1、富阳二中2015学年第一学期高三开学考试 数学(理科)问卷考生须知:1. 本卷满分150分, 考试时间120分钟 2. 答题前, 在答题卷密封区内填写班级和姓名、学号.3. 所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效 4考试结束, 只需上交答题卷.一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合Sx|3x6，Tx|x24x50，则= （ ）A(，3(6，)B(，3(5，)C(，1)(6，)D(，1)(5，)2等比数列的前项和为，若成等差数列，则 （ ）A7 B8 C16 D153若为实数，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B.
2、必要不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件4已知函数在时取得最大值,且它的最小正周期为，则（ ）A.的图象过点 B.在上是减函数C.的一个对称中心是D.的图象的一条对称轴是5. 若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积比为的两部分，则k的一个值为（ ）A B C1 D6. 设等差数列的前项和为，且满足，对任意正整数，都有 ，则的值为( )A. 1006 B. 1007 C. 1008D. 10097已知函数，若方程有三个不同的实数根，且三个根从小到大依次成等比数列，则实数的值可能是 （ ）A B C D8已知函数，则下列关于函数的零点个数的判断正确的是（ ）A当时，有3个零点
3、；当时，有4个零点 B无论为何值，均有3个零点C当时，有4个零点；当 时，有3个零点 D无论为何值，均有4个零点二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）9计算： ， 10.已知函数，则 ，的最小值是 11.若，则的值为 ；的值为 12.“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列中，则 ；若，则数列的前项和是 （用表示）13. 已知实数满足，则的取值范围是 14.已知函数 ，若关于的方程有4个不同的实数根，则的取值范围是_15.已知是内心，若，则= . 三、解答题（本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分14分）已
4、知函数（且）.（）若，试求的解析式；（）令，若，又的图像在轴上截得的弦的长度为，且，试比较、的大小.17.（本小题满分15分）在四棱锥PABCD中，底面是边长为2的菱形，BAD60，PAPD3，PDCDE为AB中点() 证明：PECD； () 求二面角CPED的正切值18.（本小题满分15分） 在ABC中，内角A，B，C满足4 sin Asin C2 cos (AC)1() 求角B的大小； () 求sin A2 sin C的取值范围19.（本小题满分15分）在数列中，时，其前项和满足：.（）求证：数列是等差数列，并用表示；（）令，数列的前项和为求使得对所有 都成立的实数的取值范围20.（本小题满分15分）已知函数，（1）若，判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（3）若存在实数使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围- 4 -
