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类型2019年度高三物理一轮系列优质课件:第三章 专题强化四 动力学中三种典型物理模型 .ppt

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:2265665
  • 上传时间:2018-09-08
  • 格式:PPT
  • 页数:58
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    2019年度高三物理一轮系列优质课件:第三章 专题强化四 动力学中三种典型物理模型 .ppt
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    1、第三章 牛顿运动定律,专题强化四 动力学中三种典型物理模型,1.本专题是动力学方法在三类典型模型问题中的应用,其中等时圆模型常在选择题中考查,而滑块木板模型和传送带模型常以计算题压轴题的形式命题. 2.通过本专题的学习,可以培养同学们审题能力、建模能力、分析推理能力和规范表达等物理学科素养,针对性的专题强化,通过题型特点和解题方法的分析,能帮助同学们迅速提高解题能力. 3.用到的相关知识有:匀变速直线运动规律、牛顿运动定律、相对运动的有关知识.,过好双基关,一、“等时圆”模型 1.两种模型(如图1)图1,2.等时性的证明 设某一条光滑弦与水平方向的夹角为,圆的直径为d(如图2).根据物体沿光滑

    2、弦做初速度为零的匀加速直线运动,加速度为a ,位移为s,所以运动时间为t0 . 即沿同一起点或终点的各条光滑弦运动具有等时性,运动时间与弦的倾角、长短无关.,图2,dsin ,gsin ,二、“传送带”模型 1.水平传送带模型,加速,匀速,加速,加速,匀速,v0,2.倾斜传送带模型,加速,匀速,加速,匀速,三、“滑块木板”模型 1.模型特点 滑块(视为质点)置于长木板上,滑块和木板均相对地面运动,且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动. 2.两种位移关系 滑块从木板的一端运动到另一端的过程中,若滑块和木板向同一方向运动,则滑块的位移和木板的 等于木板的长度;若滑块和木板向相反方向运动,则滑块

    3、的位移和木板的 等于木板的长度.,位移之差,位移之和,研透命题点,命题点一 “等时圆”模型,基础考点 自主悟透,例1 如图3所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为圆周的最低点.每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),三个滑环A、B、C分别从a、b、c处由静止开始释放,用t1、t2、t3依次表示滑环A、B、C到达d点所用的时间,则 A.t1t2t3 C.t3t1t2 D.t1t2t3,答案,解析,图3,变式1 如图4所示,位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点,与竖直墙相切于A点.竖直墙上另一点B与M的连线和水平面

    4、的夹角为60,C是圆环轨道的圆心.已知在同一时刻a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点; c球由C点自由下落到M点.则 A.a球最先到达M点 B.b球最先到达M点 C.c球最先到达M点 D.b球和c球都可能最先到达M点,答案,解析,图4,1.水平传送带 水平传送带又分为两种情况:物体的初速度与传送带速度同向(含物体初速度为0)或反向. 在匀速运动的水平传送带上,只要物体和传送带不共速,物体就会在滑动摩擦力的作用下,朝着和传送带共速的方向变速(若v物v传,则物体减速),直到共速,滑动摩擦力消失,与传送带一起匀速,或由于传送带不是足够长,在匀加速或匀减速过程中始终

    5、没达到共速. 计算物体与传送带间的相对路程要分两种情况:若二者同向,则s|s传s物|;若二者反向,则s|s传|s物|.,命题点二 “传送带”模型,能力考点 师生共研,模型构建,2.倾斜传送带 物体沿倾角为的传送带传送时,可以分为两类:物体由底端向上运动,或者由顶端向下运动.解决倾斜传送带问题时要特别注意mgsin 与mgcos 的大小和方向的关系,进一步判断物体所受合力与速度方向的关系,确定物体运动情况.,例2 如图5所示为车站使用的水平传送带模型,其A、B两端的距离L8 m,它与水平台面平滑连接.现有物块以v010 m/s的初速度从A端水平地滑上传送带.已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.6

    6、.试求:图5 (1)若传送带保持静止,物块滑到B端时的速度大小?,答案,解析,答案 2 m/s,解析 设物块的加速度大小为a,由受力分析可知 FNmg,Ffma,FfFN 得a6 m/s2 传送带静止,物块从A到B做匀减速直线运动,,则由vB2v022aL 得vB2 m/s,(2)若传送带顺时针匀速转动的速率恒为12 m/s,则物块到达B端时的速度大小?,答案,解析,答案 12 m/s,解析 由题意知,物块先加速到v112 m/s 由v12v022ax1,得x1 mL8 m故物块先加速后匀速运动 即物块到达B时的速度为vBv112 m/s,(3)若传送带逆时针匀速转动的速率恒为4 m/s,且物

    7、块初速度变为v06 m/s,仍从A端滑上传送带,求物块从滑上传送带到离开传送带的总时间?,答案,解析,解析 由题意可知,物块先向右减速后向左加速 向右减速到v20时 由v22v022ax2得x23 m 由v2v0at1得t11 s 向左加速到v34 m/s时,故向左先加速后匀速,向左匀速运动v4v34 m/s,变式2 (2018湖北荆州模拟)如图6所示为货场使用的传送带的模型,传送带倾斜放置,与水平面夹角为37,传送带AB足够长,传送皮带轮以大小为v2 m/s的恒定速率顺时针转动.一包货物以v012 m/s的初速度从A端滑上倾斜传送带,若货物与皮带之间的动摩擦因数0.5,且可将货物视为质点.(

    8、g10 m/s2,已知sin 370.6,cos 370.8) (1)求货物刚滑上传送带时加速度为多大?,图6,答案 10 m/s2,方向沿传送带向下,答案,解析,解析 设货物刚滑上传送带时加速度为a1,货物受力如图所示: 根据牛顿第二定律得 沿传送带方向:mgsin Ffma1 垂直传送带方向:mgcos FN 又FfFN 由以上三式得:a1g(sin cos )10(0.60.50.8) m/s210 m/s2,方向沿传送带向下.,(2)经过多长时间货物的速度和传送带的速度相同?这时货物相对于地面运动了多远?,答案 1 s 7 m,解析 货物速度从v0减至传送带速度v所用时间设为t1,位移

    9、设为x1,,答案,解析,(3)从货物滑上传送带开始计时,货物再次滑回A端共用了多长时间?,答案,解析,解析 当货物速度与传送带速度相等时,由于mgsin mgcos ,此后货物所受摩擦力沿传送带向上,设货物加速度大小为a2,则有mgsin mgcos ma2, 得:a2g(sin cos )2 m/s2,方向沿传送带向下.,则货物上滑的总距离为xx1x28 m. 货物到达最高点后将沿传送带匀加速下滑,下滑加速度大小等于a2.,如图7所示,解决此模型的基本思路如下:图7,命题点三 “滑块木板”模型,能力考点 师生共研,模型构建,例3 (2017全国卷25)如图8,两个滑块A和B的质量分别为mA1

    10、 kg和mB5 kg,放在静止于水平地面上的木板的两端,两者与木板间的动摩擦因数均为10.5;木板的质量为m4 kg,与地面间的动摩擦因数为20.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动,初速度大小均为v03 m/s. A、B相遇时,A与木板恰好相对静止.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度大小g10 m/s2.求: (1)B与木板相对静止时,木板的速度;,答案 1 m/s,方向与B的初速度方向相同,答案,解析,图8,解析 滑块A和B在木板上滑动时,木板也在地面上滑动.设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为Ff1、Ff2和Ff3,A和B相对于地面的加速度大小分别为aA和aB,木板相对于地面的加速

    11、度大小为a1.在滑块B与木板达到共同速度前有 Ff11mAg Ff21mBg Ff32(mmAmB)g 由牛顿第二定律得 Ff1mAaA Ff2mBaB Ff2Ff1Ff3ma1 ,设在t1时刻,B与木板达到共同速度,其大小为v1.由运动学公式有 v1v0aBt1 v1a1t1 联立式,代入已知数据得 v11 m/s,方向与B的初速度方向相同 ,(2)A、B开始运动时,两者之间的距离.,答案 1.9 m,答案,解析,解析 在t1时间间隔内,B相对于地面移动的距离为sBv0t1 aBt12 设在B与木板达到共同速度v1后,木板的加速度大小为a2.对于B与木板组成的系统,由牛顿第二定律有Ff1Ff

    12、3(mBm)a2 由式知,aAaB;再由式知,B与木板达到共同速度时,A的速度大小也为v1,但运动方向与木板相反.由题意知,A和B相遇时,A与木板的速度相同,设其大小为v2.设A的速度大小从v1变到v2所用的时间为t2,则由运动学公式,对木板有v2v1a2t2 对A有:v2v1aAt2 在t2时间间隔内,B(以及木板)相对地面移动的距离为s1v1t2 a2t22 ,在(t1t2)时间间隔内,A相对地面移动的距离为 sAv0(t1t2) aA(t1t2)2 A和B相遇时,A与木板的速度也恰好相同. 因此A和B开始运动时,两者之间的距离为s0sAs1sB 联立以上各式,并代入数据得s01.9 m

    13、(也可用如图所示的速度时间图线求解),变式3 如图9所示,质量m1 kg的物块A放在质量M4 kg木板B的左端,起初A、B静止在水平地面上.现用一水平向左的力F作用在木板B上,已知A、B之间的动摩擦因数为10.4,地面与B之间的动摩擦因数为20.1,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g10 m/s2,求: (1)能使A、B发生相对滑动的F的 最小值;,解析 对于A,最大加速度由A、B间的最大静摩擦力决定,即 1mgmam,am4 m/s2 对A、B整体F2(Mm)g(Mm)am,解得F25 N,答案 25 N,图9,答案,解析,(2)若F30 N,作用1 s后撤去,要想A不从B上滑落,则木板至少

    14、多长;从开始到A、B均静止,A的总位移是多少.,答案 0.75 m 14.4 m,答案,解析,解析 设F作用在B上时A、B的加速度分别为a1、a2,撤掉F时速度分别为v1、v2,撤去外力F后加速度分别为a1、a2,A、B共同运动时速度为v3,加速度为a3, 对于A 1mgma1,得a14 m/s2,v1a1t14 m/s 对于B F1mg2(Mm)gMa2, 得a25.25 m/s2,v2a2t15.25 m/s,经过t2时间后A、B速度相等v1a1t2v2a2t2 解得t20.2 s 共同速度v3v1a1t24.8 m/s,从开始到A、B相对静止,A、B的相对位移即为木板最短的长度L,A、B

    15、速度相等后共同在水平面上匀减速运动,加速度a32g1 m/s2,所以A的总位移为xA总xAx14.4 m.,课时作业,1.(2018广东东莞质检)如图1所示,AB和CD为两条光滑斜槽,它们各自的两个端点均分别位于半径R和r的两个相切的圆上,且斜槽都通过切点P.设有一重物先后沿两个斜槽从静止出发,由A滑到B和由C滑到D,所用的时间分别为t1和t2,则t1与t2之比为,答案,图1,1,2,3,4,5,6,7,8,2.如图2所示,水平方向的传送带顺时针转动,传送带速度大小恒为v2 m/s,两端A、B间距离为3 m.一物块从B端以初速度v04 m/s滑上传送带,物块与传送带间的动摩擦因数0.4,g取1

    16、0 m/s2.物块从滑上传送带至离开传送带的过程中,速度随时间变化的图象是图中的图2,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,3.(多选)如图3所示,一足够长的木板静止在粗糙的水平面上,t0时刻滑块从木板的左端以速度v0水平向右滑行,木板与滑块之间存在摩擦,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则滑块的vt图象可能是下列图中的图3,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,4.(多选)如图4所示,表面粗糙、质量M2 kg的木板,t0时在水平恒力F的作用下从静止开始沿水平面向右做匀加速直线运动,加速度a2.5 m/s2,t0.5 s时,将一个质量m1 kg的小铁块(可视为质点)无初速度地放在木板最右端,铁块从

    17、木板上掉下时速度是木板速度的一半.已知铁块和木板之间的动摩擦因数10.1,木板和地面之间的动摩擦因数20.25,g10 m/s2,则 A.水平恒力F的大小为10 N B.铁块放上木板后,木板的加速度为2 m/s2 C.铁块在木板上运动的时间为1 s D.木板的长度为1.625 m,答案,解析,图4,1,2,3,4,5,6,7,8,解析 未放铁块时,对木板由牛顿第二定律:F2MgMa,解得F10 N,选项A正确; 铁块放上木板后,对木板:F1mg2(Mm)gMa,解得:a0.75 m/s2,选项B错误; 0.5 s时木板的速度v0at12.50.5 m/s1.25 m/s,铁块滑离木板时,木板的

    18、速度:v1v0at21.250.75t2,铁块的速度va铁t21gt2 t2,由题意:v v1,解得t21 s,选项C正确;,1,2,3,4,5,6,7,8,1,2,3,4,5,6,7,8,5.如图5所示为粮袋的传送装置,已知A、B两端间的距离为L,传送带与水平方向的夹角为,工作时运行速度为v,粮袋与传送带间的动摩擦因数为,正常工作时工人在A端将粮袋放到运行中的传送带上.设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,重力加速度大小为g.关于粮袋从A到B的运动,以下说法正确的是 A.粮袋到达B端的速度与v比较,可能大,可能小也可能相等 B.粮袋开始运动的加速度为g(sin cos ),若L足够大,则以后将

    19、以速度v做匀速运动 C.若tan ,则粮袋从A端到B端一定是一直做加速运动 D.不论大小如何,粮袋从到端一直做匀加速运动,且加速度agsin ,图5,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,解析 若传送带较短,粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动,到达B端时的速度小于v;若传送带较长,tan ,则粮袋先做匀加速运动,当速度与传送带的速度相同后,做匀速运动,到达B端时速度与v相同;若tan ,则粮袋先做加速度为g(sin cos )的匀加速运动,当速度与传送带相同后做加速度为g(sin cos )的匀加速运动,到达B端时的速度大于v,选项A正确;,1,2,3,4,5,6,7,8,若tan ,粮

    20、袋从A到B可能是一直做匀加速运动,也可能先匀加速运动,当速度与传送带的速度相同后,做匀速运动,选项C、D均错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,6.如图6所示,倾角为37的传送带始终保持以v5 m/s的速率顺时针匀速转动,AB两端距离d15.25 m.现将一物块(可视为质点)无初速度从A端放上传送带,物块与传送带间的动摩擦因数0.5,取g10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8,求物块到达B端时的速度大小和物块从A端运动到B端所用的时间.,答案 9 m/s 2.5 s,图6,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,解析 设物块由静止运动到传送带速度v5 m/s的过程,其加速

    21、度为a1,运动时间为t1,位移为x1,由牛顿第二定律和运动学规律有 mgsin mgcos ma1 va1t1 x1 a1t12代入数据解得a110 m/s2,t10.5 s,x11.25 m 由于x11.25 mmgcos 37,物块将继续向下做匀加速运动.,1,2,3,4,5,6,7,8,设物块此后运动的加速度为a2,运动时间为t2,位移为x2,到B端的速度为vB,由牛顿第二定律和运动学规律,有 mgsin mgcos ma2 x2dx1vt2 a2t22vBva2t2 代入数据解得a22 m/s2,t22 s,vB9 m/s 物块从A端运动到B端所用时间为t,有tt1t22.5 s,1,

    22、2,3,4,5,6,7,8,7.(2018青海西宁调研)图7甲为一转动的传送带AB,传送带以恒定的速率v逆时针转动.在传送带的左侧边缘的B点有一滑块,若让滑块以初速度v13 m/s冲上传送带,滑块运动的vt图象如图乙中a所示,若让滑块以初速度v26 m/s冲上传送带,滑块运动的vt图象如图乙中b所示.g取10 m/s2,试求: (1)传送带的长度l和传送带与 物块之间的动摩擦因数;,答案 32 m 0.05,图7,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,解析 根据vt图象,滑块以初速度v26 m/s冲上传送带时,在t8 s时刻,到达A点,,根据牛顿第二定律得mgma 解得传送带与滑块之间的

    23、动摩擦因数0.05,1,2,3,4,5,6,7,8,(2)滑块以初速度v13 m/s冲上传送带时,滑块返回B点的时间.,答案 12.5 s,答案,解析,解析 滑块在06 s和6t s内的位移大小相等,方向相反,滑块返回B点的时间t12.5 s.,1,2,3,4,5,6,7,8,答案,解析,8.如图8所示,质量M1 kg的木板A静止在水平地面上,在木板的左端放置一个质量m1 kg的铁块B(大小可忽略),铁块与木块间的动摩擦因数10.3,木板长L1 m,用F5 N的水平恒力作用在铁块上,g取10 m/s2.图8 (1)若水平地面光滑,计算说明铁块与木板间是否会发生相对滑动;,答案 见解析,1,2,3,4,5,6,7,8,解析 A、B之间的最大静摩擦力为 Ffm1mg0.3110 N3 N 假设A、B之间不发生相对滑动则 对A、B整体:F(Mm)a 对B:FfABma 解得:FfAB2.5 N 因FfABFfm,故A、B之间不发生相对滑动,1,2,3,4,5,6,7,8,(2)若木板与水平地面间的动摩擦因数20.1,求铁块运动到木板右端所用的时间.,答案 见解析,解析 A、B之间发生相对滑动,则 对B:F1mgmaB 对A:1mg2(Mm)gMaA,1,2,3,4,5,6,7,8,答案,解析,

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