1、2012-2013学年高二5月月考数学（文）试题注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答漏涂、错涂、多
2、涂的，答案无效5考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 已知全集，集合，则A B1 C0，1 D2. 已知是虚数单位，则ABCD3. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为ABCD4. 设，,式中变量满足条件，则的最小值为 A 1 B1 C3 D3 5. 已知向量（4，2），向量（，3），且/,则 A9 B6 C5 D36在等差数列中，,且,成等比数列，则的通项公式为 A B C或 D或7. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A B C D8. 如果函数的
3、图象如左图，那么导函数的图象可能是9已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点.若点到该抛物线焦点的距离为,则ABCD10下列四个图形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,则这个数列的一个通项公式为 A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11. 已知集合,则 12. 已知命题,则 13. 执行如图所示的程序框图,输出的S值为 14. 在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是 . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15（本小题满分12分）已知函数（）求函数的最小正周期；（）当时，求函数的最大值，并写出相应的取值1
4、6（本小题满分12分）一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.（）求z的值. （）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;（）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.17（本小题满分14分
5、）数列的前项和记为（）求的通项公式；（）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求18（本小题满分14分）已知圆及直线. 当直线被圆截得的弦长为时, 求（）的值；（）求过点并与圆相切的切线方程.19（本小题满分14分）已知定义在上的函数，函数是奇函数，函数在处取极值.（）求的解析式；（）讨论在区间上的单调性.20（本小题满分14分）过点，斜率为的直线与抛物线交于两点A、B，如果弦的长度为。（）求的值；（）求证：（O为原点）。20122013学年度第二学期高二年级数学答题卷一、 选择题（本大题10小题，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）二、填空题：本大题共4小题，每
6、小题5分，满分20分16（本小题满分12分）解: (1).设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得,所以n=2000. z=2000-100-300-150-450-600=400 4分(2) 设所抽样本中有m辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,所以,解得m=2也就是抽取了2辆舒适型轿车,3辆标准型轿车,分别记作S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取2辆的所有基本事件为(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)共
7、10个,其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个基本事件: (S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),所以从中任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率为. 8分(3)样本的平均数为,那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数为9.4, 8.6, 9.2, 8.7, 9.3, 9.0这6个数,总的个数为8,所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为. 12分18（本小题满分14分）解：（）依题意可得圆心，则圆心到直线的距离由勾股定理可知，代入化简得解得，又，所以 7分（）由（1）知圆，又在圆外当切线方程的斜率存在时，设方程为由圆心到切线的距离可解得 切线方程为当过斜率不存在直线方程为与圆相切由可知切线方程为或 14分19（本小题满分14分）解 （1）函数是奇函数,，化简计算得.函数在处取极值，,7分（2）令=0,得x1=-1,x2=2,x-3(-3,-1)-1(-1,2)2（2，3）3-0+0-f(x)45-7209函数在-3，-1和2，3上是减函数，函数在-1，2上是增函数. 14分9
