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类型河北南宫中学2015届高三数学上学期第12次周测试卷 文.doc

  • 上传人:Judejasmine
  • 文档编号:22533906
  • 上传时间:2024-01-20
  • 格式:DOC
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    河北南宫中学2015届高三数学上学期第12次周测试卷 文.doc
    资源描述:

    1、南宫中学2015届高三(上)文科数学第12次周测试题 一、选择题:本大题共l2小题,每小题5分。共60分1已知,则 ( )A B C D2下列各函数中,最小值为的是 ( )A B,C D3已知,则的值为( )A B C D4在中,则= ( )A B C D5设是公差为正数的等差数列,若,则 ( )A、75 B、90 C、105 D、1206抛物线的焦点为,是抛物线上的点,若三角形的外接圆与抛物线的准线相切,且该圆的面积为36,则的值为( )A2 B4 C6 D87已知双曲线的离心率为,则此双曲线的渐近线方程为( ) A. B. C. D.8已知是球的球面上三点,三棱锥的高为,且,则球的表面积为

    2、( )A B C D9一个几何体的三视图如图所示,已知这个几何体的体积为,则的值为( )A B C D10函数在上的图象大致为( ) A B C D11已知直线,若曲线上存在两点P、Q关于直线对称,则的值为A B C D12已知实数、满足,则的最大值为( )A50 B45 C40 D10二、填空题13若实数满足约束条件,则目标函数的最大值为_14非零向量满足=,则的夹角的最小值是 15已知函数,将的图像向左平移个单位,再向上平移个单位,得到函数的图象,若函数在上至少含有个零点,则的最小值为 16在边长为2的等边三角形中,是的中点,为线段上一动点,则的取值范围为 三、解答题17已知函数.(1)求

    3、的最小正周期;(2)求在区间上的最大值与最小值.18在三角形中,角、的对边分别为、,且三角形的面积为(1)求角的大小(2)已知,求sinAsinC的值19已知数列的前n项和为,且满足(1)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式;(2)数列满足,其前n项和为,试求满足的最小正整数n20如图,是圆的直径,垂直于圆所在的平面,是圆上的点(1)求证:平面平面;(2)若,求二面角的余弦值21已知椭圆的方程为,双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点,而的左、右顶点分别是的左、右焦点(1)求双曲线的方程;(2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点A和B,且(其中为原点),求实数的范围22已知函数,(1)若且,试

    4、讨论的单调性;(2)若对,总使得成立,求实数的取值范围参考答案1-5DDDDG 6D试题分析:的外接圆与抛物线的准线相切,的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径圆面积为,圆的半径为,又圆心在的垂直平分线上,故选7C8C试题分析:已知是球面上三点,因此为直角三角形,斜边中点与球心连线就是棱锥的高,所以球的半径为,所以球的表面积为,故答案为C9-11BDD12B.试题分析:由三角不等式得,当且仅当,即时,等号成立;同理可得:,当且仅当,即等号成立. 所以,当且仅当,时等号成立.即成立的条件为:,. 运用数形结合的思想,首先画出其表示的区域如下图所示,然后要求“的最大值”就转化为“该区域的点到原点的

    5、距离的平方最大”问题,由图可知,其最大距离为,即为所求.138.14试题分析:由题意得,整理得,即,夹角的最小值为15试题分析:由已知得,则,若函数在上至少含有个零点,则的最小值为16 17(1);(2)18(1);(2)试题解析:(1)在三角形ABC中,由已知可得0 (2) 由正弦定理可得 19(1);(2)试题解析:(1)当时,;当时,;即(),且,故为等比数列().(2)设 :, ,满足条件的最小正整数.20(1)祥见解析;(2)试题解析:(1)面 又 面 面面;(2)法一:过作于,于,连结显然面,由三垂线定理可得,即为所求角, 法二:以为原点,所在的直线分别为轴,直线所在方向为轴。则

    6、于是,面的一个法向量为,面的一个法向量为 由题知,所求二面角的余弦值为21(1);(2)试题解析:解:(1)设双曲线的方程为 则,再由得故的方程为 (2)将代入得 由直线与双曲线C2交于不同的两点得: 且 设,则 又,得 即,解得: 由、得:故的取值范围为 22(1)时,的增区间为,减区间为;时,在单减;时,的增区间为,减区间为;(2)(,)【解析】试题分析:(1)利用导数的运算法则,可得f(x),通过对a分类讨论即可得出其单调性;(2)由题意知,问题转化为ax2-x-lnx0在(1,e)内有解,即a在(1,e)内有解,故只需a()max即可得到实数a的取值范围试题解析:(1)=当时,的增区间为,减区间为当时,在单减当时,的增区间为,减区间为;(2)对都成立,即在内有解,即在内有解,即 令,则 考点:二次函数的性质;利用导数研究函数的单调性5

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