1、高二下学期第三次（期末）质检数学（文）试题本试卷分第I卷和第II卷两部分。考试时间120分钟。试卷总分为150分。第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题分别给出四个选项，只有一个选项符合题意.）1已知复数,则复数在复平面内对应的点在（ ）.A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 已知全集，集合，那么( )A. B. C. D. 3阅读右面的程序框图，则输出的S=（ ）A 14 B 20 C 30 D554. 已知是实数，则“”是“”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5.椭圆的离心率为 （ ）
2、A. B. C. D.6.在等比数列中，若则（ ）A. 128 B. 128 C.256 D.2567函数的零点所在的大致区间是 （ ）ABCD8.抛物线上的一动点到直线距离的最小值是 （ ）A B. C D9将包含甲、乙两人的4位同学平均分成2个小组参加某项公益活动,则甲、乙两名同学分在同一小组的概率为（ ）A. B. C. D.10.过双曲线左焦点，倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若线段的中点在轴上，则此双曲线的离心率为（ ）A. B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卷的相应位置。）11.已知的定义域为，则的定义域是 。 12.命题“存在”的否定是
3、。13. 用反证法证明命题“若a、bN，ab能被2整除，则a，b中至少有一个能被2整除”，那么反设的内容是 。14.已知函数y=f(x)是定义在上的奇函数,且当x0时，f(x)=2x-1-3,则f(f(1)= 。15已知函数，对于下列命题：函数的最小值是0；函数在上是单调递减函数；若；若函数有三个零点，则的取值范围是；函数关于直线对称其中正确命题的序号是_（填上你认为所有正确命题的序号）三、解答题：（本大题共6小题，共75分。写出详细的解答或证明过程）16（本小题满分12分）已知向量，定义函数 （1）求函数的表达式，并指出其最大最小值； （2）在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且求
4、 的面积S。17.（本小题满分12分）某工厂有甲、乙两个生产小组，每个小组各有四名工人，某天该厂每位工人的生产情况如下表 员工号 1 2 3 4 甲组 件数 9 11 1l 9 员工号 1 2 3 4 乙组 件数 9 8 10 9(1)用茎叶图表示两组的生产情况；(2)求乙组员工生产件数的平均数和方差；(3)分别从甲、乙两组中随机选取一名员工的生产件数，求这两名员工的生产总件数为19的概率（注：方差，其中为x1，x2，xn的平均数） 19（本小题满分13分）已知等差数列和公比为的等比数列满足：，（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和为.20（本小题满分13分）设函数=x+ax2+bln
5、x，曲线y =过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.（1）求a， b的值；（2）证明：2x-221（本小题满分13分）已知，椭圆C以过点A（1，），两个焦点为（1，0）（1，0）。（1）求椭圆C的方程；（2）E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。 涡阳四中20122013学年高二（下）第六次质量检测数 学 试 题 (文科)参考答案一15：A D C A A 610：C C A C D二11. 12. 任意都有。 13. a，b都不能被2整除。 14. 1 15. 17.（本小题满分12分）解：（1）茎叶图：（略） 3
6、分（2）所以平均数为；方差为s2 6分(3)记甲组四名员工分别为A1，A2，A3，A4，他们生产的产品件数依次为9,9,11,11；乙组四名员工分别为B1，B2，B3，B4，他们生产的产品件数依次为9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名员工，所有可能的结果有16个，它们是：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4， B4)用C表示：“选出的两名员工的生产总件数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：(A1，B4)，(A2，B4)，(A3，B2)，(A4，B2)，故所求概率为P(C). 12分18.（本小题满分12分）解：（），；又在点处的切线平行于轴，得 5分（）由（）知，；8分由得，或；由， 10分 函数f ( x ) 的单调递增区间为 (0，1) 和 (5，+ )，单调递减区间为 (1 , 5 ) 12分20（本小题满分13分）解：（1） -2分由已知条件得解得 -6分 （2），由（I）知设则-8分 -13分21（本小题满分13分）解：（1）由题意，c1,可设椭圆方程为。 因为A在椭圆上，所以，解得3，（舍去）。所以椭圆方程为 6分7
