1、1第二章习题解答一、问答题：2-1 为什么要研究流体的 pVT 关系？【参考答案】：流体 p-V-T 关系是化工热力学的基石，是化工过程开发和设计、安全操作和科学研究必不可少的基础数据。（1）流体的 PVT 关系可以直接用于设计。（2）利用可测的热力学性质（T ，P，V 等）计算不可测的热力学性质（H ，S， G，等）。只要有了 p-V-T 关系加上理想气体的 ，可以解决化工热力学的大多数问题。idpC2-2 在 p-V 图上指出超临界萃取技术所处的区域，以及该区域的特征；同时指出其它重要的点、线、面以及它们的特征。【参考答案】：1）超临界流体区的特征是：TTc、pp c。2）临界点 C 的数
2、学特征：3）饱和液相线是不同压力下产生第一个气泡的那个点的连线；4）饱和汽相线是不同压力下产生第一个液滴点（或露点）那个点的连线。5）过冷液体区的特征：给定压力下液体的温度低于该压力下的泡点温度。6）过热蒸气区的特征：给定压力下蒸气的温度高于该压力下的露点温度。7）汽液共存区：在此区域温度压力保持不变，只有体积在变化。2-3 要满足什么条件，气体才能液化？【参考答案】：气体只有在低于 Tc 条件下才能被液化。2-4 不同气体在相同温度压力下，偏离理想气体的程度是否相同？你认为哪些是决定偏离理想气体程度的最本质因素？【参考答案】：不同。真实气体偏离理想气体程度不仅与 T、p 有关，而且与每个气体
3、的临界特性有关，即最本质的因素是对比温度、对比压力以及偏心因子 ， 和 。rP2-5 偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？VPT022【参考答案】：偏心因子 为两个分子间的相互作用力偏离分子中心之间的作用力的程度。其物理意义为：一般流体与球形非极性简单流体（氩，氪、氙）在形状和极性方面的偏心度。为了提高计算复杂分子压缩因子的准确度。偏心因子不可以直接测量。偏心因子 的定义为： ， 由测定0.1)plg(7.Tsr的对比温度为 0.7 时的对比饱和压力的数据计算而得，并不能直接测量。2-6 什么是状态方程的普遍化方法？普遍化方法有哪些类型？【参考答案】：所谓状态方程的普
4、遍化方法是指方程中不含有物性常数 a，b ，而是以对比参数作为独立变量；普遍化状态方程可用于任何流体、任意条件下的 PVT 性质的计算。普遍化方法有两种类型：（1）以压缩因子的多项式表示的普遍化关系式 (普遍化压缩因子图法) ；（2）以两项virial 方程表示的普遍化第二 virial 系数关系式( 普遍化 virial 系数法)2-7 简述三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别。【参考答案】：三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别在于为了提高对比态原理的精度，引入了第三参数如偏心因子 。三参数对应态原理为：在相同的 和 下，具有相同 值的所有rTp流体具有相同的压缩因子 Z，因
5、此它们偏离理想气体的程度相同，即 。而两参),P(fZr数对应状态原理为：在相同对比温度 、对比压力 下，不同气体的对比摩尔体积 （或压缩因rTrpV子 z）是近似相等的，即 。三参数对应状态原理比两参数对应状态原理精度高得多。(,)rP2-8 总结纯气体和纯液体 pVT 计算的异同。【参考答案】： 由于范德华方程（vdW方程）最 大突破在于能同时计算汽、液两相性质，因此，理论上讲，采用基于vdW方程的立方型状态方程能同时将纯气体和纯液体的性质计算出来（最小值是饱和液体摩尔体积、最大值是饱和气体摩尔体积），但事实上计算的纯气体性质误差较小，而纯液体的误差较大。因此，液体的p-V-T 关系往往采
6、用专门计算液体体积的公式计算，如修正Rackett方程，它与立方型状态方程相比，既简单精度又高。2-9 如何理解混合规则？为什么要提出这个概念？有哪些类型的混合规则？【参考答案】：对于混合气体，只要把混合物看成一个虚拟的纯物质，算出虚拟的特征参数，如Tr，pr， ，并将其代入纯物质的状态方程中，就可以计算混合物的性质了。而计算混合物虚拟特征参数的方法就是混合规则；它是计算混合物性质中最关键的一步。对于理想气体的混合物，其压力和体积与组成的关系分别表示成Dalton 分压定律 和iipy3Amagat 分体积定律 。但对于真实气体，由于气体纯组分的非理想性及混合引起的非iiy)nV(理想性，使得
7、分压定律和分体积定律无法准确地描述真实气体混合物的p V -T 关系。为了计算真实气体混合物的p V -T 关系，我们就需要引入混合规则的概念。混合规则有虚拟临界参数法和Kay 规则、立方型状态方程的混合规则、气体混合物的第二维里系数。2-10 状态方程主要有哪些类型？ 如何选择使用？ 请给学过的状态方程之精度排个序。 【参考答案】：状态方程主要有立方型状态方程（vdW，RK，SRK，PR ） ；多参数状态方程（virial方程） ；普遍化状态方程（普遍化压缩因子法、普遍化第二virial系数法） 、液相的Rackett方程。在使用时：（1）若计算液体体积，则直接使用修正的Rackett方程(
8、2-50)(2-53)，既简单精度又高，不需要用立方型状态方程来计算；（2）若计算气体体积，SRK，PR是大多数流体的首选，无论压力、温度、极性如何，它们能基本满足计算简单、精度较高的要求，因此在工业上已广泛使用。对于个别流体或精度要求特别高的，则需要使用对应的专用状态方程或多参数状态方程。精度从高到低的排序是：多参数状态方程立方型状态方程两项截断virial方程 理想气体状态方程。立方型状态方程中：PRSRKRKvdW二、计算题：（说明：凡是题目中没有特别注明使用什么状态方程的，你可以选择你认为最适宜的方程，并给出理由）2-11. 将 van der Waals 方程化成维里方程式；并导出
9、van der Waals 方程常数 a、b 表示的第二维里系数 B 的函数表达式。42VabRTPz1 RTabBnXX.132)(VCBRTPZ21213232.)b(abRTa.)(z2-12. 维里方程可以表达成以下两种形式。21pBCZRTV (1)p请证明： 2()RT)2(12VCBRTPZ2P1 3)()5()(1 )()1( )332 2322 VCRTBVBRTCVCVBRTPZ 2()52-13. 某反应器容积为 ，内装有温度为 的乙醇 。现请你试用以下三种31.2m027C45.0kg方法求取该反应器的压力，并与实验值（ ）比较误差。 （1）用理想气体方程；（2）.5M
10、Pa用 RK 方程；（3）用普遍化状态方程。解：（1）用理想气体方程PaVnRTP 38.10213.5.04897.06误差： %.2（2）用 R-K 方程乙醇： ， KTC2.516MPaC38.6765.22. 1083910.4780478.0 PRa.3.6.6. 63CTb329.187.0mVMPabVTabRP76.21094.7105.3 0583.29.1583.832.4.6. 75.0 误差： %（3）用三参数普遍化关联 （ 用维里方程关联， ）rVMPa76.2， ， 635.043.08.6752CrP9.051rT查图 2-122-13： ， .0Z.1Z784.
11、045.21 MPaVRTP 65.219.1387.03误差： %64.362-14. 容积 1m3 的贮气罐，其安全工作压力为 100 atm，内装甲烷 100 kg，问：1）当夏天来临，如果当地最高温度为 40时，贮气罐是否会爆炸？（本题用 RK 方程计算）2）上问中若有危险，则罐内最高温度不得超过多少度？ 3）为了保障安全，夏天适宜装料量为多少 kg？ 4）如果希望甲烷以液体形式储存运输，问其压缩、运输的温度必须低于多少度？ 解：1）甲烷的临界参数为 ： Tc = 190.6 K , Pc = 4.6 MPaa = 0.42748 =0.42748 = 3.22175.2Rp65.22
12、10.4938b = 0.08664 = 0.08664 =2.985c. 5V = =1.6 10 /mol160343m又 T = 40 =)(5.0bVabRp)10985.2106.(.15.373198.216.34 44.05 = 1.401 = 138.3 atm p 安 = 100 atmPa7故 储气罐会发生爆炸。2） P = 100 atm = 1.013 pa70由 RK 方程用）（ 5445.047 1098.2106.1T7398.216.3013. Excell 单变量求解得 T =261.25 K, 即温度不超过 -11.9 。C03）P = 100 atm =
13、1.013 Pa T = 40710解法 1:由 RK 方程 )10985.2(15.37.985.2.3401. .07 VV直接迭代得:V = 2.259 /molm解法 2:85 47.)0.27(4.10. RTbBh.z zz.ph13421 16213758用迭代法求解如下迭代次数 z h70 1 0.11621 0.8876 0.13092 0.8794 0.13213 0.8788 0.1321z=0.8788又 pV=nZRT molRTZ35104278013480m=nM=4.4271031610-3=70.8kg夏天适宜装料量为 70.8kg解法 3:用 Excell
14、单变量求解得 V = 2.259 /mol43则适宜装料量 m = = 70827.8 g = 70.83 kg164） 要使甲烷以液体形式储存运输，则 T Tc ，即温度须低于 190.6K , 即82.55 。C02-15. 液化气的充装量、操作压力和温度是液化气罐安全操作的重要依据。我国规定液化气罐在最高使用温度 60下必须留有不少于 3的气相空间，即充装量最多为 97%才能安全。假设液化气以丙烷为代表物，液化气罐的体积为 35 L，装有 12kg 丙烷。已知 60时丙烷的饱和气体摩尔体积 Vg= 0.008842 , 饱和液体摩尔体积 Vl= 0.0001283 。 问在此31mol
15、31mol条件下，液化气罐是否安全？若不安全，应采取什么具体的措施？若要求操作压力不超过液化气罐设计压力的一半，请问液化气罐的设计压力为多少？ （用 SRK 方程计算）解：(1) 12kg 丙烷的摩尔总数： W1207.olM4.n总按照安全要求，液化气充装量最多为液化气罐的 97%，则3397%0.51.95mV总液 总30总气 总液化气罐允许的总丙烷摩尔数为： 334lgV.951.0512882264.mol0.1875o64.7moln 液 总 气 总总 液 总 汽 总显然装载的 12kg 丙烷已超出液化气罐允许量，此时液化气罐是不安全的。(2)只有将丙烷量减至 以下，才能安全。264
16、1kg(3)用 SRK 方程（免费软件： http:/www.cheng.cam.ac.uk/pjb10/thermo/pure.html）计算得： 此时液化气罐的操作压力为 3.026bar，因此，液化气罐的设计压力为 6.052 bar。2-16. 乙烷是重要的化工原料，也可以作为冷冻剂。现装满 290 K、2.48 MPa 乙烷蒸气的钢瓶，不8小心接近火源被加热至 478 K，而钢瓶的安全工作压力为 4.5 MPa，问钢瓶是否会发生爆炸？ （用RK 方程计算）解：由附录查得乙烷的临界参数。TC=305.4K，P C=4.884MPa，V C=1.4810-4 m3/mol; =0.098
17、，1）T=290K，P=2.48MpaT r=T/Tc=0.95 Pr=P/Pc=0.51使用普遍化第二维里系数法。 79501382011 382475930304282461TPRBz .)(/.rC.mol/V34624795（验证： 使用普遍化第二维里系数法是正确的。 ）2108.r2)T=478K, Tr=478/305.4=1.5652解法 1：普遍化第二维里系数法。 190309812356703924410 BRTcP)/( Vz mol/178456则 MPa.BRTP 784108751073245解法 2：R-K 方程2506 6522289 108434470mol/)
18、KPa(. C. l/. ./RTbC35 614 05186)(. )bV(ap 544505450 1072917294861729783 9=54.597105-7.1341105=4.746Mpa答：由于钢瓶的实际压力大于其安全工作压力，因此会发生爆炸。2-17. 作为汽车发动机的燃料，如果 15 、0.1013 MPa 的甲烷气体 40 m3 与 3.7854 升汽油相当，那么要多大容积的容器来承载 20 MPa、15 的甲烷才能与 37.854 升的汽油相当？解:查表得：甲烷 Tc=190.6K , Pc=4.60MPa利用 RK 方程计算： 2.560.52a0.4783RamK
19、ol531.6.9TcblP对于 15、0.1013MPa 的甲烷气体：1/2()RaVb51/258.34.3.10908.(9810)V 利用 Excel“单变量求解” 工具或者直接迭代法得 V=0.0236 31moln 甲烷 =406942l与 37.854L 汽油相当时需 n甲烷 =16949 mol对于 20MPa、15的甲烷：1/2()RTaPVbb 51/2 58.34.3.20908.(9810)V 利用 Excel“单变量求解” 工具得 531.8VmolV 总 =53694.80.6nm2-18. 试用下列三种方法计算 250、 水蒸气的 Z 与 V。2kPa（1）截取至
20、三项的维里方程，其中的维里系数是实验值： , 31152.cmolB1062580cmolC（2）用普遍化第二维里系数关系式。(3) 用水蒸气表。解：（1）用维里截断式（2-27）1352.0kmolB 261058.kmolC， 2325.01VVZ PZRTV取理想气体为初值： kolPRT/1749.21054.83630迭代： .92.81.2 .098779433 20 VZVZ所以： kmol/660(其实用式（2-29）求出 ，再用 + 求解更方便，不用迭代，解法CB1z2PCB见习题 2-19。)（2）用普遍化维里截断式（2-44）计算。KTC3.647MPaC05.234.0
21、83.5r 97.5,2Cr5102.4.03.610rTB 2815.0.13.024rTB67.85.410 RPC931.0.760.rTBZ kmolPV /268.12534.89.0363(3) 用水蒸气表计算：查表得过热蒸汽： ， Ct05gV/14.311则： kmolMV/08.214.0683 923.0RTPVZ2-19. 用下列方程求 200， 1.0133 MPa 时异丙醇的压缩因子与体积：(1) 取至第三维里系数的 Virial 方程，已知B=-388 ， C=-26000 3-1cmol 6-2col(2) 用普遍化第二维里系数关系式。 （T C=508.2 K，
22、P C=4.762 MPa，=0.7）解：1） 1860391547380 a.RTB 2142622 0 Pa.)()(C又 +1z2PB即 84010310140130639 25458. ).( 又 RTPVz mol/ 35104310310748即压缩因子 z=0.8884；体积 V=3.4510-3m3/mol2）：278476rcP则14.24.207017.3939.093(.)rBT010.39.7(0.9324)0.5CBPRT.181.45.9CrPzT又 RV 7.50.93182rCT01.6 1.6042.83.30.39(.9)rT12350.895.314748
23、10/0zRTVmolP即压缩因子 z=0.8959，体积 V=3.47810-3m3/mol2-20. 一个体积为 0.283 m3 的封闭槽罐，内含乙烷气体，温度 290K，压力 2.48103 kPa，试问将乙烷加热到 478K 时，其压力是多少？解：此题与习题 2-16 重复。2-21 一个 0.5 m3 压力容器，其极限压力为 2.75 MPa，若许用压力为极限压力的一半，试用普遍化第二维里系数法计算该容器在 130时，最多能装入多少丙烷？已知：丙烷Tc 369.85K，P c4.249MPa， 0.152。解：实际的使用压力为 2.75/21.375MPa则；T r T/Tc（27
24、3.15130.）/369.851.090PrP/P c1.375/4.2490.3236普遍化第二维里序数法适用。B00.0830.422/T r1.60.0830.422/1.090 1.60.2846B10.1390.172/T r4.20.1390.172/0.3236 4.20.1952molcPZRTVrCC /21375.1403.8907. 907.61 314.52.01.2846.0310 对于丙烷，其摩尔质量为 M=44，则; W=n M=0.5x106/(2211x1000)x44=9.950kg即，最多约可装入 10kg 丙烷。2-22.某企业要求以气体形式存储 10
25、、1atm 的丙烷 35000。有两种方案争论不休：在 10、1atm 下以气体形式存储；在 10、6.294atm 下以汽液平衡的形式共储。对于这种模式的存储，容器有 90的体积由液体占据。你作为企业的工程师将采用何种方案，请比较两种方案各自的优缺点，必要时采用定量的方法。解：查附录 2 知：T c=369.8K，P c=4.246MPa，=0.152 ；0239.146.3503rp 76.083915.2rT由图 2-14 知，应使用第二 Virial 系数法13又 = 0.083- =-0.5635， =0.139- =-0.38790B6.17421B2.4760 = +RTcP0B
26、= （ + ）= （-0.5635-0.38790.152）=-4.5070B161024.8.394101+ =RTP1vv =B+ =-4.507 + =0.02321410310258mol/3 v = 0.0232=1.841n35343 = v =1.84V1403m若储罐为球罐，其直径 d=（ ） =32.76m，不符合实际情况。V63/1气相：v =B+ =0.003 22PRTol/3液相：Z =0.29056-0.08775 =0.2772RAv = Z =86.0710slPcT721Tr6mol/3又 4035V9.01.n32slv 若储罐为球罐，其直径 d=（ ） =
27、5.25m，可行。38.75m V63/12-23. 工程设计中需要乙烷在 3446 kPa 和 93.33 下的体积数据，已查到的文献值为 0.02527 ，试应用下列诸方法进行核算：3-1kg(1)三参数压缩因子法；(2)SRK 方程法；(3)PR 方程法。解：查附录 2 得到乙烷的特性常数为：14305.4,.84,0.98,3.07ccTKpMPa由 T=273.15+93.33=366.48（K） ，p=3446kPa 和 ， 的数值可确定对比参数如下：cTp6.1.20,354rcT 6.410.78rcp（1） 三参数压缩因子法Pitzer 提出的三参数压缩因子式为（1）(0)(
28、1)Z由 =1.20， =0.71，查图 2-12 和图 2-13，得rTrp=0.85 =0.09(0)(1)将 =0.098 和 ， 之值代入式（ 1） ，得(1)Z=0.85+0.098 0.09=0.8588则乙烷在 3446kPa 和 93.33下的体积为 30.85.46.810ZRTVp=0.000759（ ）=0.02524（ ）3/mol3/mkg计算值与文献值的相对百分偏差为 0.254.710%.2（2）S-R-K 方程法已知 S-R-K 方程为（1）()RTapVb其中 b=0.08664 668.31405.0.6.410c 2 26()0.478.47.38410c
29、cRTap2 2.1.50.657.98.176(0.98)m=0.62460.50.5 0.5().41()4raT2.64399c为了方便求解，可将原 S-R-K 方程（1）表示为压缩因子 Z 的多项式，即15（2） 322()0ZABZ其中 3220.49610.85()(8.)apART635.4.0931.bB将 A，B 之值代入（2）式，得32 20.8.09(.5).185.09ZZ即 32.1.40Z迭代求解，得Z=0.8595从而得到乙烷体积为V= 3330.859.146.80.76(/)0.257/ZRTmolmkgp故其计算值与文献值相符。（3）P-R 方程法已知 P-
30、R 方程为（1）()()RTapVbbV其中 668.31405.0.7960.796.410cb 2 26()().453.5.38ccRTap2 20.761.20.690.3741.520.98.26(0.98).50m.5.5 .()1()4raTa= 2.3.4.6c将方程（1）化成压缩因子形式，得（2）32223(1)(3)()0ZBABZAB其中 A=3220.54610.()(8.)apRT16B=6340.140.45783.bpRT将 A，B 之值代入式（2）中，得32 2(10.57)(.2.573(.)ZZZ 30140.0457)化简上式，得 32.95471ZZ迭代
31、求解此方程，得Z=0.8741因而 3330.8741.6.480.7(/)0.257/ZRTVmolmkgp其文献值的相对百分偏差为 .25.%1.072-24. 估算 150时乙硫醇的液体摩尔体积。已知实验值为 。乙硫醇的物性为3-10.95mkol， ， ， ， 的饱和液体密度为49CT49.5CpMPa3-10.27mkolCVC02。38kgm解：用改进的 Rackett 方程时： 02137.62乙 硫 醇 587.04923RrT做参比13R293 kmol06.894MV， cr293Z2739.05.0.r 1927.08.84T72Rr72r131.0kmol95.36.V
32、误差： %05.172-25. 估算 20 氨蒸发时的体积变化。此温度下氨的蒸气压为 857 kPa。Co解：T c=405.7K T=293.15K Tr=0.723rcPc=112.8bar P=857KPa Pr=0.076pVc=72.5 Zc=0.242 =0.2533-1mlVsl=27.117/21rTCslZ3-1olB0=-0.62701.604.8rBB1=-0.53414.27.39rTVsv Vsv =261601=()PCRBP 3-1cmlV= V sv - Vsl V=2589 3-1ol或者：Z 0=0.929 Z1=-0.071 Z= Z0 + Z1 Z=0.
33、911Vsv = Vsv =2591RTP -V= V sv - Vsl V=2564 3-cl2-26. 某企业需要等摩尔氮气和甲烷的混合气体 4.5kg，为了减少运输成本，需要将该气体在等温下从 0.10133 MPa，-17.78 压缩到 5.0665 MPa。现在等温下将压力提高 50 倍，问体积能缩小多18少倍？ （试用普遍化第二维里系数的关系）解：设 N2 与甲烷的摩尔数都为 n，则28n+16n=4.5103解得 n=102.3mol73.15.825.7TK1) 时10,.3pPaTCH4: 11.61.604042.38.8()rB14.24.2770.99(3)rTN2:
34、01.61.642042.8383.054()rBT124.24.277.9.93()rTr12=T/Tc12=255.37/155.1=1.65计算所需相关数据如下ij Tcij/KPcij/MPaVcij/(m3/kmol)zcij cij Trij Prij B0 B1 Bij/(m3/kmol)11 126.2 3.394 0.0895 0.290 0.040 2.02 0.03/1.49 -0.054 0.130 -0.015122 190.6 4.600 0.0990 0.288 0.008 1.34 0.022/1.10 -0.181 0.0887 -0.062112 155.1
35、 3.956 0.0942 0.289 0.024 1.65 -0.107 0.118 -0.0340又 21212ByBy01 5311 6.8.(.87)6.210/CR molP 01 5322268.3.0.5.(0.1).10/CRBB molP 31/3/ 61/361/3 5322(90)(89.50)() 9.420/2ccV ol.5 0.5ckK22()/(4)/i152.8.4.cZRPMPa0121.61.60.337()rB4.24.2079.9018519kmolB /036.)21.0(5.)034.(5.02)15.0(. 221 9873181611 .)RT
36、Pz 3511 2.40.24902pnV2） 时625.0,537PaKB2=B1=-0.0363m3/kmol 362(.10.10.9384zRT 322 6.9.25.7.2.078nV mp此时体积为 0.0783m3V1/V2=4.28/0.0783=54.66，所以压力提高 50 倍，体积缩小 54.66 倍。2-27一压缩机，每小时处理 454 kg 甲烷及乙烷的等摩尔混合物。气体在 50105 Pa、422 K 下离开压缩机，试问离开压缩机的气体体积流率为多少 ？13hcm解：设相对分子量用 M 表示，则混合物的相对分子量为4260.5.0.54.0723.6CHC混合物的流
37、率为 -1n=9.7kolh23.根据读取的数据，并计算虚拟临界参数列于下表名称 ij Tcij/KPcij/MPaVcij/3-1molZcij ij甲烷 11 190.6 4.60 99 0.288 0.007已烷 22 305.4 4.88 148 0.285 0.091甲烷 -已烷 12 241.3 4.70 122 0.286 0.049计算 Bij，结果如下名称 ij Trij 0ijB1ij ijB甲烷 11 2.214 -0.035 0.133 -0.012已烷 22 1.382 -0.169 0.095 -0.083甲烷 -已烷 12 1.749 -0.090 0.123 -
38、0.036用混合物第二 Virial 系数22112ByyB2022(0.5).1)(0.5.83)(0.5)(.353-.4mkol:根据 Virial 方程式（2-32）:3 3-15(8.1)0(42).0).659mkolRTVBP体积流率为： 3-19.76.hmn2-28混合工质的性质是人们有兴趣的研究课题。试用 RK 状态方程计算由 R12（CCl 2F2）和R22（CHClF 2）组成的等摩尔混合工质气体在 400K，5.0MPa 时的摩尔体积。可以认为该二元混合物的相互作用参数 k120。计算中所使用的临界参数如下表：组元（i） /KcT/ MPacpR22（1） 369.2
39、 4.975 0.215R12（2） 385 4.224 0.176解法 1：由式(2-11a) 2.5ciiRa=.478P得 a11=15.556 a22=20.839 13-mkolKM 13-2kmol由公式(2-68) 得： 10.53-28.0mlKijijijaM由式(2-11b) iib6CT得 3-11=.4l3-12=.7l计算所得数据如下：ij Tcij/K Pcij/MPaaij bij11 369.2 4.975 15.556 0.0534622 385 4.124 20.839 0.0672512 377.02 4.525 18.01 -根据(2-66) ： m1n
40、ijijaya1223-27.6akmolKM根据(2-67) ： m1niby213-1120.65mkolmby由 RK 方程 迭代便可得到体积，解法有 3 种，见例题 2-6。1/2maRTpVbb或者第 4 种方法为：1.51.57.84063908P代入 RK 方程： .()mmhzhZ利用迭代法 ，求得 = 0.2489 =0.36453-1m60.24891V.5kolRTP解法 2：由上表 CHClF2 临界参数： Tc1= 369.2K、p c1=4.975MPa，代入式（2-11a） 、式（2-11b ）得：25.0665.221c5.1 molKPa104.973180p
41、TR478.0a 13561c1 l.5.6.6.b 由上表 CCl2F2 的临界参数：T c2= 385K、p c2 =4.224MPa，代入式（2-11a） 、式（2-11b ）得： 25.0665.22c5.2 molKPa34.014.83780pR478.0a 13562c2 l.02.6.6.b 根据式（2-68）计算交叉项 aij： 25.065.0125.0212 molKPa792.)1()34.5.()k()a . 561由式25.065.0125.022 la34.0)().2.0()()a 22（2-66） 、式（2-67）传统混合规则计算 am、b m 25.062
42、21212n1jjiim olKPa874.35.0. 7902.15.0256.1.0yya 1355n1iim mol9.by 将混合物看成一个虚拟的纯物质。根据式（2-54）式（2-56） icic 1.3785.023695.Tiim MPa9474py再代入 RK 方程式 )bV(TabRPm2/1m用 Excel 求解得 V=3.8469 10-4m3/mol答：该混合工质气体在 400K，5.0Mpa 时的摩尔体积为 3.8469 10-4m3/mol。附 Excel 求解23第三章 纯流体的热力学性质计算思考题3-1 答：气体热容，热力学能和焓与温度压力有关，由热力学能和温度两
43、个状态参数能够确定气体的状态。3-2 答：理想气体的内能的基准点是以温度为基准规定的。3-3 答：理想气体热容差 不适用于理想气体混合物，因为混合物的组成对此有关。Rpvc3-4 答：否。热力学基本关系式 不受过程是否可逆的限制dHTSVp3-5 答：不正确。剩余函数是针对于状态点而言的；性质变化是指一个过程的变化，对应有两个状态。3-6 答：不是。只有理想气体在定温过程中的热力学内能和焓的变化为零。3-7 答：因为做表或图时选择的基准可能不一样，所以用不同来源的某纯物质的蒸气表或图查得的焓值或熵值有时相差很多。 不能够交叉使用这些图表求解蒸气的 热力过程。3-8 答：可以。因为出口状态是湿蒸
44、 汽，确定了出口的压力或温度，其状态 点也就确定了。3-9 答：压力增高，又是绝热过程，所 以是一个压缩过程（熵增加，若为可 逆过程则是等熵过程） ，故系统的终 态仍是过冷液体。此过程不可逆。3-10 答：A 容器被破坏得更严重。因为在压力、体积相同的情况下，饱和液态水的总热力学能远远大于饱和蒸气。二、计算题：3-1 试推导方程 式中 T,V 为独立变量。TVUp证明： dSTTpVP1P2TS24由 maxwell 关系知： VTpSTUV3-2 证明状态方程 表达的流体：(b)RpT（1） Cp 与压力无关；（2） 在等焓变化过程中，温度是随压力的下降而上升。证明：（1） (b)VTRpp
45、RVT又 pddHC=pTVpbppTTTpp0HCp 与压力无关（2） d0HppdVTRdb0pC亦即 pHT 0pCb故： ，在等焓变化过程中，温度是随压力的下降而上升。0p3-3 某类气体的状态方程式为 ，试推导这类气体计算的 HR 和 SR 的表达式。(b)RVT解： Rp0dpHT由 可得： Vb25RTVbpRpVT00PHdb同理 pRST0d3-4 p/0.1013 , MPa 10 40 60 100 140 160 180 200V/ cm3mol-1 3879 968 644.7 388.0 279.2 245.2 219.2 198.61pT1.016 1.016 1.088 1.135 1.171 1.182 1.191 1.176解： 设计过程如下：真实气体473.15
