1、1高中学业水平考试数学模拟试卷(一)一、选择题(本大题共25小题，第115题每小题2分，第1625题每小题3分，共60分每小题中只有一个选项是符合题意的，不选、多选、错选均不得分) 1. 已知集合P0，1，Q0，1，2，则PQ()A. 0 B. 1 C. 0，1 D. 0，1，22. 直线x1的倾斜角为()A. 0 B. 45 C. 90 D. 不存在3. 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的几何体是()(第3题)A. 圆锥 B. 正方体 C. 正三棱柱 D. 球4. 下列函数中，为奇函数的是()A. yx1 B. y C. ylog3x D. y()x5. 下列函数中，在区间(0
2、，)内单调递减的是()A. y B. yx2 C. y2x D. yx36. 若直线l的方程为2xy20，则直线l在x轴与y轴上的截距分别为()A. 1，2 B. 1，2 C. 1，2 D. 1，27. 已知平面向量a(1，2)，b(3，x)若ab，则x等于()A. 2 B. 3 C. 6 D. 68. 已知实数a，b，满足ab0，且ab，则()A. ac2bc2 B. a2b2 C. a2b2 D. N B. MN C. M0 .A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个14. 已知在椭圆1上，则()A. 点不在椭圆上B. 点不在椭圆上C. 点在椭圆上D. 无法判断点，是否在椭圆上15.
3、 设aR，则“a1”是“直线l1：ax2y0与直线l2：x(a1)y40平行”的()A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件16. 下列各式：(log23)22log23; log2322log23；log26log23log218; log26log23log23.其中正确的有()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个17. 下列函数中只有一个零点的是()A. yx1 B. yx21 C. y2x D. ylg x18. 下列各式中，值为的是()A. sin215cos215 B. 2sin15cos15C. cos215sin215
4、D. 2sin215119. 在ABC中，已知2，且BAC30，则ABC的面积为()A. 1 B. 2 C. 3 D. 420. 已知实数a1，a2，a3，a4，a5构成等比数列，其中a12，a58，则a3的值为()A. 5 B. 4 C. 4 D. 421. 已知，则直线yxsin 1的倾斜角的取值范围是()A. 0， B. 0， C. 0， D. 0，(第22题)22. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E为CC1的中点，那么异面直线OE与AD1所成角的余弦值等于()A. B. C. D. 23. 若直线axby30与圆x2y24x10切于点P(1，2)，则
5、ab积的值为()A. 3 B. 2 C. 3 D. 224. 已知两个非零向量a，b满足|ab|ab|，则下面结论正确()A. ab B. ab C. |a|b| D. abab25. 已知平面内有两定点A，B，3，M，N在的同侧且MA，NB，1，2.在上的动点P满足PM，PN与平面所成的角相等，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于()A. 9 B. 8 C. 4 D. 二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)26. 若菱形ABCD的边长为2，则|_27. 函数yx(x0)的值域是_28. 若直线2xay20与直线ax2y20平行，则a_29. 若双曲线mx2y21的虚轴长是实轴长的2
6、倍，则m的值为_30. 已知数列an是非零等差数列，且a1，a3，a9组成一个等比数列的前三项，则的值是_三、解答题(本大题共4小题，第31，32题每题7分，第33，34题每题8分，共30分)31. (本题7分)已知cos ，0，都有M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数f(x)的上界已知函数f(x)1a.(1)当a1时，求函数f(x)在(，0)上的值域，并判断函数f(x)在(，0)上是否为有界函数，请说明理由；(2)若函数f(x)在0，)上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围12014高中学业水平考试数学模拟试卷(一)1. C2. C3. A4. B5. A6. C7.
7、D8. D9. D10. A11. A12. C13. C14. C15. A16. B17. D18. C19. A20. B21. D22. B23. B24. B25. C提示：由题意知AMPBNP，所以|PB|2|PA|，不妨以AB所在直线为x轴，中点为原点建立直角坐标系，设P(x，y)，则(x)2y24(x)2y2(x)2y24，所以P的轨迹是半径为2的圆，因此面积为4.26. 227. 2，)28. 629. 提示：因为是双曲线，所以m0，4，得m.30. 1或提示：设公差为d，则a1(a18d)(a12d)2a1dd2，若d0，1；若d0，则a1d，.31. 解：cos 22cos21，f(0)3，即f(x)在(，0)的值域为(3，)，故不存在常数M0，使得|f(x)|M成立所以函数f(x)在(，0)上不是有界函数(2)由题意知，|f(x)|3在1，)上恒成立，即3f(x)3，4a2，所以42xa22x在0，)上恒成立.a，设2xt，g(t)4t，h(t)2t，由x0，)得t1，所以g(t)在1，)上递减，h(t)在1，)上递增，g(t)maxg(1)5，h(t)minh(1)1，所以 a5，16
