1、红海湾张静中学 2015 年中考数学专题复习及答案（22）知能综合检测(四十六)（30 分钟 50 分）一、选择题(每小题 4 分，共 12 分)1.一组数据-1， 0，3， 5，x 的极差是 7，那么 x 的值可能有( )(A)1 个 (B)2 个 (C)4 个 (D)6 个2.(2012广安中考)下列说法正确的是( )(A)商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数(B)365 人中必有两人阳历生日相同(C)要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法(D)随机抽取甲、乙两名同学的 5 次数学成绩，计算得平均分都是 90 分，方差分别为 =5， =12，说明乙的成绩较为稳定2s甲 2乙3.(
2、2012安顺中考)甲、乙两人在相同的条件下，各射靶 10 次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是 8 环，甲的方差是 1.2，乙的方差是 1.8.下列说法中不一定正确的是( )(A)甲、乙的众数相同(B)甲的成绩稳定(C)乙的成绩波动较大(D)甲、乙射中的总环数相同二、填空题(每小题 4 分，共 12 分)4.(2012株洲中考)市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人 参赛.在选拔赛中，每人射击 10 次，计算他们 10 发成绩的平均数(环)及方差如下表.请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是_.甲 乙 丙 丁平均数 8.2 8.0 8.0 8.2方差 2.1 1
3、.8 1.6 1.45.已知 3,a,4,b,5 这五个数据中，其中 a，b 是方程 x2-3x-2=0 的两个根，则这五个数据的方差是_.6.(2012梅州中考)为参加 2012 年“梅州市实践毕业生升学体育考试” ，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得 5 次投掷的成绩(单位：m)8，8.5，8.8，8.5，9.2.这组数据的：众数是_；中位数是_；方差是_.三、解答题(共 26 分 )7.(8 分)省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次甲 10 8 9 8 10 9乙 1
4、0来源:学*科*网 7 10 10 9 8来源:Zxxk.Com(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是_环，乙的平均成绩是_环；(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由.(计算方差的公式： 22221 nsxxx)n 8.(8 分)(2012宁波中考)某学校要成立一支由 6 名女生组成的礼仪队，初三两个班各选 6 名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔.每位女生的身高统计如下图，部分统计量如下表：平均数 标准差 中位数甲队 1.72 0.038 来源:学科网乙队 0.025 1.70(1)求甲队身高的中位数；(2)
5、求乙队身高的平均数及身高不小于 1.70 米的频率；(3)如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取 ？请说明理由.【探究创新】9.(10 分)期中考试中，A，B，C，D，E 五位同学的数学、英语成绩等有关信息如表所示(单位：分)：A B C D E 平均分 标准差数学 71 72 69 68 70 2英语 88 82 94 85 76 85来源:学科网 ZXXK(1)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；(2)为了比较不同科目考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择.标准分的计算公式是：标准分=(个人成绩-平均成绩)成绩标准差.从标准分看，标准分
6、大的考试成绩更好.请问 A 同学在本次考试中，数学与英语哪个科目考得更好？友情提示：一组数据的标准差计算公式是其中 为 n 个数据 x1,x2,xn的平均数.2221 nsxxxn ，答案解析1.【解析】选 B.因为 5-(-1)=6，所以根据题意知 x-(-1)=7 或 5-x=7,解得 x=6 或 x =-2,故选 B.2.【解析】选 C.商家卖鞋，最关心的是众数；因为 1 年 365 天，所以 365 人中未必有两人阳历生日相同；全市人民数量 多， 难于普查，宜采用抽样调查；方差小的成绩稳定，甲成绩较稳定.3.【解析】选 A.由题意中的已知数据只能判断甲、乙成 绩的波动大小及总环数，无法
7、判断甲、乙的众数.4.【解析】从平均数来看，甲和丁的成绩比另外两个同学的成绩优秀，在甲和丁中，甲的方差大于丁的方差，所以丁的成绩较稳定，所以最合适的人选是丁.答案：丁5.【解析】由题意得 a+b=3,ab=-2, 11x345ab53, 222s04 = (a2-6a+9+1+b2-6b+9+4)15= a2+b2-6(a+b)+23= (a+b)2-2ab-6(a+b)+23= 来源:Z+xx+k.Com118943.55答案： 86.【解析】众数是数据中出现次数最多的数，8.5 出现两次最多；中位数是数据按次序排列后位于中间的一个数或中间两个数的平均数，排列后 8.5 是位于最中间的一个数
8、；这 5 个数的平均数是 8.6，其方差为：222228.68.6.89.86S 0.155 答案：8.5 8.5 0.1567.【解析】(1)9 9(2) 22222221 12s(0)(8)(9)(8)(109)()016 63甲 ； 471084.乙 (3)推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙 小， 说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适.动脑想一想通过以上题目的练习，你能总结出方差在实际问题的决策中所起到的作用是什么吗？【归纳整合】应用方差对问题作出决策时有两种情况，一是两组数据的平均数相差较大时，要以平均数来进行判断；二是平均数相等或相差很小时，以方差为主进行判断，方差较小，成绩较稳定.8.【解析】(1)甲队身高的中位数是 =1.73(米).1.752(2) (1.70+1.68+1.72+1.70+1.64+1.70)=1.69(米),1x6乙乙队身高的平均数为 1.69 米.身高不小于 1.70 米的频率为 42.63(3)s 乙 P 英语 ，从 标 准分来看， A 同学数学考得更好 .
