1、诚信保证本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场规则，诚实做人。 本人签字： 编号： 西北工业大学考试试题（卷）2010 2011 学年第 2 学期开课学院 计算机学院 课程 信号与系统 学时 48 考试日期 2011 年 6 月 3 日 考试时间 2 小时 考试形式（ ） （ ）卷 闭开 BA考生班级 学 号 姓 名注：请将各题答案做在答题纸上，答在试题纸上无效。一、单项选择题（每题有且仅有一个答案是正确的，共 20 分）1、已知某系统方程为 ，则该系统是 。)(10)(d2tedtrtr A线性时不变系统 B非线性时变系统C线性时变系统 D非线性时不变系统2、已知某连续线
2、性时不变系统的初始状态不为零，设当激励为 e(t)时，全响应为r(t)，则当激励增大一倍为 2e(t)时，其全响应为 。 A也增大一倍为 2r(t) B也增大但比 2r(t)小C保持不变仍为 r(t) D发生变化，但以上答案均不正确3、积分式 的积分结果是 。dttt)2()23(4 A14 B24 C26 D28成绩注：1. 命题纸上一般不留答题位置，试题请用小四、宋体打印且不出框。2. 命题教师和审题教师姓名应在试卷存档时填写。 共 7 页 第 1 页T/2 T -T/2 图 2 t -T f(t) 西北工业大学命题专用纸4、已知 ,对应的频谱带宽为 10B，则要使得频谱带宽变为 20B，
3、需要)F(j)tf时间信号变为 。 A B C D )20(tf）tf201()2(tf)21(tf5、已知信号 的波形如图 1 所示，其表达式 。 A )3()()()ttt(tfB 21C )()()()ttt(tfD 26、周期矩形脉冲的谱线间隔 。 A只与脉冲幅度有关 B只与脉冲宽度有关 C只与脉冲周期有关 D与周期和脉冲宽度都有关7、一函数如图 2 所示, 此函数为 函数,其傅立叶级数只包含 分量。 A奇谐函数 B奇函数 C奇函数和奇谐函数 D偶谐函数 A正弦分量的奇次谐波 B正弦分量的偶次谐波C奇次谐波 D偶次谐波8、 = 。)3(*)5(21tftf A B21 tf )8(*)
4、21tfC D)(8(tf 139、设 的 Z 变换为 F(z)， ，则 的 Z 变换为 。)kRz)(kf A B C D (zF)(zF)(zF图13 2 1 0 f(t) t 1 2 3 教务处印制 共 7 页 第 2 页西北工业大学命题专用纸二、填空题（共 20 分）1、积分 。分 dttej )()02、已知 ，求 的傅立叶变换，即： (jFtf(af )(atf。3、若一离散时间序列为左边序列且其 Z 变换存在，则其收敛域在 （圆内，圆外） ，若其为双边序列且其 Z 变换存在，则收敛域在 。4、一连续周期矩形信号的波形如图 3 所示，=2s,A=1V,T=10s,则其频谱带宽(从零
5、频率到第一个过零点的频率) m= ，每个过零周期内的谱线条数为 。现对该信号进行均匀离散化，至少应以 s= 的频率采样，才能保证由离散信号可重建原连续信号。 （已知该周期信号的幅值谱为： ） 。)(2nSaTAn5、图 4 所示系统的差分方程为 。6、 的 Z 变换为 。)(1k7、z 平面中特征根为 0.5 所对应的自然响应项为 _ 。三、简单计算题（共 35 分）1、判断系统稳定性并说明原因。 （12 分）特征方程 32)(34ssD系统函数 10534H系统方程 )()()(3 terttrt -T t f(t) - /2 /2 T A 图 3 )(ky-aDc)(ke图 3b图 4ac
6、b特征方程 )25.0)(13)(2zzH教务处印制 共 7 页 第 3 页西北工业大学命题专用纸2、求信号 的拉普拉斯变换。 （5 分）)1()(teta3、已知积分 ，求 f(t)。 （5 分）0 )(tedxfxt （已知存在拉普拉斯变换 。 ）1)(12stest、4、已知 f(k)，h(k)如图 5、图 6 所示，求 f(k)*h(k)。 （7 分）图 5 图 62、已知系统极零图如图 7 所示, 该系统的单位阶跃响应终值为 ，求系统函数 。 （6 分）3)(sH四、系统分析题（共 25 分）1、 （15 分）一连续线性时不变系统具有一定初始条件，其单位阶跃响应为 ,初始条件不变时
7、,若其对 的全响应为)(1te )(3te,求此时的： )(5.0.3tet写出系统微分方程零输入响应 )(trzi零状态响应 zs初始条件 )0(r自由响应和受迫响应教务处印制 共 7 页 第 4 页-12jj0s-图 8图 7西北工业大学命题专用纸2、 （10 分）已知系统差分方程; ; 。)1()2()1(3) kekyky 20(y0)1(（1）求系统零输入响应、单位函数响应；（2）若 ，求零状态响应。)(2)(ek*常用公式*表 1：常用傅立叶变换、拉普拉斯变换和 Z 变换时域函数 傅立叶变换 拉普拉斯变换)(t1 1j)(s)(teaja表 2：常用傅立叶变换、拉普拉斯变换和 Z
8、变换时域函数 Z 变换)(k1z)(kvv教务处印制 共 7 页 第 5 页西北工业大学命题专用纸表 3：变换性质（ ）0,nt性质 傅立叶变换 拉普拉斯变换 Z 变换线性 )()(21jFajtftf)()(21sFastftf)()(21zFazkff延时 0)(tjetf 0)(stetf 10)()(niinfkf移频 )(ctjFfc)(0sFtf尺度变换1)ajtf1)atf )()azFkf时域微分 )(jFdt )0(fsFdt时域积分 )(1jft sdfsft0)()(频域微分 )()(jFdtjfFtf)(dzFkf)()(频域积分 sdxtf)1初值定理 (lim)0(
9、Ffs终值定理)li0fs卷积 )(*)(21jFjtf)(*)21Ftf)(*(21zFkf教务处印制 共 7 页 第 6 页西北工业大学考试试题（答题纸）2010 2011 学年第 2 学期开课学院 计算机学院 课程 信号与系统 学时 48 考试日期 2011 年 06 月 3 日 考试时间 2 小时 考试形式（ ） （ ）卷 闭开 BA考生班级 学 号 姓 名注：请将各题答案做在答题纸上。一、单项选择题（共 20 分）题号 选择二、填空题（共 20 分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. （注：三、四题答在后面答题纸上，请将大小题号写清楚。 ）教务处印制 共 7 页 第 7 页西北
10、工业大学考试试题（答案）2010 2011 学年第 2 学期开课学院 计算机学院 课程 信号与系统 学时 48 考试日期 2011 年 06 月 3 日 考试时间 2 小时 考试形式（ ） （ ）卷 闭开 BA一、单项选择题（共 20 分） （每空 2 份）题号 选择 B D B C C C A C D D二、填空题（共 20 分） （每空 2 份）1. 0 2. f(a)3. 圆外 环内 4. 5 2 5. 2)-ce(k1)-b()-ay(k)6. ,)1( 2z7. k三、简答题（共 35 分）1、解：(共 12 分) ss1234 （ 1分 ） 0-3（ 1分 ） 有变号，所以不稳定
11、)(分 特征方程 有缺项 10s25)(34sD)(1分系统不稳定 （1 分） 4)(23ss方法一： 有 3 个极点，s 1=-5,s2=2j,s3=-2j （2 分）05极点在左半平面，虚轴上的极点是单极点 （1 分）系统稳定（临界稳定） （1 分）方法二：41205（ 2分 ） sD10)(52（ 1分 ） s13s（1 分） ,j2s, 025系 统 临 界 稳 定 。 轭 单 根说 明 方 程 有 虚 轴 上 的 共罗 斯 阵 列 首 列 同 号 )5.)(12zz(D方法一： （1 分）5.0,1032 zz有 三 个 极 点各极点均在单位圆内，单位圆上为单极点 （1 分）系统稳定
12、（临界稳定） （1 分）方法二：（1 分）32323 )1(5.4.5.02.15.1)(G 罗斯阵列 首列元素同号 1 分4.53.01 分 ,j3s, 01. 2系 统 临 界 稳 定 。 轭 单 根说 明 方 程 有 虚 轴 上 的 共2、解：(共 5 分) 分 ）（分 ）（分 ）（ 1 1)()1( 2 1t 222 asetetstat3、解（共 5 分）分 ）（ 分 ）（ 分 ）（ 分 ）（1 )()( 1 /1 1)(,)( 2 )(*22 tetf ssFtete tfdxftxt4、解：(共 7 分)解法 1：（5 分） （其中行列表头正确各给 1 分） （2 分） 01.,
13、49.,1602.,17.0,2)(*)(kfkhy解法 2： ， （2 分）.,.,03.)( .,3.,4)(0f（5 分）01. 4 9.0 16.2 0. 17.20 883. . . .9 2 41. . .0 . . .3 （其中，等式列对了给 2 分，中间结果 2 分，求和结果 1 分。 ）5.（6 分）根据极零图，可知系统函数也就是冲激响应的拉氏变换为：（2 分）3s)(0H单位阶跃响应 （1 分） 3s)(0E终值 （2 分） 3 2limsRli 00sz0 Hzs）（1 分）23)(H四、系统分析题（共 25 分）1、 （14 分）解： （1 分）)()ste单位阶跃响应
14、 （2 分） )(sHE（1 分） )(sH(1)微分方程为： （2 分） )()(tert(3) 的零状态响应为)(3te（2 分）)1(32)1(3)(31)( sssHsE即 （1 分）5.0.tet(2) （2 分）)()(5.0.)(5.0.)()( 33 teteterr ttzszi (4) （2 分）0tti(5)自由响应 （1 分）)(.5et受迫响应 （1 分）03t2、 （10 分）解：分分整 理 得 ： 分变 换 得 ： 则对 方 程 两 边 进 行 123132)z()H)0(64EY 2 )(E0ze-)(Yzy-3)1(zy-0)(z Z222 ze(1) 分时 ，当 激 励 为 1 -z325 13274 )0(6)(Y;1)0(k) 2izzee分分 1 )(213)()( 215kkkhykzi (2) 分分 1 2-z12z132)E(z)(Y - 分1 )(21)(2)( kkkyzs
