ,-4分= （）-5分当时， -6分（3）若为等腰三角形，则：（i）若， 即解得：此时 -（7分）（ii）若， 过点作，垂足为，则有：即解得：此时 -8分（iii）若，此时在上，不满足题意. -9分10
