考点30 合情推理与演绎推理一、选择题1.（2012江西高考理科6）观察下列各式： ，则（ ）(A)28 (B)76 (C)123 (D)199【解题指南】由前几项发现规律，归纳猜想结果.【解析】选C. 利用归纳法，规律为从第三组开始，其结果为前两组结果的和.2.（2012江西高考文科5）观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解（x,y）的个数为4，|x|+|y|=2的不同整数解（x,y）的个数为8， |x|+|y|=3的不同整数解（x,y）的个数为12，则|x|+|y|=20的不同整数解（x，y）的个数为（ ）(A)76 (B)80 (C)86 (D)92【解题指南】观察并发现规律，归纳出整数解个数.【解析】选B .由已知条件得，的整数解个数为，故的不同整数解的个数为80.二、填空题3.（2012陕西高考文科12）与（2012陕西高考理科11）相同观察下列不等式，照此规律，第五个不等式为 .【解题指南】观察不等式两边式子的特点，总结指数、项数、分子、分母之间的数量关系.【解析】左边的式子的通项是，右边的分母依次增加1，分子依次增加2，还可以发现右边分母与左边最后一项分母的关系，所以第五个不等式为.【答案】 2
