1、1中考数学找规律班级_姓名_座号_一、棋牌游戏问题1（2004 年绍兴）4 张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转 180 后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是( )A第一张 B第二张 C第三张 D第四张 2（2004 年河北省）小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这 时 ， 小 明 准 确 说 出 了 中 间 一 堆 牌 现 有 的 张 数 .你 认 为
2、 中 间 一 堆 牌 的 张 数 是 .3（2004 年泸州）如图(3)所示的象棋盘上，若帅位于点（ 1，2）上，相位于点（3，2）上，则炮位于点（ ）A（1，1） B（1，2） C（2，1） D（2，2）4（2004 年江西南昌）图(4)是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子， 剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点 A 为已方一枚棋子，欲将棋子 A 跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（ ）A2 步 B 3 步 C4 步 D5 步二、空间想象问题1 （2004 年泸州）把正方体摆放成如图（5）的形状，若从
3、上至下依次为第 1 层，第 2 层，第 3 层，则第 n 层有个正方体 .2（2004 年山东日照）如图（6），都是由边长为 1 的正方体叠成的图形。例如第个图形的表面积为 6 个平方单位，第个图形的表面积为 18 个平方单位，第个图形的表面积是 36 个平方单位。依此规律，则第个图形的表面积 个平方单位。3（2004 年山东潍坊）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图（ 7）,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面,“程”表示下面 .则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的 .4（2004 年山东青岛）.观察下列由
4、棱长为 1 的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图（8）中：共有 1 个小立方体，其中 1 个看得见，0 个看不见；如图（8）中：共有 8 个小立方体，其中 7 个看得见，1 个看不见；如图（8）中：共有 27 个小立方体，其中 19 个看得见，8个看不见；，则第个图中，看不见的小立方体有 个. 图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第 2 个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第 3 个图形。如此继续作下去，则在得到的第 6 个图形中，白色的正三角形的个数是 3程前你祝似 锦图（7）
5、图（8）图（1） 图（2） 图（3）21n23n第 20题 图 . 木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可得出第 6 堆木料的根数是 。 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点请你观察图中正方形A1B1C1D1、A 2B2C2D2、A 3B3C3D3每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形 A10B10C10D10 四条边上的整点共有 个.、 如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆 20（即 n20）根时，需要的火柴棍总数为 根。. 用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需 3 支火柴棒，搭 2 个三角形需 5 支火柴棒，搭 3
6、个三角形需 7 支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭 n 个三角形需要 S 支火柴棒，那么 S 关于n 的函数关系式是 (n 为正整数) 10 如图，由等圆组成的一组图中，第 1 个图由 1 个圆组成，第 2 个图由 7 个圆组成，第 3 个图由19 个圆组成，按照这样的规律排列下去，则第 9 个图形由_个圆组成。11 一个正方体的每个面分别标有数字 1，2，3，4，5 ，6根据图 1 中该正方体 A、B 、C 三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是 12 下面是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四
7、、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子；（2 分）（2）第 n 个“上”字需用 枚棋子（1 分）13. 将一张长方形的纸对折，如图 5 所示可得到一条折痕（图中虚线）续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到 7 条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕如果对折 n 次，可以得到 条折痕14 下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第 n 个小房子用了 块石子15 为庆祝“六 一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：A按照上面的规律，摆 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）nA B C D6864n8n(第 10 题图) 3(3)(2)(
8、1)第 17 题图n=1 n=2 n=316. 下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图比图多出 2 个“树枝”，图比图多出 5 个“树枝”，图比图多出 10个“树枝”，照此规律，图比图多出_个“树枝”17 柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有 听罐头，3第二层有 听罐头，4第三层有 听罐头，5根据这堆罐头排列的规律，第 （ 为正整数）层n有 听罐头（用含 的式子表示）18. 按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_；第(n)堆三角形的个数为_.19. 一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图 4），则这串珠子被盒子遮住的部分有_颗
9、.20 如图，图，图，图，是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字则第 个“山”n字中的棋子个数是 图 图 图 图（第 20 题）21 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律，第 5 个图案中白色正方形的个数为 。22 用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第 n 个图案中正方形的个数是 。24. 在边长为 l 的正方形网格中，按下列方式得到“L”形图形第 1 个“L”形图形的周长是 8，第 2个“L”形图形的周长是 12， 则第 n 个“L”形图形的周长是 . 第 17 题图第 16 题图（图4）第 1 个 第 2 个 第 3 个第
10、 09 题图4321C3H8C2H6CH4HHHHHH HHHHHHHH CCCCCHHHHC（第 14 题）25. 观察下列图形,按规律填空: 1 1+3 4+5 9+7 16+_ 36+_26. 用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加 1 的规律拼成一列图案：（1）第 4 个图案中有白色纸片 张；（2）第 n 个图案中有白色纸片 张.27 观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答下面问题。问题：如果图中三角形的个数是 102 个，则图中应有_条横截线。28 如图，下列几何体是由棱长为 1 的小立方体按一定规律 在 地 面 上 摆 成 的 ， 若 将 露 出 的 表 面 都 涂 上颜
11、 色 （ 底 面 不 涂 色 ） ， 则第 n 个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有 _个29 下列是三种化合物的结构式及分子式，如果按其规律，则后一种化合物的分子式应该是 14。三、剪纸问题1 （2004 年河南）如图（9），把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（ ）2 （2004 年浙江湖州）小强拿了一张正方形的纸如图（10），沿虚线对折一次得图，再对折一次得图，然后用剪刀沿图中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（ ） 图 图 图51 1 2 3 5.1 1 23151121 13213 （2004 年浙江衢州）如图（11），将一张正方形纸片剪成四个小正方形
12、，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，根据以上操作方法，请你填写下表：四、对称问题1 （2004 年宁波）仔细观察下列图案，如图（12），并按规律在横线上画出合适的图形。3 （ 2004 年 资 阳 市 ）分析图（14）,中阴影部分的分布规律，按此规律在图（14）中画出其中的阴影部分.4 （2004 年山东日照）在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码，如：鲁 L80808 、 鲁 L22222、 鲁 L12321 等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给以对称的美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数
13、字对称”牌照。如果让你负责制作只以 8和 9 开头且有五个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作 （ ）A2000 个 B1000 个 C200 个 D100 个5 已知 n(n2)个点 P1，P 2，P 3，P n在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上. 设 Sn表示过这 n 个点中的任意 2 个点所作的所有直线的条数，显然， S2=1，S 3=3，S 4=6，S 5=10，由此推断，S n=_6.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正
14、方形：再分别依次从左到右取 2 个、3 个、4 个、5 个,正方形拼成如下矩形并记为、.相应矩形的周长如下表所 示：若按此规律继续作矩形，则序号为的矩形周长是。五1 （2004 年河北省课程改革实验区）观察图（13）的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（ 1） 在 和 后 面 的 横 线 上 分 别 写 出 相 应 的 等 式 ；（ 2） 通 过 猜 想 写 出 与 第 n 个 点 阵 相 对 应 的 等 式 .操作次数 N 1 2 3 4 5 N 正方形的个数 4 7 10 序号 周长 6 10 16 26 1=12； 1+3=2 2；1+2+5=3 2； ； ；图（13）62 观察下列顺
15、序排列的等式：9011，91211，92321，93431，94541， 猜想：第 n 个等式（n 为正整数）应为_3. 观察下列算式： ， ， ， ， ， ， ，通过1224384216532647218观察，用你所发现的规律确定 的个位数字是 （ ）7A. 2 B. 4 C.6 D. 84 观察下列各式：13= +21，224= +22，35= +23，请你将猜想到的规律用自然数 n（n1）表示出来： 。5. 观察下列各式，你会发现什么规律？354 21 576 21 1113=1221 请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来： 。6、 观察下列不等式，猜想规律并填空：1 2+ 2
16、 212； （ 2） +（1） 2 2 1（ 2） + 3 2（-2 ） 3； + 8 2 8（ 4） + (3) 2（4）( 3)； ( ) + ( ) 2 a + b _(ab)7. 观察下面一列数：2，5，10，x，26，37，50，65，根据规律，其中 x 表示的数 是 。8 观察数列 1,1,2,3,5,8,x,21,y,则 2x-y=_9 观察下列等式： 、 、 、 10232527342用含自然数 n 的等式表示这种规律为 。10 已知： ， ， ，若 （a、b 为正3283215442210整数），则 a b 。11 如果有 2007 名学生排成一列，按 1、2、3、4、5、4
17、、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1的规律报数，那么第 2007 名学生所报的数是 12 数字解密：第一个数是 3=21，第二个数是 5=32，第三个数是 9=54，第四个数是17=98， 观察并猜想第六个数是 。10.观察下列等式： 21325根据观察可得： _.（n 为正整数）13521n13、 古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第 24个三角形数与第 22 个三角形数的差为 。14. 观察下列等式 9-1=816-4=1225-9=1636-16=20这些等式反映自然数间的某种规律，设 n(n1)表示自然数，用关于 n 的等式表示这
18、个规律为 .15. 观察下列等式： 第一行 3=41第二行 5=94第三行 7=169第四行 9=2516 按照上述规律，第 n 行的等式为_ 16 有一列数 ， ， ， ， ，从第二个数开始，每一个数都等于 与它前面那个数的倒数1a23 na1的差，若 ，则 为（ ）107 207121717 观察下列等式：， ， ，2394102485025640， 6575397请你把发现的规律用字母表示出来： mnA18 观察下列各式：321326321410猜想： 333 19 观察下列等式：161=15； 254=21 ； 369=27 ； 4916=33 ； 用自然数 n（其中 ）表示上面一系列
19、等式所反映出来的规律是 。120. 按一定的规律排列的一列数依次为： ，按此规律排列下去，这列数中的11,230563第 7 个数是 .21、 观察下列不等式，猜想规律并填空：1 2+ 2 212； （ 2） +（1） 2 2 1（ 2） + 3 2（-2 ）3； + 8 2 8（ 4） + (3) 2（4）(3) ； ( ) + ( ) 2 a + b _(ab)22 观察下面一列数：2，5，10，x，26，37，50，65，根据规律，其中 x 表示的数 是 。23 观察数列 1,1,2,3,5,8,x,21,y,则 2x-y=_24 观察下列等式： 、 、 、 10232527342用含自
20、然数 n 的等式表示这种规律为 。25、 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 12345输出 51072626. 观察下列各式，你会发现什么规律？354 21 576 21 1113=12 21 请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来： 。27. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作祥解九章算法中提出右表，此表揭示了 （n 为非负ba)(数）展开式的各项系数的规律。例如：，它只有一项，系数为 1；1)(0ba，它有两项，系数分别为 1，1；，它有三项，系数分别为 1，2，1；22)(ba，它有四项，系数分别为33ba1，3，3，1；根据以上规律， 展开式共有五项，系数分别为 。4)(ba28 德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为 1，分母为正整数的分数）：第一行 1第二行 2第三行 363第四行 1414第五行 520205 1根据前五行的规律，可以知道第六行的数依次是：
