1、第十二章 算法初步与框图,高考文数 (北京市专用),考点 算法与程序框图 1.(2018北京,3,5分)执行如图所示的程序框图,输出的s值为 ( )A. B. C. D.,A组 自主命题北京卷题组,五年高考,答案 B 本题主要考查程序框图. 执行程序框图,k=1,s=1, 第一次循环,s=1+(-1)1 =1- = ,k=2; 第二次循环,s= +(-1)2 = + = ,k=3,结束循环,输出s的值为 ,故选B.,2.(2017北京,3,5分)执行如图所示的程序框图,输出的s值为 ( )A.2 B. C. D.,答案 C 本题考查程序框图中的循环结构. 由程序框图可知k=1,s=2;k=2,
2、s= ;k=3,s= . 此时k3不成立,故输出s= .故选C.,解题关键 找出循环终止的条件是解题的关键.,3.(2016北京,3,5分,0.95)执行如图所示的程序框图,输出的s值为 ( )A.8 B.9 C.27 D.36,答案 B 由题意,知 这时32,输出s=9,故选B.,方法点拨 执行程序框图,列出循环过程,根据判断框的条件终止程序是关键.,4.(2015北京,5,5分,0.94)执行如图所示的程序框图,输出的k值为 ( )A.3 B.4 C.5 D.6,答案 B 执行程序框图:,故选B.,方法点拨 当循环次数较多时,列表可以清晰地表达循环过程.,5.(2014北京,4,5分,0.
3、91)执行如图所示的程序框图,输出的S值为 ( )A.1 B.3 C.7 D.15,答案 C 执行程序框图:当k=0时,S=0+20=1,当k=1时,S=1+21=3,当k=2时,S=3+22=7,当k=3时,结 束循环,输出S=7,故选C.,6.(2013北京,6,5分)执行如图所示的程序框图,输出的S值为 ( )A.1 B. C. D.,答案 C 第一步,S= = ,i=0+1=1; 第二步,S= = ,i=1+1=2.循环结束.故输出S= ,故选C.,7.(2012北京,4,5分)执行如图所示的程序框图,输出的S值为 ( )A.2 B.4 C.8 D.16,答案 C k=0,S=1,03
4、,是,S=120=1,k=1. 13,是,S=121=2,k=2. 23,是,S=222=8,k=3. 33,否,输出S=8.故选C.,8.(2011北京,6,5分)执行如图所示的程序框图,若输入A的值为2,则输出的P值为 ( )A.2 B.3 C.4 D.5,答案 C P=1,S=1,12; P=2,S=1+ = , 2; P=3,S= + = , 2; P=4,S= + = 2,结束循环,输出P=4,故选C.,考点 算法与程序框图 1.(2018课标全国,8,5分)为计算S=1- + - + - ,设计了如下的程序框图,则在空白 框中应填入( )A.i=i+1 B.i=i+2 C.i=i+
5、3 D.i=i+4,B组 统一命题、省(区、市)卷题组,答案 B 本题考查程序框图. S=1- + - + - = - ,由题意知S=N-T,所以N=1+ + + + ,T= + + ,所以空白框中应填入i=i+2.故选B.,易错警示 解完善程序框图类的题目时,一定要理解各种框图的作用,若涉及循环,应分析控制 循环的变量满足的条件,若涉及累加或累乘,应分析累加变量或累乘变量的表达式,才能得到正 确的结果.,2.(2018天津,4,5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为20,则输出T的 值为 ( )A.1 B.2 C.3 D.4,答案 B 本题主要考查程序框图.由程序框图知
6、,T=1,i=3;i=4;T=2,i=5,满足条件,结束循环.故输出T的值为2.故选B.,3.(2017天津,4,5分)阅读下面的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为19,则输出N的值为 ( )A.0 B.1 C.2 D.3,答案 C 本题主要考查程序框图. 执行程序框图可知:输入N的值为19,19不能被3整除,则N=18; 18大于3且能被3整除,则N=6;6大于3且能被3整除,则N=2;23,则输出N的值为2,故选C.e2,4.(2017课标全国,10,5分)执行下面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S= ( )A.2 B.3 C.4 D.5,答案 B 本题主要考查程序框图. 由
7、程序框图可得S=0,a=-1,K=16; S=0+(-1)1=-1,a=1,K=26; S=-1+12=1,a=-1,K=36; S=1+(-1)3=-2,a=1,K=46; S=-2+14=2,a=-1,K=56; S=2+(-1)5=-3,a=1,K=66; S=-3+16=3,a=-1,K=76,退出循环,输出S=3.故选B.,5.(2017山东,6,5分)执行下面的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框 中的条件可能为 ( )A.x3 B.x4 C.x4 D.x5,答案 B log24=2,4+2=6,当x=4时,应执行否. 结合选项知选B.,6.(2017课标
8、全国,10,5分)下面程序框图是为了求出满足3n-2n1 000的最小偶数n,那么在 和 两个空白框中,可以分别填入 ( )A.A1 000和n=n+1 B.A1 000和n=n+2 C.A1 000和n=n+1 D.A1 000和n=n+2,答案 D 本题考查程序框图问题. 本题求解的是满足3n-2n1 000的最小偶数n,判断循环结构为当型循环结构,即满足条件要执行 循环体,不满足条件应输出结果,所以判断语句应为A1 000,另外,所求为满足不等式的偶数 解,因此 中语句应为n=n+2,故选D.,7.(2017课标全国,8,5分)执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N
9、的最 小值为 ( )A.5 B.4 C.3 D.2,答案 D 本题考查程序框图. 要求N的最小值,观察选项,发现其中最小的值为2,不妨将2代入检验.当输入的N为2时,第一次 循环,S=100,M=-10,t=2;第二次循环,S=90,M=1,t=3,此时退出循环,输出S=90,符合题意,故选D.,8.(2016课标,8,5分)执行下面的程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的n= ( )A.3 B.4 C.5 D.6,答案 B a=2,b=4,a=6,s=6,n=1;a=-2,b=6,a=4,s=10,n=2;a=2,b=4,a=6,s=16,n=3;a=-2,b=6,a=4,s=20,
10、n=4.此时2016,则输出n的值为4,故选B.,9.(2016课标,9,5分)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,下图是实现该算法的程序框图. 执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s= ( )A.7 B.12 C.17 D.34,答案 C 执行程序框图,输入a为2时,s=02+2=2,k=1,此时k2不成立;再输入a为2时,s=22+2 =6,k=2,此时k2不成立;再输入a为5,s=62+5=17,k=3,此时k2成立,结束循环,输出s为17,故选C.,10.(2016四川,8,5分)秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的
11、数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序 框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值 为 ( )A.35 B.20 C.18 D.9,答案 C 执行程序框图,v=1,i=2;v=12+2=4,i=1;v=42+1=9,i=0;v=92+0=18,i=-1,结束循环, 输出v=18.故选C.,11.(2015课标,9,5分)执行下面的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n= ( )A.5 B.6 C.7 D.8,答案 C S=1- = ,m= ,n=1; S= - = ,m= ,n=2; S= - = ,
12、m= ,n=3; S= - = ,m= ,n=4; S= - = ,m= ,n=5; S= - = ,m= ,n=6; S= - = ,m= ,n=7, 此时不满足St,结束循环,输出n为7,故选C.,12.(2015天津,3,5分)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为 ( )A.2 B.3 C.4 D.5,答案 C i=1,S=9;i=2,S=7;i=3,S=4;i=4,S=0,满足条件S1,结束循环,输出i为4,故选C.,13.(2015重庆,8,5分)执行如图所示的程序框图,则输出s的值为 ( )A. B. C. D.,答案 D k=08成立, 得到k=2,s=0+ ; k
13、=28成立, 得到k=4,s= + ; k=48成立, 得到k=6,s= + + ; k=68成立, 得到k=8,s= + + + ; k=88不成立,结束循环, 输出s= + + + = . 故选D.,14.(2015湖南,5,5分)执行如图所示的程序框图.如果输入n=3,则输出的S= ( )A. B. C. D.,答案 B i=1,S=0+ ; i=2,23不成立,S= + ; i=3,33不成立,S= + + ; i=4,43成立, 则输出S= + + = = = . 故选B.,15.(2015安徽,7,5分)执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的n为 ( )A.3 B.4 C.5
14、 D.6,答案 B 由程序框图可知:a= ,n=2;a= ,n=3; a= ,n=4,此时不满足条件,退出循环,输出n=4.故选B.,16.(2015陕西,7,5分)根据下边框图,当输入x为6时,输出的y= ( )A.1 B.2 C.5 D.10,答案 D 输入x=6,则x=3,满足条件;x=0,满足条件;x=-3,不满足条件,退出循环,y=(-3)2+1=10,输 出y.故选D.,17.(2014课标,8,5分)执行下面的程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S= ( )A.4 B.5 C.6 D.7,答案 D k=1时,12成立, 此时M=2,S=2+3=5; k=2时,22成立, 此
15、时M=2,S=2+5=7; k=3时,32,终止循环,输出S=7.故选D.,18.(2014四川,6,5分)执行如图的程序框图,如果输入的x,yR,那么输出的S的最大值为 ( )A.0 B.1 C.2 D.3,答案 C 由程序框图可知,若输入的x,y满足约束条件 则输出目标函数S=2x+y的值, 否则,输出S=1 .如图,作出满足条件的可行域. 当x=1,y=0时,目标函数S=2x+y取得最大值2,21, 故输出的S的最大值为2.,评析 本题考查算法流程图,同时考查简单的线性规划问题.属基础题.,19.(2014重庆,5,5分)执行如图所示的程序框图,则输出s的值为 ( )A.10 B.17
16、C.19 D.36,答案 C 由程序框图可知:k=2,s=0;s=2,k=3;s=5,k=5;s=10,k=9;s=19,k=17,此时k10不成立,故 退出循环,输出s=19.,20.(2016天津,11,5分)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为 .,答案 4,解析 由程序框图可知,S=8,n=2;S=2,n=3; S=4,n=4,此时退出循环,输出S=4.,评析 本题主要考查程序框图,审题不清是失分的主要原因.,21.(2016山东,11,5分)执行下边的程序框图,若输入n的值为3,则输出的S的值为 .,答案 1,解析 执行程序框图:i=1,S= -1,13不成立;i=2,
17、S= -1,23不成立;i=3,S= -1=1,此时3 3成立,结束循环,输出S的值为1.,评析 本题主要考查算法,依次执行程序框图,到满足条件为止.,22.(2015山东,11,5分)执行下边的程序框图,若输入的x的值为1,则输出的y的值是 .,答案 13,解析 输入x=12成立,得到x=22不成立,所以y=322+1=13,输出y=13,结束.,23.(2014辽宁,13,5分)执行如图所示的程序框图,若输入n=3,则输出T= .,解析 由题意知n=3,i=0,S=0,T=0; 03 “是” i=1,S=1,T=1; 13 “是” i=2,S=3,T=4; 23 “是” i=3,S=6,T
18、=10; 33 “是” i=4,S=10,T=20; 43 “否” 输出T=20.故答案为20.,答案 20,24.(2014天津,11,5分)阅读下边的框图,运行相应的程序,输出S的值为 .,答案 -4,解析 n=3,S=0+(-2)3=-8,n-1=21; S=-8+(-2)2=-4,n-1=11,终止循环,故输出S=-4.,25.(2014山东,11,5分)执行下面的程序框图,若输入的x的值为1,则输出的n的值为 .,答案 3,解析 x=1,n=0,12-41+3=0x=2,n=1,22-42+3=-10,输出n=3.,考点 算法与程序框图 1.(2015福建,4,5分)阅读如图所示的程
19、序框图,运行相应的程序.若输入x的值为1,则输出y的值 为 ( )A.2 B.7 C.8 D.128,统一命题、省(区、市)卷题组,答案 C 由程序框图可知,当x=1时,y=9-1=8.故选C.,2.(2015四川,6,5分)执行如图所示的程序框图,输出S的值为 ( )A.- B. C.- D.,答案 D 当k=2时,k4不成立;当k=3时,k4不成立; 当k=4时,k4不成立;当k=5时,k4成立,所以S=sin = ,故选D.,3.(2014课标,9,5分)执行下面的程序框图,若输入的a,b,k分别为1,2,3,则输出的M= ( )A. B. C. D.,答案 D 由程序框图可知, 循环结
20、束,故输出M= ,故选D.,4.(2014湖南,7,5分)执行如图所示的程序框图.如果输入的t-2,2,则输出的S属于 ( )A.-6,-2 B.-5,-1 C.-4,5 D.-3,6,答案 D 由程序框图可知输出的S= 当t-2,0)时,S=2t2-2,此时S(-2,6; 当t0,2时,S=t-3,此时S-3,-1.故输出的S-3,6,选D.,5.(2014福建,4,5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的n的值为 ( )A.1 B.2 C.3 D.4,答案 B 当n=1时,2112;当n=2时,2222不成立,结束循环,输出n=2.故选B.,6.(2014江西,8,5分)阅读如
21、下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为 ( )A.7 B.9 C.10 D.11,答案 B 执行程序框图,第一次循环:i=1,S=lg -1;第二次循环:i=3,S=lg +lg =lg -1;第三 次循环:i=5,S=lg +lg =lg -1;第四次循环:i=7,S=lg +lg =lg -1;第五次循环:i=9,S=lg +lg=lg -1,结束循环,输出i为9,故选B.,7.(2014安徽,4,5分)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是 ( )A.34 B.55 C.78 D.89,答案 B 由程序框图知:输出z=55.故选B.,8.(2014陕西,4,5分)根据
22、下边框图,对大于2的整数n,输出的数列的通项公式是 ( )A.an=2n B.an=2(n-1) C.an=2n D.an=2n-1,答案 C 根据框图可知S=1,i=1,执行a1=21=2,S=a1=2,i=1+1=2,判断不符合条件,执行a2=22,S= a2=22,i=2+1=3,判断不符合条件,执行a3=23,S=a3=23,i=3+1=4,判断不符合条件,执行an=2n,S= an=2n,i=n+1满足条件,输出a1=2,a2=22,a3=23,an=2n,故选C.,9.(2014湖北,14,5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入n的值为9,则输出S的值 为 .,答案
23、1 067,解析 由程序框图可知S=0+21+1+22+2+23+3+28+8+29+9,S=1+2+9+21+22+29 = + =45+1 022=1 067.,10.(2014浙江,13,4分)若某程序框图如图所示,当输入50时,则该程序运行后输出的结果是 .,答案 6,解析 第一步:i=1,S=1,此时i=2; 第二步:i=2,S=21+2=4,此时i=3; 第三步:i=3,S=24+3=11,此时i=4; 第四步:i=4,S=211+4=26,此时i=5; 第五步:i=5,S=226+5=5750,此时i=6; 符合条件,所以输出6.,11.(2017江苏,4,5分)下图是一个算法流
24、程图.若输入x的值为 ,则输出y的值是 .,答案 -2,解析 本题考查算法与程序框图. x= 1, y=2+log2 =-2.,12.(2016江苏,6,5分)下图是一个算法的流程图,则输出的a的值是 .,答案 9,解析 代值计算,第一次运行后,a=5,b=7, 第二次运行后,a=9,b=5,ab, 从而输出的a值为9.,考点 算法与程序框图 1.(2018北京海淀期末,3)执行如图所示的程序框图,输出的k值为 ( )A.4 B.5 C.6 D.7,三年模拟,A组 20162018年高考模拟基础题组,答案 B 执行程序框图,第一次循环:a=2,k=2;第二次循环:a=4,k=3;第三次循环:a
25、=8,k=4;第四 次循环:a=16,k=5,此时满足判断条件,终止循环,输出k=5,故选B.,2.(2018北京石景山一模,3)执行如图所示的程序框图,输出的结果是 ( )A.3 B.11 C.38 D.123,答案 B 执行程序框图, 第一次循环:满足判断条件,a=12+2=3; 第二次循环:满足判断条件,a=32+2=11; 不满足判断条件,此时输出a=11,故选B.,3.(2018北京东城期末,4)执行如图所示的程序框图,若输入x=2,则输出的S值为 ( )A.8 B.19 C.42 D.89,答案 C 执行程序框图,输入x=2,k=0,S=1,第一次循环:k=1,S=3;第二次循环:
26、k=2,S=8;第三次 循环:k=3,S=19;第四次循环:k=4,S=42,44不成立,退出循环,输出S=42,故选C.,点睛方法 解决程序框图问题时要注意以下几点:(1)不要混淆处理框和输入框;(2)注意区分 程序框图是条件分支结构还是循环结构;(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构;(4)处 理循环结构问题时一定要正确控制循环次数;(5)要注意各个框的顺序;(6)在给出程序框图求 解输出结果的试题中,只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算,直到满足输出条件.,5.(2018北京顺义二模,2)执行如图所示的程序框图,输出的k值为 ( )A.2 B.3 C.4 D.6,4.(2018北京
27、西城期末,4)执行如图所示的程序框图,输出的S值为 ( )A.2 B.6 C.30 D.270,答案 C 执行程序框图,输入S=1,k=2,第一次循环,S=2,k=3;第二次循环,S=6,k=5;第三次循环, S=30,k=9,结束循环,输出S=30,故选C.,答案 D 模拟程序框图执行过程: S=12,k=0,第一次循环,k=2,S=12-2=10,不满足S0; 第二次循环,k=4,S=10-4=6,不满足S0; 第三次循环,k=6,S=6-6=0,满足S0, 结束循环,输出k的值为6,故选D.,6.(2017北京丰台一模,3)执行如图所示的程序框图,则输出的i值是 ( )A.3 B.4 C
28、.5 D.6,答案 B i=1,S=0.列表如下:,输出i=4.,7.(2017北京朝阳一模,3)执行如图所示的程序框图,若输入m=4,n=6,则输出a= ( )A.4 B.8 C.12 D.16,答案 C m=4,n=6,i=0. 执行程序框图如下表:,输出a=12.,8.(2017北京海淀二模,4)执行如图所示的程序框图,若输入a=-7,d=3,则输出的S为 ( )A.-12 B.-11 C.-10 D.-6,答案 A a=-7,d=3,S=0. 执行程序框图如下表:,输出S=-12,故选A.,9.(2017北京朝阳二模,3)执行如图所示的程序框图,则输出的S值是 ( )A.15 B.29
29、 C.31 D.63,答案 C 执行程序框图: k=0,S=0,S20,执行“否”,输出S=31.故选C.,10.(2016北京东城二模,3)执行如图所示的程序框图,则输出的结果是 ( )A. B. C. D.,答案 D s=0,n=2; s=0+ = ,n=4; s= + = ,n=6; s= + = ,n=8,跳出循环.故输出s= .,11.(2016北京东城一模,1)如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算 术中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入a,b,i的值分别为6,8,0,则输出a和i的值分别 为 ( )A.0,3 B.0,4 C.2,3 D.2,4,答案 D
30、i=0,a=6,b=8;i=1,a=6,b=2;i=2,a=4,b=2;i=3,a=2,b=2;i=4,此时a=b,输出a,i,故a=2,i=4.,12.(2016北京海淀一模,3)某程序的框图如图所示,若输入的z=i(其中i为虚数单位),则输出的S 值为 ( )A.-1 B.1 C.-i D.i,答案 D z=i,n=1;S=i1,n=2;S=i2,n=3;S=i3,n=4;S=i4,n=5;S=i5,n=6,此时n5,输出S=i5=i.,13.(2016北京朝阳一模,4)执行如图所示的程序框图,输出的S值为 ( )A.42 B.19 C.8 D.3,答案 B i=1,S=1;S=3,i=2
31、;S=8,i=3;S=19,i=4.此时i4不成立,输出S=19.,14.(2018北京朝阳二模,9)执行如图所示的程序框图,则输出的S= .,答案 40,解析,15.(2017北京东城一模,10)执行如图所示的程序框图,那么输出的k= .,解析 执行程序(k的初始值为1),如下表:,输出k=5.,答案 5,考点 算法与程序框图 1.(2018北京丰台一模,6)执行如图所示的程序框图,那么输出的a值是 ( )A.- B.-1 C.2 D.,B组 20162018年高考模拟综合题组,答案 D 第1次循环,a=1- = ,n=2; 第2次循环,a=1-2=-1,n=3; 第3次循环,a=1-(-1
32、)=2,n=4; 第2 017次循环,a=1- = ,n=2 018, 结束循环,输出a= .,2.(2018北京海淀二模,7)某校为了解高一年级300名学生对历史、地理学科的选课情况,对学 生进行编号,用1,2,300表示,并用(xi,yi)表示第i名学生的选课情况,其中xi= yi= 根据如图所示的程序框图,下列说法中错误的是 ( ) A.m为选择历史的学生人数 B.n为选择地理的学生人数 C.S为至少选择历史、地理一门学科的学生人数,D.S为选择历史的学生人数与选择地理的学生人数之和,答案 C 由题意可知,m,n分别是选择历史、地理的学生人数,S=m+n.所以S为选择地理和历 史人数之和
33、,C项说法错误.故选C.,3.(2017北京海淀一模,3)执行如图所示的程序框图,输出的x值为 ( )A.4 B.3 C.2 D.1,答案 C 执行程序(x=0,y=5),列表如下:,输出x=2.,4.(2016北京西城一模,6)执行如图所示的程序框图,若输入的A,S分别为0,1,则输出的S= ( )A.4 B.16 C.27 D.36,答案 D A=0,S=1,k=1; A=1,S=1,k=3; A=4,S=4,k=5; A=9,S=36,此时满足k4,输出S=36.,5.(2016北京西城期末,8)某市乘坐出租车的收费办法如下:不超过4千米的里程收费12元;超过4 千米的里程按每千米2元收
34、费(对于其中不足1千米的部分,若其小于0.5千米则不收费,若其大 于或等于0.5千米则按1千米收费),当车程超过4千米时,另收燃油附加费1元.相应系统收费的 程序框图如图所示,其中x(单位:千米)为行驶里程,y(单位:元)为所收费用,用x表示不大于x的 最大整数,则图中处应填 ( )A.y=2 +4 B.y=2 +5 C.y=2 +4 D.y=2 +5,答案 D 由题意可得,当x4时,所收费用为y=12+ 2+1=2 +5,故选D.,6.(2018北京朝阳一模,9)执行如图所示的程序框图,若输入m=5,则输出k的值为 .,答案 4,解析,第四次循环后,6550,所以输出k=4.,7.(2017
35、北京西城一模,10)执行如图所示的程序框图,当输入x=ln 时,输出的y值为 .,答案,解析 执行程序: x=ln ,且ln 0, y= = . 故输出的y值为 .,思路分析 执行程序,比较ln 与0的大小后计算即可.,8.(2017北京西城二模,10)执行如图所示的程序框图,输出的S值为 .,答案 7,解析 执行程序: 输入S=1,i=1,此时i=12,执行“是”循环. S=1+2=3,i=1+1=2,此时i=22,执行“是”循环. S=3+22=7,i=2+1=3,此时i=32,执行“否”,输出S=7.,9.(2016北京丰台期末,12)如图是计算1+ + + 的程序框图,判断框内的条件是 .,答案 n2 016,解析 由程序框图知输出A=1+ + + ,n=2 017时程序运行终止, 判断框内条件应为n2 016.,
