1、黄石六中2014-2015学年度上学期高一年级期中测试数 学 试 卷（时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（每小题5分，共60分）1“booknote中的字母”构成一个集合，该集合的元素个数是 A5 B6 C7 D8 2、下列关系式正确的是（ ）A. B.2=x|x2=2x C.a,b=b,a D.3、已知全集( )A. B. C. D. 4、若a0，a1，且m0，n0，则下列各式中正确的是 ( )A、logamlogan=loga(m+n) B、aman=amn C、 D、1an=a0-n5、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A、 B、y=-3x C、 D、y=
2、x36、设函数(0且1)的图象经过两点、，则的值是（ ）(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 57方程在区间内( ) A一定有解 B一定无解 C 可能无解 D 无法判断8、已知 则a,b,c的大小关系是（ ） 9下列函数f(x)与g(x)表示同一函数的是 （） f(x)=x与g(x)=1 B、 f(x)=2 lgx与g(x)= lgx2 C、f(x)= |x| 与g(x)= D、 f(x)=x与g(x)= 10、函数的单调减区间为（ ） .11.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间 ( )A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定1
3、2已知指数函数在0，上的最大值与最小值的和为3，则的值为（ ） A B C D二、填空题（每小题4分，共16分） 13、已知log2x=0 则x=_16设集合集合，若，则非零实数m的取值集合为 .15设偶函数f（x）的定义域为R，当时f（x）是增函数，则的大小关系是 .16为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密)，已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16。当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为 三、解答题（第1721题每题12分，第22题14分
4、，共74分）17、（12分）已知集合, 全集求； 如果，求的取值范围18、（12分）求下列函数的定义域(1)y= (2) 19、（12分）计算下列各式 （）(lg2)2+lg5lg20-1（）20（12分） 已知函数f(x)=loga(x+1)， g(x)=loga(1-x) (a0且a1)，令F(x)=f(x)- g(x).（1）求函数y=F(x)的定义域；（2）判断函数y=F(x)的奇偶性并说明理由；21（12分）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额（元）的范围获得奖券的金额（元）285888
5、128根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，然后还能获得对应的奖券金额为28元. 于是，该顾客获得的优惠额为：元. 设购买商品得到的优惠率=.试问： （1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？ （2）当商品的标价为元时，试写出顾客得到的优惠率关于标价元之间的函数关系式； 22、（14分）已知函数（1）判断的单调性并证明；（2）若满足，试确定的取值范围。（3）若函数对任意时，求a 的取值范围。黄石六中高一数学上学期期中考试卷答案一、选择题BCBD BCAD DCBC二、填空题、，、，三、解答题 =x|1x8；
6、CUA=x|x8 =x|1x2根据题意可得a的取值范围是a818 （1）定义域 (2)定义域19（）原式=lg22+（1- lg2）（1+lg2）1 =lg22+1- lg22- 1 =0 （）原式=2233+2 1 =109 20解：(1)依题意得 -1x1 定义域为x|-1x1 (2)x(-1,1) F(-x)=loga(1-x)-loga(1+x)=-F(x)F(x)为奇函数-21解：（1）由题意,标价为1000元的商品消费金额为元，故优惠额为元，则优惠率为. （2）由题意，当消费金额为188元时，其标价为235元；当消费金额为388元时，其标价为485元；当消费金额为588元时，其标价为735元由此可得，当商品的标价为元时，顾客得到的优惠率关于标价元之间的函数关系式为22、解：（1）由题得：，设， 则 ，又，得 ，即在上为增函数。（2）由（1）得：在上为增函数，要满足 只要，得 （3），由得：，即 ，那么式可转化为所以题目等价于在上恒成立。即大于函数在上的最大值。即求在上的最小值。令，由（1）得在上为增函数，所以最小值为。所以。5
