1、 常用的连续傅里叶变换对及其对偶关系deFtftj)(21)( dtefFj)(连续傅里叶变换对 相对偶的连续傅里叶变换对重要 连续时间函数 )(tf傅里叶变换 )(F连续时间函数 )(tf傅里叶变换 )(F重要 t1 1 2 )(dt j t )(djtkkj)( kt2kj )(u1j tjt21)()(ut 2)(d0,1)sgn(tt j 0,1t0,)(jF 0te tje0 )2t0co)()(0)()(t0costsin0j 00tinj ttf,01)( )2(Sa)(WSaWF,01)( ttf,)( )(2)2(t,)( 0Re),(atua ja1jt10),(2ue,t
2、a 2 2t , 0e),(cos0tueat20)(ja R,in0atat 20je),(tua 2)(1ja0,)(12jt )(2ue0,)!1(tkt kj lTlTtt)(kTT)2(2 2)(te 2)(e ttut 0cos)2()( 2)0(2)0( SaSaktjkeF0 kkF)(02连续傅里叶变换性质及其对偶关系deFtftj)(21)( dtefFj)(0f 0ft连续傅里叶变换对 相对偶的连续傅里叶变换对重要名称 连续时间函数 )(tf傅里叶变换 )(F名称 连续时间函数 )(tf傅里叶变换 )(F重要 线性 )(21tftf)(21 尺度比例变换0,aa对偶性 )
3、(tf )(g )(tg)(2f 时移 00tjeF频移 tjef00F时域微分性质)(tfd)(频域微分性质)()(d时域积分性质 tf)(0j频域积分性质)(0tfjtfF 时域卷积性质)(*th)(HF频域卷积性质p)(*21P 对称性 tf)(*tf)(*F奇偶虚实性质是实函数)(tf)(tfOdoEvtfe )(ImFjRe希尔伯特变换)()(u)()(jIR1 时域抽样 nTtf)()kTF)2(1频域抽样 ntf)2(100kF)()0 帕什瓦尔公式 ddtf 22)()(取反-取反共轭-共轭取反共轭取反-共轭3双边拉氏变换对与双边 Z 变换对的类比关系()()stFsfed (
4、)nnFzfz双边拉氏变换对 双边 Z 变换对重要 连续时间函数 )(tf像函数 和收敛域)(sF离散时间序列 f像函数 和收敛域)(zF重要 1,整个 s 平面 1，整个 Z 平面 )(tk）（，有限 s 平面k kn，()k0 u，10Reu，1z )(t，2s(1)n，21()1()!ktut,1k0Re()!1kun，1kz，s ，1()()tu，21e0()u，21z1()!ktt,ksR(1)!nkn，1()k ateu ,1ae()anau，1az ()at ,2()ss(1)n，21()a1()!kateu,1kaRe()a!()nkau，1kazat,s1n ,1()1()()!kateu,1()kae()sa()!nkau,1kaz 0cos，20s0R0cos102(cos)2 0in()tu，20es0inu102in1(s)z 0cos()atet ，220()saRa0cosn 102co2az 0inatut ，022()ses0inu102(sin)1，ateR，22asReRe ，na，111()azza，sgn()ate0a，22saReRes ，sgn1，211()()zzaa2
