1、专题一 质点的直线运动,高考物理 (新课标专用),A组 统一命题课标卷题组 考点一 匀变速直线运动,五年高考,1.(2016课标,16,6分)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为s,动能 变为原来的9倍。该质点的加速度为 ( ) A. B. C. D.,答案 A 动能变为原来的9倍,速度变为原来的3倍,a= ,s= t,解得a= ,A正确。,解题方法 本题还可以这样解:动能变为原来的9倍,速度变为原来的3倍,则有3v0=v0+at,s=v0t+ at2,消去v0即可解得s=at2,即a= 。,解题关键 动能变为原来的9倍,说明初速度不能为零。,2.(2014课标,24,1
2、3分,0.432)2012年10月,奥地利极限运动员菲利克斯鲍姆加特纳乘气球升 至约39 km的高空后跳下,经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处,打开降落伞并成功落地,打 破了跳伞运动的多项世界纪录。取重力加速度的大小 g=10 m/s2。(1)若忽略空气阻力,求该运动员从静止开始下落至1.5 km 高度处所需的时间及其在此处速度 的大小;,(2)实际上,物体在空气中运动时会受到空气的阻力,高速运动时所受阻力的大小可近似表示为 f=kv2,其中v为速率,k为阻力系数,其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关。已知该运 动员在某段时间内高速下落的v-t图象如图所示。若该运动员和所带装备
3、的总质量m=100 kg, 试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数。(结果保留1位有效数字),答案 (1)87 s 8.7102 m/s (2)0.008 kg/m,解题关键 重力加速度的大小g=10 m/s2,隐含条件为不用考虑重力加速度的变化,认为运动员 在忽略空气阻力的情况下,打开伞之前,做自由落体运动。有效数字的运算法则应熟练掌握,明 确题目中的要求。,考点二 运动图像、追及相遇问题,3.(2018课标,19,6分)(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度-时间图像分 别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是 ( )A.两车在t1
4、时刻也并排行驶 B.在t1时刻甲车在后,乙车在前 C.甲车的加速度大小先增大后减小 D.乙车的加速度大小先减小后增大,答案 BD 本题考查对v-t图线的理解、追及和相遇问题。v-t图线与时间轴包围的面积表示 车运动的位移,t2时刻两车并排行驶,故t1时刻甲车在后,乙车在前,所以A错,B对。v-t图线上各点 切线的斜率表示瞬时加速度,由此可知,C错,D对。,关联知识 v-t图线的物理意义 v-t图线的斜率表示加速度,与时间轴包围的面积表示物体运动的位移。,4.(2018课标,18,6分)(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙 做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t
5、的变化如图所示。下列说法正确的是 ( )A.在t1时刻两车速度相等 B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等 C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等 D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等,答案 CD 本题考查x-t图像的应用。在x-t图像中,图线的斜率表示物体运动的速度,在t1时刻, 两图线的斜率关系为k乙k甲,两车速度不相等;在t1到t2时间内,存在某一时刻甲图线的切线与乙 图线平行,如图所示,该时刻两车速度相等,选项A错误、D正确。从0到t1时间内,乙车走过的路 程为x1,甲车走过的路程小于x1,选项B错误。从t1到t2时间内,两车走过的路程都为x2-x1,选项C正 确。,5.
6、(2016课标,21,6分)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图象如图所示。已知两 车在t=3 s时并排行驶,则 ( )A.在t=1 s时,甲车在乙车后 B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 m C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m,答案 BD 由题中v-t图象得a甲=10 m/s2,a乙=5 m/s2,两车在t=3 s时并排行驶,此时x甲= a甲t2= 1032 m=45 m,x乙=v0t+ a乙t2=103 m+ 532 m=52.5 m,所以t=0时甲车在前,距乙车的距离为L =x乙-x甲=7.5 m,B项正确
7、。t=1 s时,x甲= a甲t2=5 m,x乙=v0t+ a乙t2=12.5 m,此时x乙=x甲+L=12.5 m, 所以另一次并排行驶的时刻为t=1 s,故A、C项错误;两次并排行驶的位置沿公路方向相距L=x 乙-x乙=40 m,故D项正确。,方法技巧 考生要学会把图象语言转化为函数语言,然后用公式计算判断相关时刻的情况。,考查能力 本题涉及直线运动的v-t图象,考查考生分析图象的能力和计算判断的能力。,6.(2014课标,14,6分,0.450)甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内,它 们的v-t图象如图所示。在这段时间内 ( )A.汽车甲的平均速度比乙的大 B.汽
8、车乙的平均速度等于 C.甲乙两汽车的位移相同 D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大,答案 A 由v-t图象知,在0t1时间内,甲的位移大于乙的位移,C错误。由 = 知,甲的平均速 度比乙的大,故A正确。如图所示,汽车乙的v-t图象中,实线下的面积小于倾斜虚线下的面积,故 汽车乙的平均速度小于 ,B错误。v-t图象中的斜率表示加速度,甲、乙图线上各点切线的 斜率的绝对值均逐渐减小,故加速度都逐渐减小,D错误。,易错警示 在v-t图线上,某点的切线斜率表示该点的加速度,而不是用该点与原点连线的斜率 表示该点的加速度。,解题关键 首先明确v-t图象中,点、线、面、轴、斜率、截距
9、的物理意义。其次要知道在线 性函数中平均数等于初末数的平均值。,考点一 匀变速直线运动,B组 自主命题省(区、市)卷题组,1.(2018江苏单科,4,3分)从地面竖直向上抛出一只小球,小球运动一段时间后落回地面。忽略 空气阻力,该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图像是 ( ),方法技巧 函数法解题 应用小球抛出后,在运动过程中所满足的物理关系和规律,推导出相应的数学函数关系式,应用 数学工具解决物理问题。,答案 A 设小球初动能为Ek0,初速度为v0,重力加速度为g。瞬时动能Ek=Ek0-mgh,h=v0t- gt2,联 立得Ek= mg2t2-mgv0t+Ek0,故A正确。,2.(2016
10、浙江理综,17,6分)如图所示为一种常见的身高体重测量仪。测量仪顶部向下发射波速 为v的超声波,超声波经反射后返回,被测量仪接收,测量仪记录发射和接收的时间间隔。质量 为M0的测重台置于压力传感器上,传感器输出电压与作用在其上的压力成正比。当测重台没 有站人时,测量仪记录的时间间隔为t0,输出电压为U0,某同学站上测重台,测量仪记录的时间间 隔为t,输出电压为U,则该同学身高和质量分别为 ( ) A.v(t0-t), U B. v(t0-t), U C.v(t0-t), (U-U0) D. v(t0-t), (U-U0),答案 D 由于传感器输出电压与作用在其上的压力成正比,则测重台上没有人站
11、立时,U0= kM0g,该同学站立在测重台上时,U=k(M0+M)g,两方程相比可得:该同学的质量M= (U-U0); 设测量仪顶部距测重台的高度为L,该同学的身高为h,则 L= vt0 L-h= vt 联立可得h= v(t0-t),选项D正确,选项A、B、C错误。,易错点拨 本题的易错点:在计算该同学质量时,只考虑该同学的质量而忽略了测重台的质量 M0,从而导致错误;在计算该同学身高时,由于测定的时间是超声波从发射到反射回来的时间, 根据对称性,单程用时为测量时间的一半,若理解不到位,会导致错误。,3.(2017上海单科,15)物体以25 m/s的初速度做竖直上抛运动,经过 s到达最高点,它
12、在 第三秒内的位移为 m。(g取10 m/s2),答案 2.5 0,解析 本题考查竖直上抛运动。物体做竖直上抛运动,在最高点的速度vt=0,由vt=v0-gt,得t= =2.5 s 又因为h=v0t- gt2 则第三秒内位移h=(253 m- 1032 m)-(252 m- 1022 m)=0,易错警示 第三秒内的位移不要与前三秒内的位移混淆。,4.(2014山东理综,23,18分)研究表明,一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时 间)t0=0.4 s,但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以v0=72 km/h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到
13、汽车停止,行驶距离L=39 m。减速过程 中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示。此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速 度的大小g=10 m/s2。求:图甲,图乙 (1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间; (2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少; (3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。,答案 (1)8 m/s2 2.5 s (2)0.3 s (3),解析 (1)设减速过程中汽车加速度的大小为a,所用时间为t,由题可得初速度v0=20 m/s,末速度 vt=0,位移s=25 m,由运动学公式得=2as t= 联立式,代入数据得 a=8 m/s2 t=2.5
14、s (2)设志愿者反应时间为t,反应时间的增加量为t,由运动学公式得 L=v0t+s t=t-t0 联立式,代入数据得 t=0.3 s (3)设志愿者所受合外力的大小为F,汽车对志愿者作用力的大小为F0,志愿者质量为m,由牛顿 第二定律得,F=ma 由平行四边形定则得=F2+(mg)2 联立式,代入数据得= ,考点二 运动图像、追及相遇问题,5.(2014天津理综,1,6分)质点做直线运动的速度-时间图象如图所示,该质点 ( )A.在第1秒末速度方向发生了改变 B.在第2秒末加速度方向发生了改变 C.在前2秒内发生的位移为零 D.第3秒末和第5秒末的位置相同,答案 D 由题图可知02 s内,速
15、度为正,运动方向未改变,2 s末时,位移最大,v-t图线斜率表示 加速度,13 s图线斜率未改变,故第2 s末加速度方向没有变化,A、B、C错误;由v-t图线与时间 轴所围面积表示位移知,第3 s末和第5 s末质点位置相同,D正确。,6.(2014福建理综,15,6分)如图,滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑, 直至速度为零。对于该运动过程,若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和 加速度的大小,t表示时间,则下列图象最能正确描述这一运动规律的是 ( ),答案 B 设斜面倾角为,滑块沿斜面下滑时,由牛顿第二定律有mg sin -mg cos =ma,a=g
16、sin -g cos ,因此滑块下滑时加速度不变,选项D错误;滑块下滑时的位移s=v0t+ at2,选项B正 确;滑块下降高度h=ssin =v0 sin t+ a sin t2,选项A错误;滑块下滑时的速度v=v0+at,选项C错误。,7.(2015福建理综,20,15分)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶,其运动过程的v-t图象如 图所示。求: (1)摩托车在020 s这段时间的加速度大小a; (2)摩托车在075 s这段时间的平均速度大小 。,答案 (1)1.5 m/s2 (2)20 m/s,解析 (1)加速度a= 由v-t图象并代入数据得a=1.5 m/s2 (2)设20 s时速度为
17、vm,020 s的位移s1= t1 2045 s的位移s2=vmt2 4575 s的位移s3= t3 075 s这段时间的总位移s=s1+s2+s3 075 s这段时间的平均速度 = 代入数据得 =20 m/s,C组 教师专用题组 考点一 匀变速直线运动,1.(2014上海单科,8,2分)在离地高h处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速 度大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间差为 ( ) A. B. C. D.,答案 A 解法一(运动学解法) 以竖直向下为正方向,对向上和向下抛出的两个小球,分别 有h=-vt1+ g ,h=vt2+ g ,t=t1-t2,解以上三式得两球落地
18、的时间差t= ,故A正确。 解法二(动量解法) 以竖直向下为正方向,对向上和向下抛出的两球,分别由动量定理得mgt1= m(v1+v),mgt2=m(v2-v),又由2gh=v -v2=v -v2,解以上各式得两球落地的时间差t=t1-t2= ,故A正 确。,2.(2010课标,24,14分)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世 界纪录,他的成绩分别是9.69 s和19.30 s。假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0. 15 s,起跑后做匀加速运动,达到最大速率后做匀速运动。200 m比赛时,反应时间及起跑后加 速阶段的加速度和加速时间与100
19、m比赛时相同,但由于弯道和体力等因素的影响,以后的平 均速率只有跑100 m时最大速率的96%。求: (1)加速所用时间和达到的最大速率; (2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数),答案 (1)1.29 s 11.24 m/s (2)8.71 m/s2,解析 (1)设加速所用时间为t(以s为单位),匀速运动的速度为v(以m/s为单位),则有vt+(9.69-0.15-t)v=100 vt+(19.30-0.15-t)0.96v=200 由式得 t=1.29 s v=11.24 m/s (2)设加速度大小为a,则 a= =8.71 m/s2 ,3.(2013课标,24,13分,0.
20、284)水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在 橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的 (0,2l)、(0,-l)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动;B平行于 x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中,标记R在某时刻通过点(l,l)。假定橡皮筋 的伸长是均匀的,求B运动速度的大小。,答案,解析 设B车的速度大小为v。如图,标记R在时刻t通过点K(l,l),此时A、B的位置分别 为H、G。由运动学公式,H的纵坐标yA、G的横坐标xB分别为 yA=2l+ at2 xB=vt 在开始运动时,R
21、到A和B的距离之比为21,即 OEOF=21 由于橡皮筋的伸长是均匀的,在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为21。因此,在时刻t有 HKKG=21 由于FGHIGK,有 HGKG=xB(xB-l) HGKG=(yA+l)(2l) 由式得 xB= l yA=5l ,联立式得 v= ,解题关键 画出直角坐标系,将各点标记准确;A沿y轴匀加速运动,则满足yA=2l+ at2,B平 行于x轴匀速运动,则满足xB=vt;橡皮筋的伸长是均匀的,则任一时刻R到A和B的距离之比都 为21;应用相似三角形知识解得yA和xB是关键步骤。,考点二 运动图像、追及相遇问题,4.(2014江苏单科,5,3分)一汽车从
22、静止开始做匀加速直线运动,然后刹车做匀减速直线运动,直 到停止。下列速度v和位移x的关系图象中,能描述该过程的是 ( ),答案 A 汽车从静止开始做匀加速直线运动,由v2=2ax知当速度达到最大值vm时做匀减速直 线运动直到速度为0,由运动的可逆性得v2=2ax,将图象旋转90,则变为x= v2,为标准的二次 函数,故选项A正确。,评析 此题以汽车加速、刹车的生活现象为背景,考查匀变速运动的规律及其图象的判断。 解答此题的关键是找出图象和函数表达式的对应关系。,5.(2014大纲全国,14,6分)一质点沿x轴做直线运动,其v-t图象如图所示。质点在t=0时位于x=5 m处,开始沿x轴正向运动。
23、当t=8 s时,质点在x轴上的位置为 ( )A.x=3 m B.x=8 m C.x=9 m D.x=14 m,答案 B 由图象知,质点在8 s内的位移x= (2+4)2 m- (2+4)1 m=3 m。t=0时,质点位 于x=5 m处,故 8 s末质点位置x=5 m+x=8 m,B正确。,6.(2014重庆理综,5,6分)以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时,一个物体所 受空气阻力可忽略,另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比,下列用虚线和实线描述两 物体运动的v-t图象可能正确的是 ( ),答案 D 受空气阻力作用的物体,上升过程:mg+kv=ma,得a=g+ v,v减小,a减
24、小,A错误。到 达最高点时v=0,a=g,即两图线与t轴相交时斜率相等,故D正确。,7.(2014广东理综,13,4分)图是物体做直线运动的v-t图象,由图可知,该物体 ( )A.第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B.第3 s内和第4 s内的加速度相同 C.第1 s内和第4 s内的位移大小不相等 D.02 s和04 s内的平均速度大小相等,答案 B 由图可知第1 s内和第3 s内速度都为正值,运动方向相同,A项错;24 s图线斜率不 变,加速度不变,B项正确;v-t 图线与时间轴所围的面积大小表示位移大小,故第1 s内和第 4 s内 的位移大小相等,选项C错;02 s和04 s内位移相等,
25、但时间不等,由 = 可知D项错。,8.(2013课标,19,6分)(多选)如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置- 时间(x-t)图线。由图可知 ( )A.在时刻t1,a车追上b车 B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反 C.在t1到t2这段时间内,b车的速率先减少后增加 D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大,答案 BC 在位置-时间图象中,图线斜率的绝对值表示速度大小,斜率的正负表示速度的方 向,两图线的交点表示同一时刻处于同一位置即追及或相遇。由图可知,t1时刻前b处于a的后 方,故t1时刻应是b追上a,A错误;t2时刻,b车图线斜率小于零,即b车沿负
26、向运动,而a车图线斜率始 终大于零,即a车一直沿正向运动,故B正确;由t1t2时间内b车图线斜率的绝对值可知C正确;在b 车图线的顶点处切线水平、斜率为零,即此时b车瞬时速率为零,可见D错误。,9.(2016江苏单科,5,3分)小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重 复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向。下列速度v和位置x的 关系图象中,能描述该过程的是 ( ),答案 A 设小球从H高处由静止下落,则下降过程距原点的距离x=H-h(h为下落的高度),由机 械能守恒有mv2=mghmv2=mg(H-x) 得v2=2gH-2gx,式中v的方向向下 小
27、球落地时速度为v0,则 =2gH 上升阶段: mv2- m =-mgx 得v2=2gH-2gx,式中v的方向向上 因此上升和下降阶段速度大小随x的变化规律相同,速度方向相反,且v与x的关系不是线性关 系,故A项正确。,审题指导 解答本题首先根据题给条件分析出小球运动时速度的对称性,从而知道小球在运 动过程中只受重力作用;其次根据物理规律找到v与x的关系,进而分析v-x图象。,评析 本题考查了机械能守恒、运动学公式等知识点,意在借助v-x图象考查考生的理解能力 和知识的迁移能力。,A组 20162018年高考模拟基础题组 考点一 匀变速直线运动,三年模拟,1.(2018天津河东一模)传送带被广泛
28、地应用于机场和火车站,如图所示为一水平传送带装置示 意图,绷紧的传送带始终保持恒定的速率v运行,将行李无初速度地放在左端点A处。传送带的 水平部分A、B间的距离为L,则 ( )A.行李在传送带上一定匀加速至B端 B.行李在传送带上可能受到向右的静摩擦力 C.行李在传送带上可能有一段时间不受摩擦力 D.行李在传送带上的时间可能小于,答案 C 行李开始在传送带上受到向右的滑动摩擦力,向右做匀加速直线运动,如果当行李 的速度等于传送带速度时,行李的位移小于A、B间的距离L,则之后行李与传送带相对静止做 匀速直线运动,行李做匀速直线运动时不受摩擦力,故A、B错误,C正确;如果行李从开始一直 做速度为v
29、的匀速运动,则时间为 ,但实际上行李初始做初速度为0的匀加速运动,可能一直匀 加速,也可能先加速后匀速,最大速度不大于v,则全程平均速度小于v,故时间一定大于 ,故D错误。,思路点拨 本题考查了传送带问题,分析清楚行李的运动过程是解题的前提与关键,传送带模 型是重要的模型,一定要掌握传送带问题的处理方法;行李在传送带上既可能一直做初速度为 零的匀加速直线运动,也可能先做初速度为零的匀加速直线运动,后做匀速直线运动。,2.(2018广东佛山质检)有几位同学为了测试某款汽车的性能,记录了该汽车沿平直公路启动、 匀速行驶和制动三个过程速度的变化情况如表,若汽车启动和制动可看作是匀变速直线运动, 则下
30、列说法正确的是 ( ),A.汽车加速到6 s末才开始匀速运动 B.加速阶段位移为90 m C.前8 s内汽车通过的位移大小为145.6 m D.制动过程加速度大小一定为10 m/s2,答案 C 由表可知汽车的最大速度为vm=28.0 m/s,而汽车在加速阶段的加速度a= =5 m/s2, 故汽车的加速时间t1= =5.6 s,加速阶段的位移x1= a =78.4 m,则A、B项错误。前8秒内的 位移x2=x1+vm(t-t1)=145.6 m,C项正确。因为由表中数据不能确定开始减速时刻和具体停止时 刻,故不能确定具体加速度数值,D项错误。,3.(2017湖南永州三模,14)质点做直线运动的位
31、移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国 际单位制单位),下列说法正确的是 ( ) A.该质点的加速度大小为1 m/s2 B.该质点在1 s末的速度大小为6 m/s C.该质点在第2 s内的平均速度为8 m/s D.前2 s内的位移为8 m,答案 C 将匀变速直线运动的位移公式x=v0t+ at2与x=5t+t2对比可知,质点的初速度v0=5 m /s,加速度a=2 m/s2,A项错误。1 s末的速度v1=v0+at1=7 m/s,B项错误。由x=5t+t2可知该质点在前 2 s内位移x2=14 m,前1 s内位移x1=6 m,则其在第2 s内位移x2=x2-x1=8 m,则第2
32、s内的平均速度为 8 m/s,C项正确,D项错误。,4.(2017广东汕头一模,14)一骑行者所骑自行车前后轮轴的距离为L,在水平道路上匀速运动,当 看到道路前方有一条减速带时,立刻刹车使自行车做匀减速直线运动,自行车垂直经过该减速 带时,对前、后轮造成的两次颠簸的时间间隔为t。利用以上数据,可以求出前、后轮经过减速 带这段时间内自行车的 ( )A.初速度 B.末速度 C.平均速度 D.加速度,答案 C 在只知道时间t和这段时间内运动位移x的前提下,由 = 可知能求平均速度 ,C项 正确。,考点二 运动图像、追及相遇问题,5.(2018福建百校联考)一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动,其加
33、速度随时间变化的关 系图线如图所示,则该物体 ( )A.01 s内加速运动,13 s内减速运动,第3 s末回到出发点 B.03 s内物体位移是12 m C.01 s内与13 s内的平均速度相同 D.2 s时的速度方向与0.5 s时的速度方向相反,答案 C 因为物体的初速度v0=0,由图可知,物体01 s内加速运动,13 s内物体减速运动。1 s 末速度v1=41 m/s=4 m/s,3 s末速度v3=41 m/s-2(3-1) m/s=0 m/s。01 s内位移x1= 1 m=2m,平均速度 = =2 m/s,13 s内位移x2= 2 m=4 m,平均速度为 = =2 m/s,x总=x1+x2
34、=6 m,故A、B项错误,C项正确。第3 s末物体速度为零,故2 s时的速度方向与0.5 s时的速度方向相 同,故D项错误。,6.(2018全国模拟)a、b两物体在同一直线上运动,二者运动的v-t图象均为直线,如图所示,已知 两物体在4 s末相遇。则关于它们在04 s内的运动,下列说法正确的是 ( )A.a、b两物体运动的方向相反 B.a物体的加速度大小小于b物体的加速度 C.t=2 s时两物体相距最远 D.t=0时刻,a物体在b物体前方3 m远处,答案 C 由题图可知,a、b两物体都沿正方向运动,运动的方向相同,A错误;a物体的加速度 大小为:a1= m/s2=1 m/s2,b物体的加速度大
35、小为:a2= m/s2=0.5 m/s2,a物体的加速度大小 大于b物体的加速度,B错误;两物体在4 s末相遇,结合题图可知是a物体追b物体,因此速度相等 即t=2 s时,两物体相距最远,C正确;设t=0时相距为x0,两物体在4 s末相遇,则有:x0+xa=xb,因v-t图象中 图线与t轴所围面积表示位移,由图可知04 s内a、b两物体位移大小相等,即xa=xb,则x0=0,D错误。,7.(2018河南一联)图示为一做直线运动的质点的位移与速度的二次方的关系图线。该质点运 动的加速度大小为 ( )A.4 m/s2 B.2 m/s2 C.1 m/s2 D.0.5 m/s2,答案 B 由x-v2图
36、像结合速度位移关系式v2- =2ax分析可知,质点做初速度为零的匀加速直 线运动,图线函数表达式为v2=2ax,可得a= = m/s2=2 m/s2,故选项B正确。,8.(2017江西南昌3月模拟,16)一辆汽车做直线运动,其v2-x图象如图所示。关于汽车的运动,下 列说法错误的是 ( )A.汽车的初速度为4 m/s B.汽车的加速度大小为0.5 m/s2 C.汽车第4 s末的速度为2 m/s D.汽车前10 s内的位移为15 m,答案 D 由图可知初始时速度的平方为16 m2/s2,则汽车的初速度v0=4 m/s,A项正确。由题图 可知v2与x的关系式为v2-42=-x,再与公式v2- =2
37、ax对比可知汽车做匀减速直线运动,加速度a=-0. 5 m/s2,B项正确。由v=v0+at,可得汽车第4 s末的速度为v4=4 m/s-0.54 m/s=2 m/s,C项正确。因 =8 s,则知第8 s末车停止,汽车前10 s内位移x= =16 m,D项错误,故选D。,9.(2016福建福州质检,14)一质点沿直线运动,如图所示是从t=0 时刻开始的质点的 -t(式中x为 位移)的图象,可以推知 ( )A.质点做匀减速运动 B.加速度的大小是1 m/s2 C.t=2 s时的速度是1 m/s D.t=2 s时位移是3 m,答案 B 由题分析可得图线的函数表达式为 =1+ t,即x=t+ t2,
38、又因为匀变速直线运动中 位移公式为x=v0t+ at2,根据对应关系得v0=1 m/s,a=1 m/s20,因此质点做匀加速运动,故A项错 误,B项正确。当t=2 s时,根据公式v=v0+at,求出速度是3 m/s,故C项错误;当t=2 s时,代入表达式x =t+ t2,可得位移是4 m,故D项错误。,评析 图象语言作为三种中学物理语言之一。是考查的热点,也是解题的基础,希望考生高度关注。,B组 20162018年高考模拟综合题组 (时间：40分钟 分值：60分) 一、选择题(每小题6分,共48分) 1.(2018安徽六校二联)从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个小球,经过时间t小球落回
39、 地面,落地时小球的速度的大小为v2。已知小球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的 大小成正比,重力加速度大小为g。下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的。你可 能不会求解t,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判 断,你认为t的合理表达式应为 ( ) A.t= B.t= C.t= D.t=,答案 D 因为时间的单位是s,而 的单位为m,故C项错误; 的单位为 ,则A项错 误。假如没有空气阻力,则有v1=v2,t上=t下= = ,应有t= = ,而 =0,显然不符合事 实;而有空气阻力时v2v1,则 是符合要求的,故D项正确,B项错误。,解题关键 本题考
40、查了竖直上抛运动、力学单位制等知识。要求考生由基本单位制排除错 误选项。明确f阻(空气阻力)大小与速度的大小成正比,意味着f阻不可能太大,即f阻mg。进而判 断出B项错误。,2.(2018湖南郴州质检)(多选)如图所示,是甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶的v- t图象。忽略汽车掉头所需时间。下列对汽车运动状况的描述正确的是 ( )A.在第1小时末,乙车改变运动方向 B.在第2小时末,甲、乙两车相距10 km C.在前4小时内,乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D.在第4小时末,甲、乙两车相遇,答案 BC 由图可知,乙车在第2小时末速度由负变为正,运动方向发生改变,而其在第1小时
41、末没有改变运动方向,故A项错误;在v-t图象中图线与t轴所围面积代表位移,在前2小时内甲、 乙位移大小分别为x甲=30 km,x乙=30 km,又甲、乙相向行驶,故在第2小时末两车相距10 km,故B 项正确;v-t图象中图线斜率表示加速度,在14小时内,甲图线斜率小于乙图线斜率,则a甲a乙,则 C项正确;第2小时末两车相距10 km,第2小时末乙车调头,两车做追及运动,从第2小时末到第4 小时末,甲车比乙车位移大30 km,甲车已经超前乙车20 km,故D项错误。,关键点拨 v-t图像中图线与t轴所围面积代表位移;图线斜率代表加速度,速度的正负表示运 动方向。,3.(2018广东四校联考)甲
42、、乙两物体从不同地点同时开始沿同一方向运动,甲物体运动的v-t图 线为两段直线,乙物体运动的v-t图线为两段半径相同的四分之一圆弧的曲线,如图所示,图中t4 =2t2,则以下说法正确的是 ( )A.两物体在t1时刻加速度相同 B.两物体不可能在t2时刻相遇 C.两物体在0t4这段时间内的平均速度相同 D.两物体在t3时刻相距最远,t4时刻相遇,答案 C 在v-t图中,图线的斜率表示加速度,在t1时刻甲、乙的加速度方向不同,A错误。两物 体从不同地点出发,同时开始同向运动,两物体尽管在0t2时间内位移不同,但仍可能在t2时刻 相遇,B项错误。在v-t图象中图线与t轴所围面积代表位移,由图可知在0
43、t4时间内甲、乙两物 体位移相同,而平均速度 = 相同,C项正确。由于从不同地点出发,谁在前不知道,不能判定 相距最远及相遇的时刻,D项错误。,关键点拨 明确甲、乙两物体从不同地点同时、同向出发。v-t图线的斜率表示加速 度。v-t图线与t轴所围面积代表位移。,4.(2018山西五市联考)(多选)如图所示为甲、乙两球同向运动的v-t图象,甲球从静止出发,乙球 以某一初速度运动,在t=3 s时两球恰好相遇,则 ( )A.甲、乙两球从同一地点出发,且在t=2 s时两球相距最近 B.在t=1 s时乙球在前,甲球在后 C.在t=2 s时乙球在前,甲球在后 D.在t=0时,甲、乙两球相距2.25 m,答
44、案 CD 因v-t图线与t轴所围面积表示位移,则由图可知,甲、乙两球在前3 s内的位移x乙x 甲,又知3 s时甲和乙相遇,则知甲和乙不是由同一地点出发,A项错误。由图可知13 s内甲的位 移等于乙的位移,而甲、乙两球在t=3 s时相遇,则知t=1 s时,甲、乙两球相遇,B错误;同理可知t= 2 s时乙球在前,甲球在后,故C正确。开始时刻甲、乙两球相距x= (3+1.5)3 m- 33 m= 2.25 m,故D项正确。,思路点拨 明确在v-t图像中“点”“线”“面”“轴”“斜”“截”的物理含义。题中只 是强调了甲、乙两球同向直线运动,且在3 s时两球相遇,则是否从同一地点出发,以及相距多 远需要
45、由图中信息加以判断。,5.(2017山西五校四联,18)(多选)甲、乙两车在一平直公路上同向行驶,其速度-时间图象如图 所示。下列说法正确的是 ( )A.乙车做曲线运动 B.010 s内,乙车的位移大于甲车的位移 C.t=10 s时,两车可能相遇 D.010 s内,必有某一时刻甲、乙两车的加速度相同,答案 BCD 因甲、乙两车在一平直公路上同向行驶,则甲、乙两车均做直线运动,因v-t图象 中图线的斜率表示加速度,则由图可知乙车做加速度逐渐减小的变加速直线运动,甲车做匀加 速直线运动,且t=0 s时a乙a甲,t=10 s时a乙a甲,则010 s内必有某一时刻a乙=a甲,A项错误,D项正 确。因v
46、-t 图象中图线与t轴所围面积表示位移,则由图可知010 s内乙车位移大于甲车位移,因 题中没明确甲、乙出发位置,则t=10 s时两车可能相遇,B、C项正确。,关键提示 没有明确出发点是否在同一位置。在v-t图象中图线的斜率表示加速度,图线 与t轴所围面积表示位移。相遇意味着在同一时刻到达同一位置。在一平直公路上同向 行驶说明甲、乙做同向直线运动。,易错点评 未考虑出发位置是否相同,而以为因010 s内x乙x甲,则两车不能在10 s时相遇,造成 错选。,6.(2017河北唐山一中模拟,18)(多选)在足球比赛中,跑位技术相当重要。图示为某前锋球员在 时间t0内沿直线跑位的速度-时间图象,则在这
47、段时间内,该球员 ( )A.运动方向不变 B.运动的加速度方向不变 C.先做加速运动后做减速运动 D.运动的加速度先减小后增大,答案 AC 因v-t图象中图线的斜率表示加速度,则由图可知球员先做加速度减小的加速运 动,后做加速度先增大后减小的减速运动,其运动方向不变,则A、C正确,B、D错误。,关键点评 物理图象的六要素:点、线、面、轴、斜率、截距,对它们的物理含义的正确理解 是解图象类问题的关键所在。,7.(2017河北石家庄质检,15)一质点从A点开始做初速度为零的匀加速直线运动,加速度大小为 a,B、C、D三点是质点运动路径上三点,且BC=x1,CD=x2,质点通过B、C间所用时间与经过
48、C、 D间所用时间相等,则质点经过C点的速度为 ( )A. B. C. D.,答案 A 设质点从B到C所用时间为T,则从B到D的时间为2T,由x=aT2有x2-x1=aT2,得T= ,质点经过C点的速度vC= = ,因此A项正确。,关键点拨 在匀加速直线运动中连续相等时间T内位移差x=aT2。匀加速直线运动中一 段时间内的平均速度与这段时间的中间时刻的瞬时速度相等, = 。,8.(2016安徽第三次联考,19)(多选)如图所示为用位移传感器和速度传感器研究某汽车刹车过 程得到的速度-位移图象,汽车刹车过程可视为匀减速运动,则 ( )A.汽车刹车过程的加速度大小为1 m/s2 B.汽车刹车过程的
49、时间为2 s C.汽车运动的位移为5 m时的速度为5 m/s D.当汽车运动的速度为5 m/s时运动的位移为7.5 m,答案 BD 由于汽车刹车过程为匀减速直线运动,由匀变速直线运动规律,可得图线的函数 表达式为v2= -2ax,由图象可知,刹车的初速度大小为 10 m/s,末速度为0,刹车过程的位移大小 为10 m,则加速度大小为a=5 m/s2,A项错误;汽车刹车过程的时间t= s=2 s,B项正确;设汽车运 动的位移为5 m时的速度为v1,则有102-255= ,得v1=5 m/s,C项错误;设汽车运动的速度为 5 m/s时运动的位移为x1,则有102-25x1=52,得x1=7.5 m,D项正确。,
