1、1.2 反比例函数 的图形与性质（三）,义务教育教科书（湘教版)九年级数学上册,1.反比例函数的图象是一个怎样的图象？2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？,当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内； 当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.,反比例函数的图象是双曲线,知识回顾,3.观察反比例函数图象的两支曲线,回答问题: （1）它们会与坐标轴相交吗？（2）反比例函数的图象是中心对称图形吗？（3）反比例函数的图象是轴对称图形吗？,它们都不会与坐标轴相交,是轴对称图形,它们有两条对称轴.,是中心对称图形,对称中心是坐标原点.,1.下列函数中，其图象位于第一、三象限内的有_; 在其所在的象限
2、内，y随x的增大而增大的有_.,（1）（2）（3）,(4),自主预习,动脑筋： 已知反比例函数 的图像经过点P（2,4） （1）求k的值，并写出函数的表达式； （2）这个函数的图形位于哪些象限？函数值y 随自变量x的增大如何变化？,创设情境，引入新知,自主探究,例2 右图是反比例函数 的图像，根据图像，回答下列问题：（1）k的取值范k0还是k0？说明理由。(2)如果点A（-3，y1），点B（-2，y2）是该函数图像上的两点，试比较y1、y2的大小。,例3.已知一个正比例函数和一个反比例函数的图像交于点P（-3,4）试求出它们的表达式，并在同一坐标系内画出这两个函数图像,补例. 已知点A(-2,
3、y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数 的图象上，比较y1,y2,y3的大小关系,解：k=40, 图象在第一、三象限内，每一象限内y随x的增大而减小, x10, 点A(-2,y1)，点B(-1,y2)在第三象限,点C(3,y3)在第一象限 y30, y2 y10 即y2 y1 y3,解：当k0时,y2y1y3.,当k0时,y3y1y2.,如果点A（-2,y1),B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函数 (k为常数，k0)的图象上，那么y1,y2,y3的大小关系又如何呢？,1.写出反比例函数的表达式:_. 2.反比例函数的图象是_. 3.反比例函数 的图象在第_象限内. 4
4、.反比例函数 的图象经过点(m,2),则m的值为_. 5.反比例函数 的图象经过点(2,-3), 则它的表 达式为_.,双曲线,2,二、四,随堂练习,1.如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数 的图象过点A，则k=（ ）,（A）3 （B）1.5 （C）3 （D）6,c,随堂练习,O,x,y,A,C,O,x,y,D,x,y,O,O,x,y,B,D,3.直线y=k1x(k0)与双曲线 (k为常数，k0)相交于P，Q两点若点P的坐标为(1，2)，则点Q的坐标为 ,（1，2）.,4.已知反比例函数 (x0)，y随x的增大而减小，求的值和表达式.,5.如图，已知反比例函数 y= 的图象与一次函数y=
5、kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6.（1）求这个一次函数的解析式 （2）求POQ的面积,1.反比例函数的性质: 反比例函数 (k为常数，k0)的图象，当k0时,图象位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x的增大而减小； 当k0时，图象位于第二、四象限，在每一象限内，y的值随x的增大而增大 2.双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交,知识梳理,3.反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形 4.在反比例函数 (k为常数，k0)的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线）,与坐标轴所围成的矩形的面积S矩形=|k|.,奋斗，是理想与毅力合成的混凝土，它能架成通向彼岸的桥梁。,结束语,
