1、湖北省仙桃市沔州中学2014年高考数学周卷（6）一、选择题（每小题5分，共50分）1. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D.2. 已知命题p:x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0,则p是（）Ax1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Bx1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Cx1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Dx1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)03. 函数的零点所在区间为（ ）A B C D（1，2）4. 设,则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5. 若定义在上的偶函数
2、奇函数满足,则=( ) A. B. C. D. 6. 设用二分法求方程在内近似解的过程中得,则方程的根所在区间为( )A BCD不能确定7. 下列函数中，最小值为2的是（ ）ABC D8. 函数（ ） A. B. C. D.9. 已知函数则的大致图象是（ ）10. 已知函数，则（ ）A.2012 B.2011 C.2010 D.2009二、填空题（每小题5分，共35分）11. 已知要使函数存在零点,则的最小值为 12. 如图，函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f(f(0)= _函数f(x)在x=1处的导数f（1）= _13. 对a
3、,bR,记max|a,b|=函数f（x）max|x+1|,|x-2|(xR)的最小值是14. 设函数对于满足的一切，则的取值范围是 15. 函数关于直线x=1对称，则m= 16. 规定符号“”表示一种两个正实数之间的运算，即ab=,a,b是正实数，已知1=3,则函数的值域是 17. 已知函数的定义域为R，则下列命题中：若是偶函数，则函数的图象关于直线x2对称；若，则函数的周期为8函数与函数的图象关于直线x2对称；函数与函数的图象关于直线x2对称.其中正确的命题序号是 三、解答题(12分+12分+13分+14分+14分)18. 记关于的不等式的解集为，不等式的解集为（1）若，求； （2）若，求正
4、数的取值范围19. 已知函数，常数（1）当时，解不等式；（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由20. 已知二次函数为偶函数，且方程有相等两实根（1）求的解析式（2）若函数上是单调减函数,求k的取值范围；21. 已知函数.（1）当时，若方程有一根大于1，一根小于1，求的取值范围；（2）当x0,2时,在x=2时取得最大值,求实数a的取值范围.22. 某隧道长2150m，通过隧道的车速不能超过m/s.一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40m/s），匀速通过该隧道，设车队的速度为 m/s ，根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间保持20 m的距离；当时，相邻两车之
5、间保持m的距离.自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为(1)将表示为的函数；(2)求车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度周卷（6）答案1. B 2. C 3. B 4. A 5. D 6. C 7. C 8. 9. C 10. B112 12 13. 14. 15. 16. 1718.（1）由，得（2）由，得，又，所以，即的取值范围是19.（1）， 原不等式的解为（2）当时，对任意，为偶函数当时，取，得 ， 函数既不是奇函数，也不是偶函数20.（1）（2），故k的取值范围为21.（1）当时，故抛物线开口向上，而，则抛物线与轴总有两个交点，要方程有一根大于1，一根小于1，则有（2）若即则不在时取得最大值若即则解得若即则，解得，与矛盾综上得22. (1)当，当 所以， （2）当时，在时， 当且仅当，即时取等号。 ，当时， , 当车队速度时， 4
