1、第二单元 函数、导数及其应用课时作业(四)第4讲函数概念及其表示基础热身1.2017绍兴柯桥区期中 设f(x)=log2x的定义域为A=1,2,4,值域为B,则AB=()A.1B.2C.1,2D.1,42.函数f(x)=log2(1-2x)+的定义域为()A.B.C.D.(-,-1)3.2017温州二模 函数y=+1的值域为()A.(0,+)B.(1,+)C.0,+)D.1,+)4.2017吉林大学附属中学模拟 已知函数f(3x+1)=x2+3x+2,则f(4)=.5.2017江西重点中学盟校二模 已知函数f(x)=则ff(-3)=.能力提升6.2017山西孝义质检 已知函数f(x)=则f(-
2、4)=()A.B.C.D.7.2017漳州二模 已知函数f(x)=若f(m)=,则f(1-m)=()A.-1B.-4C.-9D.-168.2017长春四模 已知函数f(x)=则函数f(x)的值域为()A.-1,+)B.(-1,+)C.-,+D.R9.2018南阳一中月考 已知函数f(x)=则不等式f(x)5的解集为()A.-1,1B.(-,-2(0,4)C.-2,4D.(-,-20,410.2017河南天一大联考 已知函数f(x)=lg(+2x)+2,则f(ln 2)+f=()A.4B.2C.1D.011.已知函数f(x)=若ff(0)=3a,则实数a等于()A.B.4C.2D.912.已知f
3、(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,则f(x)=.13.若函数f(x)的定义域为-2,2,则函数y=f(2x)ln(x+1)的定义域为.14.2017海口二模 已知f(3x)=x+2,若f(a)=1,则a=.难点突破15.(5分)函数f(x)=的定义域为R,则实数a的取值范围是.16.(5分)2017衡水一模 已知函数f(x)=当t0,1时,ff(t)0,1,则实数t的取值范围是.课时作业(五)第5讲函数的单调性与最值基础热身1.下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2(0,+),当x1f(x2)”的是()A.f(x)=B.f(x)=(x-1)2C.f(x)=
4、exD.f(x)=ln(x+1)2.函数y=有()A.最小值2B.最小值C.最大值2D.最大值 3.2017岳阳一中月考 已知a=log0.60.5,b=ln 0.5,c=0.60.5,则()A.abcB.acbC.cabD.cba4.2018河南中原名校联考 已知函数f(x)=2ax2+4(a-3)x+5在区间(-,3)上是减函数,则a的取值范围是()A.B.C.D.5.函数y=lo|x-3|的单调递减区间是.能力提升6.2017株洲一模 函数f(x)=lo(x2-4)的单调递增区间为()A.(0,+)B.(-,0)C.(2,+)D.(-,-2)7.已知f(x)在R上是减函数,a,bR且a+
5、b0,则下列结论正确的是()A.f(a)+f(b)-f(a)+f(b)B.f(a)+f(b)f(-a)+f(-b)C.f(a)+f(b)-f(a)+f(b)D.f(a)+f(b)f(-a)+f(-b) 8.2017唐山二模 函数f(x)=,x(m,n的最小值为0,则m的取值范围是()A.(1,2)B.(-1,2)C.1,2)D.-1,2)9.函数y=loga(2-ax)在区间0,1上是减函数,则a的取值范围是()A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.(2,+)10.已知函数f(x)=当x1x2 时,0,则a的取值范围是()A.B.C.D.11.记mina,b=若f(x)=minx+2,
6、10-x(x0),则f(x)的最大值为.12.2017衡阳联考 已知函数f(x)=lox2+-的定义域为(0,+),则使得f(x+1)1时,f(x)0,f(3)=1.(1)判断f(x)的单调性;(2)解关于x的不等式f(3x+6)+f2;(3)若f(x)m2-2am+1对所有x(0,3,a-1,1恒成立,求实数m的取值范围.难点突破15.(5分)2017长春二模 已知定义域为R的函数f(x)的图像经过点(1,1),且对任意实数x1-2,则不等式f(log2|3x-1|)2的解集为.课时作业(六)第6讲函数的奇偶性与周期性基础热身1.2017惠州二模 下列函数中,与函数y=-3|x|的奇偶性相同
7、,且在(-,0)上的单调性也相同的是()A.y=1-x2B.y=log2|x|C.y=-D.y=x3-12.2017商丘二模 已知函数f(x)满足f(x+3)=f(x),当x-1,2时,f(x)=x+1,则f(2017)=()A.1B.-1C.2D.20173.若函数f(x)=(x-a)(x+2)为偶函数,则实数a=()A.0B.1C.-1D.24.2017海口一中月考 函数f(x)=x3+sin x+2(xR),若f(a)=2,则f(-a)的值为()A.5B.-2C.1D.25.2017常德一模 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=2x-1,则f(-2)=.能力提升6.
8、设f(x)是周期为2的奇函数,当0x1时,f(x)=2x(1-x),则f等于()A.-B.-C.D.7.2017商丘二模 设函数f(x)=ln(e+x)+ln(e-x),则f(x)是()A.奇函数,且在(0,e)上是增函数B.奇函数,且在(0,e)上是减函数C.偶函数,且在(0,e)上是增函数D.偶函数,且在(0,e)上是减函数8.2017南充一中月考 奇函数f(x)在区间3,6上是增函数,且在区间3,6上的最大值为8,最小值为-1,则f(6)+f(-3)的值为()A.10B.-10C.9D.159.2017抚州七校联考 设f(x)-x2=g(x),xR,若函数f(x)为偶函数,则g(x)的解
9、析式可以为()A.g(x)=x3B.g(x)=cos xC.g(x)=1+xD.g(x)=xex10.若函数f(x)=+loga(a0且a1),f(m)=n,m(-1,1),则f(-m)=()A.nB.-nC.0D.不存在11.2018惠州调研 已知定义域为R的偶函数f(x)在(-,0上是减函数,且f(1)=2,则不等式f(log2x)2的解集为()A.(2,+)B.(2,+)C.(,+)D.(,+)12.2017湘西模拟 已知定义在R上的函数f(x)=2|x-m|+1(mR)为偶函数.记a=f(log22),b=f(log24),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为()A.abcB.ca
10、bC.acbD.cb3的解集为()A.(-,-2)(2,+)B.(-,-4)(4,+)C.(-2,2)D.(-4,4)16.(5分)2017宜春四校联考 已知函数f(x)=的最大值为M,最小值为m,则M+m的值为()A.0B.1C.2D.4加练一课(一)函数性质的综合应用一、选择题(本大题共13小题,每小题5分,共65分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.2017吉林东北师大附中六模 函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-,0上是增函数,若f(a)f(2),则实数a的取值范围是()A.a2B.a-2C.-2a2D.a-2或a22.已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
11、,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则g(1)等于()A.4B.3C.2D.13.已知函数f(x)=xex-,若f(x1)x2B.x1+x2=0C.x1x2D.4.2017马鞍山质检 函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则f(5)=()A.-1B.0C.1D.55.2017银川二模 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=f(x)对xR恒成立,当x0,1时,f(x)=2x,则f=()A.B.C.D.16.2017南昌一模 已知f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,若f(1)1,f(5)=,则实数a的取值范围为()A.(-1,4)B
12、.(-2,0)C.(-1,0)D.(-1,2)7.已知定义在R上的函数f(x)满足f(4)=2-,且对任意的x都有f(x+2)=,则f(2018)=()A.-2-B.-2+C.2-D.2+8.2017太原三模 已知函数f(x)是偶函数,f(x+1)是奇函数,且对于任意x1,x20,1,x1x2,都有(x1-x2)f(x1)-f(x2)bcB.bacC.bcaD.cab9.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)=-x2+ax-1-a,若函数f(x)为R上的减函数,则a的取值范围是()A.a-1B.-1a0C.a0D.a-110.已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+)上为
13、减函数,且函数y=f(x+4)为偶函数,则()A.f(2)f(3)B.f(2)f(5)C.f(3)f(5)D.f(3)f(6)11.已知定义在R上的函数f(x)的周期为2,且满足f(x)=若f=f,则f(5a)=() A.B.-C.D.12.2017济宁二模 已知函数y=f(x)是R上的偶函数,当x1,x2(0,+)且x1x2时,都有(x1-x2)f(x1)-f(x2)f(b)f(c)B.f(b)f(a)f(c)C.f(c)f(a)f(b)D.f(c)f(b)f(a)13.2017成都外国语学校月考 设定义在R上的奇函数y=f(x),满足对任意tR都有f(t)=f(1-t),且当x0,时,f(
14、x)=-x2,则f(3)+f的值等于()A.-B.-C.-D.-二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分.把答案填在题中横线上)14.2018遵义南白中学月考 设奇函数f(x)在(0,+)上为增函数,且f(1)=0,则不等式0(a0且a1),则实数a的取值范围是.16.2017东北四市联考 已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0x0D.b03.2018南阳一中月考 若函数f(x)=ax2+bx+c对于一切实数x都有f(2+x)=f(2-x),则下列关系可能成立的为()A.f(2)f(1)f(4)B.f(1)f(2)f(4) C.f(2)f(4)f(1)D.f(4)f(2)2
15、)的图像只可能是()图K7-15.函数f(x)=ln(x2-3x-4)的单调递增区间是.能力提升6.已知函数f(x)=的定义域是R,则实数a的取值范围是()A.(0,2)B.(0,2C.-2,2D.(-2,2 7.已知二次函数f(x)的图像与x轴交于(-2,0),(4,0)两点,且过点1,-,则函数的解析式为()A.f(x)=x2-x-4B.f(x)=x2-x-2C.f(x)=x2-x-4D.f(x)=x2-x-28.2017日照二模 函数f(x)=(x-2)(ax+b)为偶函数,且在(0,+)上单调递增,则f(2-x)0的解集为()A.x|-2x2或x-2C.x|0x4或x09.已知函数f(
16、x)=-x2+2ax+1-a,x0,1有最大值2,则a=()A.2B.0C.0或-1D.2或-110.2017岳阳一中月考 若对任意xR,函数f(x)=2mx2-2(4-m)x+1与g(x)=mx的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围为()A.(0,4B.(0,8)C.(2,5)D.(-,0)11.2018岳阳质检 已知幂函数y=f(x)的图像过点,则log2f(2)的值为.12.2018南阳一中月考 已知函数f(x)=x2+mx-1,若对于任意xm,m+1,都有f(x)2x+m恒成立,求实数m的取值范围.难点突破15.(5分)2017温州二模 已知函数f(x)=a-x2(1x2)与g(x)
17、=x+2的图像上存在关于x轴对称的点,则实数a的取值范围是()A.-2,0B.C.2,4D.16.(5分)2017吉林实验中学二模 若f(x)=2x2+(x-2a)|x-a|在-2,1上不是单调函数,则实数a的取值范围是.课时作业(八)第8讲指数与指数函数基础热身1.已知a=0.860.75,b=0.860.85,c=1.30.86,则a,b,c的大小关系是()A.abcB.bacC.cbaD.cab2.已知函数f(x)=5x,若f(a+b)=3,则f(a)f(b)=()A.3B.4C.5D.253.设x0,且axbx0,b0),则a与b的大小关系是()A.ba1B.ab1C.1baD.1a0
18、且a1时,函数f(x)=ax-3-2的图像必过定点.能力提升6.2017湖南长郡中学月考 若函数y=ax+(b-1)(a0,a1)的图像不经过第二象限,则有()A.a1且b1B.0a1且b1C.0a0D.a1且b07.2018衡阳三中月考 当x(-,-1时,不等式(m2-m)4x-2x+,则下列关系式正确的是()A.xyC.x-y11.2018运城重点中学月考 函数y=的值域为.12.(15分)已知函数f(x)=4x-2x+2-6,其中x0,3.(1)求函数f(x)的最大值和最小值;(2)若f(x)-a0恒成立,求实数a的取值范围.难点突破13.(5分)2017许昌五校联考 已知函数f(x)=
19、在R上是增函数,则实数a的取值范围是()A.2a4B.2a4C.3a4D.3a0,a1)的定义域为()A.(1,+)B.(-,-1)C.(-,1) D.(-1,+)2.2017揭阳二模 已知0ab1aaB.cacbC.logaclogbcD.logbclogb a3.函数f(x)=log2(3x+1)的值域为()A.(0,+)B.0,+)C.(1,+)D.1,+)4.已知2a=5b=m,且+=2,则m=()A.B.10C.20D.1005.2017成都三诊 若2x=10,则x-log25的值为.能力提升6.2017吉林实验中学二模 若函数y=(a0,a1)的定义域和值域都是0,1,则loga+
20、loga=() A.1B.2C.3D.47.函数f(x)=(0a0且a1,函数y=loga(2x-3)+的图像恒过点P,若点P在幂函数f(x)的图像上,则f(8)=.11.2017中山一中等七校联考 已知函数f(x)=ax(a0且a1),其图像与函数g(x)的图像关于直线y=x对称.若f(2)=9,则g+f(3)的值是.12.(12分)2018河南林州一中调研 已知函数f(x)=loga(3-ax)(a0,a1).(1)当a=2时,求函数f(x)在0,1)上的值域.(2)是否存在实数a,使函数f(x)在1,2上单调递减,并且最大值为1?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.13.(13分)
21、已知函数f(x)=loga(a0且a1).(1)判断f(x)的奇偶性,并加以证明.(2)是否存在实数m,使得f(x+2)+f(m-x)为常数?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.难点突破14.(5分)2017天津南开中学月考 设实数a,b,c分别满足2a3+a=2,blog2b=1,clog5c=1,则a,b,c的大小关系为()A.abcB.bacC.cbaD.acb15.(5分)已知函数f(x)=loga(2x-a)在区间,上恒有f(x)0,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.课时作业(十)第10讲函数的图像基础热身1.函数y=-ex的图像()A.与y=ex的图像关于y轴对称B.与
22、y=ex的图像关于坐标原点对称C.与y=e-x的图像关于y轴对称D.与y=e-x的图像关于坐标原点对称2.为了得到函数y=2x-3-1的图像,只需把函数y=2x的图像()A.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度B.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度C.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度D.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度3.2017海口一中月考 函数y=的图像大致是()图K10-14.2017黄冈一模 函数y=x5-xex的图像大致是()图K10-25.已知函数f(x)在R上单调且其部分图像如图K10-3所示,若不等式-2f(x+t)3,则方程f(x)=
23、b的实根个数最多为.难点突破15.(5分)已知函数f(x)=,g(x)=1+,若f(x)g(x),则实数x的取值范围是()A.B.C.D.16.(5分)2017肇庆三模 定义在R上的函数f(x)满足f(x+4)=f(x),且f(x)=若关于x的方程f(x)-ax=0有5个不同实根,则正实数a的取值范围是()A.B.C.D.加练一课(二)函数图像的应用一、选择题(本大题共11小题,每小题5分,共55分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列区间中,函数f(x)=|lg(2-x)|在其上为增函数的是()A.(-,1B.C.D.1,2)2.已知函数f(x)的图像如图L2-1所示
24、,则f(x)的解析式可以是()图L2-1A.f(x)=B.f(x)=C.f(x)=-1D.f(x)=x-3.已知函数f(x)=若关于x的方程f(x)=k有两个不等的实数根,则实数k的取值范围是()A.(0,+)B.(-,1)C.(1,+)D.(0,14.如图L2-2,函数f(x)的图像为折线ACB,则不等式f(x)log2(x+1)的解集是()A.x|-1x0B.x|-1x1C.x|-1x1D.x|-1x2图L2-25.已知函数y=f(x)的周期为2,当x-1,1时,f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图像与函数y=|lg x|的图像的交点共有()A.10个B.9个C.8个D.1个6.201
25、8永州一模 定义maxa,b,c为a,b,c中的最大值,设y=max2x,2x-3,6-x,则y的最小值是()A.2B.3C.4D.67.已知函数f(x)=对任意x1,x2R,若0|x1|x2|,则下列不等式成立的是()A.f(x1)+f(x2)0C.f(x1)-f(x2)0D.f(x1)-f(x2)0在(-3,1)上的解集为()A.(-1,1)B.(0,1)C.(-3,-1)(0,1)D.(-1,0)(0,1)10.若直角坐标平面内两点P,Q满足条件:P,Q都在函数y=f(x)的图像上;P,Q关于原点对称.则称(P,Q)是函数y=f(x)的一个“伙伴点组”(点组(P,Q)与(Q,P)看作同一
26、个“伙伴点组”).已知函数f(x)=有两个“伙伴点组”,则实数k的取值范围是()A.(-,0)B.(0,1)C.D.(0,+)11.2017黄山二模 函数f(x)=与g(x)=|x+a|+1的图像上存在关于y轴对称的点,则实数a的取值范围是()A.RB.(-,-eC.e,+)D.二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上)12.使log2(-x)x+1成立的x的取值范围是.13.若关于x的方程|x|=a-x只有一个解,则实数a的取值范围是.14.已知不等式x2-logax0)与函数y=|log2x|的图像交于点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2),下列结论
27、正确的是.(填序号)0x11x2;x1x2=1;+4.课时作业(十一)第11讲函数与方程基础热身1.若函数f(x)=m+log2x(x1)存在零点,则实数m的取值范围是()A.(-,0B.0,+)C.(-,0)D.(0,+)2.函数f(x)=log2x+x-2的零点所在的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)3.2017临汾三模 已知函数f(x),g(x)满足下表:x0123f(x)2031x0123g(x)2103则函数y=fg(x)的零点是 ()A.0B.1C.2D.34.如果方程x2+(m-1)x+m2-2=0的两个实根一个小于0,另一个大于1,那么实数m的取
28、值范围是()A.(1,)B.(-,1)C.(-,)D.(1,2)5.若a3,则函数f(x)=x2-ax+1在区间(0,2)上恰有个零点.能力提升6.2017九江二模 已知函数f(x)=|ln x|,则函数y=f(x)-f(e-x)的零点个数为()A.1B.2C.3D.57.已知x表示不超过实数x的最大整数,g(x)=x为取整函数,x0是函数f(x)=ln x-的零点,则g(x0)等于()A.1B.2C.3D.48.已知函数f(x)=2x+x+1,g(x)=log2x+x+1,h(x)=log2x-1的零点依次为a,b,c,则()A.abcB.acbC.bcaD.bac9.函数f(x)=aR,当
29、0x1时,f(x)=1-x,则f(x)的零点个数为()A.0B.1C.2D.310.2017福建四地六校联考 已知函数f(x)=函数g(x)=f(x)-2x恰有三个不同的零点,则实数a的取值范围是()A.-1,1)B.0,2C.-2,2)D.-1,2)11.已知定义在R上的奇函数f(x)的图像关于直线x=1对称,且当-1x0时,f(x)=-lo(-x),则方程f(x)-=0在(0,6)内的实根之和为()A.8B.10C.12D.1612.2018河南林州一中调研 若关于x的方程x-+a=0在(0,1上没有实数根,则实数a的取值范围是.13.2017雅安三诊 已知函数f(x)=|x-2|+1,g
30、(x)=kx.若方程f(x)=g(x)有两个不等实数根,则实数k的取值范围是.14.2018河北武邑中学调研 已知0a1,k0,函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-k有两个零点,则实数k的取值范围是.难点突破15.(5分)定义域为R的函数f(x)=若函数F(x)=f(x)2+bf(x)+c有且只有3个不同的零点x1,x2,x3,则ln(x1+x2+x3)的值为()A.6B.ln 6C.2ln 3D.3ln 216.(5分)2018南阳诊断 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(1+x)=f(1-x),当x0,1时,f(x)=2x,若在区间-2,3上方程ax-f(x)+2a=0恰有
31、四个不相等的实数根,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.课时作业(十二)第12讲函数模型及其应用基础热身1.若一根蜡烛长20 cm,点燃后每小时燃烧5 cm,则蜡烛燃烧剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)的函数关系用图像表示为()图K12-12.某公司招聘员工,面试对象人数按拟录用人数分段计算,计算公式为y=其中x代表拟录用人数, y代表面试对象人数.若面试对象人数为60,则该公司的拟录用人数为()A.15B.40C.25D.703.据统计,每年到鄱阳湖国家湿地公园越冬的白鹤数量y(只)与时间x(年)近似地满足关系y=alog3(x+2),观察发现2012年(作为第1年)到该湿地公园越冬
32、的白鹤数量为3000只,估计到2018年到该湿地公园越冬的白鹤的数量为()A.4000只B.5000只C.6000只D.7000只4.某品牌平板电脑投放市场后第1个月销售100台,第2个月销售200台,第3个月销售400台,第4个月销售790台,则下列函数模型中能较好反映销量y与投放市场的月数x之间的关系的是()A.y=100xB.y=50x2-50x+100C.y=502xD.y=100log2x+1005.2017河北武邑中学调研 “好酒也怕巷子深”,许多著名品牌是通过广告宣传进入消费者视线的.已知某品牌商品靠广告销售的收入R与广告费A之间满足关系R=a(a为常数),广告效应为D=a-A.那么精明的商人为了取得最大广告效应,投入的广告费应为.(用常数a表示)能力提升6.已知每生产100克饼干的原材料加工费为1.8元.某食品加工厂对饼干采用两种包装,包装费用、销售价格如下表所示:型号小包装大包装重量100克300克包装费0.5元0.7元销售价格3.0元8.4元则下列说法中正确的是()买小包装实惠;买大包装实惠;卖3小包比卖1大包盈利多;卖1大包比卖3小包盈利多.A.B.C.D.7.2017北京丰台区测试 血药浓度(Plasma Concentration)是指药物吸收后在血浆内
