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类型安徽省涡阳四中2012-2013学年高二数学下学期第三次(期末)质检试题 理 新人教A版.doc

  • 上传人:马心欣
  • 文档编号:22772342
  • 上传时间:2024-01-21
  • 格式:DOC
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    安徽省涡阳四中2012-2013学年高二数学下学期第三次(期末)质检试题 理 新人教A版.doc
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    1、高二下学期第三次(期末)质检数学(理)试题本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.注意事项:将试题答案写在答题卷上,在本试卷上作答无效。第卷(选择题 共50分)一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位),则z的共轭复数为()A. 2+iB.2-iC. 5+iD.5-i(2) 用反证法证明命题:若整系数一元二次方程有有理数根,那么中至少有一个是偶数,下列假设中正确的是 ( ) A假设都是偶数; B假设都不是偶数; C假设至多有一个偶数;

    2、 D假设至多有两个偶数。 (3)某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如下表:零件数(个)102030加工时间(分钟)213039现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9,则据此回归模型可以预测,加工100个零件所需要的加工时间约为 ( ) A84分钟 B94分钟 C102分钟 D112分钟(4)设函数的定义域为R,是的极大值点,以下结论一定正确的是( ) A. B.是的极小值点 C. 是的极小值点 D.是的极小值点 (5)若 则s1,s2,s3的大小关系为( ) A. s1s2s3B. s2s1s3 C. s2s3s1D. s3s2s1(6)观察下列各式:=3125,=15625,=781

    3、25,则的末四位数字为( ) A3125 B5625 C0625 D8125(7)已知的展开式中的系数为,则( ) A. B. C. D.(8) 已知点P在曲线y=上,为曲线在点P处的切线的倾斜角,则的取值范围是( ) A.0,) B. C. D. (9) 要做一个圆锥形漏斗,其母线长为20厘米,要使其体积最大,则其高应为( )厘米A. B.100 C.20 D. 第卷(非选择题 共100分)二.填空题:共5小题,每小题5分,共25分将答案填写在题中的横线上(11)计算 的值是_.(12)已知随机变量服从正态分布,且,则=_. (13) 若,则. (14) 将六个字母排成一排,且均在的同侧,则

    4、不同的排法共有 _种(用数字作答) (15) 对于三次函数错误!未找到引用源。,定义错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的导函数错误!未找到引用源。的导函数,若方程错误!未找到引用源。有实数解错误!未找到引用源。,则称点错误!未找到引用源。为函数错误!未找到引用源。的“拐点”,可以证明,任何三次函数都有“拐点”,任何三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心,请你根据这一结论判断下列命题: 任意三次函数都关于点错误!未找到引用源。对称: 存在三次函数错误!未找到引用源。有实数解错误!未找到引用源。,点错误!未找到引用源。为函数错误!未找到引用源。的对称中心; 存在三次函数有两个及两个以

    5、上的对称中心;若函数错误!未找到引用源。,则,其中正确命题的序号为_ _(把所有正确命题的序号都填上).(17)(本小题满分12分)求曲线yx2,直线yx,y3x围成的图形的面积(18)(本小题满分12分)证明:.(19)(本小题满分12分)已知函数()当时,求曲线在点处的切线方程;()求函数的极值.(20) (本小题满分13分)“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:男性女性合计反感10不反感8合计30已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是.

    6、()请将上面的22列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关?()若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列和数学期望.参考数据和公式:22列联表公式:,的临界值表:0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232. 0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(21)(本小题满分14分)设函数f(x)=(x _ 1)ex _ kx2(kR).()当k=1时,求函数f(x)的单调

    7、区间;()当k(1/2,1时,求函数f(x)在0,k上的最大值M.涡阳四中2012-2013学年高二(下)第六次质量检测数学试题(理科)参考答案一、选择题:DBCDB DDDAC二.填空题:11 12. 0.3 13.1 14.480 15. 三解答题16解:()3分(),令,常数项为8分(III)12分18.证明:()当n=1时,2分()假设当n=k时,4分则当n=k+1时,要证:只需证:由于所以11分于是对于一切的自然数,都有12分此题也可以用放缩再拆项相消法.19.解:函数的定义域为,2分()当时,在点处的切线方程为,即6分20.解:()男性女性合计反感10616不反感6814合计1614303分设:反感“中国式过马路 ”与性别与否无关由已知数据得:, 所以,没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关. 6分()的可能取值为 9分所以的分布列为:012的数学期望为: 13分 (),令,得,令,则,所以在上递增,所以,从而,所以所以当时,;当时,;所以令,则,令,则所以在上递减,而所以存在使得,且当时,8

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