1、 考点19 平面向量的概念及其线性运算、平面向量的基本定理及向量坐标运算一、选择题1.（2012广东高考理科3）若向量=（2,3），=（4,7），则=( )（A）（-2,-4） （B）(2,4) （C）(6,10) （D）(-6,-10)【解题指南】本小题考查了平面向量的坐标运算，解题关键为.【解析】选A. .2.（2012广东高考文科3）若向量，则( )（A）（4，6） （B）（-4,-6） （C）（-2，-2） （D）（2，2）【解题指南】本题考查了平面向量的坐标运算，解题关键是.【解析】选A.3.（2012浙江高考文科7）与（2012浙江高考理科5）相同设，是两个非零向量.( )（A）若
2、|+|=|-|，则（B）若，则|+|=|-|（C）若|+|=|-|，则存在实数，使得=（D）若存在实数，使得=，则|+|=|-|【解析】选C. 对于：若|+|=|-|，则与共线，且与反向，故选项也不对，因为选项D中不一定为负，所以选项D也不正确，故选项正确二、填空题4.（2012湖北高考文科13）已知向量=（1,0），=（1,1），则（1）与2+同向的单位向量的坐标表示为_.（2）向量-3与向量夹角的余弦值为_.【解题指南】本题考查向量的坐标运算,解答本题的关键是明确同向的单位向量和向量夹角的余弦值的求法.【解析】（1）,则与同向的单位向量为.（2）设所求夹角为.向量,.【答案】（1） （2）5.（2012山东高考文科16）与（2012山东高考理科16）相同如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点的位置在，圆在轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于时，的坐标为_.【解题指南】本题考查圆周运动的距离即为P点转过的弧长，再利用单位圆中的三角函数可求得P点坐标，即为的坐标.【解析】设圆心运动到C时，圆与x轴的切点为D，则弧长为2，所以,点P的横坐标为，点P的纵坐标为，所以点P的坐标为，即的坐标为.【答案】 - 3 -
