1、,4.5 一元一次不等式组,一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球赛？（注：用于国际比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间）.,如果设足球场的长为x m，那么它的周长就是2(x+70)m，面积为70x m2.,根据已知条件，我们知道x的取值范围要使,2(x+70)350 和 70x7630,这两个不等式同时成立.,为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得,2(x+70)350 和70x7630,怎样确定上面的不等式组中x的取值范围呢？,类比方程组的求解，不等式组中
2、的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.,我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.,求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.,下面我们来解不等式组,解不等式，得,解不等式，得,x105.,x109.,我们在同一数轴上把x105与x109表示出来，如图所示,由图容易发现它们的公共部分是105x 109,这就是由不等式、组成的不等式组 的解集.,由此可知，这个足球场的长度在105至109m之间，从场地的大小方面来说，可以进行国际足球比赛.,例1 解不等式组：,解不等式，得,解,x 3.,解不等式，得,x -3.,把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：,由图可知，不等式、的解集的公共部分就是x-3,所以这个不等式组的解集是x-3.,例2 解不等式组：,解不等式，得,解,x -2.,解不等式，得,x 6.,把不等式、的解集在数轴上表示出来， 如图：,由图可知，不等式、的解集的公共部分就是x6,所以这个不等式组的解集是x6.,例3 解不等式组：,解不等式，得,解,x -2.,解不等式，得,x 3.,把不等式、的解集在数轴上表示出来， 如图：,由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.这时，我们说这个不等式组无解.,不等式的基本性质,本章知识结构,
